重慶市開州區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

開州區(qū)2022~2023學年度（上）七年級期末質量監(jiān)測數(shù)學試卷（全卷共四個大題，滿分：150分考試時間：120分鐘）注意事項：1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2.作答前認真閱讀答題卡上的注意事項；3.作圖（包括作輔助線）請一律用黑色簽字筆完成；4.考試結束，由監(jiān)考人員將答題卡收回．一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．1.實數(shù)3的相反數(shù)是（）A.3 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行判斷即可．【詳解】解：實數(shù)3的相反數(shù)，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握知識點，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，是解題關鍵．2.下列式子中符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】解：A、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；B、符合書寫要求，故此選項符合題意；C、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；D、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫要求．解題的關鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．3.將下方如圖所示的直角梯形繞直線旋轉一周，得到的立體圖形是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)面動成體以及直角梯形繞高所在直線旋轉一周得圓臺即可得答案.【詳解】解：根據(jù)面動成體，直角梯形繞高所在直線旋轉一周得圓臺，故選：A．【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟記各種常見平面圖形旋轉得到的立體圖形是解題關鍵．4.下列各組數(shù)中的兩項不是同類項的是（）A.與 B.與C.與 D.與【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項的意義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進行判斷．【詳解】解：根據(jù)同類項的意義可知，與、與、與都是同類項，與的相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故選：D．【點睛】本題考查了同類項，正確理解同類項的意義是解題的關鍵．5.下列四個方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、，次數(shù)為次，不是一元一次方程，不符合題意；B、，是一元一次方程，符合題意；C、，含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；D、，是分式，不是一元一次方程，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的識別，熟記定義是解本題的關鍵．6.下列各圖中，與是對頂角的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義判斷即可．【詳解】解：A、的兩邊不是的兩邊的反向延長線，與不是對頂角，故該選項不合題意；B、的兩邊分別是的兩邊的反向延長線，與是對頂角，故該選項符合題意；C、與沒有公共頂點，與不是對頂角，故該選項不合題意；D、與沒有公共頂點，與不是對頂角，故該選項不合題意．故選：B．【點睛】本題考查了對頂角的定義．有一個公共點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角互為對頂角．7.如圖，經(jīng)過創(chuàng)平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是（）A兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短C.垂線段最短D.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【答案】A【解析】【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”來解答即可．【詳解】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線．

故選：A．【點睛】本題考查了直線的性質在實際生活中的運用，牢記“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵．．8.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示如圖所示，則下列各式中正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可得且，再逐一分析即可．【詳解】由題意得，，，A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項錯誤；D、，故本選項正確，故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的乘法、絕對值、有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)的加法，由數(shù)軸觀察出且是解題的關鍵．9.如圖，已知，平分，且，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設，則，根據(jù)角平分線的定義可以推出，結合，即可求出的值，進而得到的度數(shù)．【詳解】解：，平分，且，設，則，，，解得：，，故選：．【點睛】本題考查的是角度計算，涉及到角平分線的定義以及方程思想，熟練掌握角平分線的定義并靈活運用是解答本題的關鍵．10.用一樣長的小木棒按下圖的方式搭建圖形，圖①需要6根小木棒，圖②需要11根小木棒，圖③需要16根小木棒，……，按照這個規(guī)律，圖8需要小木棒的根數(shù)是（）A.36 B.41 C.42 D.46【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖中規(guī)律，后面一個圖形都比前面一個圖形多5根小棒，即可求解，【詳解】解：由規(guī)律可知，后面一個圖形都比前面一個圖形多5根小棒，因為圖①一共6根小棒，所以圖⑧需要小木棒的根數(shù)是（根），故選B．【點睛】本題考查了圖形規(guī)律題，解題關鍵是發(fā)現(xiàn)圖形變化規(guī)律．11.如圖，直線，，則圖中與互余的角有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)余角的定義及性質判斷即可．【詳解】∵，∴，∵，∴，∵,∴，∴圖中與互余的角有、、共三個，故選：B．【點睛】本題考查的是余角的定義及性質，熟知余角的定義是解題的關鍵．12.一副三角板ABC、DBE，如圖1放置，（、），將三角板繞點B逆時針旋轉一定角度，如圖2所示，且，有下列四個結論：①在圖1的情況下，在內(nèi)作，則平分；②在旋轉過程中，若平分，平分，角度恒為定值；③在旋轉過程中，兩塊三角板的邊所在直線夾角成的次數(shù)為3次；④的角度恒為．其中正確的結論個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】結合圖形根據(jù)題意正確進行角的和差計算即可判斷．【詳解】①如圖可得，所以平分，①正確；②當時，設，∵平分，∴，∴，，∴，當時，設，∵平分，∴，∴，∴，∴，∴，故②正確；③時，時，時故③正確；④當時，當時，故④錯誤；綜上所述，正確的結論為①②③；故選：C．【點睛】本題主要考查了角的和差，角的平分線，旋轉的性質，關鍵根據(jù)題意正確進行角的和差計算．二、填空題（本大題4個小題，每小題4分，共16分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上．13.雪寶山是自然保護區(qū)的一顆璀璨明珠，鑲嵌在重慶市開州區(qū)的東北部，最高海拔米，最低海拔米，總面積公頃，其中無人區(qū)面積達到公頃，屬于典型的北亞熱帶濕潤季風氣候，將用科學記數(shù)法表示為____________．【答案】【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)，當原數(shù)的絕對值時，是負整數(shù)．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．14.已知與是同類項，則__________．【答案】4【解析】【分析】所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項，根據(jù)同類項列方程，再解方程，最后代入求值即可.【詳解】解：與是同類項，解得：故答案為：4【點睛】本題考查的是利用同類項的概念求解指數(shù)字母的值，掌握“同類項的含義”是解本題的關鍵.15.已知，則___________．【答案】5【解析】【分析】把整體代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算，也可以運用整體代入的思想，本題就利用了整體代入進行計算．16.李某經(jīng)營兩個門市，今年12月份用水情況和水務公司自來水收費標準如下表．表一：月用水量不超過12噸的部分超過12噸且不超過18噸的部分超過18噸的部分收費標準2元/噸2.5元/噸3元/噸表二：12月份用水情況費用門市A、門市B都有用水量，一共用水30噸，且門市B的用水量小于12噸．共繳水費65元則門市A的用水量是________噸．【答案】20【解析】【分析】設B門市12月份用水量為噸，則A門市為噸，根據(jù)水費65元列一元一次方程解答．【詳解】解：設B門市12月份用水量為噸，則A門市為噸，∵，∴．由題意可得：，解得：所以A門市用水量為20噸，故答案為：20．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意列得方程是解題的關鍵．三、解答題（本大題2個小題，每小題8分，共16分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．17.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號，再按從左往右順序依次計算即可；（2）先算乘方后乘除最后加減，有括號的先算括號里面的．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算的運算法則是解答本題的關鍵．18.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接合并同類項即可得出結果；（2）先去括號，再合并同類項即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題考查整式加減，熟練掌握去括號法則和合并同類項法則是解題的關鍵．．四、解答題（本大題7個小題，每小題10分，共70分）答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．19.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號，再移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”，從而可得答案；（2）先去分母，再去括號，再移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”，從而可得答案.【小問1詳解】解：去括號得：系數(shù)化為1得：；【小問2詳解】去分母得：去括號得：合并同類項得8x=7系數(shù)化為1得：．【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“一元一次方程的解法步驟”是解本題的關鍵．20.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】去括號，合并同類項把所求式子化簡，再將，代入計算即可．詳解】解：原式

，

當，時，原式【點睛】本題考查整式化簡求值，解題的關鍵是掌握去括號，合并同類項法則，把所求式子化簡．21.冰薄月餅以香氣濃郁，酥軟適當在開州區(qū)享有盛名．某糕點廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝禮盒月餅，每個禮盒中裝4塊大月餅和8塊小月餅，制作1塊大月餅要用0.05面粉，1塊小月餅要用0.02面粉，現(xiàn)共有面粉4500，要用多少面粉制作大月餅才能生產(chǎn)最多的禮盒裝月餅？最多可生產(chǎn)多少盒禮盒裝月餅？【答案】制作大月餅用了面粉，最多可生產(chǎn)12500盒禮盒裝月餅【解析】【分析】利用制作的大小月餅正好裝成整盒，進而得出等式求出即可．【詳解】設用了面粉制作大月餅才能使禮盒配套，則制作小月餅月了面粉.由題意可列解得：答：制作大月餅用了面粉，最多可生產(chǎn)盒禮盒裝月餅.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意得出正確的等量關系是解題關鍵．22.已知點B在線段AC上，點D在線段AB上．（1）如圖1，若，，D為線段AC的中點，求線段DB的長度；（2）如圖2.若，E為線段AB的中點，，求線段AC的長度．【答案】（1）1cm（2）12cm【解析】【分析】（1）由線段的中點，線段的和差求出線段的長度為；（2）設，由線段的中點，線段的和差倍分求出，，根據(jù)可得，解方程即可求解．【小問1詳解】解：如圖1所示：∵，，∴，又∵D為線段的中點，∴，∴；【小問2詳解】解：如圖2所示，設，∵，∴，，∴，∴，∵E為線段的中點，∴，∴，又∵，∴，解得：，∴．【點睛】本題綜合考查了線段的中點，線段的和差倍分等相關知識點，重點掌握直線上兩點之間的距離公式計算方法．23.“十一”黃金周期間，開州區(qū)舉子園旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化（單位：萬人）＋1.8＋1.1＋0.3－0.5－0.8＋0.2－1.6（1）若9月30日舉子園旅游人數(shù)記為，請用含字母的代數(shù)式表示10月2日到舉子園旅游的人數(shù)；（2）請判斷“十一”黃金周期間到舉子園旅游人數(shù)最多的日期和最少的且期；（3）如果最多一天旅游人數(shù)有3.5萬人，且每人日均消費100元，試求10月5日到舉子園旅游消費總額．【答案】（1）萬人（2）人數(shù)最多的日期是10月3日，最少的日期10月7日（3）220萬元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得，10月1日外出旅游人數(shù)為，則10月2日外出旅游人數(shù)為．（2）分別表示出10月1日至7日外出旅游人數(shù)，即可得出答案．（3）由題意得，求出的值，即可得10月5日外出旅游人數(shù)，再乘以500即可．【小問1詳解】解：（1）∵9月30日外出旅游人數(shù)記為,∴10月1日外出旅游人數(shù)為，∴10月2日外出旅游人數(shù)為．【小問2詳解】解∵10月1日外出旅游人數(shù)為，10月2日外出旅游人數(shù)為，10月3日外出旅游人數(shù)為，10月4日外出旅游人數(shù)為，10月5日外出旅游人數(shù)為，10月6日外出旅游人數(shù)為，10月7日外出旅游人數(shù)為，∴“十一”黃金周期間外出旅游人數(shù)10月3日最多，10月7日最少．【小問3詳解】解：因為10月3日旅游人數(shù)最多，且為萬人，由題意得解得所以10月5日旅游人數(shù)為：（萬人）消費總額為：2.2×100=220（萬元）答：10月5日到舉子園旅游消費總額為220萬元.【點睛】本題考查列代數(shù)式、有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確題意，正確找出等量關系．24.關于的兩個多項式、，若、滿足，則稱與是關于的優(yōu)美多項式．如：，，因為．所以多項式與是關于的優(yōu)美多項式．根據(jù)上述材料解決下列問題：（1）若，，判斷與是否是關于的優(yōu)美多項式，并說明理由；（2）