重慶十一中教育集團初2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題

重慶十一中教育集團初2025級七年級（下）半期考試數(shù)學試題命題人：陳玉琴羅德花審題人：雍澤生（滿分：150分時間：120分鐘）一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案對應的方框涂黑．1.下列計算正確的是（）A B. C. D.2.如圖，下列說法錯誤的是（）A.與是同旁內角 B.與是對頂角C.與是內錯角 D.與是同位角3.重慶八中的老師工作很忙，但初一年級很多數(shù)學老師仍然堅持鍛煉身體，比如張老師就經常堅持飯后走一走．某天晚飯后他從學校慢步到附近的中央公園，在公園里休息了一會后，因學校有事，快步趕回學校．下面能反映當天張老師離學校的距離y與時間x的關系的大致圖象是（）A.

B.

C.

D.

4.一副直角三角板如下圖放置（，，），如果點在的延長線上，點在上，且，則的度數(shù)為（）A.10° B.15° C.18° D.30°5.如圖，現(xiàn)要從村莊A修建一條連接公路的最短小路，過點A作于點H，沿修建公路，這樣做的理由是（）A.兩點之間，線段最短 B.垂線段最短C.過一點可以作無數(shù)條直線 D.兩點確定一條直線6.根據(jù)市衛(wèi)生防疫部門要求，游泳池必須定期換水后才能對外開放，在換水時需要經排水﹣清洗﹣注水的過程，某游泳館從早上8：00開始對游泳池進行換水，已知該游泳池共蓄水2500m3，打開放水閘門勻速放水后，游泳池里的水量和放水時間的關系如表，下面說法不正確的是()放水時間(分鐘)1234…游泳池中水量(m3)2480246024402420…A.每分鐘放水20m3 B.游泳池中的水量是因變量，放水時間是自變量C.放水10分鐘時，游泳池中水量為2300m3 D.游泳池中的水全部放完，需要124分鐘7.下列可以用平方差公式計算的是（）A. B.C. D.8.要使（x2＋ax＋1）（x－2）的結果中不含x2項，則a為（）A.－2 B.0 C.1 D.29.通過計算比較圖1，圖2中陰影部分的面積，可以驗證的計算式子是（）A.a（b－x）＝ab－ax B.b（a－x）＝ab－bxC.（a－x）（b－x）＝ab－ax－bx D.（a－x）（b－x）＝ab－ax－bx＋x210.對于五個整式，：；：；：；：；：有以下幾個結論：①若為正整數(shù)，則多項式的值一定是正數(shù)；②存在有理數(shù)，，使得的值為；③若關于的多項式（為常數(shù)）不含的一次項，則該多項式的值一定大于．上述結論中，正確的個數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題：（本題共8個小題，每小題4分，共32分）請把下列各題的正確答案直接填寫在答題卡中對應的位置．11.據(jù)了解，某種病毒的直徑是0.00000135mm，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為________．12.若一個角的補角與這個角的余角互補，則這個角的度數(shù)為______．13.若若則的值是____________．14.小東帶60元去買單價為2元的口罩，則他所剩余的錢y（元）與他買這種口罩的個數(shù)x（個）之間的關系式為_____．15.如圖，給出下列條件：①；②；③；④．其中，能推出AD//BC的條件是__．（填上所有符合條件的序號）16已知，，則______．17.如圖，已知長方形紙帶，將紙帶沿折疊后，點、分別落在、的位置，再沿折疊成圖，若，則____°．18.對于一個三位正整數(shù)，如果滿足：它的百位數(shù)字、十位數(shù)字之和與個位數(shù)字的差等于6，那么稱這個數(shù)為“快樂數(shù)”，例如：，因為，所以936是“快樂數(shù)”；，因為，所以不是“快樂數(shù)”．若將一個“快樂數(shù)”的個位數(shù)的兩倍放到百位，原來的百位數(shù)變成十位數(shù)，原來的十位數(shù)變成個位數(shù)，得到一個新的三位數(shù)（例如；若，則），若也是一個“快樂數(shù)”，則滿足條件的所有的值為______．三、解答題：（本大題共78分，其中19題8分，其余每題10分）請把下列各題的正確答案填寫在答題卡中對應的位置．19.計算：（1）；（2）．20.先化簡，再求值：，其中，．21.如圖，以點B為頂點，射線BC為一邊，利用尺規(guī)作∠EBC，使得∠EBC＝∠A．(1)用尺規(guī)作出∠EBC．(不寫作法，保留作圖痕跡，要寫結論)(2)EB與AD一定平行嗎？簡要說明理由．22.某校開展了“美麗校園”活動周，活動周設置了“：文明禮儀，：生態(tài)環(huán)境，：校園安全，：衛(wèi)生保潔”四個主題活動，每個學生限選一個主題參與．為了解活動開展情況，學校隨機抽取了部分學生進行調查，并根據(jù)調查結果繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．（1）本次隨機調查的學生人數(shù)是______人；被調查學生中，選擇主題的人數(shù)是______人，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“”主題對應扇形的圓心角為______度；（3）若該校共有名學生，試估計該校參與“文明禮儀”主題的學生人數(shù)．23.如圖，點E，F(xiàn)分別在上，，垂足為點O，，，試說明．24.在一條直線上依次有、、三個港口，甲、乙兩船同時分別從、港口出發(fā)，沿直線勻速駛向港，最終到達港停止．設甲、乙兩船行駛后，與港的距離分別為、，、與的關系如圖所示．（1）、兩港口間的距離為______，______；（2）甲船出發(fā)幾小時追上乙船？（3）在整個過程中，什么時候甲乙兩船相距？25.把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．例如，由圖，可得等式：（1）如圖，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為的正方形，試用不同的方法表示這個大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？請用等式表示出來；（2）若，，利用（1）中所得結論，求的值；（3）如圖，將兩個邊長分別為和的正方形拼在一起，，，三點在同一直線上，連接和．若這兩個正方形的邊長滿足，，請求出陰影部分的面積；（4）小明用3張邊長為的正方形，2張邊長為的正方形，5張邊長分別為，的長方形紙片重新拼出一個長