2022-2023學(xué)年安徽省合肥市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷（AB卷）含解析

2022-2023學(xué)年安徽省合肥市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷

（A卷）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.下列計(jì)算正確的是（）

A.囪=±3B.3|=-3C.郎=3D.-32=9

2.下列根式中沒有是最簡(jiǎn)二次根式的是（)

A.V2B.V6C.78D.Vw

如果分式竽上中的x和y都擴(kuò)大3倍,

3.那么分式的值（）

2xy

A.擴(kuò)大3倍B.沒有變C.縮小3倍D.縮小6倍

v2-i

4.若分式~的值為0,則x的值是（)

X-1

A.-1B.1C.±1D.沒有存在

2x-l>l,

5.沒有等式組｛,、八的解在數(shù)軸上表示為（)

4-2x<0

A.，rB.，■C.------\------D.7^],

012012012012

6.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°,則這個(gè)等腰三角形的頂角為（)

A.50°B.80°C.50°或80°D.40°或65°

7.當(dāng)0<x<l時(shí)，x、-,x?的大小順序是()

X

12

A.—<X<X

X

21

B.X<X<—

X

21

C.X<X<—

X

12

D—<x<x

X

8.卜列命題是真命題的是（）

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A.如果〃+b=0,那么a=b=OB.J］石的平方根是±4

C.有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角D.等腰三角形兩底角相等

9.運(yùn)動(dòng)會(huì)上，初二（3）班啦啦隊(duì)，買了兩種價(jià)格的雪糕，其中甲種雪糕共花費(fèi)40元，乙種雪

糕共花費(fèi)30元，甲種雪糕比乙種雪糕多20根.乙種雪糕價(jià)格是甲種雪糕價(jià)格的1.5倍，若設(shè)

甲種雪糕的價(jià)格為x元，根據(jù)題意可列方程為（）

40_304030

A.=20B.=20

XX1.5%

30_403040

C.=20D.=20

X1.5%1.5%X

10.如圖，一副分別含有30。和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中/C=90。，

ZB=45°,Z￡=30°,則N8燈）的度數(shù)是【

B.25°C.30°D.10°

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.16的算術(shù)平方根是.

12.已知同=4,JP"=3,且|a+b|=-a-b,則a-b的值是.

13.分式方程—的解是

Xx-1

14.化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是

15.如圖，在AABC中，ZB=47°,三角形的外角NDAC和NACF的平分線交于點(diǎn)E,則

第2頁(yè)/總39頁(yè)

-3x-l>4(x-l)

16.關(guān)于x的沒有等式組<的解是x<3,那么a的取值范圍是

x<a

17.在4ABC中，BC=9,AB的垂直平分線交BC與點(diǎn)M,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N,WJAAMN

的周長(zhǎng)=____.

三、解答題（共46分）

19.（1）計(jì)算：|-3-2018°+（；尸近2；

（2）計(jì)算：（2石-5a）~（V75-V18）.

112

20.先化簡(jiǎn)再求值：------）+4，其中x=2.

x+1x-11-X

22.已知，如圖，在等腰直角三角形中，ZC=90°,D是AB的中點(diǎn)，DE_LDF,點(diǎn)E、F在AC、

BC上,求證：DE=DF.

23.榮慶公司計(jì)劃從商店購(gòu)買同一品牌的臺(tái)燈和手電筒，己知購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈比購(gòu)買一個(gè)手電筒

多用20元，若用400元購(gòu)買臺(tái)燈和用160元購(gòu)買手電筒，則購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買手電筒個(gè)數(shù)

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的一半.

(1)求購(gòu)買該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元；

(2)經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購(gòu)買一個(gè)該品牌臺(tái)燈奉送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶

公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購(gòu)買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用沒有

超過(guò)670元，那么榮慶公司至多可購(gòu)買多少個(gè)該品牌臺(tái)燈.

24.如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF.

(1)求證：ABCE^4DCF；

(2)若NBEC=60。，求NEFD的度數(shù).

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2022-2023學(xué)年安徽省合肥市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷

（A卷）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.下列計(jì)算正確的是（）

A.79=±3B.卜3|=-3C.耶=3D.-32=9

【正確答案】c

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念、值、乘方的概念逐個(gè)運(yùn)算即可求解.

【詳解】解：選項(xiàng)A：、歷=3，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

選項(xiàng)B：3|=3,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

選項(xiàng)C：、回=3，故選項(xiàng)C正確；

選項(xiàng)D：-32=-9,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選：C.

本題考查了算術(shù)平方根、值、乘方的概念等，熟練掌握基本概念是解決本題的關(guān)鍵.

2.下列根式中沒有是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.72B.V6C.V8D.V10

【正確答案】C

【詳解】最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)沒有含分母，被開方數(shù)中沒有含能開的盡

方的因數(shù)或因式.

次=2近,故沒有是最簡(jiǎn)二次根式.

故選C.

x+y

3.如果分式—中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）

2xy

A.擴(kuò)大3倍B.沒有變C.縮小3倍D.縮小6倍

【正確答案】C

【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)判斷即可；

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【詳解】解：把分式竽上中的X和y都擴(kuò)大3倍，

2xy

3x+3y3（x+y）1x+y

nil]------------------=----------------=—,-----------

'2x3x]y9（2孫）32xy

分式的值縮小3倍.

故選：C.

本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

4.若分式上」的值為0,則x的值是（）

X—1

A.-1B.1C.±1D.沒有存在

【正確答案】A

【分析】直接利用分式的值為零，則分子為零，分母沒有為零，進(jìn)而得出答案.

【詳解】???分式上_二的值為0,

x—\

?*.x2-l=0,

解得：x=-l.

故選A.

本題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵.

2%-1>1,

5.沒有等式組｛的解在數(shù)軸上表示為（）

4+一/人—V

【正確答案】C

【分析】先解每一個(gè)沒有等式，再根據(jù)結(jié)果判斷數(shù)軸表示的正確方法.

【詳解】由沒有等式①，得2x>2,解得x>l,

由沒有等式②，得-2x94,解得應(yīng)2,

.?.數(shù)軸表示的正確方法為C,

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故選c.

6.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°,則這個(gè)等腰三角形的頂角為（）

A.50°B.80°C.50°或80°D.40°或

65°

【正確答案】C

【分析】根據(jù)題意可分當(dāng)50。是底角和50。作為頂角進(jìn)行分類求解即可.

【詳解】解：若50。是底角，則頂角的度數(shù)是180。-50。、2=80。，當(dāng)50。作為頂角，

這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是50?；?0。，

故選C.

本題主要考查等腰三角形的定義，熟練掌握等腰三角形的定義是解題的關(guān)鍵.

7.當(dāng)0<X<l時(shí)，X、-x%2的大小順序是（）

X

A1

A.—<x<x2

X

21

B.x<x<—

X

21

C.X<Xv一

X

12

D.—<x<x

x

【正確答案】c

【詳解】試題分析：：0<x<l,令》=!，那么1=4,：.x2<x<~.故選C

24xx

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較.

8.下列命題是真命題的是（）

A.如果a+6=0,那么”=b=0B.Ji%的平方根是±4

C.有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角D.等腰三角形兩底角相等

【正確答案】D

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【詳解】解：A、如果a+b=O,那么a=b=O,或a=-b,錯(cuò)誤，為假命題;

B、，記刃的平方根是±2,錯(cuò)誤，為假命題；

C、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，為假命題；

D、等腰三角形兩底角相等，正確，為真命題；

故選D.

9.運(yùn)動(dòng)會(huì)上，初二（3）班啦啦隊(duì)，買了兩種價(jià)格的雪糕，其中甲種雪糕共花費(fèi)40元，乙種雪

糕共花費(fèi)30元，甲種雪糕比乙種雪糕多20根.乙種雪糕價(jià)格是甲種雪糕價(jià)格的1.5倍，若設(shè)

甲種雪糕的價(jià)格為x元，根據(jù)題意可列方程為（）

?1.5xxx1.5x

3040cc3040

x1.5x1.5xx

【正確答案】B

【詳解】試題分析：由題意可知：若設(shè)甲種雪糕的價(jià)格為x元，乙種雪糕價(jià)格是L5x元，因?yàn)?/p>

40

甲種雪糕比乙種雪糕多20根，即甲種雪糕的根數(shù)-乙種雪糕的根數(shù)=20,甲種雪糕的根數(shù)為——，

X

乙種雪糕的根數(shù)為四，所以列式為竺-要-=20.

1.5xx1.5x

考點(diǎn)：分式方程

點(diǎn)評(píng)：該題是常考題，主要考查學(xué)生對(duì)分式方程的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生要先分析題意，找出適當(dāng)?shù)?/p>

未知數(shù)和等量關(guān)系.

10.如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中NC=90°,

ZB=45°,NE=30°,則NBO的度數(shù)是【】

A.15°B.25°C.30°D.10°

【正確答案】A

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【分析】先根據(jù)外角的性質(zhì)求出N50F,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和求解即可.

【詳解】：放△CDE中，ZC=90°,Z￡=30°,

:.NBDF=NC+NE=90°+30°=120°

：△BO尸中，ZB=45°,^BDF=\20°,

AZBFZ）=180°-45°-120°=15°.

故選A.

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是要計(jì)算細(xì)致.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.16的算術(shù)平方根是.

【正確答案】4

【詳解】解：;（±4）2=16

A16的平方根為4和-4

???16的算術(shù)平方根為4

12.已知同=4,J^'=3，且|a+b|=-a-b,則a-b的值是_.

【正確答案】-1或-7

【詳解】因?yàn)橥?4,病=3,所以4=4或-4力=3或一3,因?yàn)閨°+切=一。一4所以。+6<0,

所以“=-4力=3或一3,所以或-7,故答案為:-1或-7.

13.分式方程，=二一的解是___.

xx-1

【正確答案】x=-1

【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分

式方程的解.

【詳解】去分母得：x-l=2x,

解得：x=-l,

經(jīng)檢驗(yàn)x=-l是分式方程的解，

故答案為x=-l.

此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求

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解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.

14.化簡(jiǎn)二次根式—P■的正確結(jié)果是—

【正確答案】-aQ

【詳解】?.?一/2。,a<0.

15.如圖，在aABC中，ZB=47°,三角形的外角NDAC和NACF的平分線交于點(diǎn)E,則

ZAEC=.

【正確答案】66.5°.

【詳解】：三角形的外角NDAC和/ACF的平分線交于點(diǎn)E,.,.ZEAC=-ZDAC,ZECA=-ZACF；

22

又?；NB=47。，ZB+ZBAC+ZBCA=180°(三角形內(nèi)角和定理)，

1111

A-ZDAC+-ACF=-(ZB+ZACB)+-(ZB+ZBAC)

2222

=1-(ZB+ZB+ZBAC+ZBCA)=^2=2—70.

22

11

AZAEC=180°-(-ZDAC+-ACF)=66.5°.

22

[3x-l>4(x-l)

16.關(guān)于x的沒有等式組的解是x<3,那么a的取值范圍是.

x<a

【正確答案】a>3

【分析】先解個(gè)沒有等式得到x<3,由于沒有等式組的解集為x<3,則利用同大取大可得到a

的范圍.

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【詳解】解:

x<a

解①得x<3,

而沒有等式組的解集為x<3,

所以a>3.

故a>3.

本題考查了解一元沒有等式組：解一元沒有等式組時(shí)，一般先求出其中各沒有等式的解集，再

求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示沒有等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取

大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；小小找沒有到.

17.在4ABC中，BC=9,AB的垂直平分線交BC與點(diǎn)M,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N,WJAAMN

的周長(zhǎng)=_____.

【詳解】由直線PM為線段AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線定理：線段垂直平分線上的

點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AM=BM,同理可得AN=NC,然后表示出三角形AMN的三邊之

和，等量代換可得其周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)，由BC的長(zhǎng)即可得到三角形AMN的周長(zhǎng).

解：???直線MP為線段AB的垂直平分線（已知），

；.MA=MB（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等）,

又直線NQ為線段AC的垂直平分線（已知），

；.NA=NC（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等）,

.,.△AMN的周長(zhǎng)l=AM+MN+AN=BM+MN+NC=BC（等量代換），

又BC=9,

第11頁(yè)/總39頁(yè)

則aAMN的周長(zhǎng)為9.

故答案為9

111

18.若ai=l--,a=l-1,a=l-1...則aoi8的值為______.

22%32

【正確答案】-1

【分析】根據(jù)題意求出前4項(xiàng)的值，根據(jù)規(guī)律即可求出答案.

【詳解】由題意可知：ai=y,a2=l-2=-l,33=1+1=2,34=7?

故該數(shù)列是以-1,2為一組進(jìn)行循環(huán)，

；.2018+3=672……2

/.a2018=-l

故答案為-1.

本題考查數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是熟練找出前4項(xiàng)的規(guī)律.

三、解答題（共46分）

19.（1）計(jì)算：|-3-2018。+（；尸夜2；

（2）計(jì)算：（26-5&）-（而-如）-

【正確答案】（1）4：（2）-3.73-7^2.

【分析】（1）直接利用零指數(shù)基的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)嘉的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案;

（2）首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而計(jì)算得出答案.

【詳解】（1）原式=3-1+4-2,

=4；

（2）原式=（26-10血）-（S也-3叵）,

=26-1072-5百+3及，

=-373-7冊(cè).

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

112

20.先化簡(jiǎn)再求值：（----------）一/，其中x=2.

x+1x-l1-X

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【正確答案】--

X-1X

【分析】先通分計(jì)算分式加減，再把除法統(tǒng)一成乘法后約分，再代入求值.

【詳解】(--------)

X4~1X—1I—X

(x-l)-(x+l)1-X

-------------X----

(x+l)(x-l)2

-21-x

="7CX

(x+l)(x-l)2

1

-x+T

當(dāng)x=2時(shí)

1

原式=

2+13

本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值.解決本題的關(guān)鍵是掌握分式加減乘除運(yùn)算的法則.

21.已知：Z1=Z2,Z3=Z4.求證：AC=AD

【正確答案】見解析

【分析】由N3=/4可得/ABD=/ABC,然后即可根據(jù)ASA證明AABC等Z\ABD,再根據(jù)全

等三角形的性質(zhì)即得結(jié)論.

【詳解】證明：?；/3=/4,

.*.ZABD=ZABC,

在4ABC和4ABD中，

VZ2=Z1,AB=AB,ZABC=ZABD,

AAABC^AABD(ASA),

AC=AD.

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，證明△ABC^^ABD是解本題的關(guān)鍵.

第13頁(yè)/總39頁(yè)

22.已知，如圖，在等腰直角三角形中，NC=90。，D是AB的中點(diǎn)，DE_LDF,點(diǎn)E、F在AC、

BC上，求證：DE=DF.

【正確答案】見解析.

【詳解】試題分析：首先可判斷^ABC是等腰直角三角形，連接CD,根據(jù)全等三角形的判定易

得到4ADE且ACDF,繼而可得出結(jié)論.

試題解析：如圖，連接CD.?；BC=AC,ZBCA=90°二△ABC是等腰直角三角形?.?口為人8中

點(diǎn)

；.BD=CD=AD,CD平分NBCA,CD1ABVZA+ZACD=ZACD+ZFCD=90°/.ZA=ZFCD

VZCDF+ZCDE=90°ZCDE+ZADE=90°NADE=NCDF,在AADE和ACFD中，

VZA=ZFCD,AD=CD,ZADE=ZCDF/.△ADE^ACFD(ASA).\DE=DF.

考點(diǎn)：（1）、全等三角形的判定與性質(zhì)；（2）、等腰直角三角形.

23.榮慶公司計(jì)劃從商店購(gòu)買同一品牌的臺(tái)燈和手電筒，已知購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈比購(gòu)買一個(gè)手電筒

多用20元，若用400元購(gòu)買臺(tái)燈和用160元購(gòu)買手電筒，則購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買手電筒個(gè)數(shù)

的一半.

（1）求購(gòu)買該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元；

（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購(gòu)買一個(gè)該品牌臺(tái)燈奉送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶

公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購(gòu)買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用沒有

超過(guò)670元，那么榮慶公司至多可購(gòu)買多少個(gè)該品牌臺(tái)燈.

【正確答案】（1）購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈需要25元，購(gòu)買一個(gè)手電筒需要5元；（2）18個(gè).

第14頁(yè)/總39頁(yè)

【分析】（1）設(shè)購(gòu)買該品牌一個(gè)手電筒需要x元，則購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈需要（x+20）元.則根據(jù)等

量關(guān)系：購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買手電筒個(gè)數(shù)的一半，列出方程求解即可;

（2）設(shè)公司購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)為〃個(gè)，則還需要購(gòu)買手電筒的個(gè)數(shù)是（2〃+8）個(gè)，則根據(jù)“該公

司購(gòu)買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用沒有超過(guò)670元”列出沒有等式求解即可.

【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買該品牌一個(gè)手電筒需要x元，則購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈需要（x+20）元.

根據(jù)題意得=圖xL

x+20x2

解得x=5

經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解.

所以"20=25.

答：購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈需要25元，購(gòu)買一個(gè)手電筒需要5元;

（2）設(shè)公司購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)為“，則還需要購(gòu)買手電筒的個(gè)數(shù)是（2。+8）

由題意得25a+5(2a+8)<670

解得a<18

所以榮慶公司至多可購(gòu)買18個(gè)該品牌的臺(tái)燈.

本題考查分式方程的應(yīng)用；一元沒有等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)各量間的關(guān)鍵是解題的關(guān)鍵.

24.如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF.

(1)求證：ABCE^ADCF；

（2）若NBEC=60。，求NEFD的度數(shù).

【正確答案】⑴見解析；（2）ZEFD=15°.

【分析】（1）可利用邊角邊證明BE、DF所在的兩個(gè)直角三角形全等，進(jìn)而證明這兩條線段相

等；

（2）由（1）中的全等可得/DFC=NBEC=60。，易得NCFE=45。，相減即可得到所求角的度數(shù).

【詳解】（1）證明：YABCD是正方形，

；.DC=BC,ZDCB=ZFCE,

第15頁(yè)/總39頁(yè)

VCE=CF,

/.△DCF^ABCE；

(2):△BCE四△DCF,

/.ZDFC=ZBEC=60°,

VCE=CF,

；.NCFE=45°,

.,.ZEFD=15°.

綜合考查了正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì).用到的知識(shí)點(diǎn)為：考查兩條線段的大小

關(guān)系，一般考慮相等，證明這兩條線段所在的三角形的全等是常用的方法.

2022-2023學(xué)年安徽省合肥市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷

(B卷)

第16頁(yè)/總39頁(yè)

一.選一選每小題3分，共30分.

1.下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的

是（）

?QD(^)

2.下列分式中，無(wú)論X取何值，分式總有意義的是（）

111x+2

A.7B.c.—D.----

5x~x+1x3+1X

3.點(diǎn)用（-2,1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是（)

A.(2,1)B.(1,-2)c.(-2,-1)D.(2,-1)

4.下列運(yùn)算中正確的是（）

A.b3>b3=2b3B.x2*x3=x6C.(a5)2=a7D.a2-^a5=a3

5.下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是（）

A.m2+n2B.-m2-n2C.m2-4m+4D.m2+mn+n2

6.已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比是3：1,這個(gè)多邊形

的邊數(shù)是（）

A.8B.9C.10D.12

7.若關(guān)于x的方程/一-±二=0無(wú)解，則機(jī)的值是（）

x-44-x

A.—2B.2C.-3D.3

8.如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O,ZD=ZC,添加下列哪個(gè)條件后，仍沒有能使^ADO會(huì)/XBCO

B.AC=BDC.OD=OCD.

ZABD=ZBAC

9.如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，已知BC=24,NB=30。，則

DE的長(zhǎng)是（）

第17頁(yè)/總39頁(yè)

C.8D.6

10.如圖，在等腰三角形力8c中，ZJBC=90°,。為4C邊上中點(diǎn)，過(guò)。點(diǎn)作交AB

四邊形防?！晔?,則力8的長(zhǎng)為:

B.6C.9D.18

二、填空題：每小題3分，共24分.

Y

H.若分式—三2的值為零，則x的值等于

2x+l-----

12.計(jì)算：(a+2b)(2a-4b)=.

13.如圖，在ZUBC中，乙4=50。，ZABC=70°,BD平分NABC,則N3OC的度數(shù)是

14.三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,\+2x,8,則x的取值范圍是.

15.為了創(chuàng)建園林城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)10

趟可完成.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆，乙車所運(yùn)的趟數(shù)時(shí)甲車的2倍，則甲車單獨(dú)運(yùn)完此

堆需要運(yùn)的趟數(shù)為.

16.如圖，已知AABC四△ABC',AA，〃BC,ZABC=70°,則NCBC'=___.

17.如圖，在AABC中，AD平分NBAC,AD_LBD于點(diǎn)D,DE〃AC交AB于點(diǎn)E,若AB=8,則

第18頁(yè)/總39頁(yè)

DE=________

B

18.如圖，AB1BC,AD1DC,ZBAD=100°,在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,當(dāng)AAMN的

周長(zhǎng)最小時(shí)，ZAMN+ZANM的度數(shù)是

三、解答題：共66分.

19.分解因式：

(1)5x2+10x+5

(2)(a+4)(a-4)+3(a+2)

20.先化簡(jiǎn)，再求值：(?^^+」一)十立士，其中x=1010.

2x+4x-2x+2

21.解方程：

----+------=-------

x—9x+3x—3

22.如圖，已知點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，BF=EC,AB〃ED,AB=DE.求證：NA=ND.

第19頁(yè)/總39頁(yè)

23.某超市用4000元購(gòu)進(jìn)某種服裝，由于狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種服裝,

但這次的進(jìn)價(jià)比次的進(jìn)價(jià)降低了10%,購(gòu)進(jìn)的數(shù)量是次的2倍還多25件，問(wèn)這種服裝的次進(jìn)價(jià)

是每件多少元？

24.如圖，在aABC中，D為AB的中點(diǎn)，DE〃BC,交AC于點(diǎn)E,DE〃AC,交BC于點(diǎn)F.

系

(1)求證：DE=BF；

(2)連接EF,請(qǐng)你猜想線段EF和AB有何關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明.

25.如圖，已知點(diǎn)A、C分別在NGBE的邊BG、BE±,且AB=AC,AD//BE,NGBE的平分

線與AD交于點(diǎn)D,連接CD.

(1)求證：?AB=AD；②CD平分NACE.

(2)猜想NBDC與NBAC之間有何數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明.

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知兩點(diǎn)A(m,0),B(0,n)(n>m>0),點(diǎn)C在象限，

AB1BC,BC=BA,點(diǎn)P在線段OB上，OP=OA,AP的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M,AB與CP

交于點(diǎn)N.

(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(用含m,n的式子表示);

(2)求證：BM=BN；

第20頁(yè)/總39頁(yè)

（3）設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D,點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為G,求證：D,G關(guān)于X

軸對(duì)稱.

2022-2023學(xué)年安徽省合肥市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷

（B卷）

一.選一選每小題3分，共30分.

1.下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的

是（）

第21頁(yè)/總39頁(yè)

【正確答案】B

【分析】軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知：

A、沒有是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、沒有是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、沒有是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確.

故選：B.

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

2.下列分式中，無(wú)論x取何值，分式總有意義的是（）

x+2

D.----

x

【正確答案】B

【分析】根據(jù)分母沒有為零分式有意義，可得答案.

【詳解】A、x=0時(shí)分式無(wú)意義，故A錯(cuò)誤；

B、無(wú)論x取何值，分式總有意義，故B正確；

C、當(dāng)x=-l時(shí)，分式無(wú)意義，故C錯(cuò)誤；

D、當(dāng)x=0時(shí)，分式無(wú)意義，故D錯(cuò)誤：

故選B.

本題考查了分式有意義的條件，分母沒有為零分式有意義.

3.點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）

A.（2,1）B.（1,-2）C.（-2,-1）D.（2,-1）

【正確答案】A

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等即可得出結(jié)論.

【詳解】解：點(diǎn)加（一2,1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2,1）

故選：A.

此題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系是解決此題

的關(guān)鍵.

第22頁(yè)/總39頁(yè)

4.下列運(yùn)算中正確的是()

Ab3,b3=2b3B.x2,x3=x6C.(a5)D.ir-^a^a'3

【正確答案】D

【詳解】試題分析：選項(xiàng)分別進(jìn)行同底數(shù)事的乘法、嘉的乘方和積的乘方、同底數(shù)嘉的除法等

運(yùn)算，然后選擇正確答案.

解：A、b3?b3=b6,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x2?x3=x$,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(a5)2=ai。，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a2va5=a3,計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確.

故選D.

考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法；暴的乘方與積的乘方.

5.下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是()

A.m2+n2B.-m2-n2C.m2-4m+4D.m2+mn+n2

【正確答案】C

【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)，都沒有能用提公因式法分解，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式的特

點(diǎn)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、，"2+"2沒有能分解因式，本選項(xiàng)沒有符合題意；

B、一病一〃2沒有能分解因式，本選項(xiàng)沒有符合題意；

C、m2一4加+4=(〃?-2)2,能分解因式，所以本選項(xiàng)符合題意；

D、，"2+m〃+*沒有能分解因式，本選項(xiàng)沒有符合題意.

故選：C.

本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，熟知平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解此題的關(guān)鍵.

6.已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比是3：1,這個(gè)多邊形

的邊數(shù)是()

A.8B.9C.10D.12

【正確答案】A

【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的外角為x。，則內(nèi)角為3x。，根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補(bǔ)可的

第23頁(yè)/總39頁(yè)

方程x+3尸180,解方程可得外角的度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)即可得到邊數(shù).

【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的外角為x。，則內(nèi)角為3x。，

由題意得：x+3x=180,

解得尸45,

這個(gè)多邊形的邊數(shù)：360。+45。=8,

故選：A.

1—Y

7.若關(guān)于x的方程-----------=0無(wú)解，則w的值是（）

x-44-x

A.-2B.2C.-3D.3

【正確答案】D

7771—X

【分析】根據(jù)方程---------上=0無(wú)解，得出方程有增根，利用增根的定義可求得x=4,并

x-44-x

把x=4代入轉(zhuǎn)化后的整式方程加+1口=0,即可求出機(jī)的值.

【詳解】解：去分母得：m+l-x=0,

?.?方程一%——匕=0無(wú)解，

x-44-x

???x=4是方程的增根，

，機(jī)=3.

故選：D.

本題考查了分式方程無(wú)解問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解增根的定義，并能準(zhǔn)確求出增根.

8.如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O,ZD=ZC,添加下列哪個(gè)條件后，仍沒有能使AADO空△BCO

ZABD=ZBAC

【正確答案】B

【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】由題意可知，在△ADO和△BCO中，已經(jīng)有：ZD=ZC,ZAOD=ZBOC,各選項(xiàng)中

第24頁(yè)/總39頁(yè)

添加的條件可知：

A選項(xiàng)中，當(dāng)添加AD=BC后，已有條件，可由“AAS”證得△ADO會(huì)/XBCO；

B選項(xiàng)中，當(dāng)添加AC=BD后，己有條件，沒有能證明△ADOgABCO；

C選項(xiàng)中，當(dāng)添加OD=OC后，已有條件，可由“ASA”證得△ADO名△BCO；

D選項(xiàng)中，當(dāng)添加NABD=/BAC后，已有條件，可先證得△ABD^^BAC,從而得到AD=BC,

再由“AAS”可證得△ADO也△BCO；

故選B.

9.如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，已知BC=24,NB=30。，則

DE的長(zhǎng)是（）

【正確答案】C

【分析】由折疊的性質(zhì)可知；DC=DE,ZDEA=ZC=90°,在RtZ\BED中，ZB=30°,故此BD=2ED,

從而得到BC=3BC,于是可求得DE=8.

【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知；DC=DE,ZDEA=ZC=90°,

VZBED+ZDEA=180o,

,ZBED=90°.

又.../B=30°,

；.BD=2DE.

BC=3ED=24.

；.DE=8.

故答案為8.

本題考查的是翻折的性質(zhì)、含30°銳角的直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出BC=3DE是解題的

關(guān)鍵.

10.如圖，在等腰三角形N8C中，ZABC=90°,D為4C邊上中點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)作。凡變.AB

第25頁(yè)/總39頁(yè)

于E,交BC于F,若5幅彩3e產(chǎn)9,則ZB的長(zhǎng)為:

A.3B.6C.9D.18

【正確答案】B

【詳解】試題分析：首先連接BD,由已知等腰直角三角形ABC,可推出BD_LAC且BD=CD=AD,

NABD=45°再由DE_LDF,可推出NFDC=/EDB,又等腰直角三角形ABC可得/C=45°,所以

△EDB四△FDC,所以四邊形的面積是三角形ABC的一半，利用三角形的面積公式即可求出AB

的長(zhǎng).

解：連接BD,

?.?等腰直角三角形ABC中，D為AC邊上中點(diǎn)，

；.BD_LAC(三線合一)，BD=CD=AD,NABD=45°,

/.ZC=45",

/.ZABD=ZC,

XVDE_LDF,

AZFDC+ZBDF=ZEDB+ZBDF,

AZFDC=ZEDB,

在4EDB與4FDC中，

2EBD=NC

BD=CD，

ZEDB=ZFDC

/.△EDB^AFDC(ASA),

===

Sfi|ii)f；if,ils;SaBDC~SAABC9,

/.^AB2=18,

2

AAB=6,

故選B.

第26頁(yè)/總39頁(yè)

D

E

5b--------pC

考點(diǎn)：等腰直角三角形；全等三角形的判定與性質(zhì).

二、填空題：每小題3分，共24分.

11.若分式三乙的值為零，則x的值等于.

【正確答案】2

【詳解】根據(jù)題意得：x-2=0,解得：x=2.此時(shí)2x+l=5,符合題意，故答案為2.

12.計(jì)算：(a+2b)(2a-4b)=.

【正確答案】2a2-8b2.

【詳解】分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,計(jì)算

即可.

詳解：(a+2b)(2a-4b)

=2a2-4ab+4ab-8b2

=2a2-8b2.

故答案為2a2-8b2.

點(diǎn)睛：本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則.注意沒有要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同

類項(xiàng).

13.如圖，在△A8C中，ZA=50°,ZABC=70°,BD平分NABC,則NADC的度數(shù)是.

【正確答案】850

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得出ZC=60。，再利用角平分線得出/O8C=35。，進(jìn)而利用三角形內(nèi)

角和得出/5CC的度數(shù).

【詳解】：在△/BC中，ZA=50°,NABC=1Q°,

第27頁(yè)/總39頁(yè)

：.ZC=60°,

平分N/8C,

：.ZDBC=3>5°,

：.zsnc=180°-60°-35°=85°.

故85。

14.三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,l+2x,8,則x的取值范圍是.

【正確答案】2Vx<5.

【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第

三邊可得8-3<l+2x<3+8,解沒有等式即可.

【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8-3<l+2xV3+8,

解得：2<x<5.

故答案為2Vx<5.

此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于己知的兩邊的差，而小

于兩邊的和.

15.為了創(chuàng)建園林城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)10

趟可完成.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆，乙車所運(yùn)的趟數(shù)時(shí)甲車的2倍，則甲車單獨(dú)運(yùn)完此

堆需要運(yùn)的趟數(shù)為.

【正確答案】15

【詳解】試題分析：假設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆需運(yùn)2x趟，根據(jù)總

工作效率需得出等式方程求出即可.

解：設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完這堆需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完這堆需運(yùn)2x趟，由題意得，

x2x10

解得，x=15,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=25是所列方程的解，且符合題意，

答：甲車單獨(dú)運(yùn)完這堆需運(yùn)15趟.

故答案為15.

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.

16.如圖，已知AABC鄉(xiāng)△ABC,AA，〃BC,ZABC=70°,貝ljNCBC=.

第28頁(yè)/總39頁(yè)

C

A'.

【正確答案】40度

【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/A，AB=NABC=70。，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到

BA=BA',NA'BC=NABC=70°,計(jì)算即可.

解：TAA/BC,

；./A'AB=NABC=70°,

,-,△ABC^AA,BC,,

.?.BA=BA',ZA,BC=ZABC=70°,

；.NA'AB=/AA'B=70°,

.?.NA'BA=40°,

；.NABC'=3O°,

.".ZCBC=40°,

故答案為40。.

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì).

17.如圖，在aABC中，AD平分NBAC,AD_LBD于點(diǎn)D,DE〃AC交AB于點(diǎn)E,若AB=8,則

DE=_______

【詳解】試題分析：根據(jù)角平分線的定義可得NCAD=NBAD,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

可得NCAD=NADE,然后求出NADE=NBAD,根據(jù)等角對(duì)等邊可得AE=DE,然后根據(jù)等角的余

第29頁(yè)/總39頁(yè)

角相等求出/ABD=NBDE,根據(jù)等角對(duì)等邊可得DE=BE,從而得到DE=^AB.

解：TAD是/BAC的平分線，

/.ZCAD=ZBAD,

VDE//AC,

.*.ZCAD=ZADE,

AZADE=ZBAD,

；.AE=DE,

VBD±AD,

二ZADE+ZBDE=ZBAD+ZABD=90°,

；./ABD=/BDE,

；.DE=BE,

R.DE=ZB,

2

VAB=8,

/.DE=—x8=4.

2

故答案為4.

考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì).

18.如圖，AB1BC,AD1DC,ZBAD=100°,在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,當(dāng)AAMN的

周長(zhǎng)最小時(shí)，ZAMN+ZANM的度數(shù)是.

【正確答案】160°.

【詳解】分析：根據(jù)要使AAMN的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，使三角形的三邊在同一直線上,

作出A關(guān)