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2024年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試〔課標(biāo)I文科卷〕數(shù)學(xué)〔文科〕選擇題:本大題共10小題,每題5分,共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的?!?〕集合,那么〔〕B.C.D.假設(shè),那么B.C.D.設(shè),那么A.B.C.D.2〔4〕雙曲線的離心率為2,那么A.2B.C.D.1設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?,且是奇函?shù),是偶函數(shù),那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是是偶函數(shù)B.是奇函數(shù)C.是奇函數(shù)D.是奇函數(shù)設(shè)分別為的三邊的中點(diǎn),那么B.C.D.在函數(shù)=1\*GB3①,=2\*GB3②,=3\*GB3③,=4\*GB3④中,最小正周期為的所有函數(shù)為A.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③B.=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④C.=2\*GB3②=4\*GB3④D.=1\*GB3①=3\*GB3③8.如圖,網(wǎng)格紙的各小格都是正方形,粗實(shí)線畫出的事一個(gè)幾何體的三視圖,那么這個(gè)幾何體是〔〕A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱9.執(zhí)行右面的程序框圖,假設(shè)輸入的分別為1,2,3,那么輸出的()A.B.C.D.拋物線C:的焦點(diǎn)為,是C上一點(diǎn),zxxk,那么〔〕A.1B.2C.4D.8設(shè),滿足約束條件且的最小值為7,那么〔A〕-5〔B〕3〔C〕-5或3〔D〕5或-3函數(shù),假設(shè)存在唯一的零點(diǎn),且,那么的取值范圍是〔B〕〔C〕〔D〕第=2\*ROMANII卷填空題:本大題共4小題,每題5分〔13〕將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機(jī)排成一行,那么2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為________.甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過、、zxxk三個(gè)城市時(shí),甲說:我去過的城市比乙多,但沒去過城市;乙說:我沒去過城市;丙說:我們?nèi)巳ミ^同一城市;由此可判斷乙去過的城市為________.〔15〕設(shè)函數(shù)那么使得成立的的取值范圍是________.〔16〕如圖,為測量山高,選擇和另一座山的山頂為測量觀測點(diǎn).從點(diǎn)測得點(diǎn)的仰角,點(diǎn)的仰角以及;從點(diǎn)測得.山高,那么山高_(dá)_______.解答題:解容許寫出文字說明,證明過程或演算步驟.〔本小題總分值12分〕是遞增的等差數(shù)列,,是方程的根?!?1\*ROMANI〕求的通項(xiàng)公式;〔=2\*ROMANII〕求數(shù)列的前項(xiàng)和.〔本小題總分值12分〕從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件,測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測量表得如下頻數(shù)分布表:質(zhì)量指標(biāo)值分組[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)頻數(shù)62638228〔=1\*ROMANI〕在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:〔=2\*ROMANII〕估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差〔同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表〕;〔=3\*ROMANIII〕根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%〞的規(guī)定?19(此題總分值12分)如圖,三棱柱中,側(cè)面為菱形,zxxk的中點(diǎn)為,且平面.證明:假設(shè),求三棱柱的高.〔本小題總分值12分〕點(diǎn),圓:,過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓交于兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,為坐標(biāo)原點(diǎn).求的軌跡方程;當(dāng)時(shí),求的方程及的面積21〔12分〕設(shè)函數(shù),zxxk曲線處的切線斜率為0求b;假設(shè)存在使得,求a的取值范圍。請考生在第22、23、24題中任選一題作答,如果多做,那么按所做的第一題記分,解答時(shí)請寫清題號.〔本小題總分值10分〕選修4-1,幾何證明選講如圖,四邊形是的內(nèi)接四邊形,的延長線與的延長線交于點(diǎn),且.〔=1\*ROMANI〕證明:;〔=2\*ROMANII〕設(shè)不是的直徑,的中點(diǎn)為,zxxk且,證明:為等邊三角形.〔本小題總分值10分〕選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程曲線,直線〔為參數(shù)〕寫出曲線的參數(shù)方程,直線的普通方程;過曲線上任意
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