2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段能力評(píng)價(jià)五18.1新版新人教版

Page2Page2階段實(shí)力評(píng)價(jià)(五)(18.1)時(shí)間：40分鐘滿分：100分一、選擇題(每小題5分，共30分)1．(河北中考)依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列確定為平行四邊形的是Deq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，依據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，推斷下列結(jié)論中不愿定成立的是DA．∠DAE＝∠BAEB．∠DEA＝eq\f(1,2)∠DABC．BC＝DED．DE＝BEeq\o(\s\up7(),\s\do5(第2題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))3．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，連接OE.若∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，則∠1的度數(shù)為BA．50°B．40°C．30°D．20°4．如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，若AB＝4，EF＝1，則BC長(zhǎng)為AA．7B．8C．9D．10eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))5．(東營(yíng)中考)如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AB＝BF.添加一個(gè)條件使四邊形ABCD是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是DA．AD＝BCB．CD＝BFC．∠A＝∠CD．∠F＝∠CDF6．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，過(guò)P作EF∥AB，HG∥AD，記四邊形BFPH的面積為S1，四邊形DEPG的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是BA.S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．無(wú)法推斷二、填空題(每小題5分，共25分)7．在?ABCD中，AB，BC，CD的長(zhǎng)度分別為2x＋1，3x，x＋4，則?ABCD的周長(zhǎng)是__32__．8．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點(diǎn)，連接AF，CE，只需添加一個(gè)條件即可證明四邊形AFCE是平行四邊形，這個(gè)條件可以是__AE＝FC(答案不唯一)__(寫出一個(gè)即可).eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))9．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O.若BC＝6，且△ABO的周長(zhǎng)比△BCO的周長(zhǎng)少2，則AB的長(zhǎng)為__4__．10．(武漢中考)在探究數(shù)學(xué)名題“尺規(guī)三等分角”的過(guò)程中，有下面的問(wèn)題：如圖，AC是?ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝102°，則∠BAC的大小是__26°__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))11．(天津中考)如圖，?ABCD的頂點(diǎn)C在等邊△BEF的邊BF上，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，G為DE的中點(diǎn)，連接CG.若AD＝3，AB＝CF＝2，則CG的長(zhǎng)為__eq\f(3,2)__．三、解答題(共45分)12．(10分)(孝感中考)如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上，滿足BE＝DF.連接EF，分別與BC，AD交于點(diǎn)G，H.求證：EG＝FH.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∠ABC＝∠CDA，∴∠EBG＝∠FDH，∠E＝∠F，在△BEG和△DFH中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠E＝∠F，,BE＝DF，,∠EBG＝∠FDH，))∴△BEG≌△DFH(ASA)，∴EG＝FH13．(10分)(無(wú)錫中考)如圖，在?ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，EF過(guò)點(diǎn)O且分別交AB，DC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DE，BF.求證：(1)△DOF≌△BOE；(2)DE＝BF.證明：(1)∵點(diǎn)O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，∴OD＝OB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DF∥EB，∴∠DFE＝∠BEF，在△DOF和△BOE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DFO＝∠BEO，,∠DOF＝∠BOE,DO＝BO，))，∴△DOF≌△BOE(AAS)(2)∵△DOF≌△BOE，∴DF＝EB，∵DF∥EB，∴四邊形DFBE是平行四邊形，∴DE＝BF14．(12分)如圖，在?ABCD中，對(duì)角線BD⊥AB，∠DAB＝30°，DE平分∠ADC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC交BD于點(diǎn)N.(1)求證：AD＝AE；(2)若AD＝12，求AC的長(zhǎng)．解：(1)證明：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，∴∠CDE＝∠AED，∴∠ADE＝∠AED，∴AD＝AE(2)∵∠A＝30°，AD＝12，∴BD＝6，∴AB＝eq\r(122－62)＝6eq\r(3).∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DN＝BN，AN＝CN，∴BN＝3，∴AN＝eq\r(AB2＋BN2)＝3eq\r(13)，∴AC＝6eq\r(13)15．(13分)如圖，在等腰Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60eq\r(2)cm，點(diǎn)D從點(diǎn)C動(dòng)身沿CA方向以eq\r(2)cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A動(dòng)身沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是ts(0<t≤60).過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF.(1)求證：四邊形AEFD是平行四邊形；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．解：(1)證明：∵等腰Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60eq\r(2)cm，∴AB＝BC＝60(cm)，AB⊥BC，由題意得，CD＝eq\r(2)tcm，AE＝tcm，∵DF⊥BC，∠C＝45°，∴DF＝CF＝t(cm)，∴DF＝AE，∵DF⊥BC，∴DF∥AE，∴四邊形AEFD是平行四邊形(2)分兩種狀況：①當(dāng)∠EDF＝90°時(shí)，如圖①所示，∴DE∥BC，∴∠ADE＝∠C＝45°，∴AD＝eq\r(2)AE，即60eq\r(2)－eq\r(2)t＝eq