高考物理一輪復(fù)習(xí)第十章電磁感應(yīng)第講法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流練習(xí)含解析新人教版

第2講法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流一、選擇題(本題共9小題，1～6題為單選，7～9題為多選)1．如圖所示，乘坐高鐵時(shí)要經(jīng)過安檢。探測器內(nèi)有通電線圈，只有當(dāng)探測器靠近金屬材料的物體時(shí)，報(bào)警器才會(huì)發(fā)出警報(bào)。關(guān)于探測器工作原理，下列說法正確的是(D)A．金屬探測器利用的是電流的熱效應(yīng)現(xiàn)象B．金屬探測器利用的是磁場對(duì)金屬的吸引作用C．金屬探測器利用的是靜電感應(yīng)現(xiàn)象D．金屬探測器利用的是當(dāng)探測器靠近金屬物體時(shí)，能在金屬中形成渦流，進(jìn)而引起線圈中電流的變化[解析]線圈通電后會(huì)產(chǎn)生磁場，當(dāng)有金屬物體進(jìn)入磁場時(shí)，通過金屬物體橫截面的磁通量發(fā)生變化，金屬物體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生渦流，渦流的磁場反過來影響線圈中的電流，由此判斷是否有金屬物體，D項(xiàng)正確。2．2019年10月1日建國70周年閱兵盛典時(shí)，我國的“空警—2000”在長安街上空飛過。如果“空警—2000”機(jī)翼水平，以4.5×102km/h的速度自東向西飛行，已知該飛機(jī)的翼展為50m，北京地區(qū)地磁場的豎直分量向下，大小為4.7×10－5T，則下列說法正確的是(C)A．兩翼尖之間的電勢差約為2.9VB．兩翼尖之間的電勢差約為1.1VC．飛機(jī)左方翼尖的電勢比右方翼尖的電勢高D．飛機(jī)左方翼尖的電勢比右方翼尖的電勢低[解析]飛機(jī)的飛行速度為4.5×102km/h＝125m/s，飛機(jī)兩翼尖之間的電動(dòng)勢為E＝BLv＝4.7×10－5×50×125V≈0.29V，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；飛機(jī)從東向西飛行，磁場豎直向下，根據(jù)右手定則可知飛機(jī)左方翼尖的電勢高于右方翼尖的電勢，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。3．(2023·北京平谷質(zhì)量監(jiān)控)如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌之間接有電阻R。金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，金屬棒ab始終保持靜止。下列說法正確的是(B)A．當(dāng)B均勻增大時(shí)，金屬棒ab中的電流增大B．當(dāng)B增大時(shí)，金屬棒ab中的感應(yīng)電流方向由a到bC．當(dāng)B減小時(shí)，金屬棒ab中的電流一定減小D．當(dāng)B不變時(shí)，金屬棒ab受到水平向右的靜摩擦力[解析]由于磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，eq\f(ΔB,Δt)不變，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)得，感應(yīng)電動(dòng)勢恒定，則ab中的感應(yīng)電流不變，故A錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，穿過線框的磁通量增大，根據(jù)楞次定律得，ab中的感應(yīng)電流方向由a到b，故B正確；若B均勻減小，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)可知，電流不變，故C錯(cuò)誤；當(dāng)B不變時(shí)，穿過線框的磁通量不變，電路中無電流，金屬棒不受安培力，也不受摩擦力作用，故D錯(cuò)誤。故選B。4．如圖所示，等邊三角形導(dǎo)體框abc邊長為l，bd⊥ac，導(dǎo)體框繞軸bd以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)體框所在空間有豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。下列說法正確的是(D)A．導(dǎo)體框中有感應(yīng)電流B．導(dǎo)體框中產(chǎn)生正弦交變電流C．a(chǎn)、d兩點(diǎn)間電勢差為0D．a(chǎn)、d兩點(diǎn)間電壓為eq\f(1,8)Bωl2[解析]由于導(dǎo)體框平面始終與磁場方向平行，則穿過導(dǎo)體框的磁通量始終為零，即導(dǎo)體框中無感應(yīng)電池，A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；由導(dǎo)體棒在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢可知，a、d兩點(diǎn)間的電壓為E＝eq\f(1,2)Bω(eq\f(l,2))2＝eq\f(1,8)Bωl2，C錯(cuò)誤，D正確。5．(2023·全國卷Ⅰ)如圖，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點(diǎn)，O為圓心。軌道的電阻忽略不計(jì)。OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好。空間存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B?，F(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過程Ⅰ)；再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B′(過程Ⅱ)。在過程Ⅰ、Ⅱ中，流過OM的電荷量相等，則eq\f(B′,B)等于(B)A．eq\f(5,4) B．eq\f(3,2)C．eq\f(7,4) D．2[解析]在過程Ⅰ中，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有E1＝eq\f(ΔΦ1,Δt1)＝eq\f(B\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)πr2－\f(1,4)πr2)),Δt1)根據(jù)閉合電路歐姆定律，有I1＝eq\f(E1,R)且q1＝I1Δt1在過程Ⅱ中，有E2＝eq\f(ΔΦ2,Δt2)＝eq\f(B′－B\f(1,2)πr2,Δt2)I2＝eq\f(E2,R)q2＝I2Δt2又q1＝q2，即eq\f(B\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)πr2－\f(1,4)πr2)),R)＝eq\f(B′－B\f(1,2)πr2,R)所以eq\f(B′,B)＝eq\f(3,2)。6．在半徑為r、電阻為R的圓形導(dǎo)線框內(nèi)，以豎直直徑為界，左、右兩側(cè)分別存在著方向如圖甲所示的勻強(qiáng)磁場。以垂直紙面向外的方向?yàn)榇艌龅恼较?，兩部分磁場的磁感?yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。則0～t0時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框中(C)A．沒有感應(yīng)電流B．感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針C．感應(yīng)電流大小為eq\f(πr2B0,t0R)D．感應(yīng)電流大小為eq\f(2πr2B0,t0R)[解析]根據(jù)楞次定律可知，導(dǎo)線框左邊產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，導(dǎo)線框右邊產(chǎn)生的感應(yīng)電流也沿順時(shí)針方向，則整個(gè)導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，A、B錯(cuò)誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為導(dǎo)線框左、右兩邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢之和，即E＝2×eq\f(ΔB,Δt)S＝2×eq\f(B0πr2,2t0)＝eq\f(πr2B0,t0)，由閉合電路歐姆定律可得，感應(yīng)電流大小為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(πr2B0,t0R)，C正確、D錯(cuò)誤。7．(2023·湖北武漢武昌區(qū)聯(lián)考)如圖所示是用電流傳感器(相當(dāng)于電流表，其內(nèi)阻可以忽略不計(jì))研究自感現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)電路。圖中兩個(gè)電阻的阻值均為R，L是一個(gè)自感系數(shù)足夠大的自感線圈，其直流電阻值也為R。圖甲、乙、丙、丁是某同學(xué)畫出的在t0時(shí)刻開關(guān)S切換前后，通過傳感器的電流隨時(shí)間變化的圖像。關(guān)于這些圖像，下列說法中正確的是(BC)A．圖甲是開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合，通過傳感器1的電流隨時(shí)間變化的情況B．圖乙是開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合，通過傳感器1的電流隨時(shí)間變化的情況C．圖丙是開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_，通過傳感器2的電流隨時(shí)間變化的情況D．圖丁是開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_，通過傳感器2的電流隨時(shí)間變化的情況[解析]本題考查自感現(xiàn)象中的電流圖像。開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合，傳感器2這一支路立即有電流，線圈這一支路，由于線圈阻礙電流的增加，通過線圈的電流要慢慢增加，所以干路電流(通過傳感器1的電流)也要慢慢增加，故A錯(cuò)誤，B正確；開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_，通過傳感器1的電流立即消失，而線圈這一支路，由于線圈阻礙電流的減小，該電流又通過傳感器2，電流的方向與之前相反而且通過傳感器2的電流逐漸減小，故C正確，D錯(cuò)誤。8．(2023·山東濟(jì)南4月模考)如圖所示，銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，圓盤處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，電路通過電刷與圓盤的邊緣和銅軸接觸良好，電源電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r，定值電阻為R。先將開關(guān)閉合，待圓盤轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后再斷開開關(guān)，不計(jì)一切摩擦，下列說法中正確的是(BC)A．閉合開關(guān)時(shí)，從上往下看圓盤逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B．閉合開關(guān)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)，流過圓盤的電流為零C．?dāng)嚅_開關(guān)時(shí)，a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢D．?dāng)嚅_開關(guān)后，流過電阻R上的電流方向與原電流方向相反[解析]閉合開關(guān)時(shí)，銅圓盤中有電流經(jīng)過，圓盤中電流方向沿半徑向外，根據(jù)左手定則可知，從上往下看圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；閉合開關(guān)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)，圓盤不受安培力作用，根據(jù)F＝BIL可知流過圓盤的電流為零，故B正確；斷開開關(guān)時(shí)，從上往下看，圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤的半徑切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，由右手定則知，圓盤中電流方向沿半徑向里，所以a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢，故C正確；閉合開關(guān)時(shí)，流過電阻R上的電流方向從b點(diǎn)經(jīng)電阻R到a點(diǎn)；斷開開關(guān)時(shí)，a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢，流過電阻R上的電流方向從b點(diǎn)經(jīng)電阻R到a點(diǎn)，所以斷開開關(guān)后，流過電阻R上的電流方向與原電流方向相同，故D錯(cuò)誤。故選B、C。9．(2023·湖南永州月考)兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直。邊長為0.1m、總電阻為0.005Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場邊界平行，如圖(a)所示。已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，cd邊于t＝0時(shí)刻進(jìn)入磁場。線框中感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的圖線如圖(b)所示(感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢取正)。下列說法正確的是(BC)A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5TB．導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)的速度的大小為0.5m/sC．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外D．在t＝0.4s至t＝0.6s這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.1N[解析]由題圖(b)可知，導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)的速度大小v＝eq\f(L,t)＝eq\f(0.1,0.2)m/s＝0.5m/s，B項(xiàng)正確；導(dǎo)線框進(jìn)入磁場的過程中，cd邊切割磁感線，由E＝BLv，得B＝eq\f(E,Lv)＝eq\f(0.01,0.1×0.5)T＝0.2T，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖可知，導(dǎo)線框進(jìn)入磁場的過程中，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，根據(jù)楞次定律可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外，C項(xiàng)正確；在0.4～0.6s這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框正在出磁場，回路中的電流大小I＝eq\f(E,R)＝eq\f(0.01,0.005)A＝2A，則導(dǎo)線框受到的安培力F＝BIL＝0.2×2×0.1N＝0.04N，D項(xiàng)錯(cuò)誤。二、非選擇題10．(2023·重慶模擬)磁場在xOy平面內(nèi)的分布如圖所示，其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B0，方向垂直于xOy平面，相鄰區(qū)域的磁場方向相反，每個(gè)同向磁場區(qū)域的寬度均為L0，整個(gè)磁場以速度v沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)。若在磁場所在區(qū)間內(nèi)放置一由n匝線圈組成的矩形線框abcd，線框的bc邊平行于x軸。bc＝L0、ab＝L，L略大于L0，總電阻為R，線框始終保持靜止。求：(1)線框中產(chǎn)生的總電動(dòng)勢大小和導(dǎo)線中的電流大??；(2)線框所受安培力的大小和方向。[答案](1)2nB0Lveq\f(2nB0Lv,R)(2)eq\f(4n2B\o\al(2,0)L2v,R)方向沿x軸正方向[解析]本題考查雙桿切割磁感線的問題。(1)線框相對(duì)于磁場向左做切割磁感線的勻速運(yùn)動(dòng)，切割磁感線的速度大小為v，線框的兩條邊均產(chǎn)生電動(dòng)勢，且電動(dòng)勢同向，任意時(shí)刻線框中總的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為E＝2nB0Lv，導(dǎo)線中的電流大小為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(2nB0Lv,R)。(2)線框所受安培力的大小為F＝2nB0LI＝eq\f(4n2B\o\al(2,0)L2v,R)，由左手定則判斷，線框所受安培力的方向始終沿x軸正方向。11．平行金屬導(dǎo)軌寬度L＝1m，固定在水平面內(nèi)，左端A、C間接有R＝4Ω的電阻，金屬棒DE質(zhì)量m＝0.36kg，電阻r＝1Ω，垂直導(dǎo)軌放置，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，到AC的距離x＝1.5m。勻強(qiáng)磁場與水平