6.1平面向量的概念課件高一下學期數(shù)學人教A版2

第六章平面向量及其應用6.1平面向量的概念內(nèi)容索引學習目標活動方案檢測反饋學習目標1.通過對力、速度、位移等物理量的分析，了解平面向量的實際背景，理解平面向量的意義．2.理解平面向量的幾何表示和基本要素．3.理解零向量、單位向量、平行向量、相等向量和共線向量的含義．活動方案活動一了解平面向量的概念及表示小船位移的大小是A，B兩地之間的距離15nmile，位移的方向是東南方向；小船航行速度的大小是10nmile/h，速度的方向是東南方向．又如，物體受到的重力是豎直向下的(如圖1所示)，物體的質(zhì)量越大，它受到的重力越大；物體在液體中受到的浮力是豎直向上的(如圖2所示)，物體浸在液體中的體積越大，它受到的浮力越大．圖1圖2【解析】

力、位移、速度等．思考1???在所學的知識中，哪些量具備“既有大小，又有方向”這一共同屬性？【解析】

既有大小又有方向的量．1.向量的概念：【解析】

可以用帶箭頭的線段來表示向量，線段按一定比例(標度)畫出，它的長短表示向量的大小，箭頭的指向表示向量的方向．2.向量的表示：【解析】

幾何表示：字母表示：【解析】

零向量：長度為0的向量；單位向量：長度等于1個單位長度的向量．3.向量的模：4.特殊向量：【解析】

單位圓思考2???在平面直角坐標系內(nèi)，起點在原點的單位向量，它們終點的軌跡是什么圖形？活動二理解相等向量與共線向量5.向量間的關系：觀察正六邊形ABCDEF，給圖中的部分線段加上箭頭，并寫出你所標注的向量，說說向量之間有哪些關系？【解析】

圖略，平行，相等，共線．【解析】

方向相同或相反的非零向量．平行向量(共線向量)：【解析】

長度相等且方向相同的向量．規(guī)定：零向量與任意向量平行，即對于任意向量a，都有0∥a.相等向量：活動三理解向量的有關概念【答案】B零向量的方向是任意的；平行向量的概念指的是方向相同或相反的向量，通過平移可以移到同一條直線上，不是平面幾何上的平行．下列說法中，正確的個數(shù)是(

)①若向量a與向量b不平行，則a與b的方向一定不相同；②任意兩個相等的非零向量的起點與終點是一個平行四邊形的四個頂點；③若向量a與b不共線，則a與b都是非零向量．A.0 B.1C.2 D.3【解析】

由向量平行的定義知，方向相同或相反的兩個向量平行，故①正確；兩個相等的非零向量可以在同一直線上，故②不正確；不妨設a為零向量，則a與b共線，與a與b不共線矛盾，故③正確．【答案】C例2

已知O為正六邊形ABCDEF的中心，如圖，在所標出的向量中：根據(jù)平面向量的有關概念，共線向量只要它們的方向相同或相反，而相等向量要求方向與模都要相同，所以理解向量的有關問題都要從向量的方向與模兩個方面入手．如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，AB的中點．檢測反饋2451324513【答案】D24513【答案】B24531【答案