安徽省滁州市鳳陽縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年第二學(xué)期八年級期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列各式中，不能與合并的是（）A． B． C． D．2．關(guān)于的方程是一元二次方程，則的值是（）A．-2 B．2 C． D．43．在矩形中，，，將此矩形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，如圖所示，則的長為（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm4．如圖，下列條件不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，5．一組數(shù)據(jù)：3，6，7，7，9，14．關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是（）A．極差是11 B．眾數(shù)是7 C．中位數(shù)是7 D．平均數(shù)是76．下列計(jì)算，正確的是（）A． B．C． D．7．某企業(yè)今年1月份的利潤為200萬元，2月份和3月份的利潤合計(jì)為750萬元，設(shè)2月份和3月份利潤的平均增長率為，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．8．如圖，一長方體狀包裝盒的長為12cm，寬為8cm，高為16cm，點(diǎn)離點(diǎn)4cm，一只螞蟻如果要沿著包裝盒的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距離是（）A．20cm B． C．28cm D．9．如圖．在矩形中．對角線與相交于點(diǎn)，若是的垂直平分線，且，則的長為（）A． B． C．6 D．310．如圖，在正方形中，，點(diǎn)，分別在邊，上，且，連接，交于點(diǎn)，則的長是（）A．4 B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．12．若正邊形的每個外角的度數(shù)為40°，則的值是______．13．設(shè)、是方程的兩個實(shí)數(shù)根，則的值為______．14．如圖，已知是矩形的對角線，，，點(diǎn)，分別在邊，上，連接，將沿翻折，將沿翻折，若翻折后，點(diǎn)，分別落在對角線上的點(diǎn)，處，連接．則：（1）______．（2）______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算：16．解方程：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．已知關(guān)于的方程．（1）判斷此方程根的情況；（2）若是該方程的一個根，求代數(shù)式的值．18．如圖，四邊形的頂點(diǎn)均在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）求證：是直角三角形；（2）求四邊形的面積．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．“兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”。某校八年級（1）班的數(shù)學(xué)興趣小組學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，想測風(fēng)箏的垂直高度，他們進(jìn)行了如下操作：①測得水平距離的長為12米；②根據(jù)手中剩余線的長度計(jì)算出風(fēng)箏線的長為20米；③牽線放風(fēng)箏的同學(xué)的身高為1.7米．（1）求風(fēng)箏的垂直高度；（2）如果想讓風(fēng)箏沿方向下降11米，則應(yīng)該往回收線多少米？20．如圖，在四邊形中，，，的平分線交于點(diǎn)，連接，，交于點(diǎn)．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，，求的長．六、（本題滿分12分）21．某品牌粽子專營店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一盒鮮肉粽的進(jìn)價(jià)為40元，銷售價(jià)為60元時(shí)，每天可售出20盒，為了迎接“端午節(jié)”，該店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若該種粽子每盒降價(jià)1元，則平均可多售出3盒．設(shè)該種粽子每盒降價(jià)元；（1）每天可銷售______盒，每盒盈利______元；（用含的代數(shù)式表示）（2）求該種粽子每盒最多降價(jià)多少元時(shí)，平均每天可盈利500元．（3）若店長希望平均每天能盈利800元，這個愿望能實(shí)現(xiàn)嗎？請說明理由．七、（本題滿分12分）22．某學(xué)校八、九年級各有學(xué)生200人，為了提高學(xué)生的身體素質(zhì)，學(xué)校開展了主題為“快樂運(yùn)動，健康成長”的系列體育健身活動．為了了解學(xué)生的運(yùn)動狀況，從八、九年級各隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行了體能測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．（說明：成績80分及以上為優(yōu)秀，70~79分為良好，60~69分為合格，60分以下為不合格）a．八年級學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分為五組：50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）b．八年級學(xué)生成績在70≤r<80這一組的是：70717373737476777879c．九年級學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率79768440%根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）在此次測試中，小騰的成績是74分，在年級排名是第17名，由此可知他是______年級的學(xué)生（填“八”或“九”）；（2）根據(jù)上述信息，推斷年級學(xué)生運(yùn)動狀況更好，理由為______；（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）（3）假設(shè)八、九年級全體學(xué)生都參加了此次測試，①預(yù)估九年級學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀的約有______人；②如果年級排名在前70名的學(xué)生可以被評選為“運(yùn)動達(dá)人”，預(yù)估八年級學(xué)生至少要達(dá)到______分才可以入選．八、（本題滿分14分）23．[問題情境]如圖1，為正方形內(nèi)一點(diǎn)，，，，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度（），點(diǎn)，的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，．[問題解決]（1）如圖2，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，求此時(shí)的長；（2）若，如圖3，得到（此時(shí)與重合），延長交于點(diǎn)，試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）在繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，直接寫出線段長度的最大值．2023—2024學(xué)年第二學(xué)期八年級期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)參考答案1．D 2．A 3．C 4．A5．D 6．D 7．D 8．A9．B【解析】四邊形是矩形，．垂直平分，，，．在中，，，，．10．D【解析】四邊形為正方形，，，．又，，，．，，．在中，，，．由等面積法可得，．11．且12．913．2024【解析】，是方程的兩個實(shí)數(shù)根，，，，．14．（1）2 （2）【解析】（1）是矩形的對角線，，，，，將沿翻折，將沿翻折，若翻折后，點(diǎn)，分別落在對角線上的點(diǎn)，處，，，．（2）設(shè)，在中，，，，則，解得，在中，，，則．15．解：原式16．解：方程化為，，，．，方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根，，即，．17．解：（1），方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）將代入方程，得，即，，18．解：（1）根據(jù)題意，得，，．，，即是直角三角形．（2）．19．解：（1）在中，由勾股定理，得，（負(fù)值舍去），（米）．答：風(fēng)箏的垂直高度為17.7米；（2）由題意，得，，（米），（米），應(yīng)該往回收線7米．20．解：（1）證