北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第3章單元測試題及答案

北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第3章單元測試題及答案一、選擇題（共10小題）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)2,-1關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是?? A.2,1 B.1,-2 C.-1,2 D.-2,-12.在平面內(nèi)，下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是?? A.5樓3號 B.北偏西60 C.解放路30號 D.東經(jīng)120°，北緯3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A2,-3位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用-40,-30表示，那么10,20表示的位置是?? A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D5.已知a-22+b+3=0 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E在x軸上方，y軸的左側(cè)，距離x軸3個單位長度，距離y軸4個單位長度，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為?? A.3,-4 B.4,-3 C.-4,3 D.-3,47.如圖所示的坐標(biāo)平面上有原點(diǎn)O與A，B，C，D四點(diǎn)．若有一直線l通過點(diǎn)-3,4且與y軸垂直，則l也會經(jīng)過?? A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D8.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各結(jié)論成立的是?? A.點(diǎn)4,3與點(diǎn)3,4表示同一個點(diǎn) B.平面內(nèi)的任一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等 C.若點(diǎn)Px,y的坐標(biāo)滿足xy=0，則點(diǎn)P D.點(diǎn)Pm,n到x軸的距離為m，到y(tǒng)軸的距離為9.若m是任意實數(shù)，則點(diǎn)Pm-4,m+1一定不在 A.第一象限內(nèi) B.第二象限內(nèi) C.第三象限內(nèi) D.第四象限內(nèi)10.閱讀理解： 已知兩點(diǎn)Mx1,y1，Nx2,y2，則線段MN的中點(diǎn)Kx,y的坐標(biāo)公式為x=x1+x22，y=y1+y22．如圖，已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A-3,0 A.m2+ C.2m+32+二、填空題（共6小題）11.七年級（2）班的座位有5排8列，陳晨的座位在2排4列，簡記為2,4，班級座次表上寫著王穎1,2，那么王穎的座位是

．12.若x軸上的點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離為6，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

．13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Ma,b與點(diǎn)N3,-1關(guān)于x軸對稱，則a+b的值是14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為2a-3,3a+8，則a= 15.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A-3,2，B4,5，Cx,y，當(dāng)AC∥x軸，線段BC16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Px,y經(jīng)過某種變換后得到點(diǎn)P?-y+1,x+2，我們把點(diǎn)P?-y+1,x+2叫做點(diǎn)Px,y的終結(jié)點(diǎn)．已知點(diǎn)P1的終結(jié)點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2的終結(jié)點(diǎn)為P3，點(diǎn)P3的終結(jié)點(diǎn)為P4，這樣由P1依次得到P2，P3，P4，三、解答題（共5小題）17.如圖，已知火車站的坐標(biāo)為2,2，文化宮的坐標(biāo)為-1,3． （1）請你根據(jù)題目條件畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出體育場、市場、超市的坐標(biāo)；（3）已知游樂場A，圖書館B，公園C的坐標(biāo)分別為0,5，-2,-2，2,-2，請在圖中標(biāo)出A，B，C的位置．18.已知點(diǎn)Aa-3,a2-4，求分別滿足下列條件的（1）點(diǎn)A在x軸上；（2）點(diǎn)A在y軸上；（3）已知點(diǎn)B2,5，且AB19.如圖，在正三角形ABC中，A-4,0，B2,0，AB=6．求點(diǎn) 20.△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示． （1）在這個坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A1B1C1，使（2）求△ABC的面積．21.如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為4,0，C點(diǎn)的坐標(biāo)為0,5，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的路線移動． （1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為

；（2）當(dāng)點(diǎn)P移動了4秒時，描出此時P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在移動的過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為4個單位長度時，求點(diǎn)P移動的時間．答案1.A【解析】點(diǎn)P2,-1關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是2,12.B 【解析】平面內(nèi)確定一個物體的位置需要一對有序?qū)崝?shù)，而選項B中只有方向沒有距離，故不能確定物體位置．3.D4.B 【解析】根據(jù)題圖所建的坐標(biāo)系，易知10,20表示的位置是點(diǎn)B．5.B【解析】∵a-2∴a-2=0，b+3=0，∴a=2，b=-3，∴-a=-2，-b=3，∴點(diǎn)P位于第二象限．6.C【解析】∵點(diǎn)E在x軸上方，y軸的左側(cè)，∴點(diǎn)E在第二象限，又點(diǎn)E距離x軸3個單位長度，距離y軸4個單位長度，∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-4，縱坐標(biāo)為3，故點(diǎn)E的坐標(biāo)是-4,3．7.D 【解析】∵點(diǎn)D與點(diǎn)-3,4的縱坐標(biāo)相同，∴l(xiāng)會經(jīng)過點(diǎn)D．8.C【解析】對于C，由xy=0得x=0，y≠0或x≠0，y=0或x=y=0．當(dāng)x=0，y≠0時，點(diǎn)P在y軸上（不包括原點(diǎn)），當(dāng)x≠0，y=0時，點(diǎn)P在x軸上（不包括原點(diǎn)）；當(dāng)x=y=0時，點(diǎn)P為坐標(biāo)原點(diǎn)，所以當(dāng)xy=0時，點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，故C中結(jié)論成立．9.D【解析】因為m+1-所以點(diǎn)P的縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo)，因為第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，所以在第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)一定大于縱坐標(biāo)，所以點(diǎn)P一定不在第四象限內(nèi)，故選D．10.D 【解析】∵點(diǎn)A-3,0，點(diǎn)Pa,b，點(diǎn)Bm,n∴m=-3+a2，∴a=2m+3，b=2n．又a，b滿足等式a2∴2m+311.1排2列12.6,0或-6,0【解析】x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，x軸上到y(tǒng)軸距離為6的點(diǎn)有兩個，分別是6,0，-6,0，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為6,0或-6,0．13.4【解析】∵點(diǎn)Ma,b與點(diǎn)N3,-1關(guān)于∴a=3，b=1，則a+b的值是4．14.-1【解析】由題意得，點(diǎn)P在第二象限的角平分線上，所以2a-3+3a+8=0，解得a=-1．15.4,2【解析】如圖所示：因為AC∥所以A，C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，由垂線段最短可知，當(dāng)BC⊥AC時，BC有最小值，此時BC∥所以B，C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為4,2．16.2,0【解析】P1的坐標(biāo)為2,0，則P2的坐標(biāo)為1,4，P3的坐標(biāo)為-3,3，P4的坐標(biāo)為-2,-1，P5∵2017=2016+1=4×504+1，∴P2017與∴P2017的坐標(biāo)為17.（1）如圖：

（2）體育場-2,5、市場6,5、超市4,-1．

（3）A，B，C的位置如上圖所示．18.（1）因為點(diǎn)Aa-3,a2所以a2所以a=±2，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為-1,0或-5,0．

（2）因為點(diǎn)Aa-3,a2所以a-3=0，所以a=3，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為0,5．

（3）因為AB∥x軸，所以a2所以a=±3．當(dāng)a=±3時，a-3≠2，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為0,5或-6,5．19.如圖，過點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D．∵△ABC為正三角形，∴AC=BC=AB=6，∴AD=1∴A-4,0∴D-1,0在Rt△ACD中，CD=∴C-1,320.（1）如圖所示，△A

（2）△ABC的面積為4×3-121.（1）4,5

（2）當(dāng)點(diǎn)P移動了4秒時，點(diǎn)P移動了4×2=8個單位長度，∵C點(diǎn)的坐標(biāo)為0,5，∴OC=5，此時點(diǎn)P的位置在線段BC上，且CP=3，如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為3,5．

（3）當(dāng)點(diǎn)P在OC上時，OP=4，此時所用時間為4÷2=2（秒）；當(dāng)點(diǎn)P在BC上時，點(diǎn)P到x軸的距離為5個單位長度，不滿足題意；當(dāng)點(diǎn)P在AB上時，AP=4，BP=1，∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為4,0，∴OA=CB=4，∵C點(diǎn)的坐標(biāo)為0,5，∴OC=5，此時點(diǎn)P移動了5+4+1=10個單位長度，所用時間為10÷2=5（秒）．綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P移動2秒或5秒時，點(diǎn)P到x軸的距離為4個單位長度．北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第3章單元測試題及答案一、選擇題（共10小題）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)2,-1關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是?? A.2,1 B.1,-2 C.-1,2 D.-2,-12.在平面內(nèi)，下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是?? A.5樓3號 B.北偏西60 C.解放路30號 D.東經(jīng)120°，北緯3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A2,-3位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用-40,-30表示，那么10,20表示的位置是?? A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D5.已知a-22+b+3=0 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E在x軸上方，y軸的左側(cè)，距離x軸3個單位長度，距離y軸4個單位長度，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為?? A.3,-4 B.4,-3 C.-4,3 D.-3,47.如圖所示的坐標(biāo)平面上有原點(diǎn)O與A，B，C，D四點(diǎn)．若有一直線l通過點(diǎn)-3,4且與y軸垂直，則l也會經(jīng)過?? A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D8.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各結(jié)論成立的是?? A.點(diǎn)4,3與點(diǎn)3,4表示同一個點(diǎn) B.平面內(nèi)的任一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等 C.若點(diǎn)Px,y的坐標(biāo)滿足xy=0，則點(diǎn)P D.點(diǎn)Pm,n到x軸的距離為m，到y(tǒng)軸的距離為9.若m是任意實數(shù)，則點(diǎn)Pm-4,m+1一定不在 A.第一象限內(nèi) B.第二象限內(nèi) C.第三象限內(nèi) D.第四象限內(nèi)10.閱讀理解： 已知兩點(diǎn)Mx1,y1，Nx2,y2，則線段MN的中點(diǎn)Kx,y的坐標(biāo)公式為x=x1+x22，y=y1+y22．如圖，已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A-3,0 A.m2+ C.2m+32+二、填空題（共6小題）11.七年級（2）班的座位有5排8列，陳晨的座位在2排4列，簡記為2,4，班級座次表上寫著王穎1,2，那么王穎的座位是

．12.若x軸上的點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離為6，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

．13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Ma,b與點(diǎn)N3,-1關(guān)于x軸對稱，則a+b的值是14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為2a-3,3a+8，則a= 15.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A-3,2，B4,5，Cx,y，當(dāng)AC∥x軸，線段BC16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Px,y經(jīng)過某種變換后得到點(diǎn)P?-y+1,x+2，我們把點(diǎn)P?-y+1,x+2叫做點(diǎn)Px,y的終結(jié)點(diǎn)．已知點(diǎn)P1的終結(jié)點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2的終結(jié)點(diǎn)為P3，點(diǎn)P3的終結(jié)點(diǎn)為P4，這樣由P1依次得到P2，P3，P4，三、解答題（共5小題）17.如圖，已知火車站的坐標(biāo)為2,2，文化宮的坐標(biāo)為-1,3． （1）請你根據(jù)題目條件畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出體育場、市場、超市的坐標(biāo)；（3）已知游樂場A，圖書館B，公園C的坐標(biāo)分別為0,5，-2,-2，2,-2，請在圖中標(biāo)出A，B，C的位置．18.已知點(diǎn)Aa-3,a2-4，求分別滿足下列條件的（1）點(diǎn)A在x軸上；（2）點(diǎn)A在y軸上；（3）已知點(diǎn)B2,5，且AB19.如圖，在正三角形ABC中，A-4,0，B2,0，AB=6．求點(diǎn) 20.△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示． （1）在這個坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A1B1C1，使（2）求△ABC的面積．21.如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為4,0，C點(diǎn)的坐標(biāo)為0,5，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的路線移動． （1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為

；（2）當(dāng)點(diǎn)P移動了4秒時，描出此時P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在移動的過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為4個單位長度時，求點(diǎn)P移動的時間．答案1.A【解析】點(diǎn)P2,-1關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是2,12.B 【解析】平面內(nèi)確定一個物體的位置需要一對有序?qū)崝?shù)，而選項B中只有方向沒有距離，故不能確定物體位置．3.D4.B 【解析】根據(jù)題圖所建的坐標(biāo)系，易知10,20表示的位置是點(diǎn)B．5.B【解析】∵a-2∴a-2=0，b+3=0，∴a=2，b=-3，∴-a=-2，-b=3，∴點(diǎn)P位于第二象限．6.C【解析】∵點(diǎn)E在x軸上方，y軸的左側(cè)，∴點(diǎn)E在第二象限，又點(diǎn)E距離x軸3個單位長度，距離y軸4個單位長度，∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-4，縱坐標(biāo)為3，故點(diǎn)E的坐標(biāo)是-4,3．7.D 【解析】∵點(diǎn)D與點(diǎn)-3,4的縱坐標(biāo)相同，∴l(xiāng)會經(jīng)過點(diǎn)D．8.C【解析】對于C，由xy=0得x=0，y≠0或x≠0，y=0或x=y=0．當(dāng)x=0，y≠0時，點(diǎn)P在y軸上（不包括原點(diǎn)），當(dāng)x≠0，y=0時，點(diǎn)P在x軸上（不包括原點(diǎn)）；當(dāng)x=y=0時，點(diǎn)P為坐標(biāo)原點(diǎn)，所以當(dāng)xy=0時，點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，故C中結(jié)論成立．9.D【解析】因為m+1-所以點(diǎn)P的縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo)，因為第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，所以在第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)一定大于縱坐標(biāo)，所以點(diǎn)P一定不在第四象限內(nèi)，故選D．10.D 【解析】∵點(diǎn)A-3,0，點(diǎn)Pa,b，點(diǎn)Bm,n∴m=-3+a2，∴a=2m+3，b=2n．又a，b滿足等式a2∴2m+311.1排2列12.6,0或-6,0【解析】x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，x軸上到y(tǒng)軸距離為6的點(diǎn)有兩個，分別是6,0，-6,0，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為6,0或-6,0．13.4【解析】∵點(diǎn)Ma,b與點(diǎn)N3,-1關(guān)于∴a=3，b=1，則a+b的值是4．14.-1【解析】由題意得，點(diǎn)P在第二象限的角平分線上，所以2a-3+3a+8=0，解得a=-1．15.4,2【解析】如圖所示：因為AC∥所以A，C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，由垂線段最短可知，當(dāng)BC⊥AC時，BC有最小值，此時BC∥所以B，C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為4,2．16.2,0【解析】P1的坐標(biāo)為2,0，則P2的坐標(biāo)為1,4，P3的坐標(biāo)為-3,3，P4的坐標(biāo)為-2,-1，P5∵2017=2016+1=4×504