衡陽市衡南縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022年下學(xué)期期末檢測試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。每小題只有1個(gè)正確答案）1.據(jù)北京市金融監(jiān)管局消息，將在2022年2月舉辦的北京冬奧會(huì)試點(diǎn)數(shù)字人民幣．市場預(yù)期有關(guān)部門會(huì)以其作為起始點(diǎn)，在全國普及數(shù)字人民幣．2021年12月10日，小明的媽媽在北京建行數(shù)字人民幣錢包中存入100元，記作，那么表示（）A.支出40元 B.收入40元 C.支出60元 D.收入60元【答案】A【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案．詳解】根據(jù)題意，得表示：支出40元故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．2.下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分別得出棱柱，圓柱，圓錐，球體的主視圖，得出結(jié)論．【詳解】解：棱柱的主視圖是矩形（中間只有一條線段），不符合題意；圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；圓錐的主視圖是等腰三角形，不符合題意；球體的主視圖是圓，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．3.的相反數(shù)是（）A. B.2022 C. D.2021【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義判斷．【詳解】解：的相反數(shù)是2022．故選：B．【點(diǎn)睛】題主要考查相反數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，解題關(guān)鍵是掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0．4.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為，則這個(gè)兩位數(shù)為A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩位數(shù)的表示方法列出代數(shù)式解答即可．【詳解】一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)為10b+a，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，理解題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．5.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】在合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、3a與2b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B、，故本選項(xiàng)符合題意；

C、與不同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

D、，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟記合并同類項(xiàng)法則是解答本題關(guān)鍵．6.“多少事，從來急；天地轉(zhuǎn)，光陰迫．一萬年太久，只爭朝夕．”偉人毛澤東通過這首《滿江紅?和郭沬若同志》告訴我們青年學(xué)生：要珍惜每分每秒；努力工作，努力學(xué)習(xí)．一天時(shí)間為86400秒，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)字是（）A.864×102 B.86.4×103 C.8.64×104 D.0.864×105【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于1時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．7.如圖，在下面的四個(gè)圖形中，折疊后不能圍成正方體的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖的常見形式作答即可．【詳解】解：由展開圖可知：A、符合“二，二，二”基本形式，能圍成正方體，故不符合題意；B、符合“一，四，一”基本形式，能圍成正方體，故不符合題意；C、符合“一，四，一”基本形式，能圍成正方體，故不符合題意；D、有“田”字格，不能折成正方體，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體．能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形式要記牢，注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．8.如圖，在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離為個(gè)單位的點(diǎn)有()A.D點(diǎn) B.B點(diǎn)和C點(diǎn) C.A點(diǎn) D.A點(diǎn)和D點(diǎn)【答案】D【解析】【分析】本題可根據(jù)題意得距離原點(diǎn)距離為3的數(shù)有3和-3兩種．由此即可得出答案．【詳解】解：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是±3．即圖上的A點(diǎn)和D點(diǎn).故選D．【點(diǎn)睛】解答此題要用到以下概念：數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸；（1）從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零．（2）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)．（3）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．（4）若從點(diǎn)A向右移動(dòng)|a|個(gè)單位，得到B，則B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)加|a|，反之B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)減|a|．9.將多項(xiàng)式按x的降冪排列的結(jié)果為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)降冪排列的定義，我們把多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照x的指數(shù)從大到小的順序排列起來即可．【詳解】解：多項(xiàng)式按x的降冪排列為．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式降冪排列的定義．首先要理解降冪排列的定義，然后要確定是哪個(gè)字母的降冪排列，這樣才能比較準(zhǔn)確解決問題．10.計(jì)算，運(yùn)用哪種運(yùn)算律更簡便（）A.加法交換律 B.乘法分配律 C.乘法交換律 D.加法結(jié)合律【答案】B【解析】【分析】利用乘法的分配律進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵∴運(yùn)用乘法分配律運(yùn)算更簡便，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)乘法運(yùn)算律，解答的關(guān)鍵是根據(jù)式子特點(diǎn)選擇恰當(dāng)運(yùn)算律簡便運(yùn)算．11.如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據(jù)的道理是()A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線 C.兩點(diǎn)之間，直線最短 D.兩點(diǎn)確定一條線段【答案】A【解析】【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點(diǎn)之間線段最短定理．【詳解】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短．12.如圖，，、分別是、的角平分線，，，下列結(jié)論：①；②平分；③；④．其中正確的結(jié)論有（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)角平分線的定義得到即可判斷①；證明即可判斷③；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，進(jìn)而求出即可判斷④；根據(jù)現(xiàn)有條件無法證明②．【詳解】解：∵，∴，∵分別是的角平分線，∴，∴，故①正確；∵，即，∴，∵，，即，∴，∴，∴，故③正確；∵、分別是、的角平分線，∴，∴，∴，故④正確；根據(jù)現(xiàn)有條件無法證明平分，故②錯(cuò)誤；∴正確的一共有3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.近似數(shù)2.019精確到百分位的結(jié)果是_____．【答案】2.02【解析】【分析】根據(jù)四舍五入法可以解答本題．【詳解】2.019≈2.02(精確到百分位)，故答案為2.02．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的含義．14.若，則α的補(bǔ)角______．（用“度、分”表示）．【答案】.【解析】【分析】把度數(shù)寫成度，分的形式，后計(jì)算即可.【詳解】∵，∴，∵，∴，∴α的補(bǔ)角為=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了角的度數(shù)計(jì)算，解答時(shí)，同一單位，熟記進(jìn)制是解題的關(guān)鍵.15.多項(xiàng)式2x2＋6x2y－3xy3的次數(shù)是________次．【答案】3次【解析】【分析】多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)這個(gè)定義即可判定．【詳解】多項(xiàng)式2x＋6xy－3xy2中三項(xiàng)的次數(shù)依次是1、2、3，所以2x＋6xy－3xy2的次數(shù)是3次，故答案為3次.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)，熟知多項(xiàng)式的次數(shù)是組成多項(xiàng)式的項(xiàng)的最高次數(shù)是解題的關(guān)鍵.16.比較大?。憨仯ī?）__________﹣|﹣5|．【答案】＞【解析】【分析】先計(jì)算-（-5）=5，-|-5|=5，然后再根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)比較即可；【詳解】解：∵-|-5|=-5，-（-5）=5，

∵5＞-5∴-（-5）＞-|-5|，

故答案為：＞；【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較、絕對(duì)值和相反數(shù)，能熟記有理數(shù)的大小比較的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小．17.如圖，直線、、相交于點(diǎn)，若，則______【答案】30【解析】【分析】根據(jù)平角的定義可以求出，再根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)求出即可．【詳解】解：，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等．鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角成對(duì)出現(xiàn)，在相交直線中，一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)．鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角都是相對(duì)與兩個(gè)角而言，是指的兩個(gè)角的一種位置關(guān)系．它們都是在兩直線相交的前提下形成的．18.我們可以用符號(hào)表示代數(shù)式．當(dāng)是正整數(shù)時(shí)，我們規(guī)定如果為偶數(shù)，；如果為奇數(shù)，．例如：，．設(shè)，，…；依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)：，，，，…，（為正整數(shù)），則________．【答案】【解析】【分析】通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律為：每3個(gè)數(shù)循環(huán)一次，則，再因?yàn)椋瑒t，代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：由題意可得，，，，，，，…可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律為：每3個(gè)數(shù)循環(huán)一次，∵，又∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查新運(yùn)算，數(shù)字的變化規(guī)律；理解新定義，能夠運(yùn)用新定義通過所給例子，找到式子的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共66分）19.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）3（2）【解析】【分析】（1）先運(yùn)用減法法則將減法轉(zhuǎn)化成加法計(jì)算，再按加法法則計(jì)算即可；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，然后計(jì)算除法，最后計(jì)算加法即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算法則與順序是解題的關(guān)鍵．20.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同列項(xiàng)，最后將代入求解即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，注意括號(hào)前為負(fù)時(shí)要變號(hào)．21.如圖是、、三個(gè)島的平面圖，島在島的北偏東方向，島在島的北偏東方向，島在島的北偏西方向．求從島看、兩島的視角的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】過點(diǎn)作，則：，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，以及，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由題意，得：，，作，則，∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)．熟練掌握方向角的定義，通過添加輔助線，構(gòu)造平行線，是解題的關(guān)鍵．22.為增強(qiáng)同學(xué)們身體素質(zhì)，某校舉行一分鐘仰臥起坐強(qiáng)化訓(xùn)練活動(dòng)，某小組10名學(xué)生的一分鐘仰臥起坐成績以50次為準(zhǔn)，超過的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下（單位：次）：﹣2，2，0，0，4，﹣3，﹣1，6，2，10．（1）本小組中最好成績與最差成績相差多少？（2）學(xué)校規(guī)定，小組的平均成績達(dá)到51次及以上，可評(píng)為“優(yōu)秀小組”，請(qǐng)你通過計(jì)算判斷這個(gè)小組是否為“優(yōu)秀小組”？【答案】（1）13（2）這個(gè)小組是“優(yōu)秀小組”【解析】【分析】（1）用記錄中的最大數(shù)減去最小的數(shù)即可；（2）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的公式計(jì)算即可．【小問1詳解】解：10-（-3）=10+3=13（次）答：本小組中最好成績與最差成績相差13次．【小問2詳解】解：=50+1.8=51.8∵51.8＞51∴這個(gè)小組是“優(yōu)秀小組”．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)、有理數(shù)的混合運(yùn)算和平均數(shù)的計(jì)算，能根據(jù)題意列出算式，并掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則．23.如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上．（1）若AB＝CD．①比較線段的大?。篈CBD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若BC＝AC，且AC＝12cm，則AD的長為cm；（2）若線段AD被點(diǎn)B、C分成了3∶4∶5三部分，且AB的中點(diǎn)M和CD的中點(diǎn)N之間的距離是16cm，求AD的長．【答案】（1）①=；②15（2）24cm【解析】【分析】（1）①由已知同加BC即得答案；②求出BC和AB，根據(jù)AB=CD得到CD，即可得到AD；（2）根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)，，，根據(jù)線段的和差關(guān)系求得，根據(jù)題意列出方程進(jìn)而即可求解．【小問1詳解】①∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，故答案為：=；②∵BC=AC，AC=12cm，∴BC=9cm，∴AB=AC-BC=3cm，∵AB=CD，∴CD=3cm，∴AD=AC+CD=15cm；故答案為：15；【小問2詳解】如圖，線段AD被點(diǎn)B、C分成了3∶4∶5三部分，設(shè)，，AB的中點(diǎn)M和CD的中點(diǎn)N之間的距離是16cm，，解得，cm．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算，線段的中點(diǎn)的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．24.如圖，AD//BC，∠1=∠C，∠B=60°．（1）求∠C=_______；（2）若DE是∠ADC的平分線，試判斷DE與AB的位置關(guān)系，并說明理由．【答案】（1）∠C=60°；（2）//，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠C=∠1=∠B，即可得出答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ADC，求出∠ADE，即可得出∠1=∠ADE，根據(jù)平行線的判定得出即可．【小問1詳解】解：∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∵∠1=∠C，∠B=60°，∴∠C=∠B=60°，故答案是：60；【小問2詳解】解：DE∥AB，理由是：由（1）知∠C=60°，且AD∥BC，∴∠ADC=180°-∠C=120°，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠ADC=60°，∴∠1=∠ADE=60°，∴DE∥AB．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．25.某縣防疫部門配送新冠疫情物資，甲、乙兩倉庫分別有防疫物資30箱和50箱，、兩地分別需要防疫物資20箱和60箱．已知從甲、乙倉庫到、兩地的運(yùn)價(jià)如表：到地到地甲倉庫每箱15元每箱12元乙倉庫每箱10元每箱9元（1）若從甲倉庫運(yùn)到地的防疫物資為箱，則用含的代數(shù)式表示從甲倉庫運(yùn)到地的防疫物資為________箱，從乙倉庫將防疫物資運(yùn)到地的運(yùn)輸費(fèi)用為________箱；（2）求把他問防疫物資從甲、乙兩倉庫運(yùn)到、兩地的總運(yùn)輸費(fèi)（用含的代數(shù)式表示并化簡）；（3）如果從甲倉庫運(yùn)到地的防疫物資為10箱時(shí)，那么總運(yùn)輸費(fèi)為多少元？【答案】（1）；（2）全部防疫物資從甲、乙兩倉庫運(yùn)到、兩地的總運(yùn)輸費(fèi)元．（3）總運(yùn)輸費(fèi)850元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，從甲倉庫運(yùn)到地的防疫物資為箱，則用含的代數(shù)式表示從甲倉庫運(yùn)到地的防疫物資為箱，從乙倉庫運(yùn)到地的防疫物資為箱，從乙倉庫將防疫物資運(yùn)到地的運(yùn)輸費(fèi)用為元；（2）根據(jù)總運(yùn)輸費(fèi)從甲、乙兩倉庫運(yùn)到、兩地的