備考2025屆高考物理一輪復習講義第六章機械能第2講動能和動能定理考點1動能定理的理解和基本應用

第2講動能和動能定理課標要求核心考點五年考情核心素養(yǎng)對接1.理解動能和動能定理.2.能用動能定理說明生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象.動能和動能定理的基本應用2024：新課標T15，山東T15；2024：上海T19；2024：浙江1月T20；2024：北京T24，天津T101.物理觀念：理解動能和動能定理，會用動能定理分析問題.2.科學思維：利用功的表達式、牛頓其次定律與運動學公式推出動能定理的表達式.3.科學探究：通過對動能定理的學習，探究功與動能的關(guān)系.4.科學看法與責任：能用動能定理解決實際問題，激發(fā)學習愛好，提高應用實力.動能定理與圖像的綜合應用2024：新課標T20；2024：江蘇T8；2024：湖北T4；2024：江蘇T4；2024：全國ⅢT17命題分析預料動能和動能定理是歷年高考的熱點，題型為選擇題或計算題，命題背景可能是生產(chǎn)生活、體育運動等實際情境.預料2025年高考可能會結(jié)合圖像或?qū)嶋H問題考查動能和動能定理相關(guān)學問.考點1動能定理的理解和基本應用1.動能定義物體由于運動而具有的能叫動能公式Ek＝[1]12mv2.單位為焦耳，1J＝1N·m＝1kg·m2/s標矢性動能是[2]標量，只有正值狀態(tài)量動能是狀態(tài)量，因為v是瞬時速度2.動能定理內(nèi)容力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中[3]動能的變更表達式W＝[4]12mv22－12mv12或W物理意義[5]合力做的功是物體動能變更的量度適用條件①既適用于直線運動，也適用于[6]曲線運動②既適用于恒力做功，也適用于[7]變力做功③力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以[8]間斷作用如圖，一架噴氣式飛機，質(zhì)量m為7.0×104kg，起飛過程中從靜止起先滑跑.當位移l達到2.5×103m時，速度達到起飛速度80m/s.在此過程中，飛機受到的平均阻力是飛機所受重力的150，g取10m/s2.（1）飛機起飛時的動能是2.24×108J.（2）此過程飛機的動能變更量是2.24×108J.（3）飛機的平均牽引力是1.036×105N.解析（1）Ek＝12mv2＝2.24×108（2）ΔEk＝Ek－Ek0＝2.24×108J（3）在此過程中對飛機由動能定理可知F牽l－150mgl＝12mv2－0，解得飛機的平均牽引力F牽＝1.036×10研透高考明確方向命題點1動能定理的理解1.[直線運動中動能定理的理解]如圖，某同學用繩子拉動木箱，使它從靜止起先沿粗糙水平路面運動至具有某一速度.木箱獲得的動能確定（A）A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功解析由動能定理有WF-Wf＝Ek-0，可知木箱獲得的動能確定小于拉力所做的功，故A正確.2.[曲線運動中動能定理的理解]滑雪運動深受人民群眾寵愛.如圖所示，某滑雪運動員（可視為質(zhì)點）由坡道進入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB，從滑道的A點滑行到最低點B的過程中，由于摩擦力的存在，運動員的速率不變，則運動員沿AB下滑過程中（C）A.所受合力始終為零B.所受摩擦力大小不變C.合力做功確定為零D.機械能始終保持不變解析運動員做勻速圓周運動，所受合力指向圓心，故A錯誤；由動能定理可知，合力做功確定為零，故C正確；運動員所受滑動摩擦力大小隨運動員對滑道壓力大小的變更而變更，故B錯誤；運動員動能不變，重力勢能削減，所以機械能削減，故D錯誤.命題拓展命題條件不變，一題多設(shè)問運動員沿AB下滑過程中（C）A.重力做的功大于摩擦力做的功B.運動員的動能變更量大于摩擦力做的功C.支持力不做功D.運動員的加速度為零解析運動員下滑過程中速率不變，由動能定理可知重力做的功等于摩擦力做的功，故A錯誤；運動員的動能沒有變更，動能變更量小于摩擦力做的功，故B錯誤；運動員做圓周運動，支持力不做功，故C正確；運動員做勻速圓周運動，加速度不為零，故D錯誤.命題點2動能定理的簡潔計算3.[動能定理在選擇題中的簡潔計算/2024河北石家莊模擬]“轉(zhuǎn)碟”是傳統(tǒng)的雜技項目，如圖所示，質(zhì)量為m的發(fā)光物體（可看作質(zhì)點）放在半徑為r的碟子邊緣，雜技演員用桿頂住碟子中心A，使發(fā)光物體隨碟子一起在水平面內(nèi)繞A點轉(zhuǎn)動，角速度從0增大至ω的過程中，發(fā)光物體始終相對碟子靜止.已知發(fā)光物體與碟子間的動摩擦因數(shù)為μ、重力加速度為g，此過程發(fā)光物體所受的摩擦力（D）A.方向始終指向A點 B.大小始終為μmgC.做的功為12mωr D.做的功為12mω2解析角速度從0增大至ω的過程中，發(fā)光物體的線速度漸漸增大，可知發(fā)光物體

有切向加速度，摩擦力等于發(fā)光物體所受的合力，供應發(fā)光物體切向加速度和向心

加速度，可知摩擦力方向不是始終指向A點，故A錯誤；角速度從0增大至ω的過程

中，發(fā)光物體未發(fā)生滑移，所受摩擦力小于等于最大靜摩擦力，發(fā)光物體做圓周運

動所需的向心力在增大，切線方向的合力在變更，故發(fā)光物體所受摩擦力大小不是

始終為μmg，故B錯誤；依據(jù)動能定理有摩擦力做的功為W＝12mv2-0＝12mω2r2，故C

錯誤，D4.[動能定理在計算題中的簡潔計算/2024陜西西安模擬]如圖，用打夯方式夯實地面的過程可簡化為：兩人通過繩子對重物同時施加大小相等、方向與豎直方向成37°角的力F，使重物恰好脫離水平地面并保持靜止，然后突然一起發(fā)力使重物上升0.4m后立即停止施力，重物接著上升0.05m，最終重物自由下落把地面砸深0.05m.已知重物的質(zhì)量為40kg，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.忽視空氣阻力，求：（1）F的大??；（2）從兩人停止施力到重物恰好接觸地面的時間；（3）地面對重物的平均阻力的大小.答案（1）250N（2）0.4s（3）4000N解析（1）重物處于平衡狀態(tài)，則有2Fcos37°＝mg代入數(shù)據(jù)解得F＝250N.（2）設(shè)停止施力時，重物的速度為v，發(fā)力使重物上升的高度為h1，停止發(fā)力后重物接著上升的高度為h2，從兩人停止施力到重物恰好接觸地面所閱歷的時間為t，則有v2＝2gh2vt－12gt2＝－h(huán)聯(lián)立解得t＝0.4s.（3）設(shè)地面對重物的平均阻力為f，重物落地后把地面砸深h3，重物從最高點到最低點的過程，由動能定理有mg（h1＋h2＋h3）－fh3＝0解得f＝4000N.方法點撥動能定理的運用及留意事項應用動能定理解題應抓住“兩狀態(tài)，一過程”“兩狀態(tài)”即明確探討對象的始、末狀態(tài)的速度或動能狀況“一過程”即明確探討過程，確定在這一過程中探討對象的受力狀況和位置變更或位移信息留意事項（1）動能定理中的位移和速度必需是相對于同一個參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系（2）當物體的運動包含多個不同過程時，可分段應用動能定理求解，也可以對全過程應用動能定理求解（3）動能是標量，動能定理是標量式，解題時不能分解動能命題點3利用動能定理求變力做功5.[動能定理求變更的摩擦力做功]如圖，一半徑為R、粗糙程度到處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平.一質(zhì)量為m的質(zhì)點自P點上方高度R處由靜止起先下落，恰好從P點進入軌道.質(zhì)點滑到軌道最低點N時，對軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小.用W表示質(zhì)點從P點運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功.則（C）A.W＝12mgR，質(zhì)點恰好可以到達QB.W＞12mgR，質(zhì)點不能到達QC.W＝12mgR，質(zhì)點到達Q點后，接著D.W＜12mgR，質(zhì)點到達Q點后，接著解析依據(jù)牛頓其次定律得4mg-mg＝mvN2R，解得質(zhì)點運動至半圓形軌道最低點時的速度vN＝3gR，從質(zhì)點由靜止釋放到運動至最低點N，依據(jù)動能定理得mg·2R-W＝12mvN2-0，解得W＝12mgR.從P到N和從N到Q，分析可知相同高度處，從N到Q過程的速率較小，支持力較小，對應的滑動摩擦力較小，故從N到Q過程中質(zhì)點克服摩擦力做的功W'較小，即W＞W(wǎng)'.從N到Q利用動能定理得EkQ-12mvN2＝-mgR-W'，解得EkQ＝12mvN2-mgR-W'＝12mgR-W'＞6.[動能定理求變更的彈力做功]如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個質(zhì)量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降