遼寧省沈陽市沈河區(qū)第八十二中學2025屆數學七上期末調研模擬試題含解析

遼寧省沈陽市沈河區(qū)第八十二中學2025屆數學七上期末調研模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若與是同類項，則()A．0 B．1 C．4 D．62．如圖是某學校高中兩個班的學生上學時步行、騎車、乘公交、乘私家車人數的扇形統計圖，已知乘公交人數是乘私家車人數的2倍.若步行人數是18人，則下列結論正確的是()A．被調查的學生人數為90人B．乘私家車的學生人數為9人C．乘公交車的學生人數為20人D．騎車的學生人數為16人3．2019年11月23日，我國用長征三號運載火箭以“一箭雙星”方式把第五十、五十一顆北斗導航衛(wèi)星送人距離地球36000公里預定軌道，北斗將以更強能力、更好服務、造福人類、服務全球，數據36000公里用科學記數法表示（）A．公里 B．公里 C．公里 D．公里4．單項式與是同類項，那么、的值分別為（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、25．如圖，直線AB、CD交于點O，OE平分∠BOC，若∠1＝36°，則∠DOE等于()A．73° B．90° C．107° D．108°6．下列各圖是正方體展開圖的是（）A． B． C． D．7．圓錐側面展開圖可能是下列圖中的（）A． B． C． D．8．小王在某月的日歷上圈出了如圖所示的四個數a、b、c、d，已知這四個數的和等于34，則a等于（）A．3 B．4 C．5 D．69．下列結論正確的是（）A．單項式的系數是 B．單項式的次數是C．多項式的次數是 D．多項式是三次二項式10．如圖．∠AOB＝∠COD，則()A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2 D．∠1與∠2的大小無法比較二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若一個角等于53°17′，則這個角的余角等于__________．12．多項式5x3y﹣2x2y3﹣3xy+5的次數是__次．最高次項系數是______，常數項是____．13．若單項式與是同類項，則常數n的值是______14．在數軸上，到－8這個點的距離是11的點所表示的數是______．15．往返于甲、乙兩地的客車，中途?？?個車站（來回票價一樣），且任意兩站間的票價都不同，共有________種不同的票價，需準備_________種車票．16．如果長方形的長和寬不相等，那么它有______條對稱軸．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知為直線上一點，與互補，、分別是、的平分線，.（1）與相等嗎？請說明理由；（2）求的度數.18．（8分）某中學到商店購買足球和排球，購買足球40個，排球30個共花費4000元，已知購買一個足球比購買一個排球多花30元．（1）求購買一個足球和一個排球各需多少元？（2）學校決定第二次購買足球和排球共50個，正好趕上商場對商品價格進行調整，一個足球售價比第一次購買時提高了10%，一個排球按第一次購買時售價的九折出售，如果學校第二次購買足球和排球的總費用是第一次購買總費用的86%，求學校第二次購買排球多少個？19．（8分）如圖：在中，為上一點.（1）利用尺規(guī)作圖：以點為頂點，射線為一邊，在內部作，使；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在1.的條件下，與平行嗎？依據是什么？20．（8分）根據題意結合圖形填空：已知：如圖，DEBC，∠ADE＝∠EFC，試說明：∠1＝∠1．解：∵DEBC∴∠ADE＝∵∠ADE＝∠EFC∴＝∴DBEF∴∠1＝∠1．21．（8分）已知都是有理數，現規(guī)定一種新的運算：，例如：（1）計算（2）若，求x的值．22．（10分）如圖，點是數軸上的兩點，為原點，點表示的數是1，點在點的左側，．（1）求點表示的數；（2）數軸上的一點在點的右側，設點表示的數是，若點到，兩點的距離的和是15，求的值；（3）動點從點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運動，同時動點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右運動，設運動時間為秒，是否存在這樣的值，使，若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．23．（10分）某市電話撥號上網有兩種收費方式，用戶可以任選其一：A、計時制：1．15元/分鐘；B、月租制：51元/月（限一部個人住宅電話上網）．此外，每種上網方式都得加收通信費1．12元/分鐘．（1）小玲說：兩種計費方式的收費對她來說是一樣的．小玲每月上網多少小時？（2）某用戶估計一個月內上網的時間為65小時，你認為采用哪種方式較為合算？為什么？24．（12分）已知是平角，平分，平分，．（1）求的度數；（2）分別求和的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據同類項的概念求解．【詳解】解：∵3ax+1b2與-7a3b2y是同類項，

∴x+1=3，2y=2，

∴x=2，y=1，

∴x-y=1，

故選B．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．2、B【分析】根據步行人數以及所占百分比求出總人數，再求出每一部分的人數進行判斷即可.【詳解】18÷30%=60（人）所以被調查的人數為60人，故選項A錯誤；騎車的人數=60×25%=15（人），故選項D錯誤；（60-18-15）÷（2+1）=9（人），所以乘私家車的人數為9人，故選項B正確；因為乘公交人數是乘私家車人數的2倍，所以，乘公交人數是9×2=18人，故選項C錯誤.故選B.【點睛】此題主要考查了扇形統計圖，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息，列出算式是解決問題的關鍵．3、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：數據36000公里用科學記數法表示3.6×104公里．

故選：B．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、A【分析】根據同類項的定義，即可求出a、b的值．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，，故選：A．【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是熟練掌握同類項的定義進行解題．5、D【解析】分析：根據對頂角相等，鄰補角互補可得∠COE=144°，∠BOD=36°，再根據角平分線定義可得∠EOB的度數，進而可得答案詳解：∵∠1=36°，

∴∠COE=144°，∠BOD=36°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠EOB=∠COB=72°，

∴∠EOD=72°+36°=108°，

故選D．點睛：本題考查了對頂角、鄰補角和角平分線的性質，解題的關鍵是掌握對頂角相等，鄰補角互補．6、B【分析】正方體的展開圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類型，其中“1”可以左右移動.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖.【詳解】A.“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；B.是正方體的展開圖，故選項正確；C.不是正方體的展開圖，故選項錯誤；D.不是正方體的展開圖，故選項錯誤.故選：B.【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.7、D【解析】本題考查的是圓錐的側面展開圖根據圓錐的側面展開圖是一個扇形即可得到結果．圓錐的側面展開圖是一個扇形，故選D．8、B【分析】用含a的代數式表示出b，c，d的值，將四個數相加可得出a+b+c+d=4a+18，由a為正整數結合四個選項即可得出結論．【詳解】解：依題意，可知：b=a+1，c=a+8，d=a+9，∴a+b+c+d=1，即4a+18=1．解得a=4故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，用含a的代數式表示出a+b+c+d是解題的關鍵．9、A【分析】分別利用單項式以及多項式的定義以及其次數與系數的確定方法分析得出答案．【詳解】A、單項式的系數是，正確，該選項符合題意；B、單項式的次數是4，錯誤，該選項不符合題意；C、多項式的次數是2，錯誤，該選項不符合題意；D、多項式是二次三項式，錯誤，該選項不符合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了單項式以及多項式，正確把握多項式的次數與系數確定方法是解題關鍵．10、B【解析】∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD，∴∠1=∠2；故選B．【點睛】考查了角的大小比較，培養(yǎng)了學生的推理能力．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據余角的定義計算即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題考查了余角的定義和角的計算，熟練掌握余角的定義并能進行角的加減運算是解題關鍵．12、1-2+1【分析】根據多項式的概念及單項式的次數、系數的定義解答．【詳解】解：多項式1x3y?2x2y3?3xy＋1的次數是1，最高次項系數是?2，常數項是＋1．故答案為：1，?2，＋1．【點睛】本題考查了多項式：幾個單項式的和叫多項式．多項式中每個單項式都是多項式的項，這些單項式的最高次數，就是這個多項式的次數．13、1【分析】直接利用同類項的定義分析得出答案．【詳解】解：單項式與是同類項，，解得：，則常數n的值是：1．故答案為．【點睛】此題主要考查了同類項，正確把握同類項的定義是解題關鍵．14、3或-1【分析】兩點之間的長度即為距離,數軸上與﹣8相距11的點有兩個點．【詳解】﹣8+11=3,﹣8－11=﹣1．故答案為:3或-1．【點睛】本題考查距離的計算,關鍵在于理解距離的含義．15、151【分析】先求出線段的條數，再計算票價和車票的種數．【詳解】根據線段的定義：可知圖中共有線段有AC，AD，AE，AF，AB，CD、CE，CF、CB、DE，DF、DB、EF，EB，FB共15條，有15種不同的票價；因車票需要考慮方向性，如，“A→C”與“C→A”票價相同，但車票不同，故需要準備1種車票．故答案為：15；1．【點睛】本題考查了線段，運用數學知識解決生活中的問題．解題的關鍵是需要掌握正確數線段的方法．16、2【分析】如果長方形的長和寬不相等，那么它沿著經過相對兩邊的中點的直線對折，直線兩旁的部分能夠重合，這樣的直線有2條．【詳解】如果長方形的長和寬不相等，那么它有2條對稱軸．故答案為：2【點睛】本題考查的是長方形的對稱軸，掌握軸對稱的定義及對稱軸的定義是關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)∠COD＝∠AOB；(2)18°【分析】（1）根據∠AOC+∠COD＝180°，∠AOC+∠AOB＝180°，即可得到結論；（2）根據角平分線得到∠AOC＝2∠COM＝144°，再求得∠AOB＝36°，即可求出答案.【詳解】（1）∠COD＝∠AOB．.理由如下：如圖，∵點O在直線AD上，∴∠AOC+∠COD＝180°，又∵∠AOC與∠AOB互補，∴∠AOC+∠AOB＝180°，∴∠COD＝∠AOB；（2）∵OM、ON分別是∠AOC、∠AOB的平分線，∴∠AOC＝2∠COM，∠AON＝∠AOB，∵∠MOC＝72°，∴∠AOC＝2∠COM＝144°，∴∠AOB＝∠COD＝180°－∠AOC＝36°，∴∠AON＝36°＝18°.【點睛】此題考查角平分線的性質，同角的補角相等，根據圖形理解各角的關系是解題的關鍵.18、（1）購買一個足球需要1元，購買一個排球需要40元；（2）學校第二次購買排球2個．【分析】（1）設購買一個排球需x元，則購買一個足球需（x＋30）元，根據“購買足球40個，排球30個共花費4000元”可得出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論；（2）設學校第二次購買排球m個，則購買足球（50?m）個，根據一個足球售價比第一次購買時提高了2%，一個排球按第一次購買時售價的九折出售，如果學校第二次購買足球和排球的總費用是第一次購買總費用的86%，可得出關于m的一元一次方程，解方程可得出m的值，由此即可得出結論．【詳解】（1）設購買一個排球需x元，則購買一個足球需（x+30）元，依題意得：40（x+30）+30x＝4000，解得：x＝40，則x+30＝1．答：購買一個足球需要1元，購買一個排球需要40元；（2）設學校第二次購買排球m個，則購買足球（50﹣m）個，依題意得：1（1+2%）（50﹣m）+40×0.9m＝4000×86%，解得m＝2．答：學校第二次購買排球2個．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是找準等量關系，正確列出一元一次方程．19、（1）見解析；（2），同位角相等，兩直線平行

【分析】（1）根據題意作∠即可；（2）根據同位角相等，兩直線平行即可判斷.【詳解】解：1.如圖所示：即為所求.2.,依據：同位角相等，兩直線平行；【點睛】此題主要考查尺規(guī)作角，解題的關鍵是熟知平行線的判定方法.20、已知；∠ABC；已知；∠ABC，∠EFC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．【分析】由可得結合證明，從而可得從而可得結論．【詳解】解：∵DE∥BC（已知），∴∠ADE＝∠ABC（兩直線平行，同位角相等），∵∠ADE＝∠EFC（已知），∴∠ABC＝∠EFC，∴DB∥EF（同位角相等，兩直線平行），∴∠1＝∠1（兩直線平行，內錯角相等）．故答案為：已知；∠ABC；已知；∠ABC，∠EFC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．【點睛】本題考查的是平行線的性質與平行線的判定，掌握以上知識是解題的關鍵．21、（1）；（2）．【分析】（1）根據題中的新定義計算即可求出值；（2）已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出的值．【詳解】（1）根據題中的新定義得：原式；（2）由題中的新定義化簡得：，去括號得：，移項合并得：，解得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，以及有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、（1）-4；（2）6；（1）或1．【分析】（1）由點B表示的數結合AB的長度，可得出點A表示的數；（2）由AC+BC=15，可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值；（1）當運動時間為t秒時，點P表示的數是2t-4，點Q表示的數是t+1，分點P在點B左側、點P在線段BQ上和點P在點Q右側三種情況考慮：①當點P在點B左側時，由PQ=2PB，可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；②當點P在線段BQ上時，由PQ=2PB，可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；③當點P在點Q右側時，結合圖形可知此情況不成立；綜上，此題得解．【詳解】解：（1）∵點表示的數是l，點在點的左側，，∴點表示的數是；（2）根據題意得：，解得：，∴當點到兩點的距離的和是15時，的值為6；（1）當運動時間為秒時，點表示的數是，點表示的數是，①當點在點左側時，，解得：；②當點在線段上時，，解得：；③當點在點右側時，，∴此種情況不成立；綜上所述，存在這樣的值，使，的值為或1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、數軸以及兩點間的距離，解題的關鍵是：（1）由點B表示的數及AB的值，找出點A表示的數；（2）由AC+BC=15，找出關于x的一元一次方程