2025屆湖北省武漢市蔡甸區(qū)譽(yù)恒聯(lián)盟數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2025屆湖北省武漢市蔡甸區(qū)譽(yù)恒聯(lián)盟數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法中，正確的是().A．單項(xiàng)式.的系數(shù)是-2,次數(shù)是3B．單項(xiàng)式a的系數(shù)是1,次數(shù)是0C．是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是1D．單項(xiàng)式.的次數(shù)是2.系數(shù)為2．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“以”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．十 B．的 C．我 D．年3．當(dāng)分別取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019時(shí)，計(jì)算代數(shù)式的值，將所得結(jié)果相加，其和等于A．1 B． C．1009 D．04．一家商店將某種服裝按每件的成本價(jià)a元提高50%標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，則這種服裝每件的售價(jià)是（

）A．元 B．元 C．元 D．元5．如圖所示，某公司員工住在三個(gè)住宅區(qū)，已知區(qū)有2人，區(qū)有7人，區(qū)有12人，三個(gè)住宅區(qū)在同一條直線上，且，是的中點(diǎn)．為方便員工，公司計(jì)劃開(kāi)設(shè)通勤車(chē)免費(fèi)接送員工上下班，但因?yàn)橥＼?chē)緊張，在四處只能設(shè)一個(gè)通勤車(chē)停靠點(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么?？空緫?yīng)設(shè)在（）A．處 B．處 C．處 D．處6．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COB＝27°29′，則∠1＝（）A．152°31′ B．153°31′ C．162°31′ D．163°31′7．第六次人口普查顯示，利辛縣西部鄉(xiāng)鎮(zhèn)常住人口數(shù)為7120000人，數(shù)據(jù)7120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．如圖所示的幾何體從正面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．9．如圖，下列結(jié)論正確的是（）A．和是同旁?xún)?nèi)角 B．和是對(duì)頂角C．和是內(nèi)錯(cuò)角 D．和是同位角10．和都是三次多項(xiàng)式，則一定是（）A．三次多項(xiàng)式 B．次數(shù)不高于3的整式 C．次數(shù)不高于3的多項(xiàng)式 D．次數(shù)不低于3的整式11．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的值為，則第次輸出的結(jié)果為，第次輸出的結(jié)果為，第次輸出的結(jié)果為，…，第次輸出的結(jié)果為（）A． B． C． D．12．如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如果(2x+m)(x﹣5)展開(kāi)后的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，那么m=_____．14．如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COB＝2∠AOC，則∠BOD的度數(shù)是_____．15．已知，，射線OM是平分線，射線ON是平分線，則________.16．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條按如圖的方式折疊后量得∠AOB＇=110°，則∠B＇OC=______.17．定義一種對(duì)正整數(shù)n的“C運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，n＝66時(shí)，其“C運(yùn)算”如下：若n＝26，則第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算下列各題：（1）（2）19．（5分）如圖,已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度數(shù)．20．（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題：2019年6月以來(lái)豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，市場(chǎng)豬肉的單價(jià)漲到每千克50元時(shí)，政府決定投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格．2019年12月，政對(duì)投放儲(chǔ)備豬肉4萬(wàn)噸，投放后民眾開(kāi)始大量采購(gòu)，某超市也做了相應(yīng)的促銷(xiāo)活動(dòng)如下：一次性購(gòu)買(mǎi)數(shù)量（千克）返還金額不超過(guò)20千克一律按售價(jià)返還超過(guò)20千克，但不超過(guò)40千克一律按售價(jià)返還超過(guò)40千克除按售價(jià)返還外，還將額外獲得50元新年紅包例如：某顧客買(mǎi)了45千克豬肉，則實(shí)際付款為：（元）．（1）該超市在促銷(xiāo)前購(gòu)進(jìn)了一批豬肉，促銷(xiāo)前以每千克50元的單價(jià)賣(mài)出10千克，促銷(xiāo)期間以同樣的單價(jià)賣(mài)了30千克給小明家．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，促銷(xiāo)前賣(mài)出的10千克豬肉獲得的利潤(rùn)跟賣(mài)給小明家的30千克豬肉獲得的利潤(rùn)一樣多，求該超市購(gòu)進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價(jià)為每千克多少元？（2）促銷(xiāo)期間，小紅家從該超市以每千克50元的單價(jià)分兩次共購(gòu)買(mǎi)豬肉80千克，第一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量少于第二次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量，若兩次實(shí)際共付款2990元，則小紅家兩次分別購(gòu)買(mǎi)豬肉多少千克？21．（10分）定義：對(duì)于一個(gè)兩位數(shù)x，如果x滿(mǎn)足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱(chēng)這個(gè)兩位數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，將這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的求和，同除以11所得的商記為S（x）．例如，a＝13，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到的新兩位數(shù)31，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為13+31＝11，和11除以11的商為11÷11＝1，所以S（13）＝1．（1）下列兩位數(shù)：20，29，77中，“相異數(shù)”為，計(jì)算：S（13）＝；（2）若一個(gè)“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個(gè)位數(shù)字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相異數(shù)y；（3）小慧同學(xué)發(fā)現(xiàn)若S（x）＝5，則“相異數(shù)”x的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和一定為5，請(qǐng)判斷小慧發(fā)現(xiàn)”是否正確？如果正確，說(shuō)明理由；如果不正確，舉出反例．22．（10分）計(jì)算題：（1）（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）223．（12分）為了解某社區(qū)20～60歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對(duì)社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開(kāi)了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該社區(qū)參與問(wèn)卷調(diào)查人中，用微信支付方式的哪個(gè)年齡段人數(shù)多？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：A.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.單項(xiàng)式a的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是－1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.單項(xiàng)式的次數(shù)是2，系數(shù)為，正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了的單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟練掌握系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.2、C【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】解：原正方體中與“以”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是“我”，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．3、D【分析】先把和代入代數(shù)式，并對(duì)代數(shù)式化簡(jiǎn)求值，得到它們的和為0，然后把代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和．【詳解】解：設(shè)，將和代入代數(shù)式，，∴，則原式=，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，本題的x的取值較多，并且除外，其它的數(shù)都是成對(duì)的且互為倒數(shù)，把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)代入代數(shù)式得到它們的和為0，原式即為代入代數(shù)式后的值．4、B【解析】每件a元提高50%標(biāo)價(jià)的標(biāo)價(jià)是a（1+50%），然后乘以80%就是售價(jià)．【詳解】根據(jù)題意得：a（1+50%）×80%=1.2a．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解提高率以及打折的含義是關(guān)鍵．5、C【分析】利用已知條件分別求出?？空驹O(shè)在A,B,C,D時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和，然后進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】∵∴∵是的中點(diǎn)∴若停靠站設(shè)在A時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：若?？空驹O(shè)在B時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：若停靠站設(shè)在C時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：若?？空驹O(shè)在D時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：∴停靠站設(shè)在C時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】點(diǎn)A．O．B在同一條直線上，所以∠1和∠AOB互補(bǔ)，即∠1+∠AOB＝180°．【詳解】∠1＝180°﹣∠AOB＝180°﹣27°29′＝179°60′﹣27°29′＝152°31′故選：A．【點(diǎn)睛】考查了補(bǔ)角的定義，度和分的單位換算，及對(duì)鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)．7、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】7120000=7.12×1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖象是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層右邊是一個(gè)小正方形，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖，解題的關(guān)鍵是熟知主視圖的定義．9、C【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角的定義進(jìn)行一一判斷選擇即可.【詳解】A選項(xiàng)，和是鄰補(bǔ)角，不是同旁?xún)?nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B選項(xiàng)，和是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.C選項(xiàng)，和是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)正確.D選項(xiàng)，和是同位角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角的定義，熟知這些定義是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】若A,B不能合并同類(lèi)項(xiàng)則得到三次多項(xiàng)式，若可以合并同類(lèi)項(xiàng)，次數(shù)會(huì)低于三次，據(jù)此可判斷出答案．【詳解】根據(jù)兩個(gè)三次多項(xiàng)式相加最多可能是三次多項(xiàng)式，也可能可以合并同類(lèi)項(xiàng)，次數(shù)低于三次故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的加法，考慮全面是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】由輸出的結(jié)果依次為8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，得出規(guī)律從第2次結(jié)果開(kāi)始三次是一個(gè)循環(huán)，據(jù)此可解決問(wèn)題．【詳解】解：當(dāng)x=5時(shí)，輸出的結(jié)果依次為8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，

∴從第2次結(jié)果開(kāi)始三次是一個(gè)循環(huán)，

∵（2019-1）÷3=672…2，

∴第2019次輸出的結(jié)果是2，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能利用總結(jié)出的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題．12、A【分析】由數(shù)軸知，a＞0，b＜0，b的絕對(duì)值大于a的絕對(duì)值，根據(jù)有理數(shù)乘法和加法法則判斷即可．【詳解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b<0，ab＜0，b-a＜0，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算和絕對(duì)值意義，從數(shù)軸上判斷a，b符號(hào)和絕對(duì)值的大小是解答的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先對(duì)(2x+m)(x﹣5)展開(kāi)合并同類(lèi)項(xiàng)，在令x的系數(shù)為零即可求出．【詳解】解：(2x+m)(x﹣5)=，∵結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴-1+m=0，∴m=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的展開(kāi)式不含某一項(xiàng)的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解不含某一項(xiàng)，則該項(xiàng)的系數(shù)為零即可．14、60°【分析】先根據(jù)∠COB與∠AOC為鄰補(bǔ)交，且∠COB＝2∠AOC，求得∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角，求得∠BOD的讀數(shù)即可．【詳解】解：∵∠COB與∠AOC為鄰補(bǔ)交，且∠COB＝2∠AOC，

∴∠COB+∠AOC=3∠AOC=60°，

又∵∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，

∴∠BOD=60°，

故答案為60°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角都是相對(duì)于兩個(gè)角而言，是指的兩個(gè)角的一種位置關(guān)系．15、60°或20°【解析】因?yàn)樯渚€OM是平分線，射線ON是平分線，所以∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOC，因?yàn)樯渚€OC的位置不確定，所以需要分類(lèi)討論，①當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠MON=(∠AOB-∠BOC)=(80°-40°)=20°；②當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時(shí)，∠MON=(∠AOB+∠BOC)=(80°+40°)=60°，故答案為60°或20°.16、35°.【分析】根據(jù)折疊得出全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠BOC=∠B′OC，求出∠BOB′，即可求出答案．【詳解】∵由折疊的性質(zhì)可得：△BOC≌△B′OC，

∴∠BOC=∠B′OC，

∵∠AOB′=110°，

∴∠BOB′=180°-110°=70°，

∴∠B′OC=

×70°=35°.

故答案為：35.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算,折疊的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn),關(guān)鍵是求出∠BOC=∠B′OC和求出∠BOB′的度數(shù).17、1．【分析】根據(jù)題意，可以寫(xiě)出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果的變化規(guī)律，從而可以得到第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)n＝26時(shí)，第一次輸出的結(jié)果為：13，第二次輸出的結(jié)果為：40，第三次輸出的結(jié)果為：5，第四次輸出的結(jié)果為：16，第五次輸出的結(jié)果為：1，第六次輸出的結(jié)果為：4，第七次輸出的結(jié)果為：1第八次輸出的結(jié)果為：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）原式先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可得到結(jié)果；（2）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再運(yùn)用分配律進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）（2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．19、28°【解析】此題可以設(shè)∠AOB=x，∠BOC=2x，再進(jìn)一步表示∠AOC=3x，根據(jù)角平分線的概念表示∠AOD，最后根據(jù)已知角的度數(shù)列方程即可計(jì)算．20、（1）1；（2）兩次分別購(gòu)買(mǎi)豬肉8千克、72千克．【分析】（1）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價(jià)為每千克x元，根據(jù)“促銷(xiāo)前賣(mài)出的10千克豬肉獲得的利潤(rùn)跟賣(mài)給小明家的30千克豬肉獲得的利潤(rùn)一樣多”，列方程求出結(jié)果；（2）設(shè)促銷(xiāo)期間小紅家第一次購(gòu)買(mǎi)豬肉x千克，根據(jù)兩次實(shí)際共付款2990元，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論，注意要分類(lèi)討論．【詳解】解：（1）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價(jià)為每千克x元，

依題意，得：，

解得：x=1．

答：該超市購(gòu)進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價(jià)為每千克1元；（2）設(shè)促銷(xiāo)期間小紅家第一次購(gòu)買(mǎi)豬肉x千克，因?yàn)榈谝淮钨?gòu)買(mǎi)的數(shù)量少于第二次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量，所以分以下兩種情況：①時(shí)，80-x＞40，依題意，得：，解得：x=8，80-x=72；②時(shí)，80-x＞40，依題意，得：，解得：x=16，16＜20，舍去，答：小紅家兩次分別購(gòu)買(mǎi)豬肉8千克、72千克．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．21、（1）29，7；（2）16；（3）正確，理由詳見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)“相異數(shù)”的定義可知29是“相異數(shù)”，20，77不是“相異數(shù)”，利用定義進(jìn)行計(jì)算即可，（2）根據(jù)“相異數(shù)”的定義，由S（y）＝10，列方程求出“相異數(shù)y”的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，進(jìn)而確定y；（3）設(shè)出“相異數(shù)”的十位、個(gè)位數(shù)字，根據(jù)“相異數(shù)”的定義，由S（x）＝5，得出十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字之間的關(guān)系，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)“相異數(shù)”的定義可知29是“相異數(shù)”，20，77不是“相異數(shù)”S（13）＝（13+31）÷11＝7，故答案為：29，7；（2）由“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個(gè)位數(shù)字是2（k﹣1），且S（y）＝10得，10k+2（k﹣1）+20（k﹣1）+k＝10×11，解得k＝1，∴2（k﹣1）＝2×3＝6，∴相