河北省豐寧縣2025屆九上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

河北省豐寧縣2025屆九上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為D，若OD=3，OA=5，則AB的長(zhǎng)為（）A．2 B．4 C．6 D．82．若反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限，則關(guān)于x的方程的根的情況是()A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若△ADE的面積為4，則△ABC的面積為（）A．8 B．12 C．14 D．164．對(duì)于二次函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．其圖象的對(duì)稱軸為過且平行于軸的直線.B．其最小值為1.C．其圖象與軸沒有交點(diǎn).D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大.5．下列一元二次方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）A．(x+2)2＝0 B．x2+3＝0 C．x2+2x-17＝0 D．x2+x+5＝06．在0，1，2三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)，組成兩位數(shù)，則在組成的兩位數(shù)中是奇數(shù)的概率為()A． B． C． D．7．已知，且α是銳角，則α的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．不確定8．下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等B．成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸平分C．中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)稱點(diǎn)連線的中心D．中心對(duì)稱圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°后，都能與自身重合9．對(duì)于問題：如圖1，已知∠AOB，只用直尺和圓規(guī)判斷∠AOB是否為直角？小意同學(xué)的方法如圖2：在OA、OB上分別取C、D，以點(diǎn)C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交OB的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若測(cè)量得OE=OD，則∠AOB=90o.則小意同學(xué)判斷的依據(jù)是（）A．等角對(duì)等邊 B．線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩段距離相等C．垂線段最短 D．等腰三角形“三線合一”10．如圖是二次函數(shù)的部分圖象，則的解的情況為（）A．有唯一解 B．有兩個(gè)解 C．無(wú)解 D．無(wú)法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．從一副沒有“大小王”的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，點(diǎn)數(shù)為“”的概率是________．12．半徑為4的圓中，長(zhǎng)為4的弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是_________．13．已知：在⊙O中，直徑AB＝4，點(diǎn)P、Q均在⊙O上，且∠BAP＝60°，∠BAQ＝30°，則弦PQ的長(zhǎng)為_____．14．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則______．15．已知a=3＋2，b=3－2，則a2b＋ab2=_________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過該菱形對(duì)角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是_____．17．某縣為做大旅游產(chǎn)業(yè)，在2018年投入資金3.2億元，預(yù)計(jì)2020年投入資金6億元，設(shè)旅游產(chǎn)業(yè)投資的年平均增長(zhǎng)率為，則可列方程為____．18．已知函數(shù)（為常數(shù)），若從中任取值，則得到的函數(shù)是具有性質(zhì)“隨增加而減小”的一次函數(shù)的概率為___________.三、解答題(共66分)19．（10分）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，我們可以用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中較小的數(shù)，例如min{3，﹣1}＝﹣1，min{1，1}＝1．類似地，若函數(shù)y1、y1都是x的函數(shù)，則y＝min{y1，y1}表示函數(shù)y1和y1的“取小函數(shù)”．（1）設(shè)y1＝x，y1＝，則函數(shù)y＝min{x，}的圖象應(yīng)該是中的實(shí)線部分．（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中用粗實(shí)線描出函數(shù)y＝min{（x﹣1）1，（x+1）1}的圖象，并寫出該圖象的三條不同性質(zhì)：①；②；③；（3）函數(shù)y＝min{（x﹣4）1，（x+1）1}的圖象關(guān)于對(duì)稱．20．（6分）解方程：（1）；（2）．21．（6分）如圖，在正方形ABCD中，M、N分別是射線CB和射線DC上的動(dòng)點(diǎn)，且始終∠MAN＝45°．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在線段BC、DC上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BM、MN、DN之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在CB、DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，給予證明，若不成立，寫出正確的結(jié)論，并證明；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在CB、DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，若CN＝CD＝6，設(shè)BD與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，交AN于Q，直接寫出AQ、AP的長(zhǎng)．22．（8分）如圖，點(diǎn)D，E分別是不等邊△ABC(即AB，BC，AC互不相等)的邊AB，AC的中點(diǎn)．點(diǎn)O是△ABC所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接OB，OC，點(diǎn)G，F(xiàn)分別是OB，OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D，G，F(xiàn)，E.(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；(2)若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫出答案，不需要說明理由)23．（8分）課本上有如下兩個(gè)命題：命題1：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).命題2：如果一個(gè)四邊形兩組對(duì)角互補(bǔ)，那么該四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上.請(qǐng)判斷這兩個(gè)命題的真、假？并選擇其中一個(gè)說明理由.24．（8分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）它的對(duì)稱軸是直線（1）求拋物線的解析式；（2）M是線段AB上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△MBC為等腰三角形時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（10分）如圖，在?ABCD中過點(diǎn)A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠D．（1）求證：△ABF∽△BEC；（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的長(zhǎng)．26．（10分）某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．(1)若苗圃的面積為72平方米，求x的值；(2)這個(gè)苗圃的面積能否是120平方米？請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】利用垂徑定理和勾股定理計(jì)算．【詳解】根據(jù)勾股定理得,根據(jù)垂徑定理得AB=2AD=8故選：D.【點(diǎn)睛】考查勾股定理和垂徑定理，熟練掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限,則k小于0，再根據(jù)根的判別式判斷根的情況.【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限∴k＜0則則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程方程根的情況，務(wù)必清楚時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.3、D【分析】直接利用三角形中位線定理得出DE∥BC，DE=BC，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，DE=BC，∴△ADE∽△ABC，∵=，∴，∵△ADE的面積為4，∴△ABC的面積為：16，故選D．【點(diǎn)睛】考查了三角形的中位線以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出△ADE∽△ABC是解題關(guān)鍵．4、D【分析】先將二次函數(shù)變形為頂點(diǎn)式，然后可根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷A、B、D三項(xiàng)，再根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)和開口即可判斷C項(xiàng)，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：，所以拋物線的對(duì)稱軸是直線：x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，1）；A、其圖象的對(duì)稱軸為過且平行于軸的直線，說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；B、其最小值為1，說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)是（3，1），開口向上，所以其圖象與軸沒有交點(diǎn)，說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，說法錯(cuò)誤，所以本選項(xiàng)符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，分別計(jì)算△的值，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：選項(xiàng)A：△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；選項(xiàng)B、△=0-12=-12＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根；選項(xiàng)C、△=4-4×1×(-17)=4+68=72>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；選項(xiàng)D、△=1-4×5=-19＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac；當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．6、A【分析】列舉出所有情況，看兩位數(shù)中是奇數(shù)的情況占總情況的多少即可．【詳解】解：在0，1，2三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)，組成兩位數(shù)有：12，10，21，20四個(gè)，是奇數(shù)只有21，所以組成的兩位數(shù)中是奇數(shù)的概率為．故選A．【點(diǎn)睛】數(shù)目較少，可用列舉法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、C【分析】根據(jù)sin60°＝解答即可．【詳解】解：∵α為銳角，sinα＝，sin60°＝，∴α＝60°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】試題分析：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合，那么就說明這兩個(gè)圖形的形狀關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱中心對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)稱點(diǎn)連線的交點(diǎn)，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義和性質(zhì)可知A、C、D正確，B錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：中心對(duì)稱．9、B【分析】由垂直平分線的判定定理，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵CD=CE，OE=OD，∴AO是線段DE的垂直平分線，∴∠AOB=90°；則小意同學(xué)判斷的依據(jù)是：線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩段距離相等；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的判定定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的判定定理進(jìn)行判斷．10、C【分析】根據(jù)圖象可知拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3，把方程轉(zhuǎn)化為，利用數(shù)形結(jié)合求解即可.【詳解】根據(jù)圖象可知拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3,把轉(zhuǎn)化為拋物線開口向下有最小值為-3∴（-3）>(-4)即方程與拋物線沒有交點(diǎn).即方程無(wú)解.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想，由題意知道拋物線的最小值為-3是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】讓點(diǎn)數(shù)為6的撲克牌的張數(shù)除以沒有大小王的撲克牌總張數(shù)即為所求的概率．【詳解】∵沒有大小王的撲克牌共52張，其中點(diǎn)數(shù)為6的撲克牌4張，

∴隨機(jī)抽取一張點(diǎn)數(shù)為6的撲克，其概率是

故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)事件概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．12、或【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后在優(yōu)弧上取點(diǎn)C，連接AC，BC，在劣弧上取點(diǎn)D，連接AD，BD，易得是等邊三角形，再利用圓周角定理，即可得出答案．【詳解】．如圖所示在優(yōu)弧上取點(diǎn)C，連接AC，BC，在劣弧上取點(diǎn)D，連接AD，BD，∵，∴∴是等邊三角形∴∴∴∴所對(duì)的圓周角的度數(shù)為或故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角的問題，掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵．13、2或1【分析】當(dāng)點(diǎn)P和Q在AB的同側(cè)，如圖1，連接OP、OQ、PQ，先計(jì)算出∠PAQ＝30°，根據(jù)圓周角定理得到∠POQ＝60°，則可判斷△OPQ為等邊三角形，從而得到PQ＝OP＝2；當(dāng)點(diǎn)P和Q在AB的同側(cè)，如圖1，連接PQ，先計(jì)算出∠PAQ＝90°，根據(jù)圓周角定理得到PQ為直徑，從而得到PQ＝1．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P和Q在AB的同側(cè)，如圖1，連接OP、OQ、PQ，∵∠BAP＝60°，∠BAQ＝30°，∴∠PAQ＝30°，∴∠POQ＝2∠PAQ＝2×30°＝60°，∴△OPQ為等邊三角形，∴PQ＝OP＝2；當(dāng)點(diǎn)P和Q在AB的同側(cè)，如圖1，連接PQ，∵∠BAP＝60°，∠BAQ＝30°，∴∠PAQ＝90°，∴PQ為直徑，∴PQ＝1，綜上所述，PQ的長(zhǎng)為2或1．故答案為2或1．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．14、1【解析】∵點(diǎn)P（m，﹣2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴m=﹣3，n=2，則（m+n）2018=（﹣3+2）2018=1，故答案為1．15、6【解析】仔細(xì)觀察題目,先對(duì)待求式提取公因式化簡(jiǎn)得ab(a+b),將a=3＋2，b=3－2，代入運(yùn)算即可.【詳解】解:待求式提取公因式,得將已知代入,得故答案為6.【點(diǎn)睛】考查代數(shù)式求值，熟練掌握提取公因式法是解題的關(guān)鍵.16、（6，）．【分析】過點(diǎn)D作DM⊥OB，垂足為M，先根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)，即可得到點(diǎn)B、D的坐標(biāo)，進(jìn)而可根據(jù)菱形的性質(zhì)求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)一步即可求出反比例函數(shù)的解析式，再利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，然后解由直線BC和反比例函數(shù)的解析式組成的方程組即可求出答案.【詳解】解：過點(diǎn)D作DM⊥OB，垂足為M，∵D（3，4），∴OM＝3，DM＝4，∴OD＝＝5，∵四邊形OBCD是菱形，∴OB＝BC＝CD＝OD＝5，∴B（5，0），C（8，4），∵A是菱形OBCD的對(duì)角線交點(diǎn)，∴A（4，2），代入y＝，得：k＝8，∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y＝，設(shè)直線BC的關(guān)系式為y＝kx+b，將B（5，0），C（8，4）代入得：，解得：k＝，b＝﹣，∴直線BC的關(guān)系式為y＝x﹣，將反比例函數(shù)與直線BC聯(lián)立方程組得：，解得：，（舍去），∴F（6，），故答案為：（6，）．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)等知識(shí)，屬于?？碱}型，正確作出輔助線、熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出一元二次方程即可.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)旅游產(chǎn)業(yè)投資的年平均增長(zhǎng)率為，則；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用——增長(zhǎng)率問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握增長(zhǎng)率問題的等量關(guān)系，正確列出一元二次方程.18、【分析】根據(jù)“隨增加而減小”可知，解出k的取值范圍，然后根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】由“隨增加而減小”得，解得，∴具有性質(zhì)“隨增加而減小”的一次函數(shù)的概率為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，以及概率的計(jì)算，熟練掌握一次函數(shù)增減性與系數(shù)的關(guān)系和概率公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(2)B,(2)對(duì)稱軸為y軸；x＜﹣2時(shí)y隨x的增大而減小；最小值為3；(3)x=2．【分析】（2）依據(jù)函數(shù)解析式，可得當(dāng)x≤-2時(shí)，x≤；當(dāng)-2＜x＜3時(shí)，x＞；當(dāng)3＜x＜2時(shí)，x≤；當(dāng)x≥2時(shí)，x＞；進(jìn)而得到函數(shù)y=min{x，}的圖象；（2）依據(jù)函數(shù)y=（x-2）2和y=（x+2）2的圖象與性質(zhì)，即可得到函數(shù)y=min{（x-2）2，（x+2）2}的圖象及其性質(zhì)；（3）令（x-4）2=（x+2）2，則x=2，進(jìn)而得到函數(shù)y=min{（x-4）2，（x+2）2}的圖象的對(duì)稱軸．【詳解】（2）當(dāng)x≤﹣2時(shí)，x≤；當(dāng)﹣2＜x＜3時(shí)，x＞；當(dāng)3＜x＜2時(shí)，x≤；當(dāng)x≥2時(shí)，x＞；∴函數(shù)y=min{x，}的圖象應(yīng)該是故選B；（2）函數(shù)y=min{（x﹣2）2，（x+2）2}的圖象如圖中粗實(shí)線所示：性質(zhì)為：對(duì)稱軸為y軸；x＜﹣2時(shí)y隨x的增大而減小；最小值為3．故答案為對(duì)稱軸為y軸；x＜﹣2時(shí)y隨x的增大而減??；最小值為3；（3）令（x﹣4）2=（x+2）2，則x=2，故函數(shù)y=min{（x﹣4）2，（x+2）2}的圖象的對(duì)稱軸為：直線x=2．故答案為直線x=2．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是反比例函數(shù)以及二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，本題通過列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)的圖象，然后找出其中的規(guī)律，通過畫圖發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．20、（1），；（2），．【分析】（1）先去括號(hào)，再利用直接開平方法解方程即可；（2）利用十字相乘法解方程即可．【詳解】（1），，，∴，．（2），(3x+2)(x-2)=0，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕夥ㄊ墙忸}關(guān)鍵．21、（1）BM+DN＝MN；（2）（1）中的結(jié)論不成立，DN﹣BM＝MN．理由見解析；（3）AP＝AM+PM＝3．【分析】（1）在MB的延長(zhǎng)線上，截取BE=DN，連接AE，則可證明△ABE≌△ADN，得到AE=AN，進(jìn)一步證明△AEM≌△ANM，得出ME=MN，得出BM+DN=MN；

（2）在DC上截取DF=BM，連接AF，可先證明△ABM≌△ADF，得出AM=AF，進(jìn)一步證明△MAN≌△FAN，可得到MN=NF，從而可得到DN-BM=MN；

（3）由已知得出DN=12，由勾股定理得出AN＝＝＝6，由平行線得出△ABQ∽△NDQ，得出＝＝＝＝，∴＝，求出AQ=2；由（2）得出DN-BM=MN．設(shè)BM=x，則MN=12-x，CM=6+x，在Rt△CMN中，由勾股定理得出方程，解方程得出BM=2，由勾股定理得出AM＝＝，由平行線得出△PBM∽△PDA，得出＝＝，，求出PM=PM＝AM＝，得出AP＝AM+PM＝3.【詳解】（1）BM+DN＝MN，理由如下：如圖1，在MB的延長(zhǎng)線上，截取BE＝DN，連接AE，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝∠ABC＝∠D＝90°，∴∠ABE＝90°＝∠D，在△ABE和△ADN中，，∴△ABE≌△ADN（SAS），∴AE＝AN，∠EAB＝∠NAD，∴∠EAN＝∠BAD＝90°，∵∠MAN＝45°，∴∠EAM＝45°＝∠NAM，在△AEM和△ANM中，，∴△AEM≌△ANM（SAS），∴ME＝MN，又∵M(jìn)E＝BE+BM＝BM+DN，∴BM+DN＝MN；故答案為：BM+DN＝MN；（2）（1）中的結(jié)論不成立，DN﹣BM＝MN．理由如下：如圖2，在DC上截取DF＝BM，連接AF，則∠ABM＝90°＝∠D，在△ABM和△ADF中，，∴△ABM≌△ADF（SAS），∴AM＝AF，∠BAM＝∠DAF，∴∠BAM+∠BAF＝∠BAF+∠DAF＝∠BAD＝90°，即∠MAF＝∠BAD＝90°，∵∠MAN＝45°，∴∠MAN＝∠FAN＝45°，在△MAN和△FAN中，，∴△MAN≌△FAN（SAS），∴MN＝NF，∴MN＝DN﹣DF＝DN﹣BM，∴DN﹣BM＝MN．（3）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝AD＝CD＝6，AD∥BC，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC＝∠BCD＝90°，∴∠ABM＝∠MCN＝90°，∵CN＝CD＝6，∴DN＝12，∴AN＝＝＝6，∵AB∥CD，∴△ABQ∽△NDQ，∴＝＝＝＝，∴＝，∴AQ＝AN＝2；由（2）得：DN﹣BM＝MN．設(shè)BM＝x，則MN＝12﹣x，CM＝6+x，在Rt△CMN中，由勾股定理得：62+（6+x）2＝（12﹣x）2，解得：x＝2，∴BM＝2，∴AM＝＝＝2，∵BC∥AD，∴△PBM∽△PDA，∴＝＝＝，∴PM＝AM＝，∴AP＝AM+PM＝3．【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，證明三角形全等和三角形相似是解題的關(guān)鍵．22、（1）見詳解；（2）點(diǎn)O的位置滿足兩個(gè)要求：AO＝BC，且點(diǎn)O不在射線CD、射線BE上．理由見詳解【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線定理可證得DE∥GF，DE＝GF，即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的中位線定理結(jié)合菱形的判定方法分析即可.【詳解】（1）∵D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)．∴DE∥BC，DE＝BC．同理，GF∥BC，GF＝BC．∴DE∥GF，DE＝GF．∴四邊形DEFG是平行四邊形；（2）點(diǎn)O的位置滿足兩個(gè)要求：AO＝BC，且點(diǎn)O不在射線CD、射線BE上．連接AO，由（1）得四邊形DEFG是平行四邊形，∵點(diǎn)D，G，F(xiàn)分別是AB，OB，OC的中點(diǎn)，∴，，當(dāng)AO＝BC時(shí)，GF=DF，∴四邊形DGFE是菱形．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中位線定理，平行四邊形、菱形的判定，平行四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.23、命題一、二均為真命題，證明見解析.【分析】利用圓周角定理可證明命題正確；利用反證法可證明命題2正確．【詳解】命題一、二均為真命題，命題1、命題2都是真命題．證明命題1：如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，連接OA、OC，∵∠B=∠1，∠D=∠2，而∠1+∠2=360°，∴∠B+∠D=×360°=180°，即圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題寫成“如果…，那么…”的形式，這時(shí)，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論．命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．24、（1）（2）M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）或【解析】試題分析：(1)首先將拋物線的解析式設(shè)成頂點(diǎn)式，然后將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入進(jìn)行計(jì)算；(2)首先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后分三種情況進(jìn)行計(jì)算.試題解析：(1)、依題意，設(shè)拋物線的解析式為y=a+k.由A(2，0)，C(0，3)得解得∴拋物線的