2025屆天津市新華圣功學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆天津市新華圣功學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若有理數(shù)的絕對(duì)值記作，則的值可以是（）A．－5 B．－3 C．－1 D．12．過(guò)七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，可以將這個(gè)七邊形分割成多少個(gè)三角形（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)3．如圖，是一個(gè)紙折的小風(fēng)車模型，將它繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)下列哪個(gè)度數(shù)后不能與原圖形重合．（）A． B． C． D．4．如圖，把放置在量角器上，與量角器的中心重合，讀得射線、分別經(jīng)過(guò)刻度和，把繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到，下列結(jié)論：①；②若射線經(jīng)過(guò)刻度，則與互補(bǔ)；③若，則射線經(jīng)過(guò)刻度1．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③5．2018年12月26日，青鹽鐵路正式通車運(yùn)營(yíng)，濱海港站也同步投入使用．濱海港站的建筑面積達(dá)10061平方米，10061用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．6．下列四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是（）A． B．0 C． D．7．關(guān)于函數(shù)的圖象,有如下說(shuō)法：①圖象過(guò)點(diǎn)；②圖象與軸交點(diǎn)是；③從圖象知隨的增大而增大；④圖象不過(guò)第一象限；⑤圖象與直線平行．其中正確說(shuō)法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種8．由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么，這個(gè)幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．9．下圖是2019年1月份的月歷表．用方框任意框住表中的9個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和可能是（）A．72 B．117 C．162 D．21610．綿陽(yáng)市中學(xué)生足球聯(lián)賽共8輪（即每隊(duì)需要比賽8場(chǎng)），勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得一分，負(fù)一場(chǎng)不得分，在2019足球聯(lián)賽中，三臺(tái)縣中學(xué)生足球代表隊(duì)踢平的場(chǎng)數(shù)是負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，共得17分，三臺(tái)足球隊(duì)勝了（）場(chǎng)．A．4 B．5 C．2 D．不確定11．如果方程6x2a=2與方程3x+5=11的解相同，那么（）A．4 B．3 C．5 D．612．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入的值為則第次輸出的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一個(gè)正方體表面展開(kāi)圖，如果正方體相對(duì)的面上標(biāo)注的值相等，那么__________．14．若是關(guān)于、的二元一次方程，則的值是_______．15．已知是關(guān)于的方程的解，則代數(shù)式=______．16．下列說(shuō)法：①球的截面一定是圓；②正方體的截面可以是五邊形；③棱柱的截面不可能是圓；④長(zhǎng)方體的截面一定是長(zhǎng)方形，其中正確的有___________個(gè)17．若與可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解答下列各題：(1)把一副三角尺（COD和ABO）在平整的桌面上疊放成如圖所示的圖形，已知OB平分，求的度數(shù)；(2)如圖，點(diǎn)O在直線AB上，，，比大，求的度數(shù).19．（5分）某兒童游樂(lè)園門票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)1~50張51~100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校七年級(jí)（1）、（2）兩個(gè)班共102人今年1．1兒童節(jié)去游該游樂(lè)園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人．經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1218元．問(wèn)：（1）兩個(gè)班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可以節(jié)省多少錢？（3）如果七年級(jí)（1）班有10名學(xué)生因?qū)W校有任務(wù)不能參加這次旅游，請(qǐng)你為兩個(gè)班設(shè)計(jì)出購(gòu)買門票的方案，并指出最省錢的方案．20．（8分）如圖，點(diǎn)線段上，線段，，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn).（1）求線段的長(zhǎng)度；（2）根據(jù)（1）中計(jì)算的結(jié)果，設(shè)，其他條件不變，你能猜想線段的長(zhǎng)度嗎？（3）若題中的條件變?yōu)椤包c(diǎn)在直線上”其它條件不變，則的長(zhǎng)度會(huì)有變化嗎？若有變化，請(qǐng)求出結(jié)果.21．（10分）甲、乙兩人共同制作--批零件，甲一共制作了個(gè)零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任務(wù)的時(shí)間比乙少天，求甲、乙各花了多少時(shí)間完成任務(wù)．22．（10分）某市教育行政部門為了解該市九年級(jí)學(xué)生上學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了該市光明中學(xué)九年級(jí)學(xué)生上學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）試求出該校九年級(jí)學(xué)生總數(shù)；（2）分別求出活動(dòng)時(shí)間為2天、5天的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果該市九年級(jí)學(xué)生共約50000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的有多少人．23．（12分）王力騎自行車從地到地，陳平騎自行車從地到地，兩人都沿同一公路勻速前進(jìn)，到達(dá)目的地后即停止運(yùn)動(dòng)．（1）若、兩地相距，王力的速度比陳平的速度快，王力先出發(fā)，陳平出發(fā)后兩人相遇，求兩人的速度各是多少？（2）①若兩人在上午時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午時(shí)，兩人還相距，到中午時(shí)，兩人又相距．求、兩地間的路程；②若兩人同時(shí)出發(fā)，從出發(fā)到首次相距用時(shí)和從首次相距到再次相距用時(shí)相同，則、兩地間的路程為_(kāi)______．（用含的式子表示）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】因?yàn)椋?/p>

所以的值是非負(fù)數(shù)．

非負(fù)數(shù)只有1，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是1．2、A【分析】由多邊形的內(nèi)角和公式為（n﹣2）?180°，得到一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，可以把多邊形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，從而得到答案.【詳解】∵多邊形的內(nèi)角和公式為（n﹣2）?180°，∴一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，可以把多邊形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，∴從一個(gè)7邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，可以將這個(gè)邊形分割成5個(gè)三角形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式的應(yīng)用.3、B【分析】據(jù)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn)，可知圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的幾何中心，即點(diǎn)O．該圖繞旋轉(zhuǎn)中心O旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，360°，都能與原來(lái)的圖形重合，再利用中心對(duì)稱圖形的定義即可求解．【詳解】解：圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的幾何中心，即點(diǎn)O．該圖繞旋轉(zhuǎn)中心O旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，360°，都能與原來(lái)的圖形重合，故只有不能與原圖形重合.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．也考查了旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的定義及求法．對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角叫做旋轉(zhuǎn)角．4、D【分析】由==36°，得，即可判斷①，由=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，即可判斷②，由，得，進(jìn)而得，即可判斷③．【詳解】∵射線、分別經(jīng)過(guò)刻度和，繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到，∴==36°，∵，，∴，故①正確；∵射線經(jīng)過(guò)刻度，∴=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，∴+=54°+126°=180°，即：與互補(bǔ)，故②正確；∵，∴，∴，∴射線經(jīng)過(guò)刻度1．故③正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差倍分關(guān)系以及補(bǔ)角的定義，掌握角的和差倍分關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，把10061表示為的形式．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義10061應(yīng)表示為故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】根據(jù)負(fù)的概念即可判斷．【詳解】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的定義-1是負(fù)數(shù)，是正數(shù)，是正數(shù).故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，本題熟記負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得到正確個(gè)數(shù)．【詳解】①令函數(shù)中得，故圖象過(guò)點(diǎn)，該項(xiàng)正確；②令函數(shù)中得，故圖象與軸交點(diǎn)是，該項(xiàng)錯(cuò)誤；③函數(shù)中，隨的增大而增大，該項(xiàng)正確；④函數(shù)中，，函數(shù)經(jīng)過(guò)一，三，四象限，該項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤函數(shù)與的k相等，兩直線平行，該項(xiàng)正確；所以①③⑤正確，正確個(gè)數(shù)為3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．8、A【解析】從左面看，得到左邊2個(gè)正方形，中間3個(gè)正方形，右邊1個(gè)正方形．故選A．9、C【分析】首先要仔細(xì)觀察月歷中數(shù)的規(guī)律，在月歷表中，用3×3的方格框出9個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和是最中間數(shù)的9倍。利用這個(gè)規(guī)律就可以先算出9個(gè)數(shù)最中間的那一個(gè)，從而準(zhǔn)確解答.【詳解】解：A選項(xiàng)：72÷9=8最中間的是數(shù)是8，以8為中心框不出9個(gè)數(shù)；B選項(xiàng)：117÷9=13最中間的數(shù)是13，以13為中心框不出9個(gè)數(shù)；C選項(xiàng)：162÷9=18最中間的數(shù)是18，以18為中心能框出9個(gè)數(shù)；D選項(xiàng)：216÷9=24最中間的數(shù)是24，以24為中心框不出9個(gè)數(shù).故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)月歷表的觀察和運(yùn)用，觀察月歷表中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】設(shè)三臺(tái)縣中學(xué)生足球代表隊(duì)負(fù)了x場(chǎng)，則平了2x場(chǎng)，勝了（8﹣x﹣2x）場(chǎng)，根據(jù)總得分＝3×勝場(chǎng)數(shù)+1×平場(chǎng)數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)三臺(tái)縣中學(xué)生足球代表隊(duì)負(fù)了x場(chǎng)，則平了2x場(chǎng)，勝了（8﹣x﹣2x）場(chǎng)，依題意，得：3（8﹣x﹣2x）+2x＝17，解得：x＝1，∴8﹣x﹣2x＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握一元一次方程的應(yīng)用.11、C【分析】先通過(guò)方程3x+5=11求得x的值，因?yàn)榉匠?x2a=2與方程3x+5=11的解相同，把x的值代入方程6x2a=2，即可求得a的值．【詳解】解：3x+5=11，移項(xiàng)，得3x=115，

合并同類項(xiàng)，得3x=6，

系數(shù)化為1，得x=2；把x=2代入6x2a=2中，得，解得：；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程．解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟是去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)．因?yàn)閮煞匠探庀嗤?，把求得x的值代入方程，即可求得常數(shù)項(xiàng)的值．12、D【分析】根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律：偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第一次：，第二次：，第三次：，第四次：，…，

依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，

∵2020是偶數(shù)，

∴第2020次輸出的結(jié)果為1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、14【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)確定出相對(duì)面，再求出x、y的值，然后代入代數(shù)式計(jì)算即可得解．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“2x”與面“8”相對(duì)，面“y”與面“1”相對(duì)．根據(jù)題意得，2x=8，即x=4，y=1．∴x+y=14.

故答案為：14.．【點(diǎn)睛】注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．14、2；【分析】依據(jù)二元一次方程的定義可得到a-2≠2，|a-1|=1，從而可確定出a的值．【詳解】解：∵是關(guān)于、的二元一次方程，

∴a-2≠2，|a-1|=1．

解得：a=2．

故答案為2．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．15、【分析】把代入原方程可以解出m即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：把代入原方程得：解得：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的求解問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于把代入原方程求出未知數(shù)值即可.16、1【分析】根據(jù)用一個(gè)平面截幾何體，從不同角度截取所得形狀會(huì)不同，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：：①球的截面一定是圓，說(shuō)法正確；②正方體的截面可以是五邊形，說(shuō)法正確；③棱柱的截面不可能是圓，說(shuō)法正確；④長(zhǎng)方體的截面中，邊數(shù)最多的多邊形是六邊形，也可以是三角形，故說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了截面的形狀．截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力、空間想象能力和動(dòng)手操作能力．17、1【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵-2am+1b3與5a3b2n-3可以合并成一項(xiàng)，∴m+1=3，2n-3=3，解得：m=2，n=3，則mn的值是：1．故答案為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，正確把握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）圖知，，根據(jù)OB平分得出，根據(jù)余角公式求出的度數(shù)；（2）圖知，即可求出，即可求出的度數(shù).【詳解】解：(1)由圖得，，OB平分，∴，∴；(2)由圖得，即，解得，所以.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算和角平分線的定義，正確識(shí)圖并熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．19、（1）48人，54人；（2）300元；（3）方案二最省錢，見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)七年級(jí)（1）班有學(xué)生x人，則七年級(jí)（2）班有學(xué)生(102-x)人，分1＜x＜50和x=1兩種情況求解即可；（2）根據(jù)節(jié)省費(fèi)用=原本需要費(fèi)用-購(gòu)票單價(jià)×購(gòu)票數(shù)量代入數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論；（3）方案一：兩個(gè)班單獨(dú)購(gòu)票；方案二：兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票；計(jì)算出兩個(gè)方案所需費(fèi)用，，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)七年級(jí)（1）班有學(xué)生x人，則七年級(jí)（2）班有學(xué)生(102-x)，當(dāng)1＜x＜50時(shí)，根據(jù)題意得：13x+11×(102-x)=1218，解得：x=48，102-x=54（元）；當(dāng)x=1時(shí)，根據(jù)題意得：13+101×9=922（元），不合題意舍去；答：七年級(jí)（1）班有學(xué)生48人，七年級(jí)（2）班有學(xué)生54人；（2）1218-102×9=300（元）．（3）方案一：兩個(gè)班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票：（元）；方案二：兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票：元，∵1088＞1012，∴方案二最省錢.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）有變化，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)度，根據(jù)線段的和差，可得答案；

（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)度，根據(jù)線段的和差，可得答案；

（3）分類討論，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)度，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】（1）∵線段AC=8cm，BC=10cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，；（2）∵線段，，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，；（3）有變化，理由如下：①當(dāng)點(diǎn)C在B點(diǎn)的右邊時(shí)，如圖，，，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，；②當(dāng)點(diǎn)C在A點(diǎn)的左邊時(shí)，如圖，，，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，．③點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，由(2)得：．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差，（3）分類討論：①當(dāng)點(diǎn)C在B點(diǎn)的右邊時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在A點(diǎn)的左邊時(shí)，③點(diǎn)C在線段AB上時(shí)．21、甲花了40天完成任務(wù)，乙花了45天完成任務(wù)．【分析】根據(jù)題意列出方程組，求解即可．【詳解】解：設(shè)甲花了x天完成任務(wù)，乙花了y天完成任務(wù)．根據(jù)題意可得以下方程組解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是原方程的解且符合題意.故甲花了40天完成任務(wù)，乙花了45天完成任務(wù)．【點(diǎn)睛】本題考查