空間直角坐標(biāo)系向量的坐標(biāo)_第1頁(yè)
空間直角坐標(biāo)系向量的坐標(biāo)_第2頁(yè)
空間直角坐標(biāo)系向量的坐標(biāo)_第3頁(yè)
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空間直角坐標(biāo)系向量的坐標(biāo)_第5頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

由三個(gè)坐標(biāo)軸正向的選擇不同，

在這里我們規(guī)定空間直角坐標(biāo)系一、空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系有三張坐標(biāo)面，空間直角坐標(biāo)系又分為左手系與右手系．

均取右手系．左手系右手系Ⅶ面面面三張坐標(biāo)面將空間分為八個(gè)部分，ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ稱為八個(gè)卦限．空間的任一點(diǎn)有序數(shù)組空間點(diǎn)的直角坐標(biāo)特殊點(diǎn)的直角坐標(biāo)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)x-橫坐標(biāo)y-縱坐標(biāo)z-豎坐標(biāo)空間的任一點(diǎn)有序數(shù)組空間點(diǎn)的直角坐標(biāo)特殊點(diǎn)的直角坐標(biāo)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)面上的點(diǎn)ⅦⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ八個(gè)卦限中的點(diǎn)坐標(biāo)特征(+,+,+)(-,+,+)(-,-,+)(+,-,+)(+,+,-)(-,+,-)(-,-,-)(+,-,-)x0zyM點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于xoy面:(x,y,z)

(x,y,-z)關(guān)于x軸:(x,y,z)

(x,-y,-z)Q0關(guān)于原點(diǎn):(x,y,z)

(-x,-y,-z)M(x,y,z)xRP(x,y,-z)(x,-y,-z)(-x,-y,-z)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征二、空間兩點(diǎn)間的距離空間兩點(diǎn)間距離公式特別地：若兩點(diǎn)分別為解設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為故所求點(diǎn)為三、向量在軸上的投影與投影定理1.軸上有向線段值的概念2.

向量在軸上的投影(1)空間一點(diǎn)在軸上的投影(2)向量在軸上的投影Pr性質(zhì)1(投影定理）(3)

向量在軸上的投影的性質(zhì)性質(zhì)1

的說明投影為正；投影為負(fù)；投影為零；(4)相等向量在同一軸上投影相等．Pr性質(zhì)2（可推廣到有限多個(gè)向量）性質(zhì)3即PrjPrjPrj即PrjPrj數(shù)與向量的乘積在軸上的投影等于數(shù)與向量在該軸上的投影之積．四、向量的坐標(biāo)向量的分解式與坐標(biāo)

我們稱向量為在坐標(biāo)軸上的三個(gè)分向量．從而任一向量均可分解成坐標(biāo)軸上的三個(gè)分向量之和．分解式．稱為向量的坐標(biāo)表達(dá)式．

即x=Pr

y=Pr

z=Pr根據(jù)前面的討論，我們有向量的分解式向量的坐標(biāo)式解五、向量的代數(shù)運(yùn)算解解由題意知解六、向量的模與方向余弦1.向量模的坐標(biāo)表示解2.方向余弦的坐標(biāo)表示非零向量與三坐標(biāo)軸的正向間的夾角稱為稱為向量的方向角,顯然

非零向量的三

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