蘇州市蘇州青劍湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年第二學(xué)期3月份課堂練習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)一．選擇題（共10小題，共20分）1.在下列四個(gè)圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出答案．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故A不符合題意；B、不能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故B不符合題意；C、能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故C符合題意；D、不能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故D不符合題意；故答案為：C．【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的平移變換，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用冪的乘方法則，同底數(shù)冪的乘除法法則以及合并同類項(xiàng)法則，逐個(gè)計(jì)算得出結(jié)論．【詳解】解：A．利用冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，（-x2）3=-x6，故A正確；B．x2?x4=x6≠x8，故B錯(cuò)誤；C．x2+x2=2x2≠2x4，故C錯(cuò)誤；

D．x9÷x3=x6≠x3，故D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方法則，同底數(shù)冪的乘除法法則以及合并同類項(xiàng)法則，掌握整式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．3.如圖，給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）A.兩直線平行，同位角相等 B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D.同位角相等，兩直線平行【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷．【詳解】解：依據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理．4.下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（）A.1，2，3 B.1，4，2C.2，3，4 D.6，2，3【答案】C【解析】【分析】利用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊判斷即可．【詳解】解：∵三角形的兩任意兩邊之和大于第三邊，A．，不能組成三角形，故錯(cuò)誤，不符題意合；B．，不能組成三角形，故錯(cuò)誤，不符題意合；C．，能組成三角形，故正確，符題意合；D．，不能組成三角形，故錯(cuò)誤，不符題意合．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的存在性問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系．5.下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)高的定義即可求解．【詳解】解：根據(jù)銳角三角形和鈍角三角形的高線的畫法，可得D選項(xiàng)中，BE是△ABC中AC邊長(zhǎng)的高，故選：D．【點(diǎn)晴】此題主要考查高作法，解題的關(guān)鍵是熟知高的定義．6.已知，，，那么a、b、c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪求出a、b、c的值，然后比較大小即可．【詳解】解：，，，∵，∴，故A正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，準(zhǔn)確計(jì)算．7.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個(gè)三角形一定是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，可知最大角為90°，因式這個(gè)三角形是直角三角形．故選B．8.如圖，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)O在AD上，且OE⊥BC于點(diǎn)E，∠BAC=60°，∠C=80°，則∠EOD的度數(shù)為（）A.20° B.30° C.10° D.15°【答案】A【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠B，再根據(jù)角平分線的定義求得∠BAD，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求得∠ADC，最后根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可求解．【詳解】∵∠BAC=60°，∠C=80°，∴∠B=180°-∠BAC-∠C=40°，又∵AD是∠BAC的角平分線，∴∠BAD=∠BAC=30°，∴∠ADE=∠B+∠BAD=70°，又∵OE⊥BC，∴∠EOD=90°-∠ODE=90°-70°=20°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理及其推論、角平分線的定義等知識(shí)，此類題要首先明確解題思路，再利用相關(guān)知識(shí)解答．9.如圖，角平分線、交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，若的周長(zhǎng)為19，為5，則的周長(zhǎng)為（）A.5 B.19 C.14 D.24【答案】C【解析】【分析】首先證明△BOD與△COE是等腰三角形，繼而可得△ADE的周長(zhǎng)等于AB＋AC．【詳解】解：∵在△ABC中，∠BAC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，

∴∠ABO＝∠OBC，∠ACO＝∠BCO，

∵DE∥BC，

∴∠DOB＝∠OBC，∠EOC＝∠OCB，

∴∠ABO＝∠DOB，∠ACO＝∠EOC，

∴BD＝OD，CE＝OE，

∴△ADE的周長(zhǎng)是：AD＋DE＋AE＝AD＋OD＋OE＋AE＝AD＋BD＋CE＋AE＝AB＋AC＝19?5＝14．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．10.一質(zhì)點(diǎn)從距原點(diǎn)8個(gè)單位的點(diǎn)處向原點(diǎn)方向跳動(dòng)．第一次跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，第二次從跳到的中點(diǎn)處，第三次從點(diǎn)跳到的中點(diǎn)處，如此不斷跳動(dòng)下去，則第2021次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】分別求出前幾次跳動(dòng)后質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解．【詳解】∵第一次跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為=OM=4；第二次跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為==OM=2=OM；第三次跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為==OM=1=OM；…∴第2021次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為OM=×8==故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算及規(guī)律探究，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到前幾次跳動(dòng)后質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．二．填空題（共8小題，共24分）11.某種芯片每個(gè)探針單元的面積為0.00000164cm2，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．【答案】1.64×10﹣6【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求，將一個(gè)數(shù)字寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【詳解】解：0.00000164＝1.64×10﹣6，故答案是：1.64×10﹣6．【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示，熟記指數(shù)n是左邊第一個(gè)非零數(shù)字前面數(shù)字零個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．12.計(jì)算的結(jié)果等于__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算求解．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查積乘方與冪的乘方計(jì)算，掌握運(yùn)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．13.比較大小：_______________．（選填＞，＝，＜）【答案】<【解析】【分析】先計(jì)算，，然后比較大小即可．【詳解】解：，，∵，∴，故答案為：<．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，零次冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14.多邊形的每一個(gè)外角都是，它是_____邊形．【答案】八【解析】【分析】根據(jù)多邊形外角和求出邊數(shù)即可．【詳解】解：∵多邊形的每一個(gè)外角都是，∴多邊形的邊數(shù)為．故答案為：八．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的外角和為．15.如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是_____．【答案】20°##20度【解析】【分析】根據(jù)同位角相等兩直線平行，求出旋轉(zhuǎn)后∠2的同位角的度數(shù)，然后用∠1減去即可得到木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOC＝∠2＝50°時(shí)，OA∥b，∴要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是∠1-∠AOC=70°﹣50°＝20°．故答案是：20°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的判定，根據(jù)同位角相等兩直線平行求出旋轉(zhuǎn)后∠2的同位角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．16.已知，若用只含有的代數(shù)式表示，則____________．【答案】【解析】【分析】先得出，再把變形得出，代入即可得出答案；【詳解】解：∵，∴，∵∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，以及求代數(shù)式的值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵17.一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，∠3=50°，則∠1+∠2=_____．【答案】100°；【解析】【分析】設(shè)圍成的小三角形為△ABC，分別用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三個(gè)內(nèi)角，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式整理即可得解．【詳解】如圖,∠BAC=180°?90°?∠1=90°?∠1，∠ABC=180°?60°?∠3=120°?∠3，∠ACB=180°?60°?∠2=120°?∠2，在△ABC中,∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴90°?∠1+120°?∠3+120°?∠2=180°，∴∠1+∠2=150°?∠3，∵∠3=50°，∴∠1+∠2=150°?50°=100°.故答案為100°【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于利用三角形內(nèi)角和定理18.如圖和中，，，，點(diǎn)D在邊上，將繞點(diǎn)O按每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中當(dāng)時(shí)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間___________秒．【答案】11或29【解析】【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，進(jìn)行分類討論，①當(dāng)點(diǎn)C在內(nèi)時(shí)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)三角形的外角定理求出，進(jìn)而得出，即可求解；②當(dāng)點(diǎn)C在外時(shí)，延長(zhǎng)交于一點(diǎn)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)三角形的外角定理求出，即可得出，即可求解．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)C在內(nèi)時(shí)，如圖，在中，，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間（秒），②當(dāng)點(diǎn)C在外時(shí)，延長(zhǎng)交于一點(diǎn)，如圖，∵，，∴，由①可得，，∴，∴，∴繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間（秒），故答案為：11或29．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和，三角形的外角，平行線的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和為，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，兩直線平行，同位角相等，旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．三．解答題（共8小題，共56分）19.計(jì)算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）11（2）0（3）（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)零指數(shù)冪運(yùn)算法則和有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)整式乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（4）根據(jù)整式混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：；小問(wèn)3詳解】解：；【小問(wèn)4詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，整式混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則和整式混合運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．20.如圖，已知，，可推得．理由如下：∵（已知），且（），∴（等量代換），∴（），∴（），又（已知），∴（），∴（）．

【答案】對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】【分析】根據(jù)題干給出的思路，結(jié)合平行線的判定與性質(zhì)作答即可．【詳解】∵（已知），且（對(duì)頂角相等），∴（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等），又（已知），∴（等量代換），∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系，掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21.在正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱為“格點(diǎn)”，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，的三個(gè)頂點(diǎn)均在“格點(diǎn)”處．（1）在給定方格紙中，點(diǎn)B與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，請(qǐng)畫出平移后的；（2）線段與線段的關(guān)系是______________；（3）求平移過(guò)程中，線段掃過(guò)的面積．【答案】（1）見解析（2）平行且相等（3）15【解析】【分析】（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，再連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)回答即可；（3）根據(jù)圖形得到掃過(guò)部分的圖形，再根據(jù)面積公式計(jì)算．【小問(wèn)1詳解】解：如圖，即為所求；【小問(wèn)2詳解】由平移可知：線段與線段的關(guān)系是平行且相等；【小問(wèn)3詳解】由圖可知：線段掃過(guò)的部分為平行四邊形，∴面積為．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移變換，平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)，多結(jié)合圖形解決問(wèn)題．22.已知：．（1）求的值．（2）求的值．（3）直接寫出字母a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系．【答案】（1）9（2）27（3）c=2a+b【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方法則解答即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘、除法則進(jìn)行解答即可；（3）根據(jù)，結(jié)合冪的乘方，同底數(shù)相乘法則即可得出結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】解：∵=3，∴；【小問(wèn)2詳解】解：∵=3，=8，=72∴；【小問(wèn)3詳解】解：∵，∴，即c=2a+b．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法等知識(shí)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．23.（1）如圖，是的中線，與的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？（2）你能把1個(gè)三角形分成面積相等的4個(gè)三角形嗎？試畫出相應(yīng)的圖形．【答案】（1）；理由見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，根據(jù)中心得出，根據(jù)三角形的面積公式得出，，即可求出結(jié)果；（2）根據(jù)三角形面積的有關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）；理由見如下：過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，如圖所示：∵是的中線，∴，∵，，∴；（2）方法一：取的四等分點(diǎn)D、E、F，連接、、，此時(shí)分的四個(gè)三角形面積相等，如圖所示：∵，∴；方法二：取、、的中點(diǎn)E、D、F，連接、、，則此時(shí)的四個(gè)三角形面積相等，如圖所示：∵D為中點(diǎn)，∴，∴，同理得：，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的一條中位線把三角形分成2個(gè)面積相等的三角形，等底同高的三角形的面積相等．24.如圖，AC//EF，∠1+∠3＝180°．（1）判定∠FAB與∠4的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于點(diǎn)E，∠4＝72°，求∠BCD的度數(shù)．【答案】（1）∠FAB＝∠4，理由見解析；（2）54°【解析】【分析】（1）根據(jù)性質(zhì)可得∠1+∠2＝180°，已知∠1+∠3＝180°，所以∠2＝∠3，即EF//CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等即可得出答案；（2）因?yàn)锳C平分∠FAB，所以∠2＝∠CAD，根據(jù)三角形外角定理，∠4＝∠3+∠CAD，可計(jì)算出∠3的度數(shù)，因?yàn)镋F⊥BE，EF//AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACB＝90°，即可得出答案．【詳解】證明：（1）∠FAB＝∠4．理由如下：∵AC//EF，∴∠1+∠2＝180°，又∵∠1+∠3＝180°，∴∠2＝∠3，∴EF//CD，∴∠FAB＝∠4；（2）∵AC平分∠FAB，∴∠2＝∠CAD，又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠CAD，又∵