聊城市莘縣明天中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

莘縣明天中學(xué)2022-2023學(xué)年度七年級(jí)第一學(xué)期期末自測(cè)試題一．選擇題（共12小題）1.－2022的倒數(shù)的絕對(duì)值是（）A.2022 B. C.－2022 D.【答案】D【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值以及倒數(shù)的定義分別分析得出答案．【詳解】解：-2022的倒數(shù)為-，-的絕對(duì)值是．∴－2022的倒數(shù)的絕對(duì)值是，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)與絕對(duì)值，熟練掌握乘積等于1的兩數(shù)互為倒數(shù)和能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是解題關(guān)鍵．2.下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A.； B.； C.； D.．【答案】C【解析】【分析】按照代數(shù)式的書寫規(guī)范逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】A.，應(yīng)寫為，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，應(yīng)寫為，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；；D.，應(yīng)寫為，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式書寫規(guī)范，掌握代數(shù)式書寫規(guī)范是解題的關(guān)鍵．代數(shù)式書寫規(guī)范：①數(shù)和字母相乘，可省略乘號(hào)，并把數(shù)字寫在字母的前面；②字母和字母相乘，乘號(hào)可以省略不寫或用“·”表示.一般情況下，按26個(gè)字母的順序從左到右來寫；③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來；④除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號(hào)改為分?jǐn)?shù)線；⑤帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式；⑥當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí),“1”省略不寫；當(dāng)“”乘以字母時(shí)，只要在那個(gè)字母前加上“”號(hào).3.如圖，下列說法正確的是（）A.點(diǎn)O在射線上 B.點(diǎn)B是直線AB的端點(diǎn)C.到點(diǎn)B的距離為3的點(diǎn)有兩個(gè) D.經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線有且只有一條【答案】D【解析】【分析】根據(jù)射線、直線定義判斷A、B，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離判斷C，根據(jù)直線公理判斷D．【詳解】解：點(diǎn)O射線AB上，故A錯(cuò)誤，不符合題意；直線沒有端點(diǎn)，故B錯(cuò)誤，不符合題意；平面內(nèi)到點(diǎn)B距離為3的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，故C錯(cuò)誤，不符合題意；經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線有且只有一條，故D正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查射線、直線定義，兩點(diǎn)間的距離及直線公理，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)定義、定理、公理．4.2021年2月25日，習(xí)總書記在全國脫貧攻堅(jiān)總結(jié)表彰大會(huì)上莊嚴(yán)宣告，我國脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下9899萬農(nóng)村貧困人口全面脫貧．?dāng)?shù)據(jù)“9899萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.98.99×106 B.9.899×107 C.989.9×105 D.0.9899×108【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：9899萬=98990000=9.899×107．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5.下列說法中正確的是（）A.若，則 B.若上，則C.若，則 D.若，則【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式性質(zhì)逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：A、若(c≠0)，則，故此選項(xiàng)不符合題意；B、若上，則，故此選項(xiàng)符合題意；C、若，則，故此選項(xiàng)不符合題意；D、若，則，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，等式性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)非零數(shù)，所得結(jié)果仍是等式．6.按照國際規(guī)定，巴黎的時(shí)間比北京的時(shí)間晚7小時(shí)（例如，當(dāng)北京時(shí)間是上午8：00時(shí)，則巴黎時(shí)間是凌晨1：00），從巴黎乘飛機(jī)飛往北京需11個(gè)小時(shí)，飛機(jī)從巴黎5：00起飛，那么到達(dá)北京的當(dāng)?shù)貢r(shí)間是（）A.23：00 B.16：00 C.11：00 D.8：00【答案】A【解析】【分析】用11加上5求出巴黎時(shí)間，再減去-7，然后根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．詳解】解：11+5＝16，16﹣（﹣7）＝23，所以到達(dá)北京的當(dāng)?shù)貢r(shí)間是23：00．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法，讀懂題目信息，表示出北京時(shí)間是解題的關(guān)鍵．7.如圖正方體紙盒，展開圖可以得到（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)折疊后圓、等于符號(hào)及小于符號(hào)所在的面的位置進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.圓、等于符號(hào)及小于符號(hào)所在的面折疊后互為鄰面，且小于符號(hào)的開口與等于符號(hào)開口一致，符合題意；B.小于符號(hào)與等于符號(hào)的面折疊后是對(duì)面，不符合題意;C.折疊后，小于符號(hào)的開口方向與等于符號(hào)開口方向不同，不符合題意;D.折疊后，小于符號(hào)開口沒有指向圓，不符合題意.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體的展開圖,明白對(duì)面相隔不相鄰這一原則以及正確區(qū)分折疊后圖形的相對(duì)位置是解題的關(guān)鍵.8.下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A.了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況 B.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑C.全國人口普查 D.企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試【答案】B【解析】【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A、了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，非常重要，適合普查；故A不符合題意；B、了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；故B符合題意；C、全國人口普查，非常重要，適合普查，故C不符合題意；D、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，工作量比較小，適合普查；故D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．9.若是一元一次方程，則m的值是（）A.±1 B.-1 C.1 D.2【答案】B【解析】【詳解】若是一元一次方程,則，，選B10.如圖，點(diǎn)A和B表示的數(shù)分別為a和b，下列式子中，不正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用a，b的位置，進(jìn)而得出：，，即可分析得出答案．【詳解】解：如圖所示：，，A、，正確，不合題意；B、，正確，不合題意；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、，正確，不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸以及有理數(shù)混合運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．11.已知關(guān)于的多項(xiàng)式為二次三項(xiàng)式，則當(dāng)時(shí)，這個(gè)二次三項(xiàng)式的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二次三項(xiàng)式的定義得出m-4=0，n=2，求出m=4，n=2，代入二次三項(xiàng)式，最后把x=-1代入求出即可．【詳解】解：∵關(guān)于x多項(xiàng)式（m-4）x3-xn+x-mn為二次三項(xiàng)式，∴m-4=0，n=2，∴m=4，n=2，即多項(xiàng)式為-x2+x-8，當(dāng)x=-1時(shí)，-x2+x-8=-（-1）2-1-8=-10．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出二次三項(xiàng)式．12.某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種型號(hào)的電腦，2020年這兩種電腦共賣出11000臺(tái)．2021年賣出甲型號(hào)的電腦的數(shù)量比2020年增加了7%，賣出乙型號(hào)的電腦的數(shù)量比2020年減少了4%，且這兩種電腦的總銷量增加了2%．求2020年甲、乙兩種型號(hào)的電腦各賣了多少臺(tái)？設(shè)2020年賣出甲型號(hào)的電腦x臺(tái)，則可列方程為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)2020年賣出甲型號(hào)的電腦x臺(tái)，根據(jù)2020年這兩種電腦共賣出11000臺(tái).2021年賣出甲型號(hào)的電腦的數(shù)量比2020年增加了7%，賣出乙型號(hào)的電腦的數(shù)量比2020年減少了4%，且這兩種電腦的總銷量增加了2%列方程即可．【詳解】解：設(shè)2020年賣出甲型號(hào)的電腦x臺(tái)，則可列方程為：（1+7%）x+（1-4%）（11000-x）=（1+2%）×11000，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，弄清題意，正確地列出方程是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）13.如圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)的扇形的圓心角的度數(shù)是________．【答案】72°【解析】【分析】用360°乘B所占百分比即可，【詳解】解：360°×20%=72°．故答案為：72°．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖定義是解答本題的關(guān)鍵．14.如果與的和是單項(xiàng)式，那么________．【答案】##0.0625【解析】【分析】根據(jù)題意得到兩單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)定義求出m與n的值即可．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．【詳解】解：∵-2021xn+1y與2022x5y2m+2的和是單項(xiàng)式，∴-2021xn+1y與2022x5y2m+2是同類項(xiàng)，∴n+1=5，2m+2=1，解得n=4，m=-，∴mn=()4=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．15.已知m﹣n＝2，mn＝﹣5，則3（mn﹣n）﹣（mn﹣3m）的值為_____．【答案】﹣4【解析】【分析】原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后利用整體思想代入求值．【詳解】解：原式＝3mn﹣3n﹣mn+3m＝3m﹣3n+2mn，∵m﹣n＝2，mn＝﹣5，∴原式＝3（m﹣n）+2mn＝3×2+2×（﹣5）＝6﹣10＝﹣4，故答案為：﹣4．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號(hào)的運(yùn)算法則（括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“﹣”號(hào)，去掉“﹣”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)），利用整體思想求值是解題關(guān)鍵．16.若A＝2x2+2x﹣2，B＝3x2+2x+1，則A與B的大小關(guān)系是______．【答案】A＜B##【解析】【分析】利用作差法比較A與B的大小即可．【詳解】解：∵A＝2x2+2x﹣2，B＝3x2+2x+1，∴A﹣B＝2x2+2x﹣2﹣3x2﹣2x﹣1＝﹣x2﹣3＜0，∴A＜B，故答案為：A＜B．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用作差法比較代數(shù)式的值的大小，掌握“作差法與非負(fù)數(shù)的性質(zhì)”是解題的關(guān)鍵.17.關(guān)于x的方程有正整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)的值是________．【答案】0【解析】【分析】移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得出x=->0，再求出整數(shù)m即可．【詳解】解：mx+＝x+，mx-x=-，(m-1)x=-1，∵關(guān)于x方程mx+＝x+有正整數(shù)解，∴m-1≠0且->0，∴m≠1，<0，∵m為整數(shù)，為負(fù)整數(shù)，∴m-1=-1，解得：m=0，符合條件的整數(shù)m的值是0，故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于m的方程m-1=-1是解此題的關(guān)鍵．三．解答題（共9小題）18.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟解方程即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟解方程即可．【小問1詳解】解：，，，，；【小問2詳解】解：，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20.先化簡，再求值:，其中.【答案】（1）；.【解析】【分析】先化簡，再代入求值即可.【詳解】解:（1）原式=當(dāng)時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值問題，注意求值時(shí)底數(shù)是負(fù)數(shù)代入時(shí)要加上括號(hào).21.已知，，代數(shù)式的值與字母x的取值無關(guān)，求a，b的值．【答案】，【解析】【分析】將A與B代入A-B中，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，根據(jù)結(jié)果與x值無關(guān)求出a、b的值，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵的值與x無關(guān)，∴，，，．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是要掌握整式的加減運(yùn)算法則．22.為響應(yīng)“雙減”政策，提升學(xué)生的藝體素養(yǎng)，某校計(jì)劃開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動(dòng)課程，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們喜歡的課程．（每人只能從中選一項(xiàng)），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問題．（1）請(qǐng)通過計(jì)算，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是___________；（3）已知該校有2700名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的有多少人?【答案】（1）見解析（2）90（3）估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的有960人【解析】【分析】（1）先根據(jù)武術(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息求出抽取女生的人數(shù)，再求出女生中喜歡舞蹈的人數(shù)，由此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）求出抽取的男生和女生的總?cè)藬?shù)即可得；（3）利用2700乘以喜歡剪紙的學(xué)生的百分比即可得．【小問1詳解】解：抽取女生的人數(shù)為（人），則女生中喜歡舞蹈的人數(shù)為（人）．將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：【小問2詳解】解：本次抽取的男生人數(shù)為（人），本次抽樣調(diào)查的樣本容量是，故答案為：90．【小問3詳解】解：（人），答：估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的有960人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)、樣本容量、利用樣本估計(jì)總體，熟練掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．23.如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）圖中共有條線段；（2）求AC的長；（3）若點(diǎn)E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長．【答案】（1）6（2）12cm（3）16cm或20cm【解析】【分析】（1）線段的個(gè)數(shù)為，n為點(diǎn)的個(gè)數(shù).（2）由題意易推出CD的長度，再算出AC＝4CD即可.（3）E點(diǎn)可在A點(diǎn)的兩邊討論即可.【詳解】（1）圖中有四個(gè)點(diǎn)，線段有＝6．故答案為6；（2）由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，得BC＝2CD＝2BD，由線段的和差，得AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，解得CD＝3，AC＝4CD＝4×3＝12cm；（3）①當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，②當(dāng)點(diǎn)E在線段BA的延長線上，由線段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．綜上所述：BE的長為16cm或20cm．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是射線、直線、線段，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握射線、直線、線段.24.2019年元旦期間，某商場(chǎng)打出促銷廣告，如表所示．優(yōu)惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過500元一次性購物超過500元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠小明媽媽兩次購物分別用了154元和530元．（1）小明媽媽這兩次購物時(shí)，所購物品的原價(jià)分別為多少？（2）若小明媽媽將兩次購買的物品一次全部買清，則她是更節(jié)省還是更浪費(fèi)？說說你的理由．【答案】（1）小欣媽媽兩次購物時(shí)，所購物品的原價(jià)分別為154元、600元；（2）她將這兩次購物合為一次購買更節(jié)省，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)154＜200×90%=180，可知第一次購物沒有優(yōu)惠；根據(jù)530＞500×90%=450可知第二次所購物品的原價(jià)超過500元，設(shè)小欣媽媽第二次所購物品的原價(jià)為x元，根據(jù)支付錢數(shù)=90%×500+超過500元的錢數(shù)×80%即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)支付錢數(shù)=90%×500+超過500元的錢數(shù)×80%算出將兩次購買的物品一次全部買清所需錢數(shù)，將其與兩次購物錢數(shù)相加做比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵第一次付了154元＜200×90