福州第一中學2022-2023學年七年級上學期數(shù)學期末考試卷

福州一中2022-2023學年第一學期期末考試初一數(shù)學試卷（完卷120分鐘滿分150分）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.中國古代著作《九章算術》在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)，如果盈利90元記作元，那么虧本30元記作（）A.元 B.元 C.元 D.元2.下面幾何體中，是圓柱的為（）A. B. C. D.3.習近平總書記在黨二十大報告中講到，全國八百三十二個貧困縣全部摘帽，近一億農村貧困人口實現(xiàn)脫貧，九百六十多萬貧困人口實現(xiàn)易地搬遷，歷史性地解決了絕對貧困問題，為全球減貧事業(yè)作出了重大貢獻．將用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.已知一個單項式系數(shù)為2，次數(shù)為3，則這個單項式可以是（）A. B. C. D.5.下列圖形中，和不是同位角的是（）A. B.C. D.6.如圖，直線與直線相交，交點為，，平分，若則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.下列說法中，正確個數(shù)有（）（1）若，，則；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；（3）兩條直線不相交就平行；（4）垂直于同一直線的兩直線平行．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖，下列四個式子中，不能表示陰影部分面積是（）A. B.x（x+3）+6C.+5 D.9.學校組織知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答．如表記錄了3個參賽者的得分情況，則參賽者的得分可能為（）參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分20010018288101040A.58 B.62 C.78 D.9310.已知關于，的方程組，若方程組的解中恰為整數(shù)，也為整數(shù)，則的值為（）A. B.1 C.或3 D.或二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11.在如圖所示方位角中，射線表示的方向是___________．12.已知，則的補角的度數(shù)為______．13.一個正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中和“勤”字相對的字是_____．14.用150張白鐵皮做罐頭盒，每張白鐵皮可制盒身15個或盒底41個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．設把張白鐵皮制盒身，則可列方程為_______________．15.若的值為2，在代數(shù)式的值為___________．16.已知：如圖1，點是直線上一點，過點作射線，使，過點作射線，使．如圖2，繞點以每秒9°的速度順時針旋轉得，同時射線繞點以每秒3°的速度順時針旋轉得射線，當射線落在的反向延長線上時，射線和同時停止，在整個運動過程中，當______時，的某一邊平分（指不大于180°的角）．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.計算：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）．19.先化簡，再求值：，其中，．20.列方程，解決下列問題：為了豐富課后服務課程，某校開展了籃球興趣班和足球興趣班，現(xiàn)需要給每名興趣班同學分別購買一個籃球或一個足球，已知籃球每個95元，足球每個70元，結合圖中兩個學生的一段對話，求兩個興趣班各有多少人？21.如圖，已知點在的邊上，（1）過點畫的垂線交于點；（2）畫點到的垂線段；（3）與之間的數(shù)量關系為_____________，理由為__________________________．22.請把下列的證明過程補充完整：如圖，點、在上，點分別在、上，，．求證：．證明：∵（________）∴________（________）∴（________）∵（已知）∴（________）∴（________）∴（________）∴（________）23.下表是兩種“5G優(yōu)惠套餐”計費方式．（月費固定收，主叫不超時，流量不超量不再收費，主叫超時和上網(wǎng)超流量部分加收超時費和超流量費）月費（元）主叫（分鐘）流量（）接聽超時（元/鐘）超流量（元/）方式一4920050免費0.203方式二6925065免費0.152（1）若某月小郭主叫通話時間300分鐘，上網(wǎng)流量為，則她按方式一計費需_________元，按方式二計費需__________元；（2）若上網(wǎng)流量為，是否存在某主叫通話時間（分鐘），按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．24.如圖，數(shù)軸上有兩點，，設在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點從原點出發(fā)，以每秒1個單位的速度在線段上運動，點從點出發(fā)，以每秒3個單位的速度在線段上運動，、同時出發(fā)．（1）若，求經(jīng)過幾秒，；（2）若在運動過程