初中數(shù)學(xué)全等三角形的知識(shí)點(diǎn)梳理

全等圖形全等圖形《全等三角形》特例(一)概念梳理2.全等三角形(二)性質(zhì)與判定梳理2.全等三角形的判定三個(gè)元素(其中至少一個(gè)元素是邊)對(duì)應(yīng)相等，這樣就可以利用題目中的已知邊(角)去迅速準(zhǔn)確地確定要補(bǔ)充的邊(角),不致盲目地而能有目標(biāo)地完善三角形全等的條件.從而得找夾找另[邊為角的對(duì)邊→找任一角→AAS[找這條邊上的另一角→ASA找這條邊上的對(duì)角→AAS找該角的另一邊→SAS找任一邊→AAS(三)基本圖形梳理1.平移型如圖3,下面幾種圖形屬于平移型：圖32.對(duì)稱型如圖4,下面幾種圖形屬于對(duì)稱型：圖33.旋轉(zhuǎn)型如圖5,下面幾種圖形屬于旋轉(zhuǎn)型：對(duì)頂角、某些角的和或差中.兩個(gè)三角形不一定全等；如圖6(1)中的兩個(gè)三角形的每個(gè)圖6(2)(2)兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，如圖6(2),中的△ABC和△ABD中，雖然有AB=AB,AC=AD,∠B=∠B,但它們顯然不全等.在判定三角形全等時(shí)，應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：(1)根據(jù)已知條件與結(jié)論認(rèn)真分析圖形；(2)準(zhǔn)確無誤的確定每個(gè)三角形的六個(gè)元素；(3)根據(jù)已知條件，確定對(duì)應(yīng)元素，即找出相等的角或邊；(4)對(duì)照判定方法，看看還需什么條件兩個(gè)三角形就全等；(5)想辦法找出所需的條件來.例1.如圖7(1),E、F分別是四邊形ABCD的邊BA、DC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AB//CD,AD//BC,且AE=CF,EF交AD于G,交BC于H.(1)圖中的全等三角形有對(duì)，它們分別是;(不添加任何輔助線)(2)請(qǐng)?jiān)?1)問中選出一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形進(jìn)行證明.解：(1)2,△AEG≌△CFH和△BEH≌△DFG.(2)如求證明：△AEG≌△CFH.證明：在平行四邊形ABCD中，有∠BAG=∠HCD,所以∠EAG=180?—∠BAG=180?—∠HCD=∠FCH.又因BA//DC,所以∠E=∠F.又因AE=CF,所以△AEG≌△CFH.點(diǎn)評(píng)：本題簡(jiǎn)單地考察學(xué)生對(duì)圖形的識(shí)別能力以及證明能力，主要是根據(jù)全等三角形的判定條件去尋找，然后再作出證明.請(qǐng)你以其中三個(gè)等式作為題設(shè)，余下的作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題(要求寫出已知，求證及證明過程).(提示：答案不唯一).點(diǎn)評(píng)：本題是條件組裝題，答案不唯一，它重點(diǎn)考查學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力，四個(gè)命題進(jìn)行組合，有六種情況，這六種情況中有的是假命題，請(qǐng)同學(xué)們注意分辨。請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明。所添?xiàng)l件為你得到的一對(duì)全等三角形是△~A(提示：可選擇CE=DE、∠CAB=∠DAB、BC=BD等條件中的一人(1)求證：△ABD≌△EDB(2)只需添加一個(gè)條件，即,可使四邊形ABCD為矩形.請(qǐng)加以證明.關(guān)注小程序搜索：天浩提優(yōu)資料每天更新初中學(xué)習(xí)資料