初一數(shù)學(xué)(人教版)小結(jié)復(fù)習(xí)（二）

課程基本信息

七

學(xué)年

課例編號數(shù)學(xué)年學(xué)期第一學(xué)期

科級

級

課題小結(jié)復(fù)習(xí)（二）

書名：數(shù)學(xué)七年級上冊

教科書

出版社：人民教育出版社出版日期：年月

教學(xué)人員

姓名單位

授課教師

指導(dǎo)教師

教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)：1.復(fù)習(xí)列方程解實(shí)際問題的全過程；

2.在復(fù)習(xí)的過程中，體會建模的數(shù)學(xué)思想；

3.通過用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，提高學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：分析實(shí)際問題，找等量關(guān)系。

教學(xué)過程

時教學(xué)

主要師生活動

間環(huán)節(jié)

例1某糕點(diǎn)廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊

大月餅和4塊小月餅.制作1塊大月餅要用0.05kg面粉，1塊小月餅要

用0.02kg面粉.現(xiàn)共有面粉4500kg,制作兩種月餅應(yīng)各用多少面粉，

才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅？

分析一■：

大月餅小月餅

每盒(塊)24

每塊需面粉(kg)0.050.02

面粉分配(kg)4500-V

X4500-x

生產(chǎn)的塊數(shù)

0.050.02

例等量關(guān)系：小月餅的塊數(shù)=2x大月餅的塊數(shù).

題

解：設(shè)用xkg面粉生產(chǎn)大月餅，則用(4500-x)kg面粉生產(chǎn)小

月餅.

4500-x_2x

0.02一訴,

x=2500.

4500^=2000.

檢驗(yàn)：x=2500是原方程的解且符合實(shí)際意義.

答：用2500kg面粉生產(chǎn)大月餅，用2000kg面粉生產(chǎn)小月餅，

能生產(chǎn)最多的盒裝月餅.

分析二：

大月餅小月餅

每盒(塊)24

每塊需面粉(kg)0.050.02

面粉分配(kg)4500-X.V

4500-X

生產(chǎn)的塊數(shù)

0.050.02

e,%c4500-x

可列方程為=2x

0.020.05

分析三：

大月餅小月餅

每盒(塊)24

每塊需面粉(kg)0.050.02

生產(chǎn)塊數(shù)V2y

所需面粉(kg)0.05v0.02x2.1，

解：設(shè)生產(chǎn)y塊大月餅，則生產(chǎn)2y塊小月餅.

0.05y+0.02x2y=4500.

y=50000.

0.05y=2500.

0.02x2y=2000.

答：用2500kg面粉生產(chǎn)大月餅，用2000kg面粉生產(chǎn)小月餅，

能生產(chǎn)最多的盒裝月餅.

例2為了備戰(zhàn)學(xué)校體育節(jié)的乒乓球比賽活動，某班計(jì)劃買5

副乒乓球拍和若干盒乒乓球(多于5盒)，該班體育委員發(fā)現(xiàn)在學(xué)校

附近有甲、乙兩家商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓

球拍每副售價(jià)100元，乒乓球每盒售價(jià)25元，經(jīng)過體育委員的洽談，

甲商店給出每買一副乒乓球拍送一盒乒乓球的優(yōu)惠；乙商店給出乒乓

球拍和乒乓球全部九折的優(yōu)惠.

(1)若這個班計(jì)劃購買6盒乒乓球，則在甲商店付款元,

在乙商店付款元；

(2)這個班購買多少盒乒乓球時，在甲、乙兩商店付款相同？

并求出此時需付款多少元？

(3)若這個班購買乒乓球的數(shù)量暫時未定，選擇哪家商店購

買更合算？

同學(xué)們能給出建議嗎？

分析：

乒乓球拍乒乓球

數(shù)量5副若干(超過5盒)

單價(jià)100元25元

商店優(yōu)惠方式

甲商店：一副乒乓球拍送一盒乒乓球；

乙商店：乒乓球拍和乒乓球全部九折.

(1)在甲商店付款=5副乒乓球拍的價(jià)錢+(6-5)盒乒乓球的價(jià)

錢=5x100+25=525(元),

在乙商店付款=(5副乒乓球拍的價(jià)錢+6盒乒乓球的價(jià)錢)x0.9

=(5x100+6x25)x0.9=585(元).

(2)解：設(shè)購買x盒乒乓球時，在甲、乙兩商店付款相同.

5x100+2505)=(5x100+25x)x0.9.

x=30.

(檢驗(yàn)：x=30是原方程的解，且符合實(shí)際情況.)

5x100+25x(30-5)=1125(元)

答：購買30盒乒乓球時，在甲、乙兩商店付款相同.

此時需要付款1125元.

(3)在甲商店付款數(shù)-在乙商店付款數(shù)=375+25%-(450+22.5%)

=2.5%-75

當(dāng)x=30時,2.5%-75=0

當(dāng)x>30時，2.5x=75>0

當(dāng)x<30時，2.5x-75<0

當(dāng)購買少于30盒乒乓球時，選擇甲商店；

當(dāng)購買多于30盒乒乓球時，選擇乙商店；

當(dāng)購買30盒乒乓球時，選擇甲、乙商店均可.

思考：能否通過比較甲、乙兩家商店“購買6盒乒乓球”的付

款多少，來決定“購買少于30盒乒乓球”時該如何選擇；通過比較

甲、乙兩家商店“購買31盒乒乓球”的付款多少，來決定“購買多

于30盒乒乓球”時該如何選擇？

答：甲商店優(yōu)惠=5盒乒乓球的價(jià)格=125元

乙商店優(yōu)惠=原價(jià)-0.9x原價(jià)=O.lx原價(jià)

選定6盒、31盒不能代表所有的情況。但是具體的盒數(shù)便于我們

具體的計(jì)算，也可以為我們做選擇提供參考。

通過本節(jié)課，我們再次體會了用方程解決實(shí)際問題的全過程，即：設(shè)

未知數(shù)、列方程'解方程、檢驗(yàn)所得結(jié)