內(nèi)蒙古錫林郭勒盟小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-3-1邏輯推理（三）

內(nèi)蒙古錫林郭勒盟小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-3-1邏輯推理（三）

姓名:班級(jí):成績(jī):

攀，

M親愛的小朋友們，這一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們收獲怎么樣呢？今天就讓我們來檢驗(yàn)一下吧！

一、（共32題；共112分）

1.（5分）甲、乙、丙、丁每人只會(huì)中、英、法、日四種語言中的兩種，其中有一種語言只有一人會(huì)說.他

們?cè)谝黄鸾徽効捎腥だ玻孩乓也粫?huì)說英語，當(dāng)甲與丙交談時(shí)，卻請(qǐng)他當(dāng)翻譯；⑵甲會(huì)日語，丁不會(huì)日語，但他們卻

能相互交談；⑶乙、丙、丁找不到三人都會(huì)的語言；⑷沒有人同時(shí)會(huì)日、法兩種語言.請(qǐng)問：甲、乙、丙、丁各會(huì)

哪兩種語言？

2.（5分）三年級(jí)一班新轉(zhuǎn)來三名學(xué)生，班主任問他們?nèi)说哪挲g.劉強(qiáng)說：“我12歲，比陳紅小2歲，比

李麗大1歲.”陳紅說：“我不是年齡最小的，李麗和我差3歲，李麗是15歲.”李麗說：“我比劉強(qiáng)年歲小，

劉強(qiáng)13歲，陳紅比劉強(qiáng)大3歲.”這三位學(xué)生在他們每人說的三句話中，都有一句是錯(cuò)的.請(qǐng)你幫助班主任分析

出他們?nèi)烁魇嵌嗌贇q？

3.（5分）有三個(gè)小朋友在猜拳,，一個(gè)出剪刀，一個(gè)出石頭，一個(gè)出布，請(qǐng)問三個(gè)人共有幾根指頭？

4.（5分）有一個(gè)年輕人，他要過一條河去辦事；但是，這條河沒有船也沒有橋。于是他便在上午游泳過河,

只一個(gè)小時(shí)的時(shí)間他便游到了對(duì)岸，當(dāng)天下午，河水的寬度以及流速都沒有變，更重要的是他的游泳速度也沒有變,

可是他竟用了兩個(gè)半小時(shí)才游到河對(duì)岸.

5.（5分）小軍有一本畫冊(cè)，一共5張，缺了其中的一張，如下圖：

根據(jù)剩下4張的頁碼，你知道缺哪一張嗎？

這張的頁碼分別是（）和（）。

第1頁共12頁

6.（5分）重陽節(jié)，25位老人來品茶，25位老人的年齡是連續(xù)數(shù)，也是自然數(shù)，兩年后25位老人年齡和是

2000,問25位老人最大的一位是多大？

7.（1分）（2019二上?興化期中）黑兔、白兔、灰兔三只兔子在賽跑，黑兔說：“我跑得不是最快的，但

比白兔快。"跑得最快，跑得最慢。

8.（1分）（2019二下?京山期末）李楓、張亮、劉冰一起排隊(duì)上車，李楓排在張亮和劉冰的中間，張亮不

是第一個(gè)，排在第一個(gè)的是,排在最后的是。

9.（1分）（2018?南昌）口袋中有1分、2分、5分三種硬幣，甲從袋中數(shù)出3枚，乙從袋中取出2枚，取

出的5枚硬幣中，僅有兩種面值，并且甲取出的三枚硬幣面值的和比乙取出的兩枚硬幣面值的和少3分，那么取出

的錢數(shù)的總和最多是.

10.（1分）甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)參加推鉛球比賽，通過抽簽決定出賽順序.在未公布順序前每人都

對(duì)出賽順序進(jìn)行了猜測(cè).甲猜：乙第三，丙第五.乙猜：戊第四，丁第五.丙猜：甲第一，戊第四.丁猜：丙第一,

乙第二.戊猜：甲第三，丁第四.老師說每人的出賽順序都至少被一人所猜中，則出賽順序中，第一是；

第三是.

11.（1分）先找規(guī)律，填好幻方,使下面幻方中豎的、橫的、斜的3個(gè)數(shù)的和都是18.然后按從上到下，從

左到右的順序,填寫結(jié)果.

12.（5分）老師讓小新把小胖、小貝、小丸子、小淘氣、小馬虎的作業(yè)本帶回去，小新見到這五人后就一人

給了一本，結(jié)果全發(fā)錯(cuò)了.現(xiàn)在知道：

⑴小胖拿的不是小貝的，也不是小淘氣的；

⑵小貝拿的不是小丸子的，也不是小淘氣的；

⑶小丸子拿的不是小貝的，也不是小馬虎的；

⑷小淘氣拿的不是小丸子的，也不是小馬虎的；

⑸小馬虎拿的不是小淘氣的，也不是小胖的.另外，沒有兩人相互拿錯(cuò)（例如小胖拿小貝的，小貝拿小胖的）.

第2頁共12頁

問：小丸子拿的是誰的本？小丸子的本被誰拿走了？

13.（1分）甲、乙、丙、丁四個(gè)人的職業(yè)分別是教師、醫(yī)生、律師、警察.已知：⑴教師不知道甲的職業(yè)；

⑵醫(yī)生曾給乙治過??；⑶律師是丙的法律顧問（經(jīng)常見面）；⑷丁不是律師；⑸乙和丙從未見過面.那么甲、乙、

丙、丁的職業(yè)依次是：.

14.（5分）甲、乙、丙、丁四人同時(shí)參加全國小學(xué)數(shù)學(xué)夏令營。賽前甲、乙、丙分別做了預(yù)測(cè)。甲說：“丙

第1名，我第3名?！币艺f：“我第1名，丁第4名?！北f：“丁第2名，我第3名。”成績(jī)揭曉后，

發(fā)現(xiàn)他們每人只說對(duì)了一半，你能說出他們的名次嗎？

15.（1分）（2019六上?南康期末）六年級(jí)1、2、3、4四個(gè)班舉行拔河比賽，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)猜測(cè)四

個(gè)班比賽的前三名名次.甲說：1班第三，3班第一；乙說：3班第二，2班第三；丙說：4班第二，1班第一.比

賽結(jié)果，三個(gè)人都猜對(duì)了一半.那么，1班第名，4班第名.

16.（1分）（2019二上?江干期末）丁丁、東東、樂樂三位小朋友分別獲得不同數(shù)量的“數(shù)學(xué)之星”卡，樂

樂比東東少3張，東東比丁丁多2張，的“數(shù)學(xué)之星”卡最多，的“數(shù)學(xué)之星”卡最少。

17.（1分）春江路小學(xué)六（1）班針對(duì)班級(jí)中“穿名牌，比時(shí)髦”這一現(xiàn)象盛行決定開一個(gè)小小辯論會(huì)，正

方觀點(diǎn)是“穿名牌好”，反方的觀點(diǎn)是“穿名牌不好”.

假如你是正方的一個(gè)辯手，你會(huì)說：；

假如你是反方的一個(gè)辯手，你會(huì)說：.

18.（5分）（2011?廣州模擬）甲、乙、丙、丁四個(gè)人比賽乒乓球，每?jī)扇艘愐粓?chǎng)，結(jié)果甲勝了丁，并且

甲、乙、丙三人勝的場(chǎng)數(shù)相同，問丁勝了幾場(chǎng)？

19.（1分）小王、小李、小趙分別是海軍、飛行員、運(yùn)動(dòng)員。已知：①小李從未坐過船；②海軍年齡最大；

③小趙不是年齡最大的，他經(jīng)常與飛行員散步。請(qǐng)你判斷小王是，小李是，小趙是。

20.（5分）去年頒獎(jiǎng)大會(huì)上，很多同學(xué)都過來領(lǐng)獎(jiǎng)了。崔夢(mèng)迪老師在讓所有獲獎(jiǎng)的同學(xué)就座后，突

然突發(fā)奇想，讓所有同學(xué)用一張紙寫下來在會(huì)場(chǎng)里的其他同學(xué)中，自己認(rèn)識(shí)的人數(shù)。崔老師把同學(xué)們寫好的紙條收

走后，看了一遍，說：“真巧，咱們所有同學(xué)在這里認(rèn)識(shí)的人數(shù)都剛好不一樣?！边@時(shí)下面有個(gè)特別聰明的同學(xué)，

立刻說道：“不可能，肯定是有人統(tǒng)計(jì)錯(cuò)了！”當(dāng)他解釋過自己這樣說的原因后，教室里的其他同學(xué)們和崔老師都

很佩服這個(gè)同學(xué)。那么同學(xué)們能夠說出這個(gè)同學(xué)這樣說的原因嗎？

21.（1分）少年宮一至四樓的八個(gè)房間分別是音樂、舞蹈、美術(shù)、書法、棋類、電工、航模、生

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物八個(gè)活動(dòng)室。已知:

①一樓是舞蹈室和電工室；

②航模室上面是棋類室，下面是書法室；

③美術(shù)室和書法室在同一層樓上，美術(shù)室上面是音樂室；

④音樂室和舞蹈室都設(shè)在單號(hào)房間，請(qǐng)?jiān)诒砀裰刑钌蠈?duì)應(yīng)的活動(dòng)室名稱。

401________402________

301302

201202

101________102________

22.（5分）在下面的方格中，每行、每列都有1?4這四個(gè)數(shù)，并且每個(gè)數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。B、

在1000米跑比賽中，小馬比小鹿跑得慢，小馬不如小兔跑得快，小鹿比小兔

跑得快.

小朋友，請(qǐng)你當(dāng)裁判，金牌應(yīng)該發(fā)給?

24.（5分）鄰數(shù)

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小胖與同學(xué)進(jìn)了大劇院，戲還沒有開場(chǎng)

小丁丁坐在小胖的后面，他個(gè)子太小，無法越過小胖的頭看到舞臺(tái)上

（1）小丁丁坐在哪個(gè)位子上？

（2）小丁丁的鄰座的號(hào)碼是什么？

25.（5分）在下面的方格中，每行、每列都有努、力、學(xué)、習(xí)這四個(gè)字，并且每個(gè)字在每行、每列都只出現(xiàn)

一次，請(qǐng)你把空白部分補(bǔ)充完整，

力

習(xí)

努

學(xué)

26.（5分）一個(gè)掛鐘敲六下要30秒，敲12下要幾秒？

27.（5分）4名運(yùn)動(dòng)員參加一項(xiàng)比賽，賽前，甲說：“我肯定是最后一名.”乙說：“我不可能是第一名，

也不可能是最后一名.”丙說：“我絕對(duì)不會(huì)得最后一名.”丁說：“我肯定得第一名.”賽后，發(fā)現(xiàn)他們4人

的預(yù)測(cè)中只有一人是錯(cuò)誤的.請(qǐng)問誰的預(yù)測(cè)是錯(cuò)誤的？

28.（5分）小明、小芳、小花各愛好游泳、羽毛球、乒乓球中的一項(xiàng)，并分別在一小、二小、三小中的一所

小學(xué)上學(xué)?，F(xiàn)知道：（1）小明不在一?。唬?）小芳不在二?。?）愛好乒乓球的不在三??；（4）愛好游泳的在一??；

（5）愛好游泳的不是小芳。問：三人上各愛好什么運(yùn)動(dòng)？各上哪所小學(xué)？

29.（5分）東東、西西、北北三人進(jìn)行乒乓球單循環(huán)賽，結(jié)果3人獲勝的場(chǎng)數(shù)各不相同.問第一名勝了幾

場(chǎng)？

30.（5分）某地質(zhì)學(xué)院的學(xué)生對(duì)一種礦石進(jìn)行觀察和鑒別。甲判斷：不是鐵，也不是銅。乙判斷：不是鐵，

而是錫。丙判斷：不是錫，而是鐵。經(jīng)化驗(yàn)證明：有一個(gè)人的判斷完全正確，有一個(gè)人說對(duì)了一半，而另一個(gè)人完

全說錯(cuò)了。你知道三人中誰是對(duì)的，誰是錯(cuò)的，誰是只對(duì)一半的嗎？

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31.（5分）籃子里的7個(gè)萊果掉了4個(gè)在桌子上，還有一個(gè)不知掉到哪去了，飛飛把桌子上的萊果拾進(jìn)籃子

里，又吃了一個(gè)，請(qǐng)問籃子里還剩下幾個(gè)蘋果？

32.（5分）塑料袋里有六個(gè)橘子，如何均分給三個(gè)小孩，而塑料袋里仍有二個(gè)橘子（？不可以分開橘子）

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參考答案

（共32題；共112分）

1-1、

解：由⑴（2乂，）可得下表，箕中丙不會(huì)日語是因?yàn)榧讜?huì)日語，且甲與丙交談需要翻譯.由下表看出，甲會(huì)的另一種語言不是中文

就是英語.

先假設(shè)甲會(huì)說中文.田（2加,丁也會(huì)中文；由⑴W丙不會(huì)中文,再由每人會(huì)兩種語言，知丙會(huì)英、法語（見左下表：由⑴0推

知乙會(huì)中文和法語；再由（3）及每人會(huì)兩種語言，椎知丁會(huì)英語（見右下表）.結(jié)果符合題9.

*夷斌日X雄日

.VXX、隼、XX、

工XZ.、'X、X

V7

百XX為X、'XX

TXT、、'XX

再假設(shè)甲會(huì)說英語.由（2加,丁也會(huì)英語；由（1網(wǎng)丙不會(huì)英語,再由每人會(huì)兩種語言,知丙會(huì)中文和法語（見左下表）；由

⑴推知，乙會(huì)中文和日語；再由（3）及每人會(huì)兩種語言，椎知丁會(huì)法語（見右下表）.右下表與-有一種語言只有一人會(huì)

說"矛盾.假設(shè)不成立.

?電日*治日

甲X、'X.X、'X、

Z.XZ.VXX、

苒7XX西、'X、X

T、'XTX、'、X

所以甲會(huì)中.日語，乙會(huì)中、法語，丙會(huì)英、法語,丁會(huì)中.英諳.

2-1、

解：先假設(shè)劉強(qiáng)說的第一句話“我12歲”為夷,那么李麗說的第二句話“劉強(qiáng)13歲”就為錢,因此李麗的另外兩句話就應(yīng)詼?zhǔn)?/p>

真話，從"陳紅比劉強(qiáng)大3歲”就推出陳紅是15歲；又從.我比劉強(qiáng)年歲小”推出李麗小于12歲.可是這樣一來，陳紅說的三

句話中,"李麗和我差3歲"和"李BB15歲.這兩句話都不能成立，這與本袈中的要求（~每人說的三句話中,都有一句是福

的”,即三句話中有兩句話是真的）相矛者.因此,劉強(qiáng)說的“我12歲"這句話是假的.由于劉強(qiáng)說的第一句話是假的,所以

后兩句話就是耳的.因此，李麗說的第三句話??陳紅比劉強(qiáng)大3歲”就是假的，所以，李能說的第二句話“劉強(qiáng)13歲.就是其

的.于是就可以推出：李麗12歲,陳紅15歲，劉強(qiáng)1理.

答:李麗12歲，陳紅15歲,劉強(qiáng)13歲.

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3-1、解：三個(gè)人共有6018指頭.

41、?？：兩個(gè)半小《就是一小時(shí)啊.

根據(jù)分忻可知，缺第4張，這張的頁碼分別是7和8.

5-1、答：血S43K,這張的頁碼是7和8.

癬:2000+25=80（歲）

80+（25-1）+2-2=90（歲）

6-1、答：最大的一位墨90歲.

【舞1空】灰兔

7-1、【第2空】白電

【第1空】劉*

8-1、【第2金】張克

9-1、【筆】空】"冷

【第1空】丙

10-K【第2空】田

11-K【第1空】10,8,4,7,2

第8頁共12頁

解：根據(jù)“全發(fā)錯(cuò)了"及條件⑴~（5）,可以得到下表：

小本小貝的本小丸子的本小海氣的本小馬虎

小胖XXX

小貝XXX

小丸子XXX

小淘氣XXX

小馬虎XXX

由表1看出，小海氣的本被小丸子拿了.此時(shí)，再繼續(xù)推理分析不大好下手，我們可用假設(shè)法.

由上表知，〃俳拿的本不是小丸子的就是〃馬虎的.先假設(shè)小胖拿了小丸子的本.于是得到下表.

表中小貝拿/J0虎的本，40虎拿小貝的本.兩人相互拿錯(cuò)，不合迤意.

小胖的本小貝的本小丸子的本小沏氣的本小馬虎

小林XXJX

小貝XXXX4

小丸子XXXJX

小淘氣XXXX

小馬虎XXXX

再假設(shè)小胖拿〃弓虎的本.于是又可得表，經(jīng)檢獨(dú)，下表符合邀患.

小胖的本小貝的本小丸子的本小洵氣的本小馬虎

小林XXXXJ

小貝XXXX

小丸子XXXX

小海氣XJXXX

小馬虎XXJXX

121、所以小丸子拿了小痔氣的本，小丸子的本破小馬虎拿去了.

131、【第1空】噸X、E±

14-1

解：我們以"他們每人只說對(duì)了一半”作為前提,進(jìn)行邏推理.

假設(shè)中說的第一句話"丙第1名”是對(duì)的，第二句話-我第3名”是錯(cuò)的.由此推知乙說的~我第1名"是錯(cuò)的,-丁第4

名”是對(duì)的；丙說的“丁第2名"是錯(cuò)的，"丙第3名”是對(duì)的?這與假設(shè)■1丙第1名是對(duì)的“矛盾，所以保設(shè)不成立.

再假設(shè)中的第二句話"我第3名"是對(duì)的，那么丙說的第二句?■我第3名”是鎰的,從而丙說的第一句話"丁第2名"是對(duì)

的；由此推出乙說的“丁第4名"是錯(cuò)的，"我第1是對(duì)的.至此可以排出名次順序：乙第1名、丁第2名、甲第3名、

丙第4名.

【第1空】四

15-K【第2空】二

【第1空】東東

161、【第2空】。

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17-1

【第1空】等名牌難道不對(duì)嗎，穿名牌是顯得我有品位，花一點(diǎn)錢沒關(guān)系，應(yīng)該的.

【第2空】花的是別人的錢，你當(dāng)然不心痛，都是別人的爸爸烏媽至苦嫁來的,你這樣是不勞而獲,沒念義，所以穿名牌不好.

18-1

解：假設(shè)甲.乙、丙都勝了1場(chǎng),因?yàn)榧讋俣?，則甲負(fù)乙、甲負(fù)丙，則乙.丙不能決出勝負(fù),這種情況不成立：

假設(shè)甲、乙.丙都勝了2場(chǎng)，甲勝丁、甲勝丙、甲負(fù)乙；乙勝甲、乙勝丁、乙負(fù)丙；丙勝乙、丙勝丁、丙負(fù)甲；丁一場(chǎng)不勝.

答：丁姓了隔.

【第1空】海軍

【第2空】飛行員

191、【第煌】運(yùn)動(dòng)員

20-1、

解：假設(shè)一共來了〃名同學(xué)，貝們認(rèn)識(shí)的人數(shù)應(yīng)該不超過〃-1.又因?yàn)榇蘩蠋熣f所有同學(xué)認(rèn)識(shí)的人數(shù)都不一樣，那么這n

名同學(xué)就應(yīng)該分別認(rèn)識(shí)0,i,2……n-2.〃一I名同學(xué).

但是,另除認(rèn)識(shí)n-1名同學(xué)的學(xué)生應(yīng)該認(rèn)識(shí)來參加頒獎(jiǎng)的所育同學(xué),也就是說，不可能有人認(rèn)識(shí)0名同學(xué).因?yàn)檫@n名同學(xué)

不可能分別認(rèn)識(shí)0,1,2……n-2，〃一1名同學(xué)，所以也就不可能所有人認(rèn)識(shí)的人數(shù)剛好不同.

【笫1空】生物室

【第2空】澳類至

【第3空】音樂里

［第4空］航模室

【第5空】美術(shù)空

【第6S】書法室

【第7空】舞蹈空

21-1、【第8金】韋工拿

22-1,?：BS1,CS3

23-1、【第1空】小二

24-1,217

24-2,216,218

第10頁共12頁

-習(xí)閣牌

-學(xué)力國

-阿習(xí)協(xié)

力留版

、

25-1

)

1)=6(秒

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解:3

秒)

6=66(

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26-1

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第一

丁是

名,

后一

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名,乙

后一

是最

甲不

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的，

是對(duì)

測(cè)都

的預(yù)

三人

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那么

的,

是錯(cuò)

預(yù)測(cè)

中的

假設(shè)

解：

乙

那么

的，

是錯(cuò)

預(yù)測(cè)

乙的

.如果

對(duì)的

也是

預(yù)測(cè)

丙的

,那么

一名

最后

,甲是

對(duì)的

測(cè)是

的預(yù)

以甲

.所

，矛盾

一名

最后

人是

沒有

的話

的.

是錯(cuò)

預(yù)測(cè)

，丁的

對(duì)的

測(cè)是

的