初中數(shù)學-《勾股定理》教學設計學情分析教材分析課后反思

一嬸一優(yōu)蕉活劭

教學設計

教學環(huán)境與準備

教學媒體：多媒體課件。Ppt（幻燈片）、gsp（幾何畫板）

學具準備：方格紙（老師準備）、4個全等的直角三角形（學生四人一組，分組準備）。

〉13學過里J<

一、教學流程圖

課前知識設計情景動手操作

儲備引出課題感知勾股

學以致用z——?探古博今/——I

體會勾股J說明勾股證明勾股

2、教學具體流程

【設置懸念-引出課題】

請同學們觀幻燈片。

提問：為什么我國科學家向太空發(fā)射勾股圖試圖與外星人溝通？一一引出課題《勾股定

理》

【動手操作-感知勾股】

活動一：

畢達哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋

友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種數(shù)量關系。

（1）同學們，請你也來觀察下圖中情景，想想看能否再現(xiàn)畢達哥拉斯的場面？

地面圖18.1-1

（2）你能找出圖18.1-1中正方形A、B、C面積之間的關系嗎？

（3）圖中正方形A、B、C所圍等腰直角三角形三邊之間有什么特殊關系？

由等腰直角三角形中的發(fā)現(xiàn)，進一步提問：是否其余的直角三角形也有這個性質(zhì)呢？學

生們展開

活動二：

卻⑴

活動（二）、探究一JR構(gòu)建供整

對于不是等腰的直角三角形是否有同樣的結(jié)論呢？

進一步追問：

是否任意直角三角形三邊都滿足此關系？這就需要我們對多個一般的直角三角形進行

驗證。

由學生歸納，得出命題：如果直角三角形的兩直角邊長分別為。、b,斜邊長為C,那

么+/=C2

【拼圖游戲-證明勾股】

設問：這是個真命題嗎？

活動三：

請大家拿出準備好的全等直角三角形紙片，以小組為單位擺成一個正方形的形式，

要求：

1、以三角形的三條邊中的一條或幾條作為擺成的正方形的邊。

2、四個全等的三角形要在擺成的正方形內(nèi)部，可以留空隙，但不能重復。

3、試著給出說明。

拼圖論證勾股

繼續(xù)追問：

你還有別的方法來驗證這個結(jié)論嗎？請你和大家分享!

【探古博今-說明勾股】

勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為。，那么7+"='。

在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半部分稱為"股我國

古代學者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為

“弦”.

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【學以致用-體會勾股】

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3.f?X*?,探X料在離

地向9米處斷裊，軻的頂部落

在離樹粒底部12米處.這然

村原來有多高？

2.比一比，而看海算得乂快乂府！

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20

已知直角角形KJ?兩邊，可以求第邊.

【課堂小結(jié)】

總結(jié)收獲：

通過本節(jié)課的學習，大家有什么收獲？有什么疑問？你還有什么想要繼續(xù)探索的問題？

一師一優(yōu)裸活劭

勾檄總理

學情分析

學情分也

結(jié)合本班學生實際，學生已經(jīng)學過一些基本平面幾何知識,

也經(jīng)歷了利用平面圖形的面積來探求數(shù)學公式的過程，對于八年

級學生來說學習習慣和動手能力較之前都有很大程度的增強.通

過對學生學習狀況的了解及對前面章節(jié)的教學活動，并布置課前

預備下，分析當前學生現(xiàn)狀如下：

1、學生認知基礎：學生之前已接觸了直角三角形，已經(jīng)知

道了它的一些性質(zhì)，并且在數(shù)學問題的解決上已初步形成了一定

的方法。

2、學生心理特點：八年級學生具有好強、好勝、思維活躍

的特點。在學習上有強烈的求知欲望，他們樂于探索及表現(xiàn)自我。

3、學生能力分析：已初步具有對數(shù)學問題進行合理探究的

意識與能力。但在數(shù)學說理和一些重要數(shù)學思想方法上尚不能熟

練掌握，缺乏嚴謹?shù)倪壿嬐评砟芰Α?/p>

一膈一優(yōu)裸潔劭

勾里

效果分析

1、本節(jié)課的教法特點及效果分析

通過本節(jié)課的教學，引領學生從不同的角度發(fā)現(xiàn)問題、用多樣化

策略解決問題，通過證明勾股定理，體驗數(shù)學證明的靈活、精巧、優(yōu)

美，并且激發(fā)出課下繼續(xù)探究、收集勾股定理的證明方法的學習熱情。

為下節(jié)課學習勾股定理在實際生活中的應用奠定了基礎。通過勾股定

理的背景知識，使學生感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，通過介紹我國

古代學者在勾股定理研究方面的卓越成就,感受我國古人對數(shù)學的專

研精神和聰明才智，可以培養(yǎng)同學們的民族自豪感和愛國情懷。同時

在教學過程中，我始終：

堅持一個原則一一教為主導，學為主體的原則；

堅守一個理念——先學后教，以學定教的理念；

貫穿一個思想——享受數(shù)學，快樂學習的思想。

2、有了信息技術的輔助，把數(shù)學中抽象的知識直觀的表達出來,

克服了學生學習困難，收到了良好的教學效果。

一幃一優(yōu)錦港劭

教材分析

勾股定理

〉3材分圾I<

1、教學內(nèi)容：

本節(jié)課選自人民教育出版社九年義務教育課程標準實驗教科書

八年級下冊，是第18章勾股定理第一節(jié)第一課時。

2、教材地位與作用：

勾股定理是在學生已經(jīng)掌握了直角三角形有關性質(zhì)的基礎上進

行學習的。在教材中起到承上啟下的作用，為下面學習勾股定理的逆

定理作了鋪墊，為以后學習“四邊形”和“解直角三角形”奠定基礎。

勾股定理的探索和證明蘊含著豐富的數(shù)學思想和科學研究方法，是培

養(yǎng)學生具有良好思維品質(zhì)的載體。它在數(shù)學的發(fā)展過程中起著重要的

作用。勾股定理是一壇陳年佳釀，品之芬芳，余味無窮，它以其簡潔

優(yōu)美的形式，豐富深刻的內(nèi)涵刻畫了自然界和諧統(tǒng)一關系，是數(shù)與形

結(jié)合的優(yōu)美典范。

3、本節(jié)課較易理解的地方

對于定理內(nèi)容:“直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”

的結(jié)論學生較易理解和記憶。

4、本節(jié)課不易理解和容易誤解的地方

割補法：學生對用“割補”的方法證明勾股定理學生可能感到比

較陌生，對于這一難點可以在教學中安排足夠的時間，采用分學習小

組討論的方法來突破，啟發(fā)學生通過交流得到三個正方形面積的關系。

教師要揭示“割補”法的利用的幾何思想是圖形經(jīng)過截、害I、拼、補

而面積不變。在本節(jié)課學完之后學生會發(fā)現(xiàn)多數(shù)勾股定理的證明都是

通過“割補”法來實現(xiàn)的，而這種方法也是今后證明面積問題的常用

方法。

一幃一優(yōu)謂活劭

評測練習

數(shù)學來源于生活，同時服務于生活,我按照“理解一掌握一運用”

的梯度設計了如下三組習題。

糖卑心用。?教學過程設計

一棵大樹在離

地血9米處斷裂，朝的頂部落

農(nóng)離機根底部12米處，這棒

*原未有多高？

2.比一比,器后該算得乂快乂巾！

4Zz

、2?

已知在仙：角賬任意西邊，可以求第邊.

本環(huán)節(jié)讓學生體會到讓學生感受到數(shù)學來源于生活更服務于生

活.同時也讓學生體會到用新的知識，可以解決之前不能解決的問題,

從而激發(fā)學生不斷探索新知識的欲望。

以下是具體的題目設計：

2,比一比，看看誰算得又快又準!

20

已知直角三角形任意兩邊，可以求第三邊.

3.臺風來襲，一棵大樹在離

地面9米處斷裂，樹的頂部落

在離樹根底部12米處。這棵

樹原來有多高？

課后反思

>用后反.<

1.本堂課由學生思維的參與、實踐的參與、語言的參與，同

時也有師生的交流，關注到學生的學習情緒和探究欲望等。從評

價量規(guī)和分層課堂達標檢測以及課后作業(yè)完成情況來看本節(jié)課收

到了預期的效果.

____________課堂選標榆讖I_________

選做題:1、商一棵自己的勾股樹.

2、查詢、探索勾股定理的其他證明方法.

2.正心__________

3.利用幾何畫板的動態(tài)演示,使抽象的內(nèi)容更形象，更直觀。

對培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想起了很大作用.尤其是展示的美麗的勾

股樹，讓學生在結(jié)束的時候還意猶未盡，回味無窮。課下部分同

學做了勾股樹.

4.這節(jié)課從猜想到驗證到證明，尤其是探索