北京市昌平區(qū)新學(xué)道臨川學(xué)校高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文

北京新學(xué)道臨川學(xué)校2019-2020上學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（文科）一.選擇題(每題5分,共55分)1.下列語句中不是命題的有（）①；②與一條直線相交的兩直線平行嗎？③；④．A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④2．為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是（） A．橢圓 B．直線 C．圓 D．線段3.命題“存在，使得”的否定是（）A．不存在，使得 B．存在，使得C．對任意，都有 D．對任意，都有4.“”是“”成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5.若連續(xù)拋擲兩次質(zhì)地均勻的骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，則點(diǎn)在直線 上的概率是（） A. B. C. D.6．若橢圓的焦距是2，則實(shí)數(shù)m的值是（） A．5 B．3或8 C．3或5 D．207.若，則函數(shù)有零點(diǎn)的概率為（） A. B. C. D.8.如圖3-3-2是一個(gè)邊長為4的正方形二維碼，為了測算圖中黑色部分的面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投擲400個(gè)點(diǎn)，其中落入黑色部分的有225個(gè)點(diǎn)，據(jù)此可估計(jì)黑色部分的面積圖3-3-2約為（）A.11 B.10 圖3-3-29．已知橢圓過點(diǎn)和點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（） A． B．或 C． D．以上都不對10．橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，且的周長為8，則a等于（）A． B．2 C． D．4L3-3-1所示，一銅錢的直徑為32mm，穿徑（即銅錢內(nèi)的正方形小孔邊長）為8mm， 現(xiàn)向該銅錢內(nèi)隨機(jī)地投入一粒米（米的大小忽略不計(jì)），則該粒米未落在銅錢的正方形 小孔內(nèi)的概率為（）圖L3-3-1 A. B.C. D.二.填空題(13-14題每空1分,共23分,15-16題每題5分,共33分)13.判斷四種命題的真假原命題逆命題否命題逆否命題真真真假假真假假用充分條件和必要條件填空，則p是q的_______；若________，則p是q的充分不充要條件；若，則p是q的________；④若________，則p是q的必要不充分條件；若且，即，則p是q的________．14.判斷真假pq真真真假假真假假pq真真真假假真假假p真假的不等式的解集為的充要條件是.為兩個(gè)集合,下列四個(gè)命題:；(2)=；(3)；(4).其中真命題的序號為.三.解答題(17題12分,18-22題,每題10分,共62分)17.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，并且橢圓上一點(diǎn)P與兩焦點(diǎn)的距離的和等于10；（2）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)．18.寫出下列命題的否定并判斷其真假：（1）所有正方形都是矩形；（2），，；（3），使函數(shù)為偶函數(shù)；（4）正數(shù)的對數(shù)都是正數(shù)．19.已知集合A＝（－9，－7，－5，－3，－1，0，2，4，6，8}，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)Q（x，y），其中x∈A，y∈A，且x≠y.求：（1）點(diǎn)Q（x，y）不在x軸上的概率；（2）點(diǎn)Q（x，y）正好在第二象限的概率.20.已知x軸上的一定點(diǎn)，Q為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求AQ的中點(diǎn)M的軌跡方程．3-3-4，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝1，點(diǎn)D在邊BC上，且.（1）在邊BC上任取一點(diǎn)M，求滿足BM＜AB的概率；（2）在∠BAC的內(nèi)部任作一條射線AM，與線段BC交于點(diǎn)M，求滿足BM＜AB的概率.p:對x∈