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絕密★啟用前2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市第四聯(lián)盟七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng):
1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在試卷上無(wú)效。
3.考試結(jié)束后,本試卷和答題卡一并交回。第I卷(選擇題)一、選擇題(本大題共8小題,共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))1.下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是(
)A.樹(shù)葉從樹(shù)上落下 B.電梯從底樓升到頂樓
C.騎自行車時(shí)輪胎的滾動(dòng) D.鐘擺的擺動(dòng)2.有兩根6cm、11cmA.3cm B.16cm C.3.下列運(yùn)算正確的是(
)A.(a3)4=a7 B.4.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是(
)A.(2a+b)(2b?5.如圖,已知∠1=100°,若要使a//bA.100° B.60° C.40°6.每到四月,許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞,人們不堪其擾,據(jù)測(cè)定,楊絮纖維的直徑約為0.000015m.該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為(
)A.1.5×105 B.0.15×10?7.如圖,在下列四組條件中,能得到AB//CDA.∠ABD=∠BDC
8.如圖,將長(zhǎng)方形ABCD沿線段EF折疊到EB′C′FA.20°
B.30°
C.40°第II卷(非選擇題)二、填空題(本大題共10小題,共30.0分)9.計(jì)算:2a2?510.若多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等且內(nèi)角和是540°,則該多邊形的一個(gè)外角為_(kāi)_____°.11.若b?a=3,ab=12.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和8cm,則它的周長(zhǎng)是______13.已知m2+n2+1014.如圖,直線AB//CD,∠B=55°,∠
15.沿某一方向行駛的汽車經(jīng)過(guò)兩次拐彎后與開(kāi)始行駛的方向正好相反,若汽車第一次是右拐110°,則第二次應(yīng)該是右拐______度.16.如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)C落在四邊形ABDE的外部時(shí),此時(shí)測(cè)得∠1=17.為了求1+2+22+23+…+2100的值,可令S=118.古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)整數(shù)進(jìn)行了深入的研究,尤其注意形與數(shù)的關(guān)系,“多邊形數(shù)”也稱為“形數(shù)”,就是形與數(shù)的結(jié)合物.用點(diǎn)排成的圖形如下:
其中:圖①的點(diǎn)數(shù)叫做三角形數(shù),從上至下第一個(gè)三角形數(shù)是1,第二個(gè)三角形數(shù)是1+2=3,第三個(gè)三角形數(shù)是1+2+3=6,……
圖②的點(diǎn)數(shù)叫做正方形數(shù),從上至下第一個(gè)正方形數(shù)是1,第二個(gè)正方形數(shù)是1+3=4三、解答題(本大題共9小題,共66.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)19.(本小題12.0分)
計(jì)算:
(1)22+(?2)0?220.(本小題4.0分)
如圖,△ABC的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的正方形方格紙的格點(diǎn)上,將△ABC向上平移4格.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的三角形A′B′C21.(本小題5.0分)
推理填空:
如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC.
理由如下:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(已知)
∴∠ADC=∠EGC=90°,(垂直的定義)
∴AD//EG,(______22.(本小題6.0分)
如圖,AB//CD,△EFG的頂點(diǎn)F,G分別落在直線AB,CD上,GE交AB于點(diǎn)H,GE23.(本小題6.0分)
如圖,在四邊形ABCD中,AD//BC,∠B=80°.
(1)求∠BA24.(本小題6.0分)
已知ax=2,ay=3.求:
(1)25.(本小題7.0分)
已知:點(diǎn)A在射線CE上,∠C=∠D.
(1)如圖1,若AC//BD,說(shuō)明AD//BC的理由;
(2)26.(本小題9.0分)
如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)非負(fù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”,如:4=22?02,12=42?22.
(127.(本小題11.0分)
已知BM、CN分別是△A1BC的兩個(gè)外角的角平分線,BA2、CA2分別是∠A1BC和∠A1CB的角平分線,如圖①;BA3、CA3分別是∠A1BC和∠A1CB的三等分線(即∠A3BC=13∠A1BC,∠A3CB=13∠A1CB)答案和解析1.【答案】B
【解析】解:A、樹(shù)葉從樹(shù)上落下,不是平移,故此選項(xiàng)不符合題意;
B、電梯從底樓升到頂樓是平移,故此選項(xiàng)符合題意;
C、騎自行車時(shí)的輪胎滾動(dòng)是旋轉(zhuǎn),故此選項(xiàng)不符合題意;
D、鐘擺的擺動(dòng),不是平移,故此選項(xiàng)不符合題意;
故選:B.
根據(jù)平移的概念:在平面內(nèi),把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng),這種圖形的平行移動(dòng),叫做平移變換,簡(jiǎn)稱平移,即可選出答案.
本題主要考查了圖形的平移,在平面內(nèi),把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)叫平移,學(xué)生混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn),而誤選.
2.【答案】B
【解析】解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得
第三根木棒應(yīng)大于11?6=5cm,而小于6+11=17cm.
3.【答案】D
【解析】解:A、(a3)4=a12,故A不符合題意;
B、(ab)2=a2b2,故B不符合題意;
C、a3?a4.【答案】C
【解析】解:能用平方差公式計(jì)算的是(?m?n)(?m+n5.【答案】D
【解析】【分析】
本題考查了平行線的判定,熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵,還利用了鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的性質(zhì).
先求出∠1的鄰補(bǔ)角∠3的度數(shù),再根據(jù)同位角相等,兩直線平行解答.
【解答】
解:如圖,∵∠1=100°,
∴∠3=180°?∠1=6.【答案】C
【解析】解:0.0000105=1.05×10?5,
故選:C.
絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10?n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.
7.【答案】A
【解析】解:A、若∠ABD=∠BDC,則AB//CD,故本選項(xiàng)正確;
B、若∠3=∠4,則AD//BC,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
8.【答案】A
【解析】解:由翻折知,∠EFC=∠EFC′=100°,
∴∠EFC+∠EFC′=9.【答案】10a【解析】解:2a2?5a=10a3,10.【答案】72
【解析】【分析】
本題考查了多邊形內(nèi)角與外角,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理,求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決.
設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形,它的內(nèi)角和可以表示成(n?2)?180°,就得到關(guān)于n的方程,求出邊數(shù)n.然后根據(jù)多邊形的外角和是360°,多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等即每個(gè)外角也相等,這樣就能求出多邊形的一個(gè)外角.
【解答】
解:設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形,
根據(jù)題意得:(n?2)?11.【答案】?12【解析】解:原式=3a?3ab?3b,
∵b?a=3,ab=1,
∴原式=?312.【答案】20
【解析】解:①8cm為腰,4cm為底,此時(shí)周長(zhǎng)為8+8+4=20(cm);
②8cm為底,4cm為腰,
∵413.【答案】4
【解析】解:∵m2+n2+10=6m?2n,
∴m2?6m+9+n2+2n+1=014.【答案】20
【解析】解:如圖,
∵AB//CD,∠B=55°,
∴∠CFE=∠B=55°,
∵∠C15.【答案】70
【解析】解:依照題意畫(huà)出圖形,如圖所示.
∵∠1=110°,
∴∠3=180°?110°=70°,
∵直線l1//直線l2,
∴∠2=∠3=16.【答案】38°【解析】解:如圖,設(shè)C′D與AC交于點(diǎn)O.
∵根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠C′=∠C=35°,
∵∠1=∠DOC+∠C,
17.【答案】3n【解析】解:令S=1+3+32+33+…+3n,則3S=3+32+33+318.【答案】45
【解析】解:圖①的點(diǎn)數(shù)叫做三角形數(shù),從上至下第一個(gè)三角形數(shù)是1,第二個(gè)三角形數(shù)是1+2=3,第三個(gè)三角形數(shù)是1+2+3=6,……
圖②的點(diǎn)數(shù)叫做正方形數(shù),從上至下第一個(gè)正方形數(shù)是1,第二個(gè)正方形數(shù)是1+3=4,第三個(gè)正方形數(shù)是1+3+5=9,……
圖③的點(diǎn)數(shù)叫做五邊形數(shù),從上至下第一個(gè)五邊形數(shù)是119.【答案】解:(1)原式=4+1?14
=194;
(2)原式=(?3×13)2023×(?3)
【解析】(1)先化簡(jiǎn)各式,然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答;
(2)根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可解答;
(3)先算乘方,再算乘除,后算加減,即可解答;20.【答案】解:(1)如圖,三角形A′B′C′即為所求.
(【解析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可.
(2)根據(jù)三角形的中線和高的定義作圖即可.
21.【答案】同位角相等,兩直線平行
2
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行,同位角相等
2
【解析】證明:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G(已知),
∴∠ADC=∠EGC=90°(垂直的定義),
∴AD//EG(同位角相等,兩直線平行
),
∴∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
∠E=∠3(兩直線平行,同位角相等),
又∵∠E=∠1(已知),
∴∠3=∠2(等量代換),
∴A22.【答案】解:∵∠EFG=90°,∠E=35°,
∴∠FGH=55°【解析】本題考查了平行線的性質(zhì),兩直線平行時(shí),應(yīng)該想到它們的性質(zhì),由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系,從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的.
依據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠FGH=55°,再根據(jù)GE平分∠F23.【答案】(1)解:∵AD//BC,
∴∠B+∠BAD=180°,
∵∠B=80°,
∴∠BAD【解析】(1)根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BAD;
(2)根據(jù)角平分線的定義求出∠D24.【答案】解:(1)ax+y=ax?by=2×3=6;
【解析】(1)逆運(yùn)用同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加解答;
(2)逆運(yùn)用冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘解答;
(3)逆運(yùn)用冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可得解.
(25.【答案】(1)證明:∵AC//BD,
∴∠DAE=∠D,
又∵∠C=∠D,
∴∠DAE=∠C,
∴AD//【解析】(1)根據(jù)AC//BD,可得∠DAE=∠D,再根據(jù)∠C=∠D,即可得到∠DA26.【答案】(1)解:設(shè)(2n+2)2?(2n)2=68(n為整數(shù)),
解得n=8,
∴2n+2=18,2n=16,
∴68=182?162;
(2)證明:設(shè)兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)分別為2k,2k+2,【解析】(1)設(shè)(2n+2)2?(2n
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