2023年高考數(shù)學(xué)單選題練習(xí)1

試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β BC．若m⊥n，m//α，n//β，則α//β D【答案】C【分析】利用線面垂直的判定性質(zhì)、面面垂直的判定推理判斷A，B；舉例說(shuō)明判斷C；利用線面垂直的判定性質(zhì)判斷D作答.【詳解】對(duì)于A，因m⊥n，m⊥α，當(dāng)n?當(dāng)n?α?xí)r，在直線m上取點(diǎn)P，過(guò)P作直線n'//n，則m由m⊥α得m⊥l，于是得l//n'//n，而n對(duì)于B，若m//n，m⊥α，則n⊥α，又n//則有直線c//n，即有c⊥α，所以對(duì)于C，如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1平面ADD1A1為平面β，直線B1C1為直線n，滿(mǎn)足m⊥n對(duì)于D，若m//n，m⊥α，則n⊥α，又n故選：C2．集合A={0,1,2}的非空真子集的個(gè)數(shù)為（

A．5 B．6 C．7 D．8【答案】B【分析】根據(jù)真子集的定義即可求解.【詳解】由題意可知，集合A的非空真子集為{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2}，共6個(gè).故選：B.3．已知向量a=(-1,2),b=(2,m),c=(7,1)A．8 B．10 C．15 D．18【答案】B【分析】利用向量共線求出m的值，再用數(shù)量積的坐標(biāo)表示即可得解.【詳解】因a=(-1,2),b=(2,m)從而得b=(2,-4)，而c=(7,1)，于是得所以b?故選：B4．若a>0、b>0，且4a+1A．16 B．4 C．116 D．【答案】A【分析】根據(jù)基本不等式計(jì)算求解.【詳解】因?yàn)閍>0、b>0，所以4a+1b≥24a×1b故選：A.5．已知a∈R，1+aii=3+i，(i為虛數(shù)單位A．-1 B．1 C．-3 D【答案】C【分析】首先計(jì)算左側(cè)的結(jié)果，然后結(jié)合復(fù)數(shù)相等的充分必要條件即可求得實(shí)數(shù)a的值.【詳解】1+ai利用復(fù)數(shù)相等的充分必要條件可得：-a故選：C.6．已知平面四邊形ABCD滿(mǎn)足AB=DC，則四邊形ABCD是（A．正方形 B．平行四邊形 C．菱形 D．梯形【答案】B【分析】根據(jù)平面向量相等的概念，即可證明AB=DC，且AB【詳解】在四邊形ABCD中，AB=DC，所以AB=所以四邊形ABCD為平行四邊形．故選：B7．某手機(jī)生產(chǎn)線的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千臺(tái)需另投入成本Cx萬(wàn)元，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千臺(tái)時(shí)，C(x)=13x2+10x(萬(wàn)元)；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千臺(tái)時(shí)，CA．60 B．80 C．100 D．120【答案】C【解析】求得當(dāng)年的利潤(rùn)y的解析式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)、基本不等式求得正確選項(xiàng).【詳解】設(shè)年產(chǎn)量為x千臺(tái)，當(dāng)年的利潤(rùn)為y萬(wàn)元，則由已知有y=即y=當(dāng)0≤x<80時(shí)，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)x=60時(shí)y當(dāng)x≥80時(shí)，y當(dāng)且僅當(dāng)x=10000x,x又1000>950，所以當(dāng)年產(chǎn)量為100千臺(tái)時(shí)，該廠當(dāng)年的利潤(rùn)取得最大值1000萬(wàn)元.故選：C8．設(shè)集合A=x-2<x<4，A．2 B．2,3 C．3,4 D．2,3,4【答案】B【分析】利用交集的定義可求A∩【詳解】由題設(shè)有A∩故選：B.9．已知sinα+5π6A．-53 B．-19 C．【答案】D【解析】先用誘導(dǎo)公式化為cosπ【詳解】cosπ故選：D10．cos2π12A．12 B．33 C．22【答案】D【分析】由題意結(jié)合誘導(dǎo)公式可得cos2π【詳解】由題意，cos=cos故選：D.11．某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積（單位：cm3）為（

A．43 B．2 C．4 D．【答案】B【分析】首先根據(jù)題中所給的幾何體的三視圖還原幾何體，然后結(jié)合三視圖分析幾何體的結(jié)構(gòu)特征，利用體積公式求得結(jié)果.【詳解】根據(jù)三視圖可知，該幾何體為如圖所示四棱錐，該棱錐滿(mǎn)足底面是直角梯形，且側(cè)棱ED⊥平面ABCD所以其體積為V=故選：B.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)根據(jù)幾何體三視圖求幾何體體積的問(wèn)題，解題方法如下：12．若對(duì)任意實(shí)數(shù)x>0,y>0，不等式x+xyA．2-12 B．2-1 C【答案】D【分析】分離變量將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為a≥x+xyx+y對(duì)于任意實(shí)數(shù)x>0,【詳解】由題意可得，a≥x+xyx+y對(duì)于任意實(shí)數(shù)x>0,y>0恒成立，則只需求x+xyx+y的最大值即可，x+所以a≥2+12，即實(shí)數(shù)故選：D.13．為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟(jì)情況，對(duì)該地農(nóng)戶(hù)家庭年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶(hù)家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是（

）A．該地農(nóng)戶(hù)家庭年收入低于4.5萬(wàn)元的農(nóng)戶(hù)比率估計(jì)為6%B．該地農(nóng)戶(hù)家庭年收入不低于10.5萬(wàn)元的農(nóng)戶(hù)比率估計(jì)為10%C．估計(jì)該地農(nóng)戶(hù)家庭年收入的平均值不超過(guò)6.5萬(wàn)元D．估計(jì)該地有一半以上的農(nóng)戶(hù)，其家庭年收入介于4.5萬(wàn)元至8.5萬(wàn)元之間【答案】C【分析】根據(jù)直方圖的意義直接計(jì)算相應(yīng)范圍內(nèi)的頻率，即可判定ABD,以各組的中間值作為代表乘以相應(yīng)的頻率，然后求和即得到樣本的平均數(shù)的估計(jì)值，也就是總體平均值的估計(jì)值，計(jì)算后即可判定C.【詳解】因?yàn)轭l率直方圖中的組距為1，所以各組的直方圖的高度等于頻率.樣本頻率直方圖中的頻率即可作為總體的相應(yīng)比率的估計(jì)值.該地農(nóng)戶(hù)家庭年收入低于4.5萬(wàn)元的農(nóng)戶(hù)的比率估計(jì)值為0.02+0.04=0.06=6%,故A該地農(nóng)戶(hù)家庭年收入不低于10.5萬(wàn)元的農(nóng)戶(hù)比率估計(jì)值為0.04+0.02×3=0.10=10%,故B該地農(nóng)戶(hù)家庭年收入介于4.5萬(wàn)元至8.5萬(wàn)元之間的比例估計(jì)值為0.10+0.14+0.20×2=0.64=64%>50%該地農(nóng)戶(hù)家庭年收入的平均值的估計(jì)值為3×0.02+4×0.04+5×0.10+6×0.14+7×0.20+8×0.20+9×0.10+10×0.10+11×0.04+12×0.02+13×0.02+14×0.02=7.68(萬(wàn)元)，超過(guò)6.5萬(wàn)元，故C錯(cuò)誤.綜上，給出結(jié)論中不正確的是C.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查利用樣本頻率直方圖估計(jì)總體頻率和平均值，屬基礎(chǔ)題，樣本的頻率可作為總體的頻率的估計(jì)值，樣本的平均值的估計(jì)值是各組的中間值乘以其相應(yīng)頻率然后求和所得值，可以作為總體的平均值的估計(jì)值.注意各組的頻率等于頻率組距14．已知a，b∈R，則“ab≠0”A．a(chǎn)+b≠0 B．a(chǎn)2+b【答案】B【分析】利用a=3,b=-3否定【詳解】解：對(duì)于A選項(xiàng)，當(dāng)a=3,b=-3時(shí)，ab≠0，此時(shí)a+對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)ab≠0時(shí)，a2+b2對(duì)于C選項(xiàng)，當(dāng)a=3,b=-3時(shí)，ab≠0，但此時(shí)a3對(duì)于D選項(xiàng)，當(dāng)a=3,b=-3時(shí)，ab≠0，但此時(shí)1a+故選：B15．如圖所示，函數(shù)y=2xA． B．C． D．【答案】B【分析】將原函數(shù)變形為分段函數(shù)，根據(jù)x=1及x≠1【詳解】∵y∴x=1時(shí)，y=0,故選：B.16．正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4,AA1A．33 B．233 C．1【答案】B【分析】作出圖形，結(jié)合題意證明BC⊥平面D1DP，得出B1C1⊥平面D1DP【詳解】由題意知，如圖，取BC的中點(diǎn)E，B1C1的中點(diǎn)E1，連接AE、A1E1，則AE⊥BC，A1E在A1C1上取一點(diǎn)P1使得3A1P1=且P1D1A1E1=34；作PD⊥BC，垂足為D，則PD//所以AA1//PP1//DD1，又A又PD⊥BC，PD∩D1D=D，所以BC⊥平面D1DP，又PD∩D1D=D因?yàn)锳A1//在△PP1所以tan∠故選：B17．若函數(shù)fx+1x=x2A．6 B．6或-6 C．-6 D【答案】B【分析】令x+1x=t【詳解】令x+1x=t（t≥2或t≤-2），x故選；B18．在△ABC中，已知B=120°，AC=19，AB=2A．1 B．2 C．5 D．3【答案】D【分析】利用余弦定理得到關(guān)于BC長(zhǎng)度的方程，解方程即可求得邊長(zhǎng).【詳解】設(shè)AB=結(jié)合余弦定理：b2=a即：a2+2a-15=0故BC=3故選：D.【點(diǎn)睛】利用余弦定理及其推論解三角形的類(lèi)型：(1)已知三角形的三條邊求三個(gè)角；(2)已知三角形的兩邊及其夾角求第三邊及兩角；(3)已知三角形的兩邊與其中一邊的對(duì)角，解三角形．19．若函數(shù)y=m2-mA．-1或2 B．C．2 D．1【答案】C【分析】根據(jù)題意可得出關(guān)于實(shí)數(shù)m的等式與不等式，即可解得實(shí)數(shù)m的值.【詳解】由題意可得m2-m故選：C.20．設(shè)集合M={1,3,5,7,9},N=x2A．7,9 B．5,7,9 C．3,5,7,9 D．1,3,5,7,9【答案】B【分析】求出集合N后可求M∩【詳解】N=72故選：B.21．已知a=2，b=7-3，c=6-A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c【答案】B【分析】通過(guò)作差法，a-b=通過(guò)作差法，a-c=2通過(guò)作差法，b-c=【詳解】由a-b=2+由a-c=22-b-c=7+所以a>故選：B.22．有6個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從中有放回的隨機(jī)取兩次，每次取1個(gè)球，甲表示事件“第一次取出的球的數(shù)字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的數(shù)字是2”，丙表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是8”，丁表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是7”，則（

）A．甲與丙相互獨(dú)立 B．甲與丁相互獨(dú)立C．乙與丙相互獨(dú)立 D．丙與丁相互獨(dú)立【答案】B【分析】根據(jù)獨(dú)立事件概率關(guān)系逐一判斷【詳解】P(甲PP故選：B【點(diǎn)睛】判斷事件A,B是否獨(dú)立，先計(jì)算對(duì)應(yīng)概率，再判斷23．在第十三屆女排世界杯賽中，中國(guó)女排以不敗戰(zhàn)績(jī)奪得冠軍，女排精神一直激勵(lì)著全國(guó)人民在各行各業(yè)為祖國(guó)的騰飛而努力拼搏.在女排世界杯賽閉幕后，某收視調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)某社區(qū)內(nèi)2000名居民收看比賽的情況用隨機(jī)抽樣方式進(jìn)行調(diào)查，樣本容量為100，將數(shù)據(jù)分組整理后，列表如下：觀看場(chǎng)數(shù)01234567891011觀看人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比2%2%4%6%m%12%8%10%12%16%12%10%從表中可以得出正確的結(jié)論為（

）A．表中m的值為8 B．估計(jì)觀看比賽不低于5場(chǎng)的人數(shù)是860人C．估計(jì)觀看比賽場(chǎng)數(shù)的眾數(shù)為8 D．估計(jì)觀看比賽不高于3場(chǎng)的人數(shù)是280人【答案】D【分析】利用頻率之和為1可判斷A選項(xiàng)的正誤；【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，由頻率之和為1可得2+2+4+6+m+12+8+10+12+16+12+10=100，解得m=6對(duì)于B選項(xiàng)，估計(jì)觀看比賽不低于5場(chǎng)的人數(shù)2000×1-0.02-0.02-0.04-0.06-0.06=1600人，對(duì)于C選項(xiàng)，估計(jì)觀看比賽場(chǎng)數(shù)的眾數(shù)為9，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，估計(jì)觀看比賽不高于3場(chǎng)的人數(shù)是2000×0.02+0.02+0.04+0.06=280人，D故選：D.24．已知函數(shù)fx的定義域?yàn)镽，fx+2為偶函數(shù)，fA．f-12=0 B．f-1【答案】B【分析】推導(dǎo)出函數(shù)fx是以4為周期的周期函數(shù)，由已知條件得出f1【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)fx+2為偶函數(shù)，則f2+因?yàn)楹瘮?shù)f2x+1為奇函數(shù)，則f所以，fx+3=-故函數(shù)fx是以4因?yàn)楹瘮?shù)Fx=f故f-1故選：B.25．下列函數(shù)中與y=x是同一個(gè)函數(shù)的是（A．y=(xC．y=x2【答案】B【分析】根據(jù)函數(shù)相等的定義是：定義域相同且對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，逐個(gè)分析可得答案.【詳解】對(duì)于A，y=(x)2的定義域?yàn)閇0,+∞)對(duì)于B，v=u與y=對(duì)于C，y=x2=|x|對(duì)于D，m=n2n=n(故選：B26．已知p：x-1>2，q：m-x<0，若p是A．m<3 B．m>3 C．m<5【答案】C【分析】先求得命題p、q中x的范圍，根據(jù)p是q的充分不必要條件，即可得答案.【詳解】命題p：因?yàn)閤-1>2，所以x命題q：x>因?yàn)閜是q的充分不必要條件，所以m<5故選：C27．若函數(shù)y=fx在R上單調(diào)遞增，且f2mA．-∞,-1 B．-1,+∞ C．【答案】C【分析】由單調(diào)性可直接得到2m-【詳解】∵fx在R上單調(diào)遞增，f2m-∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為1,+∞故選：C.28．時(shí)鐘花是原產(chǎn)于南美熱帶雨林的藤蔓植物，從開(kāi)放到閉合與體內(nèi)的一種時(shí)鐘酶有關(guān).研究表明，當(dāng)氣溫上升到20°C時(shí)，時(shí)鐘酶活躍起來(lái)，花朵開(kāi)始開(kāi)放；當(dāng)氣溫上升到28°C時(shí)，時(shí)鐘酶的活性減弱，花朵開(kāi)始閉合，且每天開(kāi)閉一次.已知某景區(qū)一天內(nèi)5~17時(shí)的氣溫T（單位：°C）與時(shí)間t（單位：h）近似滿(mǎn)足關(guān)系式T=20-10sinπ8A．1.4h B．2.4h C．3.2h D．5.6h【答案】B【分析】由函數(shù)關(guān)系式T=20-10sin【詳解】設(shè)t1時(shí)開(kāi)始開(kāi)放，t2時(shí)開(kāi)始閉合，則20-10sinπ8t1∴sinπ8t2-π故選：B.29．已知函數(shù)fx=log24x+1+axA．3 B．-52 C．-2【答案】B【分析】利用函數(shù)的奇偶性求出參數(shù)，在利用換元法把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為含參的二次函數(shù)問(wèn)題，再通過(guò)討論參數(shù)來(lái)處理二次函數(shù)軸動(dòng)區(qū)間定的問(wèn)題進(jìn)行求解.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)fx=log24x+1其中l(wèi)og24x+1-log24-x+1=log24x+14-x+1=log24x+1?4x4-x+1?4x=故選：B．30．若集合A=1,m2，集合B=A．-2,2 B．2,2 C．【答案】D【分析】由題中條件可得m2=2或m【詳解】因?yàn)锳=1,m2，所以m2=2或解得m=±2或所以實(shí)數(shù)m的取值集合為-2,2,-故選：D.31．已知角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為5，-12A．-1213 B．1213 C．5【答案】A【解析】根據(jù)三角函數(shù)定義，sinx【詳解】由題意，r∴sin故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)定義，屬于基本題.32．復(fù)數(shù)1-i1+i2019（A．i B．-i C．1 D．-1【答案】C【解析】先化簡(jiǎn)可得1-i1+【詳解】化簡(jiǎn)可得1-i∴1-i復(fù)數(shù)的虛部為1．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)計(jì)算的周期性，在解題時(shí)注意虛部不含i，屬于簡(jiǎn)單題.33．不等式-x2+3A．{xx>6或xC．{xx>3或x【答案】A【分析】根據(jù)二次不等式的解法求解即可.【詳解】-x2+3即x-6x+3>0所以不等式的解集為{xx>6故選：A34．設(shè)函數(shù)fx的定義域?yàn)镽，fx+1為奇函數(shù)，fx+2為偶函數(shù)，當(dāng)x∈1,2時(shí)，fA．-94 B．-32 C．【答案】D【分析】通過(guò)fx+1是奇函數(shù)和fx【詳解】[方法一]：因?yàn)閒x+1是奇函數(shù)，所以f因?yàn)閒x+2是偶函數(shù)，所以f令x=1，由①得：f0=-f2因?yàn)閒0+f令x=0，由①得：f1=-思路一：從定義入手．ff-所以f9[方法二]：因?yàn)閒x+1是奇函數(shù)，所以f因?yàn)閒x+2是偶函數(shù)，所以f令x=1，由①得：f0=-f因?yàn)閒0+f令x=0，由①得：f1=-思路二：從周期性入手由兩個(gè)對(duì)稱(chēng)性可知，函數(shù)fx的周期T所以f9故選：D．【點(diǎn)睛】在解決函數(shù)性質(zhì)類(lèi)問(wèn)題的時(shí)候，我們通?？梢越柚恍┒?jí)結(jié)論，求出其周期性進(jìn)而達(dá)到簡(jiǎn)便計(jì)算的效果．35．已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P在邊BC上，則AP?BP的最小值為（A．2 B．1 C．-2 D．【答案】D【分析】選基底，用基向量表示出所求，由二次函數(shù)知識(shí)可得.【詳解】記BP=x因?yàn)锳P=所以AP?故選：D36．函數(shù)f(x)=-x2+2(1-mA．-3,+∞ B．C．-∞,5 D．【答案】D【分析】先求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=-2(1-m)-2=1-【詳解】解：函數(shù)f(x)=-因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=-所以1-m≥4，解得所以m的取值范圍為-∞,-3故選：D37．已知a∈R，i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=a+2i1+A．-3,-1 B．-1,3 C．-3,1【答案】B【解析】首先利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則將復(fù)數(shù)z化為m+nim【詳解】z=由z<262，得a+222+4-a故選：B【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)模的運(yùn)算．掌握除法法則與模的定義是解題基礎(chǔ)．38．函數(shù)y=2x在區(qū)間[2,4]A．14，12 B．12，1 C．12，14【答案】D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性即可解得最值.【詳解】易知函數(shù)y=2x因此當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=2當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)y=2故選D.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，對(duì)于反比例函數(shù)y=kx當(dāng)k>039．已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=2x-1A．-4 B．4 C．8 D．-4【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式作出函數(shù)在x≥0時(shí)圖象，換元f(x)=t解方程可得t=a或【詳解】作出函數(shù)在x≥0設(shè)f(則關(guān)于x的方程[f(x解得：t=a或如圖，當(dāng)t=1時(shí)，即f(x)=1對(duì)應(yīng)一個(gè)交點(diǎn)為x1（1）t=a=12，即f(此時(shí)4個(gè)實(shí)數(shù)根之和為8；（2）t=a=-12，即f(此時(shí)4個(gè)實(shí)數(shù)根之和為-4故選：D【點(diǎn)睛】解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)，第一換元后對(duì)方程等價(jià)轉(zhuǎn)化求解t=a或第二結(jié)合函數(shù)圖象處理方程f(x40．已知集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|0≤x≤2}，則A∪B＝（

）A．{x|0≤x<1} B．{x|－1<x≤2}C．{x|1<x≤2} D．{x|0<x<1}【答案】B【分析】由集合并集的定義可得選項(xiàng).【詳解】解：由集合并集的定義可得A∪B＝{x|－1<x≤2}，故選：B.41．已知集合S=ss=2n+1,nA．? B．S C．T D．Z【答案】C【分析】分析可得T?S【詳解】任取t∈T，則t=4n+1=2?2n因此，S∩故選：C.42．在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，S為△ABC的面積，且2S=aA．4315,5915 B．22,【答案】C【分析】根據(jù)余弦定理和△ABC的面積公式，結(jié)合題意求出sinA、cosA的值，再用C表示B，求出b【詳解】解：在△ABC中，由余弦定理得a且△ABC的面積S由2S=a2-又A∈(0,π2)，sin2解得sinA=4所以bc因?yàn)椤鰽BC為銳角三角形，所以0<C<π2所以tanC>tanπ2設(shè)bc=t，其中t由對(duì)勾函數(shù)單調(diào)性知y=2t+1t當(dāng)t=22時(shí)，y=22；當(dāng)t=3所以y∈22,59故選：C.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：由2b2+c2bc43．設(shè)函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)-1(ω>0,0?φA．0,π3∪C．0,π6∪【答案】D【分析】根據(jù)周期求出ω=12，結(jié)合φ的范圍及x∈[0,5π]，得到5π2?φ+5π【詳解】因?yàn)門(mén)=2πω=4π，所以ω當(dāng)x∈[0,5π]時(shí)，12x因?yàn)閥=sinx-12在[0,3π]上的零點(diǎn)為π6，5π6，13π6，17故選：D.44．青少年視力是社會(huì)普遍關(guān)注的問(wèn)題，視力情況可借助視力表測(cè)量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄表的數(shù)據(jù)V的滿(mǎn)足L=5+lgV．已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為（

A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6【答案】C【分析】根據(jù)L,V關(guān)系，當(dāng)L=4.9時(shí)，求出lgV【詳解】由L=5+lgV，當(dāng)L則V=故選：C.45．等比數(shù)列an的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，設(shè)甲：q>0，乙：SA．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件【答案】B【分析】當(dāng)q>0時(shí)，通過(guò)舉反例說(shuō)明甲不是乙的充分條件；當(dāng)Sn是遞增數(shù)列時(shí)，必有an【詳解】由題，當(dāng)數(shù)列為-2,-4,-8,?時(shí)，滿(mǎn)足q但是Sn若Sn是遞增數(shù)列，則必有an>0成立，若q故選：B．【點(diǎn)睛】在不成立的情況下，我們可以通過(guò)舉反例說(shuō)明，但是在成立的情況下，我們必須要給予其證明過(guò)程．46．函數(shù)y=x3A． B．C． D．【答案】A【分析】利用x=2時(shí)y>0排除選項(xiàng)D，利用x=-2時(shí)y<0排除選項(xiàng)C，利用x=12時(shí)【詳解】函數(shù)y=x當(dāng)x=2時(shí)，y=2當(dāng)x=-2時(shí)，y=-當(dāng)x=12時(shí)，y=12故選：A47．若函數(shù)f(x)=x2-mxA．[2,+∞) B．[-4,+∞)C．(-∞,2] D．(-∞,-4]【答案】A【分析】結(jié)合二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和單調(diào)性求得m的取值范圍.【詳解】函數(shù)f(x)=x2-mx所以m2故選:A48．設(shè)集合M=x0<x<4A．x0<x≤C．x4≤x<5【答案】B【分析】根據(jù)交集定義運(yùn)算即可【詳解】因?yàn)镸={x|0<故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查集合的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題，在高考中要求不高，掌握集合的交并補(bǔ)的基本概念即可求解.49．命題“?1≤x≤2,x2A．a(chǎn)≥4 B．a(chǎn)≥5 C．a(chǎn)≤4【答案】B【分析】根據(jù)命題是真命題，由?1≤x≤2，a【詳解】因?yàn)槊}“?1≤x≤2，x所以?1≤x≤2，所以a≥4結(jié)合選項(xiàng)，命題是真命題的一個(gè)充分不必要條件是a≥5故選：B50．設(shè)集合A=-1,0,1，BA．0 B．{0,1,3,5} C．{0,1,2,4} D．{0,2,3,4}【答案】C【分析】根據(jù)交集并集的定義即可求出.【詳解】∵A=∴A∩B故選：C.51．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是13，那么另一組數(shù)據(jù)3x1+1，3A．2，13 B．2，1 C．7，3 D．3，【答案】C【分析】利用平均數(shù)和方差公式，即可計(jì)算.【詳解】設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x53x方差15=9故選：C52．不等式3x2-A．x-23C．xx≤-2【答案】C【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可．【詳解】解：3解得：x≤-故選：C.53．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，點(diǎn)P是棱CC1的中點(diǎn)，設(shè)直線AB為a，直線A1D1為b.對(duì)于下列兩個(gè)命題：①過(guò)點(diǎn)P有且只有一條直線l與a、b都相交；②過(guò)點(diǎn)A．①為真命題，②為真命題 B．①為真命題，②為假命題C．①為假命題，②為真命題 D．①為假命題，②為假命題【答案】B【分析】作出過(guò)P與兩直線相交的直線l判斷①；通過(guò)平移直線a，b，結(jié)合異面直線所成角的概念判斷②．【詳解】解：直線AB與A1D1是兩條互相垂直的異面直線，點(diǎn)P不在這兩異面直線中的任何一條上，如圖所示：取BB1的中點(diǎn)Q，則PQ∥A1D1，且PQ＝A1D1，設(shè)A1Q與AB交于E，則點(diǎn)A1、D1、Q、E、P共面，直線EP必與A1D1相交于某點(diǎn)F，則過(guò)P點(diǎn)有且只有一條直線EF與a、b都相交，故①為真命題；分別平移a，b，使a與b均經(jīng)過(guò)P，則有兩條互相垂直的直線與a，b都成45°角，故②為假命題．∴①為真命題，②為假命題．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查立體幾何圖形中直線和平面的相交、平行、垂直的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是中檔題．54．對(duì)高三某班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，所得成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，則該班級(jí)學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為（

）A．80 B．85 C．82.5 D．83【答案】C【分析】由頻率確定中位數(shù)在80至90之間，然后由比例計(jì)算可得．【詳解】解：依題意，成績(jī)不大于80分的概率為(0.01+0.01+0.02)×10=0.4，而成績(jī)?cè)趨^(qū)間[80,90)的概率為0.4，因此中位數(shù)在80至90之間，所求中位數(shù)為80+0.5-0.4故選：C．55．為保障食品安全，某監(jiān)管部門(mén)對(duì)轄區(qū)內(nèi)一家食品企業(yè)進(jìn)行檢查，現(xiàn)從其生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件作為樣本，并以產(chǎn)品的一項(xiàng)關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)值為檢測(cè)依據(jù)，整理得到如下的樣本頻率分布直方圖．若質(zhì)量指標(biāo)值在25,35內(nèi)的產(chǎn)品為一等品，則該企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品為一等品的概率約為（

）A．0.38 B．0.61C．0.122 D．0.75【答案】B【分析】利用頻率=頻率組距×【詳解】根據(jù)頻率分布直方圖可知，質(zhì)量指標(biāo)值在25,35內(nèi)的概率P故選：B56．設(shè)fx是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f1+x=f-x.A．-53 B．-13 C．【答案】C【分析】由題意利用函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的遞推關(guān)系即可求得f53【詳解】由題意可得：f5而f2故f5故選：C.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的遞推關(guān)系式，靈活利用所給的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵.57．設(shè)2a=5b=m，且A．10 B．10 C．20 D．100【答案】A【分析】根據(jù)指數(shù)式與對(duì)數(shù)的互化和對(duì)數(shù)的換底公式，求得1a=logm【詳解】由2a=5b=由換底公式得1a=log所以1a又因?yàn)閙>0，可得m故選：A.58．定義集合A,B的一種運(yùn)算：A?B={x|x=A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根據(jù)集合的新定義確定集合中的元素.【詳解】因?yàn)锳?B={x|所以A?故集合A?B中的元素個(gè)數(shù)為故選：C.59．下列說(shuō)法正確的是（

）A．若a=bB．零向量的長(zhǎng)度是0C．長(zhǎng)度相等的向量叫相等向量D．共線向量是在同一條直線上的向量【答案】B【分析】根據(jù)向量的相關(guān)概念逐一判斷即可.【詳解】A：a=b僅表示a與故a=±b未必成立，所以B：根據(jù)零向量的定義可判斷B正確；C：長(zhǎng)度相等的向量方向不一定相同，故C錯(cuò)誤；D：共線向量不一定在同一條直線上，也可平行，故D錯(cuò)誤.故選：B.60．關(guān)于x的不等式ax2-|x|+2aA．24,+∞ B．-∞,2【答案】A【分析】不等式ax2-|x|+2a≥0的解集是(-∞,+∞)【詳解】解：不等式ax2-即對(duì)于?x∈R即a≥當(dāng)x=0時(shí)，a當(dāng)a≠0時(shí)，a因?yàn)?x所以a≥綜上所述a∈故選：A.61．滿(mǎn)足函數(shù)fx=lnmx+3A．-4<m<-2 B．-3<m<0【答案】D【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，求出m的取值范圍，結(jié)合充分不必要條件的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：若f(x)=則滿(mǎn)足m<0且m即m<0且m則-3<即f(x)在-故選：D．62．已知sinq+p2<0，tanA．sinq<0，cosq>0 BC．sinq>0，cosq>0 D【答案】B【分析】根據(jù)三角函數(shù)值的符號(hào)可求q的范圍，從而可得正確的選項(xiàng).【詳解】因?yàn)閟inq+p2<0同理2k故2lπ故q的終邊不在第二象限，故B不成立，故選：B.63．函數(shù)y=x+4A．-4,-1 B．-4,-1∪-1,+∞【答案】B【分析】偶次開(kāi)根根號(hào)下為非負(fù)，分式分母不為零，據(jù)此列出不等式組即可求解.【詳解】依題意x+4≥0x+1≠0所以函數(shù)的定義域?yàn)?4,-1故選：B．64．如圖，△ABC是水平放置的△ABC的斜二測(cè)直觀圖，其中O'C'A．△ABC是鈍角三角形 B．△ABC是等邊三角形C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是等腰三角形，但不是直角三角形【答案】C【分析】畫(huà)出原圖，利用原圖與直觀圖之間的轉(zhuǎn)化比例求解.【詳解】解：將其還原成原圖，如圖，設(shè)A'C'=2，則可得從而AB=所以AB2+故△ABC是等腰直角三角形故選：C.65．已知x∈（e﹣1，1），令a＝lnx，b=(12)lnx，c＝elnx，則a，bA．a(chǎn)＜c＜b B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a【答案】A【分析】根據(jù)y=lnx為增函數(shù),可得a∈(-1,0),根據(jù)y=(12【詳解】因?yàn)閤∈(e-1,1),且y因?yàn)閘nx∈(-1,0)且y=(1c=所以a<故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小,關(guān)鍵是找中間值進(jìn)行比較,屬于基礎(chǔ)題.66．已知角A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若sinA+B-A．等腰直角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形【答案】C【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式以及內(nèi)角和定理得出B=C【詳解】由sinA+B-C2=sinA-故選：C67．函數(shù)f(x)=A．(-∞,-1]∪[6,+∞) B．(-∞,-1)∪[6,+∞) C．(-1,6] D．[2,3]【答案】C【分析】解不等式組{-x【詳解】{-x即函數(shù)f(x故選：C68．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，EA．55 B．105 C．155【答案】B【分析】連接AD1，AE，得到AD1//BC1，把異面直線D1E與BC1【詳解】在正方體ABCD-A1B1C1所以異面直線D1E與BC1所成角即為直線即∠AD1E為異面直線不妨設(shè)AA1=2，則A取AD1的中點(diǎn)F，因?yàn)镈1在直角△D1EF故選：B.69．已知函數(shù)f1x+1=2xA．6 B．5 C．4 D．3【答案】B【分析】根據(jù)題意，令1x+1=2可得x的值，將x的值代入【詳解】解：根據(jù)題意，函數(shù)f(1x+1)=2x將x=1代入f1x故選：B．70．已知a∈R，則“a>6”是“a2A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】由充分條件、必要條件的定義判斷即可得解.【詳解】由題意，若a>6，則a若a2>36，則a>6或a所以“a>6”是“a2>36故選：A.71．已知z=2-i，則zzA．6-2i B．4-2i C．6+2i【答案】C【分析】利用復(fù)數(shù)的乘法和共軛復(fù)數(shù)的定義可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)閦=2-i，故z故選：C.72．函數(shù)fx為奇函數(shù)，gx為偶函數(shù)，在公共定義域內(nèi)，下列結(jié)論一定正確的是（A．fx+gx為奇函數(shù)C．fxgx為奇函數(shù) D【答案】C【分析】依次構(gòu)造函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的奇偶性的定義判斷求解即可.【詳解】令F1(x)=f(∴F1(x)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，故令F2(x)=f(∴F2(x)是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，故故選：C73．把函數(shù)y=f(x)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得曲線向右平移π3A．sinx2-C．sin2x-【答案】B【分析】解法一：從函數(shù)y=f(x)的圖象出發(fā)，按照已知的變換順序，逐次變換，得到y(tǒng)解法二：從函數(shù)y=sinx-【詳解】解法一：函數(shù)y=f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12倍，縱坐標(biāo)不變，得到根據(jù)已知得到了函數(shù)y=sinx令t=2x-π所以ft=sint解法二：由已知的函數(shù)y=第一步：向左平移π3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)第二步：圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=即為y=f(故選：B.74．已知p:0<x<2，q:-1<x<3A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分不必要條件【答案】A【分析】根據(jù)充分和必要條件的定義即可求解.【詳解】由p:0<x<2由q:-1<x<3所以p是q的充分而不必要條件，故選：A.75．如圖已知正方體ABCD-A1B1C1D1，MA．直線A1D與直線D1BB．直線A1D與直線D1BC．直線A1D與直線D1BD．直線A1D與直線D1B【答案】A【分析】由正方體間的垂直、平行關(guān)系，可證MN//AB,A【詳解】連AD1，在正方體M是A1D的中點(diǎn)，所以M為又N是D1B的中點(diǎn)，所以MN?平面ABCD,AB所以MN//平面ABCD因?yàn)锳B不垂直BD，所以MN不垂直BD則MN不垂直平面BDD1B在正方體ABCD-A1AB⊥平面AA1AD1∩AB=D1B?平面AB且直線A1所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)A正確.故選：A.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：熟練掌握正方體中的垂直、平行關(guān)系是解題的關(guān)鍵，如兩條棱平行或垂直，同一個(gè)面對(duì)角線互相垂直，正方體的對(duì)角線與面的對(duì)角線是相交但不垂直或異面垂直關(guān)系.76．已知x>0，y>0，且2x+yA．8 B．82 C．9 D．【答案】C【分析】由題得2y+1x【詳解】因?yàn)?x+y=xy，x∴x+2當(dāng)且僅當(dāng)x=y=3取得等號(hào)，則故選：C77．已知x∈R，則“x-2x-3≤0成立”是“A．充分不必要 B．必要不充分C．充分必要 D．既不充分也不必要【答案】C【分析】先證充分性，由（x-2）(x-3）≤0求出x的取值范圍，再根據(jù)【詳解】充分性：若（x-2）(∴|x必要性：若|x-2∴|x由絕對(duì)值的性質(zhì)：若ab≤0，則a+∴（x所以“（x-2）(x-3故選：C．78．關(guān)于x的不等式x2-(a+1)xA．(-1,0]∪[2,3) B．[-2,-1)∪(3,4]C．[-1，0)∪(2,3] D．【答案】C【分析】分類(lèi)討論一元二次不等式的解，根據(jù)解集中只有一個(gè)整數(shù)，即可求解.【詳解】由x2-(a若a=1若a>1，則不等式的解為1<x<a，此時(shí)要使不等式的解集中恰有1個(gè)整數(shù)解，則此時(shí)1個(gè)整數(shù)解為若a<1，則不等式的解為a<x<1，此時(shí)要使不等式的解集中恰有1個(gè)整數(shù)解，則此時(shí)1個(gè)整數(shù)解為綜上，滿(mǎn)足條件的a的取值范圍是[-1故選：C．79．若r,s,t∈(0,1)A．r14<C．t110<【答案】A【分析】令log4r=log5s=【詳解】解：設(shè)log4r=log5s=lgt=a(a因?yàn)?5>54>所以r1故選A【點(diǎn)睛】本題考查指對(duì)數(shù)的運(yùn)算及冪函數(shù)的性質(zhì)．屬于中檔題．80．已知函數(shù)f(x)={ax,x<0(a-2)A．a(chǎn)∈(0,1) B．a(chǎn)∈[34,1) C．a(chǎn)∈(0,13] D．a(chǎn)∈[【答案】C【分析】根據(jù)條件知f(x)在R上單調(diào)遞減，從而得出{【詳解】∵f(x)滿(mǎn)足對(duì)任意x1≠x2，都有∴f(x)∴{0<a<1∴a的取值范圍是(0,1故選：C．81．設(shè)集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,6},B={2,3,4}A．{3} B．{1,6} C．{5,6} D．{1,3}【答案】B【分析】根據(jù)交集、補(bǔ)集的定義可求A∩(【詳解】由題設(shè)可得?UB=故選：B.82．已知a>0，b>0，若a+4b=4A．2 B．2+1 C．94 D【答案】C【分析】將a+4b=4ab，轉(zhuǎn)化為1【詳解】因?yàn)閍+4所以1b所以a+≥1當(dāng)且僅當(dāng)1b+4故選：C83．福利彩票“雙色球”中紅色球的號(hào)碼可從編號(hào)為01，02，…，33的33組數(shù)中隨機(jī)選取，某彩民利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6組數(shù)作為6個(gè)紅色球的號(hào)碼，選取方法是從下列隨機(jī)數(shù)表中第1行第6列的數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第6個(gè)紅色球的號(hào)碼為（

）A．23 B．09 C．02 D．17【答案】C【解析】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表的使用規(guī)則逐個(gè)選出，剔除不符合范圍的，即可得解.【詳解】從隨機(jī)數(shù)表第1行第6列的數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，因?yàn)楦＠势薄半p色球”中紅色球的號(hào)碼可從編號(hào)為01，02，…，33的33組數(shù)中隨機(jī)選取，剔除不符合的，則選出的6個(gè)紅色球的編號(hào)依次為21，32，09，16，17，02，故選出的第6個(gè)紅色球的編號(hào)為02.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)數(shù)表的用法，屬于基礎(chǔ)題.84．小李從甲地到乙地的平均速度為a，從乙地到甲地的平均速度為b(a>b>0)A．v=a+C．a(chǎn)b<v<【答案】D【分析】平均速度等于總路程除以總時(shí)間【詳解】設(shè)從甲地到乙地的的路程為s，從甲地到乙地的時(shí)間為t1，從乙地到甲地的時(shí)間為t2，則t1=sa，∴v=21故選:D.85．已知p：0<x<2，那么p的一個(gè)充分不必要條件是（A．1<x<3 BC．0<x<1 D【答案】C【分析】利用集合的關(guān)系，結(jié)合充分條件、必要條件的定義判斷作答.【詳解】對(duì)于A，(1,3)?(0,2)，且(0,2)?(1,3)，即1<x<3是p的不充分不必要條件，對(duì)于B，(-1,1)?(0,2)，且(0,2)?(-1,1)，即-1<x<1是p對(duì)于C，(0,1)(0,2)，即0<x<1是p的一個(gè)充分不必要條件，對(duì)于D，(0,2)(0,3)，即0<x<3是p的必要不充分條件，故選：C86．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，PA．π2 B．π3 C．π4【答案】D【分析】平移直線AD1至BC1，將直線PB與AD1【詳解】如圖，連接BC1,PC所以∠PBC1或其補(bǔ)角為直線PB因?yàn)锽B1⊥平面A1B1C所以PC1⊥平面PB設(shè)正方體棱長(zhǎng)為2，則BCsin∠PBC故選：D87．已知單位向量a，b，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)+b=0【答案】C【分析】利用向量的有關(guān)概念及單位向量的定義依次判斷即得.【詳解】對(duì)于A，向量a，b為單位向量，向量a，b的方向不一定相同，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，向量a，b為單位向量，但向量a，b不一定為相反向量，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，向量a，b為單位向量，則a=b=1對(duì)于D，向量a，b為單位向量，向量a，b的方向不一定相同或相反，即a與b不一定平行，D錯(cuò)誤.故選：C.88．已知函數(shù)f(x)=ax-1xA．(-∞，-1)∪(1，+∞) B．C．(-∞，-1)∪(1，2] D．(-∞，-1)∪(1【答案】C【分析】先用分離常數(shù)法得到f(x)=a【詳解】解：根據(jù)題意，函數(shù)f(若f(x)在區(qū)間(2,+∞)解可得：a<-1