滁州市定遠(yuǎn)縣第一初級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021-2022學(xué)年定遠(yuǎn)第一初級(jí)中學(xué)教育集團(tuán)上學(xué)期期末測試七年級(jí)數(shù)學(xué)（滬科版）試題卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.－2022的相反數(shù)是（）A.－2022 B. C.2022 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0，求解即可．【詳解】解：-2022的相反數(shù)是2022，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.下列幾何體中，圓柱體是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】解：A.是圓錐，不符合題意；B.圓臺(tái)，不符合題意；C.是圓柱，符合題意；D.是棱臺(tái)，不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的認(rèn)識(shí)，掌握?qǐng)A錐、圓柱、圓臺(tái)、棱臺(tái)的定義，是解題的關(guān)鍵．3.電影《長津湖》備受觀眾喜愛，截止到2021年12月初，累計(jì)票房57.44億元，57.44億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）元A.5.744×107 B.57.44×108 C.5.744×109 D.5.744×1010【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法。把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，a不為分?jǐn)?shù)形式，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)以上科學(xué)記數(shù)法的定義求解即可．【詳解】解：57.44億元用科學(xué)記數(shù)法表示為5.744×109元故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的問題，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及表示方法．4.把方程去分母，下列變形正確是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】方程去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)6即可．【詳解】解：去分母得：2x-（x+1）=6，去括號(hào)得：2x-x-1=6．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．5.下列說法中正確的是（）A.單項(xiàng)式的系數(shù)是-5，次數(shù)是2 B.單項(xiàng)式m的次數(shù)是0C.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是2 D.是二次單項(xiàng)式【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是-5，次數(shù)是3，故A選項(xiàng)不符合題意；B、單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，故B選項(xiàng)不符合題意；C、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是2，故C選項(xiàng)符合題意；D、是多項(xiàng)式，故D選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；幾個(gè)單項(xiàng)式的和的形式叫做多項(xiàng)式．6.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.了解景德鎮(zhèn)市中小學(xué)生的視力情況B.在“新冠狀肺炎”疫情期間，對(duì)出入某小區(qū)的人員進(jìn)行體溫檢測C.了解全國快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量D.了解景德鎮(zhèn)市市民對(duì)社會(huì)主義核心價(jià)值觀內(nèi)容的了解情況【答案】B【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A.

了解景德鎮(zhèn)市中小學(xué)生的視力情況，適合采用抽樣調(diào)查，A不合題意；B.

在“新冠狀肺炎”疫情期間，對(duì)出入某小區(qū)的人員進(jìn)行體溫檢測，應(yīng)該采用全面調(diào)查（普查），B符合題意；C.

了解全國快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量，適合采用抽樣調(diào)查，C不合題意；D.

了解景德鎮(zhèn)市市民對(duì)社會(huì)主義核心價(jià)值觀的內(nèi)容的了解情況，適合采用抽樣調(diào)查，D不合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，注意掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7.某種商品每件進(jìn)價(jià)為a元，按進(jìn)價(jià)增加50%出售，現(xiàn)“雙十二”打折促銷按售價(jià)的八折出售每件還能盈利（）A.0.12a元 B.0.2a元 C.1.2a元 D.1.5a元【答案】B【解析】【分析】依題意列出等量關(guān)系式：盈利=售價(jià)-成本．解答時(shí)按此關(guān)系式直接求出結(jié)果．【詳解】解：依題意可得，元．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．注意找準(zhǔn)題目中的關(guān)鍵語言，如“增加50%”、“八折出售”等，然后列代數(shù)式求出結(jié)果．8.如圖射線OA的方向是北偏東30°，在同一平面內(nèi)，則射線OB的方向是（）A.北偏東40° B.北偏西40°或東偏南80°C.南偏東80° D.北偏西40°或南偏東80°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)OA的方向是北偏東30°，在同一平面內(nèi)∠AOB=70°即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵OA的方向是北偏東30°，在同一平面內(nèi)∠AOB=70°，∴射線OB的方向是北偏西40°或南偏東80°，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角，正確利用已知條件得出∠AOB度數(shù)是解題關(guān)鍵．9.已知代數(shù)式的值是3，則的值是（）A.2 B.4 C.5 D.6【答案】C【解析】【分析】原式后兩項(xiàng)變形，把已知代數(shù)式的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵x+2y=3，∴原式=-1+2（x+2y）=-1+6=5．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10.如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么的值是（）A. B.1 C. D.0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出2|m|-1=1，且m+1≠0，進(jìn)而得出答案．【詳解】由題意得：2|m|-1=1，且m+1≠0，解得：m=1，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握一次項(xiàng)次數(shù)不能為零是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.若一個(gè)角為60°30′，則它的補(bǔ)角為_____．【答案】119°30′【解析】【分析】當(dāng)兩個(gè)角的和為180°時(shí)，兩個(gè)角互為補(bǔ)角，根據(jù)補(bǔ)角的定義解答即可．【詳解】解：∵180°－60°30′=119°30′，∴60°30′的補(bǔ)角為119°30′．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角的計(jì)算問題，屬于基礎(chǔ)題型．明確度、分、秒之間的進(jìn)率關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12.用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b＝ab2+a．如：1☆3＝1×32+1＝10．則（﹣2）☆3的值為__．【答案】-20【解析】【分析】利用題中的新定義計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題中新定義得：（-2）☆3=-2×32-2=-18-2=-20，

故答案為：-20．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．13.已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+|a+b|的結(jié)果是_____．【答案】﹣2a．【解析】【分析】根據(jù)a,b的大小去絕對(duì)值化簡即可.【詳解】根據(jù)a，b在數(shù)軸上的位置可知a的絕對(duì)值大于b的絕對(duì)值，即|a﹣b|+|a+b|=-a+b-a-b=-2a,故本題答案為-2a.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)圖像判斷式子的正負(fù)，能夠判斷正負(fù)是解答本題的關(guān)鍵.14.已知點(diǎn)P是射線AB上一點(diǎn)，當(dāng)＝2或＝時(shí)，稱點(diǎn)P是射線AB的強(qiáng)弱點(diǎn)，若AB＝6，則PA＝__________．【答案】2或4或12【解析】【分析】分三種情況討論，分別畫出符合題意的圖形，結(jié)合的位置得到的具體的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合從而可得答案．【詳解】解：如圖，當(dāng)時(shí)，如圖，當(dāng)時(shí)，如圖，當(dāng)時(shí)，綜上：或4或12．故答案為：2或4或12．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差倍分關(guān)系，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，分類思想的運(yùn)用，掌握線段的和差倍分是解題的關(guān)鍵三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：（1）．（2）【答案】（1）0（2）－6【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方和括號(hào)內(nèi)的，在計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可．【小問1詳解】解：＝－3＋12－17＋8＝0【小問2詳解】原式＝＝－3－2－1＝－6【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，乘方的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵，計(jì)算乘方時(shí)注意底數(shù)是否包含前面負(fù)號(hào)，此處是易錯(cuò)點(diǎn)．16.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）x=-7；（2）x=1．【解析】【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．【小問1詳解】解：去括號(hào)，得：4x-4-6x-3=7，移項(xiàng)，得：4x-6x=7+4+3，合并同類項(xiàng)，得：-2x=14，系數(shù)化為1，得：x=-7．【小問2詳解】解：去分母，得：6-3（x-1）=2（x+2），去括號(hào)，得：6-3x+3=2x+4，移項(xiàng)，得：-3x-2x=4-6-3，合并同類項(xiàng)，得：-5x=-5，系數(shù)化為1，得：x=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.先化簡，再求值：，其中．【答案】，．【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后將代入化簡后的結(jié)果計(jì)算即可．【詳解】解：原式，，當(dāng)時(shí)，原式，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，解題的關(guān)鍵是一般要先化簡，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．18.已知：如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，若線段AB=15，CE=4.5，求線段BE、DE的長．【答案】BE=3，DE=6．【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得BE的長，AE的長，根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，若線段AB=15，BC=AB=7.5，BE=BC-CE=7.5-4.5=3，AE=AB-BE=15-3=12，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，DE=AE=6．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段的中點(diǎn)分線段相等是解題關(guān)鍵．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.將圖1中的正方形剪開得到圖2，則圖2中共有4個(gè)正方形；將圖2中的一個(gè)正方形剪開得到圖3；將圖3中4個(gè)較小的正方形中的一個(gè)剪開得到圖4，…，照這個(gè)規(guī)律剪下去：（1）根據(jù)圖中的規(guī)律補(bǔ)全表．圖形標(biāo)號(hào)1234…正方形個(gè)數(shù)14…（2）第n個(gè)圖中有多少個(gè)正方形？（3）第2021個(gè)圖中有多少個(gè)正方形？【答案】（1）7，10；（2）3n﹣2；（3）6061【解析】【分析】（1）由圖案直接得出即可；（2）根據(jù)圖形的變化歸納出第n個(gè)圖中有（3n﹣2）個(gè)正方形即可；（3）由（2）中的規(guī)律直接計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由圖知，第3圖中有7個(gè)正方形，第4個(gè)圖中有10個(gè)正方形，故答案為：7，10；（2）由圖知，第1中有1＝3﹣2個(gè)正方形，第2個(gè)圖中有4＝3×2﹣2個(gè)正方形，第3個(gè)圖中有7＝3×3﹣2個(gè)正方形，第4個(gè)圖中有10＝3×4﹣2個(gè)正方形，…，∴第n個(gè)圖中有（3n﹣2）個(gè)正方形；（3）當(dāng)n＝2021時(shí)，3n﹣2＝3×2021﹣2＝6061，∴第2021個(gè)圖中有6061個(gè)正方形．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形的變化歸納出第n個(gè)圖中有（3n?2）個(gè)正方形是解題的關(guān)鍵．20.如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為－10，，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）（1）數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是______．（2）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N重合？【答案】（1）30（2）10【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為－10，OB＝3OA，可得點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）點(diǎn)M、點(diǎn)N重合時(shí)，即點(diǎn)M追上點(diǎn)N，此時(shí)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)路程之差為10，以此列式即可求出．【小問1詳解】解：OB＝3OA＝30．故B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是30．【小問2詳解】點(diǎn)M、點(diǎn)N重合時(shí)，此時(shí)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)路程之差為10，設(shè)時(shí)間為t秒，則有3t－2t＝10解得：t＝10故經(jīng)過10秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N重合．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．六、（本題滿分12分）21.小萍想了解本小區(qū)居民對(duì)“廣場舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對(duì)“廣場舞”的看法分為四個(gè)層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時(shí)間限制；C．無所謂；D．不贊同．并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次被抽查的居民有______名．（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)．（4）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少名？【答案】（1）300（2）見解析（3）72°（4）2800名【解析】【分析】（1）由A層次的人數(shù)除以所占的百分比求出調(diào)查的居民總數(shù)即可；（2）用總?cè)藬?shù)乘以C層次所占百分比求出C層次的人數(shù)，由D層次人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出D所占的百分比；用整體1減去其它所站的百分比求出B所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)可得B層次人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360°乘以C層次的人數(shù)所占的百分比即可得“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）求出樣本中A層次與B層次的百分比之和，乘以4000即可得到結(jié)果．【小問1詳解】解：90÷30%=300（名），∴本次被抽查的居民有300名，故答案為：300；【小問2詳解】解：C對(duì)應(yīng)的人數(shù)：300×20%=60（名）D所占的百分比：30÷300=10%，B所占的百分比：1-20%-30%-10%=40%，B對(duì)應(yīng)的人數(shù)：300×40%=120（名），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

【小問3詳解】解：360°×20%=72°，∴“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)為72°；【小問4詳解】解：4000×（30%+40%）=2800（名），答：計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有2800名．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、（本題滿分12分）22.為了響應(yīng)“陽光運(yùn)動(dòng)一小時(shí)”校園體育活動(dòng)，我校計(jì)劃再購買一批籃球，已知購買2個(gè)品牌的籃球和3個(gè)品牌的籃球共需380元；購買4個(gè)品牌的籃球和2個(gè)品牌的籃球共需360元．（1）求、兩種品牌的籃球的單價(jià)．（2）我校打算網(wǎng)購20個(gè)品牌的籃球和3個(gè)品牌的籃球，“雙十一”期間，京東購物打折促銷，其中品牌打八折，品牌打九折，問：學(xué)校購買打折后的籃球所花的費(fèi)用比打折前節(jié)省了多少錢？【答案】（1）A品牌的籃球的單價(jià)為40元/個(gè)，B品牌的籃球的單價(jià)為100元/個(gè)；（2）學(xué)校購買打折后的籃球所花的費(fèi)用比打折前節(jié)省了190元．【解析】【分析】（1）設(shè)A品牌的籃球的單價(jià)為x元/個(gè)，B品牌的籃球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)“購買2個(gè)A品牌的籃球和3個(gè)B品牌的籃球共需380元；購買4個(gè)A品牌的籃球和2個(gè)B品牌的籃球共需360元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，列式計(jì)算，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)A品牌的籃球的單價(jià)為x元/個(gè)，B品牌的籃球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：．答：A品牌籃球的單價(jià)為40元/個(gè)，B品牌的籃球的單價(jià)為100元/個(gè)；（2）20×40×（1-0.8）+3×100×（1-0.9）=190（元）．答：學(xué)校購買打折后的籃球所花的費(fèi)用比打折前節(jié)省了190元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，