人教版九年級上冊數學 第23章 旋轉章末測試卷（有答案）

第二十三章一、選擇題(每小題4分，共32分)1.下列圖案其中，中心對稱圖形是(章末測試卷滿分：100分)2.如圖，在正方形網格中有△ABC,△ABC繞0點按逆時針旋轉90°后的圖案應該是(A)(C)(D)3.已知點A(a,1)與點A'(5,b)關于坐標原點對稱，則實數a,b的值是解析：由題意得a與5互為相反數，b與1互為相反數，故a=-5,b=-1,4.如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到△A'B'C.若∠A=因為∠A=40°,所以∠A’=40°,因為∠B'=110°,所以∠A'CB'=180°-110°-40°=30°,所以∠ACB=30°因為將△ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到△A'B'C’,所以∠ACA’=50°所以∠BCA’=30°+50°=80°,故選B.5.已知a<0,則點P(-a2,-a+1)關于原點的對稱點P'在(D)(C)第三象限(D)第四象限解析：因為點P(-a2,-a+1)關于原點的對稱點P’為(a2,a-1),因為a<0,所以a2>0,a-1<0,226.如圖，將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉15°得到△AEF,若又因為∠CAF=15°,所以∠FAD=30°,所以DA=2FD,所以FD=1,故選C.下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載3(A)僅是軸對稱圖形(B)僅是中心對稱圖形(C)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形(D)既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形解析：因為四邊形ABCD的對角線相交于點0且0A=OB=0C=OD,所以四邊形ABCD是矩形，所以四邊形ABCD既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.故選C.8.如圖，在6×4方格紙中，格點三角形甲經過旋轉后得到格點三角形發(fā)現兩個三角形的對應點到點N的距離相等，因此格點N就是所求的旋轉中心.故選B.4更多資料搜索：天浩提優(yōu)資料初中優(yōu)質學習資料下載七八九年級期中期末中考二、填空題(每小題4分，共24分)9.請寫出一種既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的平面圖形名稱所以∠BCD=90°,所以∠EFC=45°11.直線y=x+3上有一點P(3,n),則點P關于原點的對稱點P’為所以n=3+3=6,所以P(3,6),所以點P關于原點的對稱點P’為(-3,-6).下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載5繞點C順時針旋轉，當點B的對應點B?恰好落在AB邊的起始位置上時因為點B的對應點B恰好落在AB邊的起始位置上，所以CB?=CB,∠B=60°, 解析：首先確定坐標軸，根據旋轉的性質，對應點連線的垂直平分線都經過旋轉中心.故連接DH,AE,作它們的垂直平分線，垂直平分線的交點即為旋轉中心.14.如圖，把正方形鐵片0ABC置于平面直角坐標系中，頂點A的坐標為(3,0),點P(1,2)在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉90°,第一次旋轉至圖①位置，第二次旋轉至圖②位置...,則正方形鐵片連續(xù)旋轉2018次后，點P的坐標為(6第二次P?(8,1),第三次P?(10,1),第四次P?(13,2),第五次P?(17,2),發(fā)現點P的位置4次一個循環(huán)，因為2018÷4=504余2,橫坐標為1+12×504+4+3=6056,所以P2018(6056,1).三、解答題(共44分)7715.(10分)如圖，方格紙中有三個點A,B,C,要求作一個四邊形使這三個點在這個四邊形的邊(包括頂點)上，且四邊形的頂點在方格的頂(3)作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.過旋轉得到△A?B?C?”.請根據小明的方案畫出△A?B?C?,并描述旋轉在圖中標出小紅方案中的旋轉中心P,并簡要說明你是如何確定的.下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學習資料下載8解：(1)如圖所示，△A?B?C?即為所求，將△A?B?C?繞著點B?順時針旋轉90°,即可得到△A?B?C.(2)如圖所示，連接CC,BB,作CC?的垂直平分線，BB的垂直平分線，交于點P,則點P即為旋轉中心.繞對稱中心0旋轉至△GEF的位置，EF交AB于M,GF交BD于N.請猜想BM與FN有怎樣的數量關系?并證明你的結論.所以BO=D0,∠BDA=∠DBA=45°,因為△GEF為△ABD繞0點旋轉所得，99所以△0BM≌△0FN(ASA),所以BM=FN.18.(12分)在平面直角坐標系中，0為原點，點A(-2,0),點B(0,2),點E,點F分別為0A,OB的中點.若正方形0EDF繞點0順時針旋轉，得正方形0E'D'F',記旋轉角為a.(2)如圖②,若直線AE’與直線BF',y軸分別相交于點P,C,當α=135°(3)當點P在坐標軸上時，分別表示出此時點E',D',F’的坐標(直接寫出結果即可).因為點A(-2,0)點B(0,2),因為點E,點F分別為0A,OB的中點，因為正方形0E'D'F’是由正方形OEDF繞點0順時針旋轉90°得到的，所以OE’=0E=1,OF'=0F=1.所以AE’,BF’的長都等于√5因為正方形0E'D'F’是由正方形OEDF繞點0順時針旋轉135°所得，所以∠AOE'=∠BOF'=135°.所以△AOE'△BOF'(SAS).所以AE’=BF',且∠0AE'=∠OBF'.因為∠ACB=∠CA0+∠A0C=∠CBP+∠CPB,∠CA0=∠CBP,所以∠CPB=∠A0C=90°,所以AE’⊥BF'.如圖，當點P在坐標軸上時