新課標(biāo)的10個(gè)核心概念

PAGEPAGE4立足新課標(biāo)的10個(gè)核心概念，抓好新一輪初中數(shù)學(xué)教學(xué)在《義務(wù)教務(wù)階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出并設(shè)計(jì)了十個(gè)核心概念，和原來(lái)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》相比有所增加，這十個(gè)核心概念就是：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的“目標(biāo)”里邊，可以看到了對(duì)這些核心概念的一些具體解釋，相當(dāng)于“目標(biāo)”的一些要素；但是同時(shí)也能發(fā)現(xiàn)它們之間是密切聯(lián)系的，所以核心概念有一個(gè)承上啟下的作用：上面連著“目標(biāo)”，下面聯(lián)系著“內(nèi)容”，是非常重要的，所以就把它們稱為核心概念。（一）為什么要設(shè)計(jì)核心概念在這次課程標(biāo)準(zhǔn)修訂過(guò)程中，怎么設(shè)計(jì)這個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行了討論，在提出設(shè)計(jì)的過(guò)程中有兩件事情是重要的，一個(gè)就是希望課程的這些東西，形成一個(gè)整體，如何整體的把握課程需要反復(fù)強(qiáng)調(diào)。從知識(shí)技能、從數(shù)學(xué)思考、從問(wèn)題解決、從情感態(tài)度價(jià)值觀這四個(gè)方面來(lái)構(gòu)架整個(gè)數(shù)學(xué)課程。這是一個(gè)滲透在整個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的研制過(guò)程中。第二件事，就是在研制的過(guò)程中，希望能夠凸顯出需要給予高度的重視的數(shù)學(xué)內(nèi)容，因?yàn)樗磻?yīng)了數(shù)學(xué)最要緊的東西，最本質(zhì)的東西，不僅應(yīng)該把它當(dāng)做目標(biāo)，也應(yīng)該把它和內(nèi)容有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。記得當(dāng)時(shí)在討論的時(shí)候，就在過(guò)去義務(wù)教育的基礎(chǔ)上，能不能用一些詞，把這些東西彰顯出來(lái)，經(jīng)過(guò)討論，提出了十個(gè)核心概念。第一，這些核心概念，是涉及到學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學(xué)的感悟、觀念、意識(shí)、思想、能力等，是義教階段數(shù)學(xué)課程最應(yīng)該培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要方面。第二，核心概念是這類課程內(nèi)容的核心或聚焦點(diǎn)，它有利于我們把握課程內(nèi)容的線索與層次，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵，斌在數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中有機(jī)地去發(fā)展的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。第三，核心概念本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)數(shù)的基本思想。數(shù)學(xué)的基本思想指對(duì)數(shù)學(xué)及其對(duì)象、數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)；數(shù)學(xué)的基本思想集中反映為數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)模型；這些思想也是學(xué)習(xí)中的重要目標(biāo)；這啟示我們，核心概念的教學(xué)要關(guān)注數(shù)學(xué)思想本質(zhì)。第四，這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點(diǎn)，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)，并通過(guò)老師的教學(xué)予以落實(shí)。（二）核心概念的理解1．?dāng)?shù)感 數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟；建立數(shù)感，有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。這兩層意思都是數(shù)感，什么是數(shù)感？數(shù)感是一種感悟，是對(duì)數(shù)量、對(duì)數(shù)量關(guān)系結(jié)果估計(jì)的感悟；第二層意思就是數(shù)感的功能。關(guān)于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，需要在教學(xué)中潛移默化，積累經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷一個(gè)逐步建立、發(fā)展的過(guò)程。第一、應(yīng)結(jié)合每一學(xué)段的具體教學(xué)內(nèi)容，逐步提升和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感；在第三學(xué)段，可以引導(dǎo)學(xué)生在較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算問(wèn)題中提升數(shù)感，發(fā)展更為良好的數(shù)感品質(zhì)。第二，緊密結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活情境和實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。第三，讓學(xué)生多經(jīng)歷有關(guān)數(shù)的活動(dòng)過(guò)程，逐步積累數(shù)感經(jīng)驗(yàn)。2．符號(hào)意識(shí)關(guān)于符號(hào)意識(shí)，注意到它在用詞上，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》和實(shí)驗(yàn)稿有一個(gè)區(qū)別，原來(lái)是叫符號(hào)感，現(xiàn)在把它稱為叫符號(hào)意識(shí)。所謂符號(hào)就是針對(duì)具體事物對(duì)象而抽象概括出來(lái)的一種簡(jiǎn)略的記號(hào)或代號(hào)。數(shù)字、字母、圖形、關(guān)系式等等構(gòu)成了數(shù)學(xué)的符號(hào)系統(tǒng)；符號(hào)意識(shí)（Symbolsense）是學(xué)習(xí)者在感知、認(rèn)識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)方面所作出的一種主動(dòng)性反應(yīng)，它也是一種積極的心理傾向。符號(hào)意識(shí)的含義：其一，符號(hào)“理解”——能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；其二，符號(hào)“操作”——知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性；這一要求的核心是基于運(yùn)算和推理的符號(hào)“操作”意識(shí)；這涉及到的類型較多，如對(duì)具體問(wèn)題的符號(hào)表示、變量替換、關(guān)系轉(zhuǎn)換、等價(jià)推演、模型抽象及模型解決等等；其三，符號(hào)“表達(dá)”與符號(hào)“思考”——使學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式；這又引出了兩個(gè)除符號(hào)理解和操作之外的要求，即符號(hào)的表達(dá)與思考。概括起來(lái)，符號(hào)意識(shí)的要求就具體體現(xiàn)于符號(hào)理解、符號(hào)操作、符號(hào)表達(dá)、符號(hào)思考四個(gè)維度。符號(hào)意識(shí)在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是很重要的。第一，在各學(xué)段緊密結(jié)合數(shù)學(xué)概念、命題、公式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)；第二，結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)；第三，在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。3．空間觀念空間觀念是指對(duì)物體及其幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變化建立起來(lái)的一種感知和認(rèn)識(shí)，空間想象是建立空間觀念的重要途徑?？臻g觀念也是創(chuàng)新精神所需的基本要素，沒有空間觀念和空間想象力，幾乎很難談發(fā)明與創(chuàng)造?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》從四個(gè)方面提出了要求：一是根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體（即實(shí)物與圖形的關(guān)系）；二是想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系（即方向感）；三是描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化（即圖形運(yùn)動(dòng)、變化）；四是依據(jù)語(yǔ)言的描述畫出圖形等（即畫圖能力）。事實(shí)上，空間觀念的培養(yǎng)在幾何圖形的認(rèn)識(shí)以及幾何圖形的證明過(guò)程中，都會(huì)有所體現(xiàn)；因?yàn)閷?duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)和證明中對(duì)圖形特點(diǎn)的觀察也需要想象，也有根據(jù)他人的描述畫出圖形的過(guò)程；因此，很好地認(rèn)識(shí)空間觀念的含義與意義，在圖形與幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)中要善于抓住典型內(nèi)容。同時(shí)，空間觀念的培養(yǎng)還需要不斷的經(jīng)驗(yàn)的積累、想象力的豐富，因此在教學(xué)中要為學(xué)生提供足夠的時(shí)間與空間去觀察和想象、操作與分析；其中觀察與描述往往是空間觀念發(fā)展的基礎(chǔ)，而想象與再現(xiàn)則是更高層次的空間觀念的表現(xiàn)。4.幾何直觀幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題，借助幾何直觀，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀的理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，發(fā)揮著重要的作用。希爾伯特的《直觀幾何》，描寫了這樣三個(gè)維度：圖形可以幫助發(fā)現(xiàn)、描述問(wèn)題；圖形可以幫助發(fā)現(xiàn)、尋找解決問(wèn)題的思路；圖形可以幫助理解和記憶得到的結(jié)果。如何幫助學(xué)生建立幾何直觀：第一，在教學(xué)中使學(xué)生逐步養(yǎng)成畫圖的好習(xí)慣；第二，重視變換——讓圖形動(dòng)起來(lái)；第三，學(xué)會(huì)從“數(shù)”與“形”兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)；第四，要掌握、運(yùn)用一些基本圖形解決問(wèn)題。5．?dāng)?shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析的觀念是指：了解在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，搜集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面，對(duì)于同樣的事物每次收到的數(shù)據(jù)可能不同；另一方面，只要有足夠的數(shù)據(jù)，就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。1、2012年9月制定計(jì)劃、調(diào)研初中數(shù)學(xué)中考成績(jī)與學(xué)年考試情況2、2012年9月學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》和解讀及修訂教材3、2012年9月全國(guó)初中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)質(zhì)課評(píng)比前期備課與錄像準(zhǔn)備4、2012年10月全市中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文評(píng)選5、2012年11月全市初中數(shù)學(xué)教學(xué)調(diào)研與聽課活動(dòng)6、2012年11月參加全國(guó)初中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)質(zhì)課觀摩與評(píng)比活動(dòng)7、2012年12月