新教材2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1章預(yù)備知識1集合1.2集合的基本關(guān)系分層作業(yè)北師大版必修第一冊

第一章1.2集合的基本關(guān)系A(chǔ)級必備學(xué)問基礎(chǔ)練1.已知集合A={x|x是平行四邊形},B={x|x是矩形},C={x|x是正方形},D={x|x是菱形},則 ()A.A?B B.C?B C.D?C D.A?D2.(多選題)下列說法錯誤的是()A.空集沒有子集B.任何集合至少有兩個子集C.空集是任何集合的真子集D.若??A,則A≠?3.設(shè)集合A={-1,0,1},B={a,a2},則使B?A成立的實數(shù)a的值是()A.-1 B.0 C.1 D.-1或14.(多選題)滿意{0,2,4}?A?{0,1,2,3,4}的集合A可以為()A.{0,2,4} B.{0,1,3,4}C.{0,1,2,4} D.{0,1,2,3,4}5.已知集合A={x|x2=4}.①2?A;②{-2}∈A;③??A;④{-2,2}=A;⑤-2∈A.則上述式子表示正確的個數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知集合A={x|x2=a},當(dāng)A為非空集合時,實數(shù)a的取值范圍是7.集合{x∈N+|1<x<6}的非空真子集的個數(shù)為.

B級關(guān)鍵實力提升練8.(多選題)已知集合A={x|ax≤2},B={2,2},若B?A,則實數(shù)a的值可能是()A.-1 B.1 C.-2 D.29.已知集合M={x|-5<x<3,x∈Z},則下列集合是集合M的子集的是()A.P={-3,0,1} B.Q={-1,0,1,2}C.T={y|-π<y<-1,y∈Z} D.S={x||x|≤3,x∈Z}10.已知集合A={x|-1≤x≤1},B={x|a-1≤x≤2a-1},若B?A,則實數(shù)a的取值范圍是.

11.已知集合A=xx=19(2k+1),k∈Z,B=xx=49k±19,k∈Z,則集合A,B之間的關(guān)系為.

12.已知集合A={1,1+a,1+2a},B={1,b,b2},若A=B,求a,b的值.C級學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練13.對于隨意兩個正整數(shù)m,n,定義某種運算※,法則如下:當(dāng)m,n都是正奇數(shù)時,m※n=m+n;當(dāng)m,n不全為正奇數(shù)時,m※n=mn,則在此定義下,集合M={(a,b)|a※b=16,a∈N+,b∈N+}的真子集的個數(shù)是 ()A.27-1 B.211-1C.213-1 D.214-1

參考答案1.2集合的基本關(guān)系1.B正方形是鄰邊相等的矩形.2.ABCA錯,空集的子集為空集;B錯,?只有一個子集;C錯,空集不是空集的真子集;D正確,因為空集是任何非空集合的真子集.3.A由集合元素的互異性,得a≠a2,即a≠0,且a≠1.又B?A,∴a=-1,a2=1.4.AC依據(jù)集合間的包含關(guān)系可知,A可以為{0,1,2,4},{0,2,3,4},{0,2,4}.5.C∵A={x|x2=4}={-2,2},故④正確;2∈A,故①錯誤;-2∈A,故⑤正確;{-2}?A,故②錯誤;??A,故③正確.所以正確的有3個.故選C.6.[0,+∞)要使集合A為非空集合,則方程x2=a有解,故只須a≥07.14因為{x∈N+|1<x<6}={2,3,4,5},有4個元素,所以其非空真子集的個數(shù)為24-2=14.8.ABC因為B?A,所以2∈A,2∈A即2a≤2,2a9.D集合M={-2,-1,0,1},集合T={-3,-2},集合S={-1,0,1},不難發(fā)覺集合P中的元素-3?M,集合Q中的元素2?M,集合T中的元素-3?M,而集合S={-1,0,1}中的隨意一個元素都在集合M中,所以S?M.10.(-∞,1]若B=?,則2a-1<a-1,即a<0時,滿意B?A.若B≠?,則a-1≤2a-1,即a≥0.要使B?A,需滿意a-1≥-綜上所述,實數(shù)a的取值范圍為(-∞,1].11.A=B對于集合A,當(dāng)k=2n時,x=19(4n+1)=4n9+19,n∈Z,當(dāng)k=2n-1時,x=19(4n-2+1)所以集合A={x|x=4n9±19,由B={x|x=4k9±19,12.解因為A=B,則b①若b=1+a,b2=1+2a,則(1+a)2=1+2a,解得a=0.則A中三個元素都是1,不符合集合元素的互異性,舍去.②若b=1+2a,b2=1+a,則(1+2a)2=1+a,即4a2+3a=0,解得a=0或a=-3由①知a=0不成立,當(dāng)a=-34時,b=1+2a=-12,此時13.C由題意,當(dāng)m,n都是正奇數(shù)時,m※n=m+n;當(dāng)m,n不全為正奇數(shù)時,m※n=mn;若a,b都是正奇數(shù),則由a※b=16,可得a+b=16,此時符合條件的數(shù)對有(1,15),(3,13),(5,11),(7,9),(9,7),(11,5),(13,3),(15,1),共8個;若a,b不全為正奇數(shù),則由a※b=16,可得ab=16,則符合條件的數(shù)對有(1,16),(2,8),