山東省高密市2025屆數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析

山東省高密市2025屆數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．綦江區(qū)永輝超市出售的三種品牌大米袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為，，的字樣，從超市中任意拿出兩袋大米，它們的質(zhì)量最多相差（）A． B． C． D．2．﹣3的絕對(duì)值是（）A．﹣3 B．3 C．- D．3．下列說(shuō)法：①倒數(shù)等于本身的數(shù)是1；②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，其原因是“兩點(diǎn)之間，線段最短”；③將方程中的分母化為整數(shù)，得；④平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，過(guò)每?jī)牲c(diǎn)可畫6條直線；⑤a2b與是同類項(xiàng)．正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過(guò)圖案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．5．如圖，下列條件不能說(shuō)明平分的是（）A． B．C． D．6．如果的補(bǔ)角與的余角互補(bǔ)，那么是（）A．銳角 B．直角C．鈍角 D．以上三種都可能7．據(jù)中新社北京2018年12月5日電，2018年中國(guó)糧食總產(chǎn)量達(dá)到578900000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）噸A．5789× B．0.5789× C．57.89× D．5.789×8．國(guó)慶熱映的《我和我的祖國(guó)》上映天，累計(jì)票房?jī)|，億用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．9．某書店把一本書按進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)，再按七折出售，這樣每賣出一本書就可贏利6元.設(shè)每本書的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A． B．C． D．10．下面四個(gè)幾何體的視圖中，從上面看是三角形的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算下列各題：（1）____________；（2）____________；（3）___________；（4）____________；（5）_____________；（6）_____________；12．如圖，線段AB被點(diǎn)C，D分成2:4:7三部分，M，N分別是AC，DB的中點(diǎn)，若MN=17cm，則BD=__________cm.13．5：3的前項(xiàng)增加10，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)增加（___________）．14．如果關(guān)于x的方程的解是2，那么a的值是______．15．將從小到大用“”連接為_(kāi)_____________．16．已知與是同類項(xiàng)，則的值是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算（1）（2）（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中18．（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題：元旦晚會(huì)是南開(kāi)中學(xué)“辭舊歲，迎新年”的傳統(tǒng)活動(dòng)．晚會(huì)當(dāng)天，小明組織班上的同學(xué)出去買氣球來(lái)布置教室．已知買氣球的男生有23人，女生有16人，且每個(gè)女生平均買的氣球數(shù)比每個(gè)男生平均買的氣球數(shù)多1個(gè)．回到學(xué)校后他們發(fā)現(xiàn)，男生買的氣球總數(shù)比女生氣球總數(shù)的還少1個(gè)，請(qǐng)問(wèn)每個(gè)女生平均買幾個(gè)氣球？19．（8分）如圖，是線段上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，（1）若，，求線段的長(zhǎng)（寫出過(guò)程）；（2）若，用含的式子表示線段的長(zhǎng)（直接寫出答案）．20．（8分）張強(qiáng)到某城市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為-1．張強(qiáng)從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-2．（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明張強(qiáng)最后停在幾樓；（2）該中心大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電a度．根據(jù)張強(qiáng)現(xiàn)在所處的位置，請(qǐng)你算一算，當(dāng)他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？21．（8分）先畫圖，再解答：（1）畫線段AB，在線段AB的反向延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使，再取AB的中點(diǎn)D；（2）在（1）中，若C、D兩點(diǎn)間的距離為6cm，求線段AB的長(zhǎng)．22．（10分）如圖，已知線段，請(qǐng)用尺規(guī)按照下列要求作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）（1）①延長(zhǎng)線段到，使得；②連接；③作射線．（2）如果，那么_____________．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中．24．（12分）在數(shù)軸上原點(diǎn)表示數(shù)0，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，并且滿足．（1）點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_______，點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_______；（2）若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，并且兩點(diǎn)在點(diǎn)相遇．試求值及點(diǎn)所表示的數(shù)；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)后按原速立即返回，點(diǎn)繼續(xù)按原速原方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)離開(kāi)點(diǎn)多少秒后，兩點(diǎn)的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，分別求出每種品牌的大米袋質(zhì)量最多相差多少，再比較即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：它們的質(zhì)量相差最多的是標(biāo)有的；∴其質(zhì)量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確判斷，，的意義.2、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：|-1|=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).3、B【分析】根據(jù)有理數(shù)、方程、直線與線段、代數(shù)式等方面的知識(shí)可以對(duì)各選項(xiàng)的正誤作出判斷．【詳解】解：倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1，①錯(cuò)誤；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，其原因是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，②正確；將方程中的分母化為整數(shù)，得：，③錯(cuò)誤；若平面內(nèi)4點(diǎn)共線，則過(guò)每?jī)牲c(diǎn)只能畫1條直線，④錯(cuò)誤；根據(jù)同類項(xiàng)的定義，與所含字母和相同字母的指數(shù)都相同，所以⑤正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)、方程、直線與線段、代數(shù)式等方面的基礎(chǔ)知識(shí)，正確理解所涉知識(shí)并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)圖形平移的特征逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．圖形方向改變，故A不符合題意．B．只改了變圖形的位置，圖形的大小和方向沒(méi)有變化，故B符合題意．C．圖形方向改變，故C不符合題意．D．圖形方向改變，故D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移．了解圖形的平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和方向是解答本題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)角平分線的定義即可判斷．【詳解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴A選項(xiàng)正確，不符合題意；B．∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴B選項(xiàng)正確，不符合題意；C．∵∠AOC=∠AOB，∴OC平分∠AOB；∴C選項(xiàng)正確，不符合題意；D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，∴OC不一定平分∠AOB，∴D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義．6、B【分析】由題意可得的補(bǔ)角為180°-∠A，的余角為90°-∠A，再根據(jù)它們互補(bǔ)列出方程求出∠A，即可解答．【詳解】解：∵的補(bǔ)角為180°-∠A，的余角為90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A）=180∴=90°故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角、補(bǔ)角以及一元一次方程，正確表示出∠A的余角和補(bǔ)角是解答本題的關(guān)鍵．7、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：，其中，為整數(shù)；確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示：.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定和的值.8、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】?jī)|＝2957000000，∴將億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【解析】設(shè)每本書的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)每本書的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意得：.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.10、C【分析】俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形．【詳解】解：圓錐的俯視圖是有圓心的圓，故A不符合題意；長(zhǎng)方體的俯視圖是長(zhǎng)方形，故B不符合題意；三棱柱的俯視圖是三角形，故C符合題意；四棱錐的俯視圖是四邊形，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三種視圖，俯視圖是從物體上面看到的視圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5-110-8-11【分析】（1）按照有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；（1）按照有理數(shù)減法法則計(jì)算即可；（3）按照有理數(shù)乘法法則計(jì)算即可；（4）按照有理數(shù)除法法則計(jì)算即可；（5）先算乘方運(yùn)算，再算除法；（6）先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，再按照有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；【詳解】（1）；（1）；（3）；（4）；（5）；（6）；故答案為：5；-1；10；-8；-1；1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12、14【解析】因?yàn)榫€段AB被點(diǎn)C,D分成2:4:7三部分,所以設(shè)AC=2x,CD=4x,BD=7x,因?yàn)镸,N分別是AC,DB的中點(diǎn),所以CM=,DN=,因?yàn)閙n=17cm,所以x+4x+=17,解得x=2,所以BD=14,故答案為:14.13、1【分析】根據(jù)比的性質(zhì)即可得．【詳解】因?yàn)?，所以后?xiàng)應(yīng)增加1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了比的性質(zhì)，熟練掌握比的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、-1【解析】首先將代入方程，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】把代入，得，解得．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、【分析】先計(jì)算出各項(xiàng)的值，再進(jìn)行比較大?。驹斀狻俊?，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算公式．16、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求出a+2c和b的值，然后將代數(shù)式變形并把a(bǔ)+2c和b的值代入求值即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)∴∴===2×3＋3×4=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)同類項(xiàng)求指數(shù)中的參數(shù)和求代數(shù)式的值，掌握同類項(xiàng)的定義和整體代入法求代數(shù)式的值是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）25；（3），1【分析】（1）根據(jù)1°=60′，即1′=60″進(jìn)行解答；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x和y值，代入即可．【詳解】解：（1）=；（2）==25；（3）==∵，∴，，∴，，代入，原式=1+3=1．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減—化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．18、2【分析】設(shè)每個(gè)女生平均買x個(gè)氣球，則每個(gè)男生平均買(x-1)個(gè)．根據(jù)“男生買的氣球總數(shù)比女生氣球總數(shù)的還少1個(gè)”列方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)每個(gè)女生平均買x個(gè)氣球，則每個(gè)男生平均買(x-1)個(gè)，由題意得：解得：x=2，答：每個(gè)女生平均買2個(gè)氣球．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系建立方程是解題關(guān)鍵．19、（1）2.4cm；（2）a．【分析】（1）根據(jù)是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，求出AM和AN，則MN=AM-AN，計(jì)算即可；

（2）由MN=AM-AN得：MN=AB-AC=（AB-AC）=BC=a．【詳解】解：（1）因?yàn)锳B=8cm，M是AB的中點(diǎn)，

所以AM=AB=4cm，

又因?yàn)锳C=3.2cm，N是AC的中點(diǎn)，

所以AN=AC=1.6cm，

所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm；

（2）∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，

∴AM=AB，AN=AC，

∴MN=AB-AC=（AB-AC）=BC=a．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義及線段的和、差、倍、分，找到線段間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）2樓；（2）度．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法可判斷是否回到1樓；（2）根據(jù)上樓、下樓都耗電，可判斷他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度．【詳解】解：（1）答：張強(qiáng)最后停在2樓（2）（度）答：他辦事時(shí)電梯需要耗電度．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，（2）中注意要求出上下樓層的絕對(duì)值，而不是利用（1）中的結(jié)論求解，這是本題容易出錯(cuò)的地方．21、（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）線段AB的長(zhǎng)為cm．【分析】①根據(jù)題意畫出圖形；②根據(jù)點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，AB=AC，CD=6cm，CD=5AD=6cm．再由AB=2AD，即可得出AB的長(zhǎng)．【詳解】解：①根據(jù)題意作圖得：故答案為：．②∵點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，AB=AC，∴CD＝5AD，又∵CD＝6cm，∴AD=cm，∴AB=cm，故答案為：