2025屆山西省太原大同晉城運城臨汾地區(qū)公立學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末達標測試試題含解析

2025屆山西省（太原大同晉城運城臨汾地區(qū)公立學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末達標測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，則∠COD的度數(shù)是（）A．48° B．42° C．36° D．33°2．總書記提出精準扶貧戰(zhàn)略以來，各地積極推進精準扶貧，加大幫扶力度，全國脫貧人口數(shù)不斷增加，脫貧人口接近人，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列各組整式中是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與4．關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)的值為（）A．2 B．3 C．1或2 D．2或35．下列等式中，一定能成立的是（）A． B．C． D．6．某商場在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（）A．盈利8元 B．虧損8元 C．不盈不虧 D．虧損15元7．下列方程是一元一次方程的是（）A．2x+1＝0 B．3x+2y＝5 C．xy+2＝3 D．x2＝08．定義一種對正整數(shù)n的“C運算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運算重復(fù)進行，例如，n＝66時，其“C運算”如下：若n＝26，則第2019次“C運算”的結(jié)果是（）A．40 B．5 C．4 D．19．已知（n為自然數(shù)），且，，則的值為（）.A．23 B．29 C．44 D．5310．若∠1＝40°，則∠1的補角為（）A．50° B．60° C．140° D．160°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點A、O、B在一條直線上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，則∠BOD=___度．12．從多邊形的一個頂點可以作出6條多邊形的對角線，則該多邊形的邊數(shù)是_____．13．如果，則的值是______．14．近似數(shù)5.0×104精確到_____位．15．單項式的系數(shù)是，多項式的次數(shù)是，則_____________．16．由于“雙創(chuàng)雙修“的深入，景德鎮(zhèn)市的綠化、環(huán)境吸引了大量的游客，據(jù)統(tǒng)計，2018年上半年，累計來景德鎮(zhèn)旅游的人數(shù)達到6400萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____人．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知直線AB∥CD，點P為直線l上一點，嘗試探究并解答：（1）如圖1，若點P在兩平行線之間，∠1＝23°，∠2＝35°，則∠3＝；（2）探究圖1中∠1，∠2與∠3之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖2，若點P在CD的上方，探究∠1，∠2與∠3之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（4）如圖3，若∠PCD與∠PAB的平分線交于點P1，∠DCP1與∠BAP1的平分線交于點P2，∠DCP2與∠BAP2的平分線交于點P3，…，∠DCPn－1與∠BAPn－1的平分線交于點Pn，若∠PCD=α，∠PAB=β，直接寫出∠APnC的度數(shù)（用含α與β的代數(shù)式表示）．18．（8分）先化簡，再求值：，其中x＝﹣1．19．（8分）元旦晚會上，準備給班上40位同學(xué)一人一件禮物，分別是玩具與文具，班委會花了230元到超市買了玩具和文具共40件，若玩具每個5元，文具每個8元，問班委會買了玩具和文具各多少個？20．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB,（1)若∠1=∠2，證明：ON⊥CD；（2）若，求∠BOD的度數(shù).21．（8分）用圓規(guī)和直尺作(畫)圖(只保留痕跡，不寫作法)：如圖，已知點和線段．（1）經(jīng)過點畫一條直線；（2）在直線上截取一條線段，使．22．（10分）如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度數(shù)．23．（10分）如圖，已知原點為的數(shù)軸上，點表示的數(shù)為-7，點表示的數(shù)為1．（1）若數(shù)軸上點到點，點的距離相等，求點表示的數(shù)；（2）若數(shù)軸上點到點，到點的距離之比為，求點表示的數(shù)；（3）若一動點從點以每秒1個單位長度沿數(shù)軸向左勻速運動，同時動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動的時間為秒，之間的距離為8個單位長度時，求的值．24．（12分）（1）先化簡，再求值：5x2y-[6xy-2(xy-2x2y)-xy（2）關(guān)于x的代數(shù)式(x2+2x)-[kx2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】首先根據(jù)角平分線的定義得出，求出的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差運算得出，得出結(jié)果．【詳解】解：平分，，，又，．故選：．【點睛】本題考查了角平分線的定義．根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】將用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．3、B【分析】根據(jù)同類項的定義逐一判斷即可.【詳解】A.與兩者底數(shù)不同，故錯誤；B.符合同類項定義，故正確；C.與，后者沒有字母，故錯誤；D．與，兩者的的指數(shù)不同，故錯誤.故選：B.【點睛】本題考查同類項的定義，理解掌握同類項的定義是解答關(guān)鍵.4、D【分析】此題可將原方程化為x關(guān)于a的二元一次方程，然后根據(jù)x＞0，且x為整數(shù)來解出a的值．【詳解】ax+1=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x為整數(shù)∴2要為4-a的倍數(shù)∴a=2或a=1．故選D．【點睛】此題考查的是一元一次方程的解，根據(jù)x的取值可以判斷出a的取值，此題要注意的是x取整數(shù)時a的取值．5、D【分析】分別對每個選項進行計算，再判斷即可．【詳解】A選項：=0≠a0=1，故不成立；B選項：，故不成立；C選項：，故不成立；D選項：，故成立；故選：D．【點睛】考查了負整數(shù)指數(shù)冪的計算，解題關(guān)鍵是熟記負整數(shù)指數(shù)冪的計算公式．6、B【分析】已知售價，需算出這兩件衣服的進價，讓總售價減去總進價就算出了總的盈虧．【詳解】設(shè)盈利25%的那件衣服的進價是x元，根據(jù)進價與得潤的和等于售價列得方程：x+0.25x＝60，解得：x＝48，類似地，設(shè)另一件虧損衣服的進價為y元，它的商品利潤是﹣25%y元，列方程y+（﹣25%y）＝60，解得：y＝1．那么這兩件衣服的進價是x+y＝128元，而兩件衣服的售價為120元．∴120﹣128＝﹣8元，所以，這兩件衣服虧損8元．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，需注意利潤率是相對于進價說的，進價＋利潤＝售價．7、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】（A）是一元一次方程．（B）有兩個未知數(shù)，故B不是一元一次方程．（C）含有未知數(shù)的項不是1次，故C不是一元一次方程．（D）含有未知數(shù)的項不是1次，故D不是一元一次方程．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、D【分析】根據(jù)定義的新規(guī)則先找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律得到結(jié)果.【詳解】①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n＋1；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復(fù)進行.若n＝26，第一次n=13第二次n=40第三次n=5第四次n=16第五次n=1第六次n=4第七次n=1以此可以看出，后面的結(jié)果將以1,4為規(guī)律，歐數(shù)次是4，奇數(shù)次是1,2019為奇數(shù)，所以結(jié)果為1.故選D【點睛】此題重點考察學(xué)生對新運算的實際應(yīng)用能力，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】分別令n=2與n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1與d的值，即可確定出a15的值．【詳解】令n=2，得到a2=a1+d=5①；

令n=5，得到a5=a1+4d=14②，

②-①得：3d=9，即d=3，

把d=3代入①得：a1=2，

則a15=a1+14d=2+42=1．故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值以及解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．10、C【分析】互補的兩角之和為180°，計算即可．【詳解】∠1的補角＝180°－∠1＝180°－40°＝140°，故選C．【點睛】本題考查補角的性質(zhì)，牢記互補的兩角之和為180°．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、155【解析】試題分析：因為點A、O、B在一條直線上，且∠AOC=50°，所以∠BOC=130°，又OD平分∠AOC，所以∠DOC=∠AOC=25°，所以∠BOD=∠BOC+∠DOC=130°+25°=155°．考點：1．角的平分線2．角的和差關(guān)系3．角的計算．12、1【解析】根據(jù)多邊形的對角線的定義可知，從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引（n﹣3）條對角線，由此可得到答案．【詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形．依題意，得n﹣3＝6，解得n＝1．故該多邊形的邊數(shù)是1．故答案為：1．【點睛】考查了多邊形的對角線，多邊形有n條邊，則經(jīng)過多邊形的一個頂點所有的對角線有（n﹣3）條，經(jīng)過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n﹣2）個三角形．13、－1【分析】根據(jù)絕對值的非負性以及數(shù)或式的平方的非負性，要使非負數(shù)之和為零，只有加數(shù)都為零，進而列方程即得．【詳解】，，故答案為：－1．【點睛】本題考查絕對值的非負性，數(shù)或式的平方的非負性以及實數(shù)乘方運算，“非負數(shù)之和為零則每個數(shù)都為零”是解題關(guān)鍵．14、千【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度和科學(xué)記數(shù)法求解．【詳解】5.0×104＝50000，∴近似數(shù)5.0×104精確到千位，故答案為：千．【點睛】此題考查數(shù)據(jù)的精確度，需將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)變?yōu)樵瓟?shù)，再由保留的數(shù)位確定精確的數(shù)位.15、【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是單項式的數(shù)字部分、多項式的次數(shù)是所含次數(shù)最高的項的次數(shù)解答即可．【詳解】根據(jù)題意得：m=，n=3，則m+n=故答案為：【點睛】本題考查的是單項式及多項式的概念，掌握多項式的次數(shù)及單項式的系數(shù)的求法是關(guān)鍵．16、6.4×1【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：6400萬用科學(xué)記數(shù)法表示為6.4×1，故答案為：6.4×1．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2），理由見解析；（3），理由見解析；（4）．【分析】（1）如圖1（見解析），過點P作，根據(jù)平行線的判定可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角的和差即可得；（2）用題（1）的方法即可得；（3）如圖2（見解析），過點P作，根據(jù)平行線的判定可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角的和差即可得；（4）先根據(jù)角平分線的定義、題（3）的結(jié)論求出的度數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律即可．【詳解】（1）如圖1，過點P作；（2）結(jié)論為，理由如下：如圖1，過點P作；（3）結(jié)論為，理由如下：如圖2，過點P作；（4）由題意得：平分，平分；平分，平分；并且點均在CD的上方由角平分線的定義得：由（3）的結(jié)論得：同理可得：歸納類推得：．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角的和差、角平分線的定義等知識點，較難的是題（4），結(jié)合題（3）的結(jié)論，并利用歸納類推能力是解題關(guān)鍵．18、代數(shù)式的值為：【分析】先去括號，再合并同類項即可得到化簡的結(jié)果，再把代入求值即可．【詳解】解：原式＝5x1﹣4x1+1x﹣3﹣3x＝x1﹣x﹣3，當(dāng)x＝﹣1時，原式＝4+1﹣3＝3【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項是解題的關(guān)鍵．19、30個玩具，10個文具【分析】設(shè)班委會買了玩具x個，則買了(40-x)個文具，再根據(jù)買玩具的費用+買文具的費用=總費用230列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)班委會買了玩具x個，則買了(40-x)個文具，由題意得：解得：，當(dāng)時，（個），因此，班委會買了30個玩具，10個文具．【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目找準等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．20、(1)證明見解析；(2)【分析】(1)利用垂直的定義和余角的定義，再利用等量代換即可證得；(2)利用，∠MOB=90，計算出∠1，再利用平角的定義求得答案.【詳解】(1)∵，∴,∵∠1=∠2，∴∴；(2)∵，∴,∵∴∴∠【點睛】本題考查了垂線，鄰補角的概念．本題利用垂直的定義，互余、互補的性質(zhì)計算，要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點．21、見解析．【分析】（1）根據(jù)直線的畫法畫圖即可；（2）可在直線AB上畫線段PQ=2a，再在線段PQ上畫線段QC=c，則線段PC即為所求．【詳解】解：（1）直線AB如圖所示；（2）如圖，線段PC即為所求．【點睛】本題考查了直線的畫法和作一條線段等于已知線段，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握作一條線段等于已知線段是解題關(guān)鍵．22、150°【解析】試題分析：本題考查了角平分線的計算，先設(shè)∠AOC=x°，則∠COB=2∠AOC=2x°，再根據(jù)角平分線定義得出∠AOD=∠BOD=1.5x°，進而根據(jù)∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．設(shè)∠AOC=x∴∠COB=2∠AOC=2x，∠AOB=BOC+