2025屆山東省濱州市陽信縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2025屆山東省濱州市陽信縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.某車間原計劃13小時生產(chǎn)一批零件,后來每小時多生產(chǎn)10件,用了12小時不但完成任務(wù),而且還多生產(chǎn)60件,設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件,則所列方程正確的是()A. B.C. D.2.下列圖形按線折疊,剛好能圍成正方體盒子的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.下列一元一次方程中,解為的是()A. B. C. D.4.下面幾何體的截面圖不可能是圓的是()A.圓柱 B.圓錐 C.球 D.棱柱5.為了解某校名學(xué)生的視力情況,從中抽取了名學(xué)生的視力,就這個同題果說,說法正確的是()A.名學(xué)生的視力是總體 B.名學(xué)生是總體C.每個學(xué)生是個體 D.名學(xué)生是所抽取的一個樣本6.如果關(guān)于x,y的二元一次方程組的解x,y滿足x-y=7,那么k的值是()A. B.8 C. D.7.我國的高鐵技術(shù)是世界第一,高鐵路程現(xiàn)已超過2.2萬km,比世界上排二至十名的國家的高鐵路程的總和還多.2.2萬km用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是()A.22000km B.km C.km D.km8.下列計算正確的是()A.x2+x2=x4B.2a﹣3(a﹣2b)=2a﹣3a﹣2b=﹣a﹣2bC.3x﹣2x=1D.x2y﹣2x2y=﹣x2y9.-5的相反數(shù)是()A. B. C.5 D.-510.一個正方體盒子,每個面上分別寫一個字,一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個字,如圖是這個正方體盒子的平面展開圖,那么“素”字對面的字是()A.核 B.心 C.學(xué) D.?dāng)?shù)二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.直角三角形兩直角邊長分別為和,則它斜邊上的高為____________________.12.已知的補角是,則的余角度數(shù)是______.13.如果代數(shù)式x+2y+3的值是0,則代數(shù)式2x+4y+5的值是_____.14.有理數(shù)、、在數(shù)軸上位置如圖,則的值為______.15.如圖,將小王某月手機費中各項費用的情況制成扇形統(tǒng)計圖,表示短信費的扇形的圓心角等于____度;16.已知a<0<c,ab>0,且|b|>|c|>|a|,化簡|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|=_______.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,O是直線AB上的一點,∠AOC=45°,OE是∠BOC內(nèi)部的一條射線,且OF平分∠AOE.(1)如圖1,若∠COF=35°,求∠EOB的度數(shù);(2)如圖2,若∠EOB=40°,求∠COF的度數(shù);(3)如圖3,∠COF與∠EOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.18.(8分)某學(xué)校跳繩活動月即將開始,其中有一項為跳繩比賽,體育組為了了解七年級學(xué)生的訓(xùn)練情況,隨機抽取了七年級部分學(xué)生進行1分鐘跳繩測試,并將這些學(xué)生的測試成績(即1分鐘的個數(shù),且這些測試成績都在60~180范圍內(nèi))分段后給出相應(yīng)等級,具體為:測試成績在60~90范圍內(nèi)的記為級,90~120范圍內(nèi)的記為級,120~150范圍內(nèi)的記為級,150~180范圍內(nèi)的記為級.現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,其中在扇形統(tǒng)計圖中級對應(yīng)的圓心角為,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題:(1)在扇形統(tǒng)計圖中,求級所占百分比;(2)在這次測試中,求一共抽取學(xué)生的人數(shù),并補全頻數(shù)分布直方圖;(3)在(2)中的基礎(chǔ)上,在扇形統(tǒng)計圖中,求級對應(yīng)的圓心角的度數(shù).19.(8分)如圖,已知線段AB和CD,利用直尺,圓規(guī)和量角器按要求完成下列問題:(1)作線段AE,使點B為線段AE的中點;(2)畫射線EA與直線CD相交于F點;(3)用量角器度量得∠AFC的大小為°(精確到度).要求:不寫畫法,保留作圖痕跡.20.(8分)如圖,線段AB=8,點C是線段AB的中點,點D是線段BC的中點.(1)求線段AD的長;(2)若在線段AB上有一點E,CE=BC,求AE的長.21.(8分)如圖,以點O為端點按順時針方向依次作射線OA、OB、OC、OD.(1)若∠AOC、∠BOD都是直角,∠BOC=60°,求∠AOB和∠DOC的度數(shù).(2)若∠BOD=100°,∠AOC=110°,且∠AOD=∠BOC+70°,求∠COD的度數(shù).(3)若∠AOC=∠BOD=α,當(dāng)α為多少度時,∠AOD和∠BOC互余?并說明理由.22.(10分)某市在今年對全市6000名八年級學(xué)生進行了一次視力抽樣調(diào)查,并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),制作了如圖所示的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.組別視力頻數(shù)(人)207010請根據(jù)圖表信息回答下列問題:(1)求抽樣調(diào)查的人數(shù);(2)___________,_____________,_____________;(3)補全頻數(shù)分布直方圖;(4)若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常,則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是多少?23.(10分)如圖,已知三角形紙片,將紙片折疊,使點與點重合,折痕分別與邊交于點.(1)畫出直線;(2)若點關(guān)于直線的對稱點為點,請畫出點;(3)在(2)的條件下,聯(lián)結(jié),如果的面積為2,的面積為,那么的面積等于.24.(12分)如圖,所有小正方形的邊長都為1個單位,A、B、C均在格點上.過點C畫線段AB的平行線CD;過點A畫線段BC的垂線,垂足為E;過點A畫線段AB的垂線,交線段CB的延長線于點F;線段AE的長度是點______到直線______的距離;線段AE、BF、AF的大小關(guān)系是______用“”連接

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】首先理解題意,找出題中存在的等量關(guān)系:實際12小時生產(chǎn)的零件數(shù)=原計劃13小時生產(chǎn)的零件數(shù)+60,根據(jù)此等式列方程即可.【詳解】設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件,則實際每小時生產(chǎn)(x+10)個零件,根據(jù)等量關(guān)系列方程得:故選:B.【點睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系.2、D【分析】能圍成正方體的“一,四,一”,“二,三,一”,“三,三”,“二,二,二”的基本形態(tài)要記牢.解題時,據(jù)此即可判斷答案.【詳解】解:?第一個圖屬于“三,三”型,可以圍成正方體;第二個屬于“一,四,一”型,可以圍成正方體;第三個圖屬于“二,三,一”,可以圍成正方體;第四屬于“二,二,二”型的,可以圍成正方體;因此,經(jīng)過折疊能圍成正方體的有4個圖形.故選D.【點睛】本題考查了展開圖折疊成正方體的知識,解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征,或者熟記正方體的11種展開圖,只要有“田”,“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.3、B【分析】解一元一次方程,先移項,然后系數(shù)化1進行計算,從而做出判斷.【詳解】解:A.,解得:,故此選項不符合題意;B.,,,解得:,符合題意;C.,解得:,故此選項不符合題意;D.,解得:,故此選項不符合題意;故選:B.【點睛】本題考查解一元一次方程,題目比較簡單,掌握解方程步驟正確計算是解題關(guān)鍵.4、D【解析】上述四個幾何體中,圓柱、圓錐和球的截面圖都有可能是圓;只有棱柱的截面圖不可能是圓.故選D.5、A【分析】根據(jù)總體,個體,樣本的相關(guān)概念進行求解即可.【詳解】A.本題的總體為3000名學(xué)生的視力情況,A選項正確;B.本題的總體為3000名學(xué)生的視力,B選項錯誤;C.本題的個體是每個學(xué)生的視力,C選項錯誤;D.名學(xué)生的視力情況是所抽取的一個樣本,D選項錯誤,故選A.【點睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查中的樣本,個體,總體的區(qū)別,熟練掌握相關(guān)知識是解決本題的關(guān)鍵.6、A【分析】把k看做已知數(shù)求出方程組的解,代入已知方程求出k的值即可.【詳解】解:,①×3-②得:y=2k+1,把y=2k+1代入①得:x=-3k-2,代入x-y=7得:-3k-2-2k-1=7,解得:k=-2,故選A.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解,以及二元一次方程的解,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.7、D【分析】由題意利用直接科學(xué)記數(shù)法的表示方法,進行分析表示即可.【詳解】解:2.2萬km=22000km=2.2×104(km).故選:D.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時,n是非負(fù)數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).8、D【分析】A、合并同類項即可求解;B、先去括號,然后合并同類項即可求解;C、合并同類項即可求解;D、合并同類項即可求解.【詳解】解:A、x2+x2=2x2,故選項錯誤;B、2a﹣3(a﹣2b)=2a﹣3a+6b=﹣a+6b,故選項錯誤;C、3x﹣2x=x,故選項錯誤;D、x2y﹣2x2y=﹣x2y,故選項正確.故選:D.【點睛】本題考查了去括號和合并同類項,屬于基礎(chǔ)題,注意括號前面是負(fù)號時,去括號后,括號內(nèi)的每一項都要變號.9、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】-5的相反數(shù)是5故選C【點睛】本題考查了相反數(shù),熟記相反數(shù)的定義:只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形進行解答即可.【詳解】解:如圖:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對面,“學(xué)”與“核”是相對面,“素”與“心”是相對面.故答案為B.【點睛】本題主要考查了正方體上兩對兩個面的文字,掌握立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化并建立空間觀念成為解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】設(shè)斜邊為c,斜邊上的高為h,利用勾股定理可求出斜邊的長,根據(jù)面積法即可得答案,【詳解】設(shè)斜邊為c,斜邊上的高為h,∵直角三角形兩直角邊長分別為和,∴c==5,∴此直角三角形的面積=×5h=×3×4,解得:h=.故答案為:【點睛】本題考查了利用勾股定理求直角三角形的邊長及利用面積法求直角三角形的高,熟練掌握面積法是解題關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)余角和補角的概念列式計算即可.【詳解】∵的補角是,∴=.的余角=90°﹣==.故答案為:.【點睛】本題考查了余角和補角的概念,如果兩個角的和等于90°,就說這兩個角互為余角,如果兩個角的和等于180°,就說這兩個角互為補角.13、﹣1【解析】首先求得x+2y=﹣3,然后將2x+4y+5變形為2(x+2y)+5,最后代入數(shù)值進行計算即可.【詳解】∵x+2y+3=0,∴x+2y=﹣3,則2x+4y+5=2(x+2y)+5=2×(﹣3)+5=﹣6+5=﹣1,故答案為:﹣1.【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值,將x+2y=﹣3整體代入是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)“正數(shù)的絕對值等于本身,負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)”去絕對值后合并即可.【詳解】根據(jù)題意得:c-a<0,a-b>0,b+c<0∴故答案為:【點睛】本題考查的是化簡絕對值及合并同類項,掌握絕對值的性質(zhì)是關(guān)鍵.15、61.2【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的定義,各部分占總體的百分比之和為1.則短信費占總體的百分比為:1-4%-45%-34%=17%,乘以360°即可得到所對圓心角的度數(shù).【詳解】由圖可知,短信費占總體的百分比為:1-4%-45%-34%=17%,故其扇形圓心角的度數(shù)為17%×360°=61.2°.故答案為:61.2.【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖的定義及扇形圓心角的計算.16、1【分析】根據(jù)題目條件,判斷出,,,然后化簡絕對值求值.【詳解】解:∵,,∴,∵,,∴,∵,∴,∵,,,∴,∴原式.故答案是:1.【點睛】本題考查絕對值的化簡,解題的關(guān)鍵是掌握化簡絕對值的方法.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)∠EOB=20°;(2)∠COF=25°;(3)∠EOB+2∠COF=90°,理由見解析.【分析】(1)OF平分∠AOE得出∠AOF=∠EOF,再利用∠BOE與∠AOE是鄰補角這一關(guān)系解答即可;(2)分析方法如上題,OF平分∠AOE得出∠AOF=∠EOF,再利用∠BOE與∠AOE是鄰補角相加等于180°解答即可;(3)分析方法同上,設(shè)∠COF與∠EOB的度數(shù)分別是α和β,再計算得出數(shù)量關(guān)系即可.【詳解】(1)∵∠AOC=45°,∠COF=35°∴∠AOF=∠AOC+∠COF=80°∵OF平分∠AOE,∴∠AOE=2∠AOF=160°∵∠AOB是平角∴∠AOB=180°∴∠EOB=∠AOB﹣∠AOE=20°答:∠EOB的度數(shù)是20°.(2)∠AOE=180°﹣40°=140°∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠AOE=70°∴∠COF=∠AOF﹣∠AOC=70°﹣45°=25°答:∠COF的度數(shù)是25°.(3)∠EOB+2∠COF=90°,理由如下:設(shè)∠COF=α,∠BOE=β∵∠AOB是平角,∴∠AOE=180°﹣β∵OF平分∠AOE,∴2∠AOF=∠AOE=180°﹣β∴2α=2∠COF=2(∠AOF﹣∠AOC)=2∠AOF﹣2∠AOC=180°﹣β﹣2×45°=90°﹣β∴2α+β=90°即∠EOB+2∠COF=90°.【點睛】本題考查角的相關(guān)計算,涉及到角的平分線的定義和鄰補角相加等于180度的內(nèi)容,難度適中.考生熟練掌握以上知識點是解決此題的關(guān)鍵.18、(1)25%;(2)100人,作圖見解析;(3)54°.【分析】(1)級所在扇形的圓心角的度數(shù)除以360°乘以100%即可求解;(2)A級的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù),從而求出D級的人數(shù),據(jù)此補齊頻數(shù)分布圖即可;(3)根據(jù)圓心角的度數(shù)公式求解即可.【詳解】(1)級所在扇形的圓心角的度數(shù)為級所占百分比為;(2)級有25人,占,抽查的總?cè)藬?shù)為人,級有人,頻數(shù)分布圖如圖所示.(3)類的圓心角為:;【點睛】本題考查了統(tǒng)計的問題,掌握扇形統(tǒng)計圖的性質(zhì)、頻數(shù)分布圖的性質(zhì)、圓心角公式是解題的關(guān)鍵.19、(1)見解析;(2)見解析;(3)30°【分析】(1)畫線段AE即可;(2)畫射線EA與直線CD,交點記為F點;(3)利用量角器測量可得∠AFC的度數(shù).【詳解】解:(1)(2)如圖所示:;(3)測量可得∠AFC=30°.故答案為:30°.【點睛】此題考查射線、直線、線段,以及角,解題關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的性質(zhì).20、(1)AD=6;(2)AE的長為3或1.【解析】(1)根據(jù)AD=AC+CD,只要求出AC、CD即可解決問題;(2)根據(jù)AE=AC-EC,只要求出CE即可解決問題.【詳解】解:(1)∵AB=8,C是AB的中點,∴AC=BC=4,∵D是BC的中點,∴CD=BC=2,∴AD=AC+CD=6;(2)∵BC=4,CE=BC,∴CE=×4=1,當(dāng)E在C的左邊時,AE=AC-CE=4-1=3;當(dāng)E在C的右邊時,AE=AC+CE=4+1=1.∴AE的長為3或1.【點睛】本題考查兩點間距離、線段的和差定義等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題,屬于中考常考題型.21、(1)∠AOB=30°,∠DOC=30°;(2)∠COD=30°;(3)當(dāng)α=45°時,∠AOD與∠BOC互余.【分析】(1)根據(jù)互余的意義,即可求出答案;(2)設(shè)出未知數(shù),利用題目條件,表示出∠AOB、∠BOC,進而列方程求解即可;(3)利用角度的和與差,反推得出結(jié)論,再利用互余得出答案.【詳解】(1)∵∠AOC=90°,∠BOD=90°,∠BOC=60°,∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣60°=30°,∠DOC=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣60°=30°;(2)設(shè)∠COD=x°,則∠BOC=100°﹣x°.∵∠AOC=110°,∴∠AOB=110°﹣(100°﹣x°)=x°+10°.∵∠AOD=∠BOC+70°,∴100°+10°+x°=100°﹣x°+70°,解得:x=30,即∠COD=30°;(3)當(dāng)α=45°時,∠AOD與∠BOC互余.理由如下:要使∠AOD與∠BOC互余,即∠AOD+∠BOC=90°,∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=90°,即∠AOC+∠BOD=90°.∵∠AOC=∠BOD=α,∴∠AOC=∠BOD=45°,即α=45°,∴當(dāng)α=45°時,∠AOD與∠BOC互余.【點睛】本題考查了互為余角的意義,通過圖形直觀得出角度的和或差,以及各個角之間的關(guān)系是得出正確答案的前提.22、(1)200;(2)40,60,30;(3)見詳解;(4)視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是40%【分析】(1)先根據(jù)4.0?x<4.3的頻數(shù)除以頻率求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù),

(2)用總?cè)藬?shù)乘以頻率20%計算即可得到a,用總?cè)藬?shù)減去其他頻數(shù)求出b,再用b除以總?cè)藬?shù),即可求出m的值;

(3)根據(jù)(2)求出的a,b的值,即可補全統(tǒng)計圖;

(4)求出后兩組的頻率之

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