人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)試卷

第一章有理數(shù)

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

例(1)一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月

的體重增長值；

(2)某年，下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：

美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率

練習(xí)

1.2010年我國全年平均降水量比上年增加108.7mm,2009年比上年減少81.5mm,2008年比上

年增加53.5mm.用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量.

2.如果把一個(gè)物體向右移動(dòng)1m記作移動(dòng)+lm,那么這個(gè)物體又移動(dòng)了-1m是什么意思？如何描

述這時(shí)物體的位置？

練習(xí)

1.讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù).

42

-1,2.5,+—,0,-3.14,120,-1.732,一一.

37

2.如果80m表示向東走80m,那么-60m表示.

3.如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m,那么水位下降3m時(shí)水位變化記作m,水位不

升不降時(shí)水位變化記作m.

4.月球表面的白天平均溫度零上126℃,記作℃,夜間平均溫度零下150℃,記作C.

習(xí)題L1

復(fù)習(xí)鞏固

1.下面各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？

512

5,----，0,0.56,-3,-25.8,—,-0.0001,+2,-600.

75

2.某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0m,如果用正數(shù)表示水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位的高度，那么

(1)0.08m和-0.2m各表示什么?

(2)水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.1m和高于標(biāo)準(zhǔn)水位0.23m各怎樣表示？

3.“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說法對(duì)嗎？為什么？

綜合運(yùn)用

4.如果把一個(gè)物體向后移動(dòng)5m記作移動(dòng)-5m,那么這個(gè)物體又移動(dòng)+5m是什么意思？這時(shí)物體

離它兩次移動(dòng)前的位置多遠(yuǎn)？

5.測量一幢樓的高度，七次測得的數(shù)據(jù)分別是：79.4m,80.6m,80.8m,79.1m,80m,79.6m,

80.5m.這七次測量的平均值是多少？以平均值為標(biāo)準(zhǔn)，用正數(shù)表示超出部分，用負(fù)數(shù)表示不足

部分，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是什么？

6.科學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，原子中的原子核與電子所帶電荷是兩種相反的電荷.物理學(xué)規(guī)定，原子核所帶

電荷為正電荷.氫原子中的原子核與電子各帶1個(gè)電荷，把它們所帶電荷用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示出來.

拓廣探索

7.某地一天中午12時(shí)的氣溫是7℃,過5h氣溫下降了4℃,又過7h氣溫又下降了4℃,第二天

。時(shí)的氣溫是多少？

8.某年，一些國家的服務(wù)出口額比上年的增長率如下：

美國德國英國'11國日本意大利

-3.4%-0.9%-5.3%2.8%-7.3%7.0%

這一年，上述六國中哪些國家的服務(wù)出口額增長了？哪些國家的服務(wù)出口額減少了？哪國增長

率最高？哪國增長率最低？

1.2有理數(shù)

1.2.1有理數(shù)

練習(xí)

1.所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合.把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合的圈內(nèi)：

1213

15,一一，-5,—,——，0.1,-5.32,-80,123,2.333.

9158

正故集合他故集合

2.指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù):

301

-15,+6,—2,-0.9,1,一，0,3-,0.63,-4.95.

54

1.2.2數(shù)軸

練習(xí)

1.如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E表示的數(shù).

EBACD

-3-2-10123

(第1題)

2.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):

93

1.5,-2,2,-2.5,—90.

24

3.數(shù)軸上，如果表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，那么a是一個(gè)..數(shù)；如果表示數(shù)b的點(diǎn)在原點(diǎn)

的右邊，那么b是一個(gè).數(shù)

1.2.3相反數(shù)

練習(xí)

1.判斷下列說法是否正確:

(1)-3是相反數(shù);(2)+3是相反數(shù);

(3)3是-3的相反數(shù);(4)-3與+3互為相反數(shù)

2.寫出下列各數(shù)的相反數(shù):

52

6,-8,-3.9,一，-----,100,0.

211

3.如果。=-〃，那么表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置?

4.化簡下列各數(shù)：

-(-68),-(+0.75),-(+3.8).

1.2.4絕對(duì)值

練習(xí)

1.寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值:

,c52

6,-8,-3.9,—9-----，100,0.

211

2.判斷下列說法是否正確：

(1)符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)；

(2)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右；

(3)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn);

(4)當(dāng)aWO時(shí)，網(wǎng)總是大于0.

3.判斷下列各式是否正確:

⑴5=卜5；(2)-5=-5；(3)-5=-5|

例比較下列各對(duì)數(shù)的大小：

83

(1)-(-1)和-(+2)；(2)---卞x口---;(3)-(-0.3)和--

2173

練習(xí)

比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?/p>

(1)3和-5；(2)-3和-5；

3卻3

(3)-2.5和-卜2.25；(4)--和---.

54

習(xí)題1.2

復(fù)習(xí)鞏固

1.把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里（將各數(shù)用逗號(hào)分開）:

322

15,一一，0,0.15,-30,-12.8,——,+20,-60.

85

正數(shù)：｛-｝負(fù)數(shù)：｛-}

2.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：

23

-5,+3,-3.5,0,—，----，0.75.

32

3.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-3,從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B,則點(diǎn)B表示的數(shù)

是多少？

4.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并將這些數(shù)連同它們的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來：

19

-4>+2,-1.5,0,—，----.

34

5.寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值：

23

-125,+23,-3.5,0,—，----，-0.05.

32

上面的數(shù)中哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最大？哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最??？

6.將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用號(hào)連接:

231

-0.25,+2.3,-0.15,0,一一,——，——,0.05.

322

綜合運(yùn)用

7.下面是我國幾個(gè)城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列.

北京武漢廣州哈爾濱南京

-4.6℃3.8℃13.1℃-19.4℃2.4℃

8.如圖，檢測5個(gè)排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù).從輕重的角

度看，哪個(gè)球最接近標(biāo)準(zhǔn)？

+5

(第8題)

9.某年我國人均水資源比上年的增幅是-5.6%.后續(xù)三年各年比上年的增幅分別是-4.0%,13.0%,

-9.6%.這些增幅中哪個(gè)最小？增幅是負(fù)數(shù)說明什么？

10.在數(shù)軸上，表示哪個(gè)數(shù)的點(diǎn)與表示-2和4的點(diǎn)的距離相等？

拓廣探索

11.(1)-1與。之間還有負(fù)數(shù)嗎？與。之間呢？如有，請(qǐng)舉例.

2

(2)-3與-1之間有負(fù)整數(shù)嗎？-2與2之間有哪些整數(shù)？

(3)有比-1大的負(fù)整數(shù)嗎？

(4)寫出3個(gè)小于-100并且大于-103的數(shù).

12.如果忖=2,那么x一定是2嗎？如果國=0,那么x等于幾？如果x=—X,那么x等于

幾？

1.3有理數(shù)的加減法

1.3.1有理數(shù)的加法

例1計(jì)算：

(1)(-3)+(-9)；

(2)(-4.7)+3.9.

練習(xí)

1.用算式表示下面的結(jié)果:

(1)溫度由-4℃上升7℃；

(2)收入7元，又支出5元.

2.口算：

(1)(-4)+(-6)；(2)4+(-6)；(3)(-4)+6；

(4)(f+4；(5)(-4)+14；(6)(-14)+4；

(7)6+(-6)；(8)0+(-6).

3.計(jì)算：

(1)15+(-22)；(2)(-13)+(-8)；

(3)(-0.9)+1.5；

4.請(qǐng)你用生活實(shí)例解釋5+(-3)=2,(―5)+(―3)=—8的意義

例2計(jì)算16+(-25)+24+(-35).

例310袋小麥稱后記錄如圖1.3-3所示(單位：kg).10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥

以90kg為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？

圖1.3-3

練習(xí)

1.計(jì)算：

(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4).

2.計(jì)算：

⑴i+KH+K}⑵39，2|]+5；+(一用.

132有理數(shù)的減法

例4計(jì)算：

(1)(-3)-(-5)；⑵0-7；

(3)7.2-(-4.8)；(4)

練習(xí)

1.計(jì)算：

(1)6—9；(2)(M)-(-7)；

(3)(—5)—(—8)；(4)0-(-5)；

(5)(-2.5)-5.9；(6)1.9-(-0.6).

2.計(jì)算：

(1)比2℃低8℃的溫度；(2)比-3°。低6℃的溫度

例5計(jì)算(_20)+(+3)—(―5)-(+7).

練習(xí)

1.計(jì)算：

(1)1-4+3-0.5；(2)—2.4+3.5—4.6+3.5.

，、37

(3)(-7)-(+5)+(f-(-⑼;(4)------+-1.

42

習(xí)題1.3

復(fù)習(xí)鞏固

1.計(jì)算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(T)；(3)(-5)+(-7)；

3

(4)(+6)+(-9)；(5)(-0.9)+(-2.7)；(6)-+

5

+21

(7)(8)[-3-|+|-1—1.

I412

2.計(jì)算:

(1)(-8)+10+2+(-1)；

(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；

(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；

12

(4)—+|

2++

3.計(jì)算:

(1)(-8)-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；

(4)8—8；(5)0-6；(6)0-(-6)；

(7)16-47；(8)28-(—74)；(9)(-3.8)-(+7).

5.計(jì)算:

1521

(1)-4.2+5.7-8.4+10；(2)——+-+------；

4632

(3)12-(-18)+(-7)-15；(4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)；

綜合運(yùn)用

6.如圖，陸上最高處是珠穆朗瑪峰的峰頂，最低處位于亞洲西部名為死海的湖，兩處高度相差

多少？

884K86m

（第6題）

7.一天早晨的氣溫是-7℃,中午上升了ire,半夜又下降了9℃,半夜的氣溫是多少攝氏度？

8.食品店一周中各天的盈虧情況如下（盈余為正）：

132元，-12.5元,-10.5元,127元，-87元，136.5元,98元.

一周總的盈虧情況如何？

9.有8筐白菜，以每筐25kg為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記

錄如下：

1.5,-3,2,-0.5,1,-2,-2,-2.5.

這8筐白菜一共多少千克？

10.某地一周內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表，哪天的溫差最大？哪天的溫差最?。?/p>

星期一二三四五六日

最高氣溫10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃

最低氣溫2℃1℃0℃-1℃-4℃-5℃-5℃

拓廣探索

11.填空：

(1)—+11=27；(2)7+—=4；

(3)(—9)+___=9；(4)12+___=0；

(5)(-8)+—=—15；(6)_+(-13)=-6.

12.計(jì)算下列各式的值：

(—2)+(—2),(—2)+(—2)+(—2),

(-2)+(-2)+(-2)+(-2),(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2).

猜想下列各式的值:

(-2)x2,(-2)x3,(-2)x4,(-2)x5.

你能進(jìn)一步猜出負(fù)數(shù)乘正數(shù)的法則嗎？

13.-種股票第-天的最高價(jià)比開盤價(jià)高0.3元，最低價(jià)比開盤價(jià)低0.2元；第二天的最高價(jià)比開盤

價(jià)高0.2元，最低價(jià)比開盤價(jià)低0.1元；第三天的最高價(jià)等于開盤價(jià)，最低價(jià)比開盤價(jià)低0.13

元.計(jì)算每天最高價(jià)與最低價(jià)的差，以及這些差的平均值.

股票交易是市場經(jīng)濟(jì)中的一計(jì)

全融活動(dòng).它可以促進(jìn)投資和資金

濾通.

1.4有理數(shù)的乘除法

1.4.1有理數(shù)的乘法

例1計(jì)算：

(1)(-3)x9；(2)8x(-1)；(3)[-\x(-2).

例2用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣

溫的變化量為一6℃,攀登3km后，氣溫有什么變化？

練習(xí)

1.計(jì)算：

(1)6x(-9)；⑵(-4)x6；(3)(-6)x(-1);

9x；

(4)(-6)x0；(5)r(6)I

2.商店降價(jià)銷售某種商品，每件降5元,售出60件后，與按原價(jià)銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷

售額有什么變化?

3.寫出下列各數(shù)的倒數(shù):

1122

1,-1,一，—，5,-5,一，----

3333

例3計(jì)算:

(1)(一3)x》x

(2)(-5)x6x

練習(xí)

1.口算:

(1)(-2)x3x4x(-l)；(2)(-5)x(-3)x4x(-2)；

(3)(-2)x(-2)x(-2)x(-2)；(4)(-3)x(-3)x(-3)x(-3).

2.計(jì)算：

(1)(-5)x8x(-7)x(-0.25)；

例4用兩種方法計(jì)算+L—

(461)

練習(xí)

計(jì)算：

(1)(-85)x(-25)x(^)；

1.4.2有理數(shù)的除法

例5計(jì)算：

(1)(—36)+9；

練習(xí)

計(jì)算:

(1)(—18)+6；(2)(-63)4-(-7)；(3)1+(—9)；

62

(4)0+(—8)；(5)(-6.5)+0.13；(6)

55

例6化簡下列分?jǐn)?shù)

-12-45

(1)(2)

?。籢12

例7計(jì)算

1125a+(—5)1}-45

(1)(2)-2.5--x4J^12

8

練習(xí)

1.化簡:

-72-30

(1)(2)

~9~；^45⑶果

例8計(jì)算：

(1)—8+4+(—2)；(2)(-7)x(-5)-90+(—15).

練習(xí)

計(jì)算:

(1)6-(-12)+(-3)；(2)3x(-4)+(-28)+7；

23

(3)(-48)-8-(-25)x(-6)；(4)42x+十(-0.25).

例9某公司去年1~3月平均每月虧損1.5萬元，4~6月平均每月盈利2萬元，7~10月平均每月

盈利1.7萬元，11~12月平均每月虧損2.3萬元.這個(gè)公司去年總的盈虧情況如何?

練習(xí)

計(jì)算：

(1)357+(-154)+25+(-212)；(2)-5.13+4.62+(-8.47)-(-2.3)；

(3)26X(T1)+(—35)x(—17)；(4)1.252+(4)—(—356)+(-0.196).

習(xí)題1.4

復(fù)習(xí)鞏固

1.計(jì)算：

(1)(—8)x(—7)；(2)12x(-5)；

(3)2.9x(-0.4)；(4)—30.5x0.2；

(5)100x(-0.001)；(6)-4.8x(-1.25).

2.計(jì)算:

；

⑴rH)⑵

34(4)(一0.3)義[一果.

(3)——x25；

15

3.寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：

(1)-15；(2)--；(3)-0.25；

9

-52

(4)0.17；(5)4-；(6)

45

4.計(jì)算：

(1)-914-13；(2)-564-(-14)；

(3)16+(—3)；(4)(-48)+(-16)；

43

(5)--(-1)；(6)-0.25--.

8

5.填空：

1x(-5)=—；1+(-5)=—；

1+(-5)=—1-(-5)=—；

-1x(-5)=—；―1+(-5)=___；

-1+(-5)=___；-1-(-5)=___；

6.化簡下列分?jǐn)?shù)：

⑴且；

(2)

7-36

,、-54(4)工

(3)——；

-8-0.3

7.計(jì)算：

(1)-2x3x(-4)；(2)-6x(-5)x(-7)；

(3)[—品xl.25x

(-8)；(4)0.1-(-0.001)-(-1)

⑸[一:]-2?、?6x(-0.25)xj1;

(7)(—7)x(—56)x0+(—13)；(8)—9x(—11)十3十(一3).

綜合運(yùn)用

8.計(jì)算:

3

(1)23x(-5)-(-3)^—；

(2)-7x(-3)x(-0.5)+(-12)x(-2.6)；

(3)

(4)

9.用計(jì)算器計(jì)算(結(jié)果保留兩位小數(shù))：

(1)(-36)x128-(-74)；

(2)-6.23-(-0.25)x940；

(3)-4.325x(-0.012)-2.31-(-5.315)；

(4)180.65-(-32)x47.8-(-15.5).

10.用正數(shù)或負(fù)數(shù)填空：

(1)小商店平均每天可盈利250元，一個(gè)月(按30天計(jì)算)的利潤是元；

(2)小商店每天虧損20元，一周的利潤是元；

(3)小商店一周的利潤是1400元，平均每天的利潤是元；

(4)小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤是元.

11.一架直升機(jī)從高度為450m的位置開始，先以20m/s的速度上升60s,后以12m/s的速度下降

120s,這時(shí)直升機(jī)所在高度是多少？

拓廣探索

12.用或號(hào)填空：

(1)如果a<0,b>0,那么a?b0,-0；

b

(2)如果a>0,b<0,那么a?b0,-0；

b

(3)如果a<0,b<0,那么a?b0,-0；

b

(4)如果a=0,b子0,那么a?b0,那么色0.

b

13.計(jì)算2x1,2x；,2x(-1),

聯(lián)系這類具體的數(shù)的乘法，你認(rèn)為一個(gè)非0有理數(shù)一定小于它的2倍嗎？為什么？

14.利用分配律可以得到-2x6+3x6=(-2+3)x6.如果用a表示任意一個(gè)數(shù)，那么利用分配律

可以得到-2a+3a等于什么？

15.計(jì)算(T)+2,4+(—2),(-4)+(—2).

聯(lián)系這類具體的數(shù)的除法，你認(rèn)為下列式子是否成立(a,b是有理數(shù)，b/0)?

從它們可以總結(jié)什么規(guī)律？

.-aaa

(z1)—=—=—；

b-bb

1.5有理數(shù)的乘方

1.5.1乘方

例1計(jì)算：

⑴(-4)3；(2)(-2)4；

例2用計(jì)算器計(jì)算(-8)5和(_31

練習(xí)

1.(1)(-7)8中，底數(shù)、指數(shù)各是什么？

(2)(—IO)'中一10叫做什么數(shù)？8叫做什么數(shù)？(—10)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?

2.計(jì)算：

⑴(-1)1°;(2)(-1)7；(3)83；(4)(-5)3；

(5)0.13；(6)(7)(-10)4；(8)(-10)5.

3.用計(jì)算器計(jì)算：

⑴(-Ilf;(2)167；(3)8.43；(4)(-5.6廣

例3計(jì)算：

(1)2x(—3)3—4x(—3)+15；

⑵(-2)3+(-3)x[(-4『+2卜(-3『-(-2).

例4觀察下面三行數(shù)：

-2,4,-8,16,-32,64,???；①

0,6,-6,18,-30,66,…；②

-1,2,-4,8,-16,32,③

(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？？

(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？

(3)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.

練習(xí)

計(jì)算：

⑵(-5)3—3x[—；

(1)(-l)i°x2+(-2-4；

1135(-10)4+[(-4)2-(3+32)X2].

⑶自x——土一(4)

32114

1.5.2科學(xué)記數(shù)法

例5用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):

1000000,57000000,-123000000000.

練習(xí)

1.用科學(xué)記數(shù)法寫出下列各數(shù):

10000,800000,56000000,-7400000.

2.下列用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？

1X107,4X103,8.5X106,7.04X105,-3.96X104.

3.中國的陸地面積約為9600OOOkn?,領(lǐng)水面積約為370OOOknf,用科學(xué)記數(shù)法表示上述兩個(gè)

數(shù)字.

1.5.3近似數(shù)

例6按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：

(1)0.0158(精確到0.001)；

(2)304.35(精確到個(gè)位)；

(3)1.804(精確到0.1)；

(4)1.804(精確至!)0.01).

練習(xí)

用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù):

(1)0.00356(精確到萬分位);(2)61.235(精確到個(gè)位);

(3)1.8935(精確到0.001)；(4)0.0571(精確至)0.1).

習(xí)題1.5

復(fù)習(xí)鞏固

1.計(jì)算：

⑴(-3)1⑵(-2)\

(3)(-1.7)2；

(5)-(-2)；(6)(-2)2X(-3)\

2.用計(jì)算器計(jì)算

⑴(-12)8；(2)1034；

(3)7.123；(4)(T5.7「

3.計(jì)算：

⑴(-l^xS+J2)54；

(6)4+(-2)3義5-(-028)+4.

4.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

(1)235000000；(2)188520000；

(3)701000000000；(4)-38000000.

5.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？

3X107,1.3X103,8.05X105,2.004X105,-1.96X104.

6.用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)；

(1)0.00356(精確到0.0001)；

(2)566.1235(精確到個(gè)位)；

(3)3.8963(精確到0.01)；

(4)0.0571(精確到千分位).

綜合運(yùn)用

7.平方等于9的數(shù)是幾？立方等于27的數(shù)是幾？

8.一個(gè)長方體的長、寬都是a,高是b,它的體積和表面積怎樣計(jì)算？當(dāng)a=2cm,b=5cm時(shí)，它

的體積和表面積是多少？

9.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是LlXl()5km/h,聲音在空氣中的傳播速度約是340m/s,試比較兩

個(gè)速度的大小.

10.一天有8.64X104s,一年按365天計(jì)算，一年有多少秒(用科學(xué)記數(shù)法表示)？

拓廣探索

11.(1)計(jì)算Of,12,102,1002.觀察這些結(jié)果，底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(右)移動(dòng)一位時(shí)，平方

數(shù)小數(shù)點(diǎn)有什么移動(dòng)規(guī)律？

(2)計(jì)算Of,",103,1003.觀察這些結(jié)果，底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(右)移動(dòng)一位時(shí)，立方數(shù)小

數(shù)點(diǎn)有什么移動(dòng)規(guī)律？

(3)計(jì)算014,1、104,1004.觀察這些結(jié)果，底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(右)移動(dòng)一位時(shí)，四次方數(shù)

小數(shù)點(diǎn)有什么移動(dòng)規(guī)律？

12.計(jì)算(-2)2,22,(-2)3,23?聯(lián)系這類具體的數(shù)的乘方，你認(rèn)為當(dāng)a<0時(shí)下列各式是否成立？

(1)a2>0；(2)a2=(-?)2;

(3)=—a"；(4)/=—a'.

復(fù)習(xí)題1

復(fù)習(xí)鞏固

1.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用號(hào)把這些數(shù)連接起來：

1

3.5,-3.5,0,2,-2,-1.6,——，0.5.

3

2.已知x是整數(shù)，并且-3<x<4,在數(shù)軸上表示x可能取的所有數(shù)值.

2

3.設(shè)a=-2,b=——,c=5.5,分別寫出a,3c的絕對(duì)值、相反數(shù)和倒數(shù).

3

4.互為相反數(shù)的兩數(shù)的和是多少？互為倒數(shù)的兩數(shù)的積是多少？

5.計(jì)算：

(1)-150+250；(2)-15+(-23)；

(3)-5-65；(4)-26-(-15)；

(5)—6x(—16)；(6)--x27；

3

-25口；

(7)8+(-16)；(8)

(9)(-0.02)x(-20)x(-5)x45；

(—6.5)x(—2)+f+(一5)；

(10)

6+1_g]_2_(T.5)；

(11)(12)-66x4-(-2.5)-(-0.1)；

(13)(-2『x5-(-2)、4；(14)-(3-5)+32X(1-3).

6.用四舍五入法，按括號(hào)內(nèi)的要求，對(duì)下列各數(shù)取近似值：

(1)245.635(精確到0.1)；(2)175.65(精確到個(gè)位)；

(3)12.004(精確到百分位)；(4)6.5378(精確到0.01).

7.把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示:

(1)100000000；(2)-4500000；(3)692400000000.

8.計(jì)算：

(1)—2—|—3|；(2)卜2-(-3).

綜合運(yùn)用

9.下列各數(shù)是10名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績：

82,83,78,66,95,75,56,93,82,81.

先估算他們的平均成績，然后在此基礎(chǔ)上計(jì)算平均成績，由此檢驗(yàn)?zāi)愕墓乐的芰?

W.a,b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.把a(bǔ),-a,b,-b按照從小到大的順

序排列，正確的是().

a0b

(第10題)

(A)-b<-a<a<b(B)-a<-b<a<b

(C)-b<a<-a<b(D)-b<b<-a<a

11.某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表(盈余為正，單位：元):

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)

-27.8-70.3200138.1-8188458

表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請(qǐng)你算出星期六的盈虧數(shù)，并說明星期六是盈還是虧？盈

虧是多少？

12.當(dāng)溫度每上升時(shí)，某種金屬絲伸長0。02mm.反之，當(dāng)溫度每下降時(shí)，金屬絲縮短

0.002mm.把15℃的這種金屬絲加熱到60℃,再使它冷卻降溫到5℃,金屬絲的長度經(jīng)歷了怎樣

的變化？最后的長度比原長度伸長多少？

13.一年之中地球與太陽之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽之間的平均距離,

即1.4960億km.試用科學(xué)記數(shù)法表示1個(gè)天文單位是多少千米.

拓廣探索

14.結(jié)合具體的數(shù)的運(yùn)算，歸納有關(guān)特例，然后比較下列數(shù)的大?。?/p>

(1)小于1的正數(shù)a,a的平方，a的立方；

(2)大于-1的負(fù)數(shù)b,b的平方，b的立方.

15.結(jié)合具體的數(shù)，通過特例進(jìn)行歸納，然后判斷下列說法的對(duì)錯(cuò).認(rèn)為對(duì)，說明理由；認(rèn)為錯(cuò)，

舉出反例.

(1)任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)；

(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的同一偶數(shù)次方相等；

(3)如果a大于b,那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù).

16.用計(jì)算器計(jì)算下列各式，將結(jié)果寫在橫線上：

1x1=；11x11=；

111X111=;1111X1111=.

(1)你發(fā)現(xiàn)了什么？

(2)不用計(jì)算器，你能直接寫出111111lllxlll111111的結(jié)果嗎？

第二章整式的加減

2.1整式

例1(1)蘋果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià);

(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；

(3)一個(gè)長方體包裝盒的長和寬都是acm,高是hem,用式子表示它的體積；

(4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù).

例2(1)一條河的水流速度是2.5km/h,船在靜水中的速度是vkm/h,用式子表示船在這條河

中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；

(2)買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要之元，用式子表示買3個(gè)籃

球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)；

(3)如圖2.1-1(圖中長度單位：cm),用式子表示三角尺的面積；

圖2.1-1

(4)圖2.1-2是一所住宅的建筑平面圖(圖中長度單位：m),用式子表示這所住宅的建筑面積.

練習(xí)

1.某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的

收入.

2.圓柱體的底面半徑、高分別是r,h,用式子表示圓柱體的體積.

3.有兩片棉田，一片有mhn?(公頃，Ihm2=l()4m2),平均每公頃產(chǎn)棉花akg；另一片有nhn?,

平均每公頃產(chǎn)棉花bkg,用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.

4.在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長是amm,小正方形的邊長是

bmm,用式子表示剩余部分的面積.

例3用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：

(1)每包書有12冊(cè)，n包書有冊(cè)；

(2)底邊長為acm,高為hcm的三角形的面積是cm2；

(3)棱長為acm的正方體的體積是cm3；

(4)一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)b元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)是元;

(5)一個(gè)長方形的長是0.9m,寬是bm,這個(gè)長方形的面積是____nr.

練習(xí)

1.填表：

22vt

單項(xiàng)式2a2-1.2hxy-t2

系數(shù)

次數(shù)

2.填空:

(1)全校學(xué)生總數(shù)是X,其中女生人數(shù)占總數(shù)的48%,則女生人數(shù)是,男生人數(shù)是；

(2)一輛長途汽車從楊柳村出發(fā)，3h后到達(dá)距出發(fā)地skm的溪河鎮(zhèn)，這輛長途汽車的平均速

度是______km/h；

(3)產(chǎn)量由mkg增長10%,就達(dá)到kg.

例4如圖2.1-3,用式子表示圓環(huán)的面積當(dāng)R=15cm,r=10cm時(shí)，求圓環(huán)的面積(兀取3.14).

練習(xí)

1.填空：

(1)a,b分別表示長方形的長和寬，則長方形的周長1=,面積S=,當(dāng)a=2cm,

b=3cm時(shí)，1=cm,S=cm2；

(2)a,b分別表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，則梯形的面積S=,當(dāng)a=2cm,

b=4cm,h=5cm時(shí)，S=cm2.

2.用整式填空，指出單項(xiàng)式的次數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)：

(1)每袋大米5kg,x袋大米()kg；

(2)如圖(圖中長度單位：m),陰影部分的面積是()n?；

(3)體重由xkg增加2kg后是()kg.

(第2(2)題)

習(xí)題2.1

復(fù)習(xí)鞏固

1.列式表示：

(1)棱長為acm的正方體的表面積.

(2)每件a元的上衣，降價(jià)20%后的售價(jià)是多少元？

(3)一輛汽車的行駛速度是vkm/h,th行駛多少千米？

(4)長方形綠地的長、寬分別是am,bm,如果長增加xm,新增加的綠地面積是多少平方米？

2.列式表示：

(1)溫度由t℃上升5℃后是多少？

(2)兩車同時(shí)、同地、同向出發(fā)，快車行駛速度是xkm/h,慢車行駛速度是ykm/h,3h后兩

車相距多少千米？

(3)某種蘋果的售價(jià)是每千克x元(x<10),用50元買5kg這種蘋果，應(yīng)找回多少錢？

(4)如圖(圖中長度單位：cm),鋼管的體積是多少？

(第2⑷題)

3.填表：

3x2y

整式-15ab4a2b24X2-3a4-2a2b2+b4

5

系數(shù)

次數(shù)

項(xiàng)

綜合運(yùn)用

4.測得一種樹苗的高度與樹苗生長的年數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下頁表（樹苗原高100cm）：

年數(shù)高度/cm

1100+5

2100+10

3100+15

4100+20

..............

前四年樹苗高度的變化與年數(shù)有什么關(guān)系？假設(shè)以后各年樹苗高度的變化與年數(shù)保持上述關(guān)

系，用式子表示生長了n年的樹苗的高度.

5.禮堂第1排有a個(gè)座位，后面每排都比前一排多一個(gè)座位.第2排有多少個(gè)座位？第3排呢？

用式子表示第n排的座位數(shù).如果第1排有20個(gè)座位，計(jì)算第19排的座位數(shù).

6.一塊三角尺的形狀和尺寸如圖所示.如果圓孔的半徑是r,三角尺的厚度是h,用式子表示這塊

三角尺的體積V,若a=6cm,r=0.5cm,h=0.2cm,求V的值（兀取3）.

回

（第6題）

7.設(shè)n表示任意一個(gè)整數(shù)，用含n的式子表示：

（1）任意一個(gè)偶數(shù)；（2）任意一個(gè)奇數(shù).

8.3個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（參加比賽的每一個(gè)隊(duì)都與其他所有的隊(duì)各賽一場），總的比賽場數(shù)

是多少？4個(gè)隊(duì)呢？5個(gè)隊(duì)呢？n個(gè)隊(duì)呢？

9.對(duì)于密碼Ldpdvwxghqw,你能看出它代表什么意思嗎？如果給你一把破譯它的"鑰匙"x-3,

聯(lián)想英語字母表中字母的順序，你再試試能不能解讀它.

英語字母表中字母是按以下順序排列的：

abcdefghijklmnopqrstuvwxyz

如果規(guī)定a又接在z的后面，使26個(gè)字母排成圈，并能想到x-3可以代表“把一個(gè)字母換成字

母表中從它向前移動(dòng)3位的字母”，按這個(gè)規(guī)律就有LdpdvwxghqwfIamastudent.

這樣你就能解讀它的意思了.

(第9題)

為了保密，許多情況下都要采用密碼，這時(shí)就需要有破譯密碼的“鑰匙”.上面的例子中.如果寫

和讀密碼的雙方事先約定了作為“鑰匙”的式子x-3的含義.那么他們就可以用一種保密方式通

信了.你和同伴不妨也利用數(shù)學(xué)式子來制定一種類似的“鑰匙”，并互相合作，通過游戲試試如

何進(jìn)行保密通信.

2.2整式的加減

例1合并下列各式的同類項(xiàng)：

(1)肛2_(肛2；

(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy；

(3)4a~+3b"+2ab—4a?—4Z>2.

例2(1)求多項(xiàng)式2/—5%+f+4%—3%2—2的值，其中％=!_；

2

,,111

(2)求多項(xiàng)式3。+次??！?。02一3。+—°0?的值，其中。=——，1)-2,c--3.

336

例3(1)水庫水位第一天連續(xù)下降了ah,每小時(shí)平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了ah,每

小時(shí)平均上升0.5cm,這兩天水位總的變化情況如何？

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為xkg.上午賣出3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋.

進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？

練習(xí)

1.計(jì)算：

(1)12%-20%；(2)x+1x-5x-,

12

(3)—5a+0.3a—2.7a；(4)—y—y+2_y；

33

(5)—6ab+ba+8ab；(6)10y2-0.5y2-

2.求下列各式的值：

(1)3ci+2b—5cl—b,其中a=—2,b=l；

(2)3x-4x2+7-3x+2x2+1,其中x=-3.

3.(1)x的4倍與x的5倍的和是多少？

(2)x的3倍比x的一半大多少？

4

4.如圖，大圓的半徑是R,小圓的面積是大圓面積的一，求陰影部分的面積.

9

(第4題)

例4化簡下列各式：

(1)8a+2Z?+(5a-b)；(2)(5。-3人)-3(/-2b).

例5兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度都是

50km/h,水流速度是akm/h.

(1)2h后兩船相距多遠(yuǎn)？

(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？

練習(xí)

L化簡：

(1)12(x—0.5)；(2)—511—gx］；

(3)-5t?+(3?-2)-(3?-7);(4)|(9y-3)+2(y+l).

2.飛機(jī)的無風(fēng)航速為akm/h,風(fēng)速為20km/h.飛機(jī)順風(fēng)飛行4h的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3h

的行程是多少？兩個(gè)行程相差多少？

例6計(jì)算：

(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7Z?)-(4?-5Z?).

例7筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元.小紅買3本筆記本，2支圓珠筆；小明買4

本筆記本，3支圓珠筆.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢？

例8做大小兩個(gè)長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)：

長寬高

小紙盒abc

大紙盒1.5a2b2c

(1)做這兩個(gè)鄉(xiāng)氏盒共用料多少平方厘米？

(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米?

求++的值，其中％=_2,1.

例9y=

練習(xí)

1.計(jì)算:

/、1119(2)

(1)3xy—4xy—^―2xyJ；(2)——u-9b—I——cib\；

2.計(jì)算:

(1)(—九一2犬2+5)+(4元之一3—6%)；(2)(3Q2—+(―4〃2+2〃/7+7)

3.先化簡下式，再求值：

5(3〃%-加)一(加+3〃2。)，

廿±171

其中。,b=—.

23

習(xí)題2.2

復(fù)習(xí)鞏固

1.計(jì)算：

(1)2x-10.3x；(2)3x-x-5x；

(3)—b+0.6b—2.6b；(4)m-n2+m—r^.

2計(jì)算:

(2)—3(1—qx］；

(1)2(4%-0.5)；

(3)—%+(2x—2)—(3%+5)；(4)3a?十4—(2/—2a)+(3a—4).

3.計(jì)算:

(1)(5?+4c+7Z?)+(5c-3Z?-6?)；(2)(8孫-f+力-(x?-y?+8孫)；

(3)-5+3x]—4[x—x?+萬j；(4)3x?—17x—(4x—3)—2x?].

4.先化簡下式，再求值：

(-f+5+4x)+(5x-4+2/)，

其中尤=—2.

5.(1)列式表示比a的5倍大4的數(shù)與比a的2倍小3的數(shù)，計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的和；

(2)列式表示比x的7倍大3的數(shù)與比x的6倍小5的數(shù)，計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的差.

6.某村小麥種植面積是ahm2,水稻種植面積是小麥種植面積的3倍，玉米種植面積比小麥種植面

積少5hn?,列式表示水稻種植面積、玉米種植面積，并計(jì)算水稻種植面積比玉米種植面積大多

少.

綜合運(yùn)用

7.窗戶的形狀如圖所示(圖中長度單位：cm),其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個(gè)小正方

形.已知下部小正方形的邊長是acm,計(jì)算：

(1)窗戶的面積；(2)窗戶的外框的總長.

(第70

8.某輪船順?biāo)叫?h,逆水航行1.5h,已知輪船在靜水中的速度是akm/h,水流速度是ykm/h,

輪船共航行多少千米？

9.觀察下圖并填表(單位：cm)：

梯形個(gè)數(shù)123