2025高考物理總復習用單擺測定重力加速度

第2講實驗用單擺測定重力加速度高考總復習2025強基礎固本增分研考點精準突破目錄索引強基礎固本增分2.實驗器材:單擺、游標卡尺、毫米刻度尺、停表。3.進行實驗(1)做單擺:取約1m長的細絲線穿過帶中心孔的小鋼球,并打一個比小孔大一些的結(jié),然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上,讓擺球自然下垂,如圖所示。不要繞接在鐵架臺上(2)測擺長:用毫米刻度尺量出擺線長L(精確到毫米),用游標卡尺測出小球直徑D,則單擺的擺長l=L+。

小擺角

(3)測周期:將單擺從平衡位置拉開一個角度,然后釋放小球,記下單擺擺動30~50次的總時間,算出平均每擺動一次的時間,即為單擺的振動周期。(4)改變擺長,重復實驗。4.數(shù)據(jù)分析處理方法一:計算法。方法二:圖像法。

5.注意事項(1)懸線頂端不能晃動,需用夾子夾住,保證懸點固定。(2)單擺必須在同一平面內(nèi)振動。(3)在擺球擺到平衡位置處時開始計時,并數(shù)準全振動的次數(shù)。(4)小球自然下垂時,用毫米刻度尺量出懸線長L,用游標卡尺測量小球的直徑,然后算出小球的半徑r,則擺長l=L+r。(5)選用1m左右的細線。6.誤差分析

類型產(chǎn)生原因減小方法偶然誤差測量時間(單擺周期)及擺長時產(chǎn)生誤差①多次測量再求平均值②從單擺經(jīng)過平衡位置時開始計時系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身①擺球要選體積小、密度大的②最大擺角一般要小于5°×××√研考點精準突破考點一教材原型實驗考向一

實驗原理與操作典題1

某同學用單擺測量重力加速度,(1)為了減少測量誤差,下列做法正確的是

(多選);

A.擺的振幅越大越好B.擺球質(zhì)量大些、體積小些C.擺線盡量細些、長些、伸縮性小些D.計時的起、止位置選在擺球達到的最高點處BC(2)改變擺長,多次測量,得到周期二次方與擺長的關系圖像如圖所示,所得結(jié)果與當?shù)刂亓铀俣戎迪喾?但發(fā)現(xiàn)其延長線沒有過原點,其原因可能是

。

A.測周期時多數(shù)了一個周期B.測周期時少數(shù)了一個周期C.測擺長時直接將擺線的長度作為擺長D.測擺長時將擺線的長度加上擺球的直徑作為擺長C解析

(1)單擺在擺角很小的情況下才做簡諧運動,單擺的擺角不能太大,一般不能超過5°,否則單擺將不做簡諧振動,故A做法錯誤;實驗盡量選擇質(zhì)量大的、體積小的小球,減小空氣阻力,減小實驗誤差,故B做法正確;為了減小實驗誤差,擺線應輕且不易伸長,實驗選擇細一些的、長度適當、伸縮性小的繩子,故C做法正確;物體在平衡位置(最低點)速度最大,計時更準確,故D做法錯誤?？枷蚨?/p>

數(shù)據(jù)處理與誤差分析典題2(2023北京四中模擬)某同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗。(1)如圖甲所示,該同學用游標卡尺測得單擺小球的直徑為

cm;同學用秒表記錄的時間如圖乙所示,則秒表的示數(shù)為

s;

甲乙1.07096.8(2)如果某同學在實驗時,用的擺球質(zhì)量分布不均勻,無法確定其重心位置。他第一次量得懸線長為L1(不計擺球半徑),測得周期為T1;第二次量得懸線長為L2,測得周期為T2。根據(jù)上述數(shù)據(jù),可求得g值為

。

B(3)該同學又想出另一個辦法測重力加速度,他測出多組擺線長L與周期T的數(shù)據(jù),根據(jù)實驗數(shù)據(jù),作出了T2-L的關系圖像如圖丙所示(理論上T2-L圖像是一條過坐標原點的直線),根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可算出重力加速度的大小為

m/s2(取π2=9.86,結(jié)果保留三位有效數(shù)字),僅考慮該數(shù)據(jù)處理方法,與真實值相比,他得到的加速度g

(選填“偏大”“偏小”或“相同”)。

丙9.86相同(4)如果該同學測得的g值偏大,可能的原因是

。

A.測擺線長時擺線拉得過緊B.開始計時時,秒表按下稍晚C.實驗中將51次全振動誤記為50次D.擺線上端未牢固地系于懸點,振動中出現(xiàn)松動,使擺線長度增加了AB解析

(1)用游標卡尺測得單擺小球的直徑為1

cm+0.05

mm×14=1.070

cm,同學用秒表記錄的時間為1

min+36.8

s=96.8

s。(4)根據(jù)

,測擺線長時擺線拉得過緊,則擺長測量值偏大,則重力加速度的測量值偏大,選項A正確;開始計時時,秒表按下稍晚,則周期測量值偏小,則重力加速度的測量值偏大,選項B正確;實驗中將51次全振動誤記為50次,則周期測量值偏大,則重力加速度的測量值偏小,選項C錯誤;擺線上端未牢固地系于懸點,振動中出現(xiàn)松動,使擺線長度增加了,計算時還用原來的值計算,則重力加速度測量值偏小,選項D錯誤?？键c二實驗的改進與創(chuàng)新考向一

實驗目的的創(chuàng)新典題3

一端固定在房頂?shù)囊桓毦€垂到三樓窗沿下,某同學為了測量窗的上沿到房頂?shù)母叨?在細線的下端系了一小球,發(fā)現(xiàn)當小球靜止時,細線保持豎直且恰好與窗子上沿接觸。打開窗子,讓小球在垂直于窗口的豎直平面內(nèi)擺動,如圖所示。(1)為了測小球擺動的周期,他打開手機里的計時器,在某次小球從窗外向內(nèi)運動到達最低點時數(shù)1,同時開始計時,隨后每次小球從外向內(nèi)運動到最低點依次數(shù)2、3、4……,數(shù)到n時,手機上顯示的時間為t,則小球擺動的周期T為

。

(2)該同學用鋼卷尺測量出擺動中小球球心到窗上沿的距離,記作L。則用小球擺動的周期T、L和當?shù)氐闹亓铀俣萭,可將窗的上沿到房頂?shù)母叨缺硎緸?/p>

。

考向二

實驗器材的創(chuàng)新典題4(2023福建寧德模擬)某智能手機中的“磁傳感器”功能可實時記錄手機附近磁場的變化,磁極越靠近手機,磁感應強度越大。小寧在家里用手機、磁化的小球、支架、塑料夾子等器材組裝成如圖甲所示的裝置來測量重力加速度,實驗步驟如下:①把智能手機正面朝上放在懸點的正下方,接著往側(cè)邊拉開小球,并用夾子夾住。②打開夾子釋放小球,小球運動,取下夾子。③運行手機“磁傳感器”功能,手機記錄磁感應強度的變化。④改變擺線長和夾子的位置,測量出各次實驗的擺線長L及相應的周期T。甲(1)如圖乙所示,圖中記錄了實驗中磁感應強度的變化情況,測得第1個到第N個磁感應強度最大值之間的時間間隔為t,則單擺周期T的測量值為

。

乙(2)實驗中用游標卡尺測量擺球直徑如圖丙所示,則擺球直徑為

cm。

丙(4)當?shù)氐闹亓铀俣葹?.7