山東省青島市膠州實驗2025屆數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

山東省青島市膠州實驗2025屆數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（）A． B． C． D．2．不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外無其他差別，隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，兩次都摸到顏色相同的球的概率為()A． B． C． D．3．如果函數(shù)的圖象與軸有公共點，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．4．“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長六寸，問徑幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表述是：“CD為的直徑，弦，垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”，依題意得CD的長為（）A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸5．如圖，在中，是斜邊上的高，則圖中的相似三角形共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對6．小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己一本書的寬與長之比是黃金比約為0.1．已知這本書的長為20cm，則它的寬約為（）A．12.36cm B．13.6cm C．32.386cm D．7.64cm7．如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）A．55° B．70° C．125° D．145°8．是四邊形的外接圓，平分，則正確結(jié)論是（）A． B． C． D．9．如圖，的半徑為2，圓心的坐標(biāo)為，點是上的任意一點，，且、與軸分別交于、兩點，若點、點關(guān)于原點對稱，則的最大值為（）A．7 B．14 C．6 D．1510．下列電視臺的臺標(biāo)，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．如圖，∠ACB是⊙O的圓周角，若⊙O的半徑為10，∠ACB＝45°，則扇形AOB的面積為（）A．5π B．12.5π C．20π D．25π12．如圖，AB，BC是⊙O的兩條弦，AO⊥BC，垂足為D，若⊙O的直徑為5，BC＝4，則AB的長為（）A．2 B．2 C．4 D．5二、填空題（每題4分，共24分）13．正六邊形的邊長為6，則該正六邊形的面積是______________.14．已知＜cosA＜sin70°，則銳角A的取值范圍是_________15．已知x-2y=3，試求9-4x+8y=_______16．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，OC交⊙O于點D，若∠C=40°，OA=9，則BD的長為．（結(jié)果保留π）17．已知，是關(guān)于的方程的兩根，且滿足，則的值為_______.18．關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元．假設(shè)該公司2、3、4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同．（1）求每個月生產(chǎn)成本的下降率；（2）請你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本．20．（8分）一次函數(shù)分別與軸、軸交于點、.頂點為的拋物線經(jīng)過點.（1）求拋物線的解析式；（2）點為第一象限拋物線上一動點.設(shè)點的橫坐標(biāo)為，的面積為.當(dāng)為何值時，的值最大，并求的最大值；（3）在（2）的結(jié)論下，若點在軸上，為直角三角形，請直接寫出點的坐標(biāo).21．（8分）如圖,已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A,B兩點,O為坐標(biāo)原點.(1)求點A和B的坐標(biāo)；(2)連結(jié)OA,OB,求△OAB的面積.22．（10分）已知：二次函數(shù)、圖像的頂點分別為A、B（其中m、a為實數(shù)），點C的坐標(biāo)為（0，）．（1）試判斷函數(shù)的圖像是否經(jīng)過點C，并說明理由；（2）若m為任意實數(shù)時，函數(shù)的圖像始終經(jīng)過點C，求a的值；（3）在（2）的條件下，存在不唯一的x值，當(dāng)x增大時，函數(shù)的值減小且函數(shù)的值增大．①直接寫出m的范圍；②點P為x軸上異于原點O的任意一點，過點P作y軸的平行線，與函數(shù)、的圖像分別相交于點D、E．試說明的值只與點P的位置有關(guān)．23．（10分）如圖，已知拋物線的對稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A，B兩點（B點在A點右側(cè)）與y軸交于C點．（1）求拋物線的解析式和A、B兩點的坐標(biāo)；（2）若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點（不與B、C重合），則是否存在一點P，使△PBC的面積最大．若存在，請求出△PBC的最大面積；若不存在，試說明理由；（3）若M是拋物線上任意一點，過點M作y軸的平行線，交直線BC于點N，當(dāng)MN=3時，求M點的坐標(biāo)．24．（10分）計算：.25．（12分）畫出如圖所示幾何體的三視圖26．問題發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，內(nèi)接于半徑為4的，若，則_______；問題探究：（2）如圖2，四邊形內(nèi)接于半徑為6的，若，求四邊形的面積最大值；解決問題（3）如圖3，一塊空地由三條直路（線段、AB、）和一條弧形道路圍成，點是道路上的一個地鐵站口，已知千米，千米，，的半徑為1千米，市政府準(zhǔn)備將這塊空地規(guī)劃為一個公園，主入口在點處，另外三個入口分別在點、、處，其中點在上，并在公園中修四條慢跑道，即圖中的線段、、、，是否存在一種規(guī)劃方案，使得四條慢跑道總長度（即四邊形的周長）最大？若存在，求其最大值；若不存在，說明理由.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：選項A：一次函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、三象限，因此a＞0，b＞0，對于二次函數(shù)y=ax2﹣bx圖像應(yīng)該開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，不合題意，此選項錯誤；選項B：一次函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、四象限，因此a＜0，b＞0，對于二次函數(shù)y=ax2﹣bx圖像應(yīng)該開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，不合題意，此選項錯誤；選項C：一次函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、三象限，因此a＞0，b＞0，對于二次函數(shù)y=ax2﹣bx圖像應(yīng)該開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，符合題意，此選項正確；選項D：一次函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、三象限，因此a＞0，b＞0，對于二次函數(shù)y=ax2﹣bx圖像應(yīng)該開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，不合題意，此選項錯誤.故選C.考點：1一次函數(shù)圖像；2二次函數(shù)圖像.2、C【分析】用列表法或樹狀圖法可以列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果，然后看符合條件的占總數(shù)的幾分之幾即可【詳解】解：兩次摸球的所有的可能性樹狀圖如下：

共有4種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到顏色相同的球結(jié)果共有2種，

∴兩次都摸到顏色相同的球的概率為.

故選C．【點睛】本題考查用樹狀圖或列表法求等可能事件發(fā)生的概率，關(guān)鍵是列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，然后用分?jǐn)?shù)表示，同時注意“放回”與“不放回”的區(qū)別．3、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，利用根的判別式即可得出答案．【詳解】∵函數(shù)的圖象與軸有公共點，，解得．故選：D．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)與x軸的交點問題，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】連接AO，設(shè)直徑CD的長為寸，則半徑OA=OC=寸，然后利用垂徑定理得出AE，最后根據(jù)勾股定理進一步求解即可.【詳解】如圖，連接AO，設(shè)直徑CD的長為寸，則半徑OA=OC=寸，∵CD為的直徑，弦，垂足為E，AB=10寸，∴AE=BE=AB=5寸，根據(jù)勾股定理可知，在Rt△AOE中，，∴，解得：，∴，即CD長為26寸.【點睛】本題主要考查了垂徑定理與勾股定理的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理及已知即可得到存在的相似三角形．【詳解】∵∠ACB＝90°，CD⊥AB∴△ABC∽△ACD，△ACD∽△CBD，△ABC∽△CBD所以有三對相似三角形，故選：C．【點睛】考查相似三角形的判定定理：（1）兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似；（3）三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似．6、A【分析】根據(jù)黃金分割的比值約為0.1列式進行計算即可得解．【詳解】解：∵書的寬與長之比為黃金比，書的長為20cm，∴書的寬約為20×0.1＝12.36cm．故選：A．【點睛】本題考查了黃金比例的應(yīng)用，掌握黃金比例的比值是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：∵∠B=35°，∠C=90°，∴∠BAC=90°﹣∠B=90°﹣35°=55°．∵點C、A、B1在同一條直線上，∴∠BAB′=180°﹣∠BAC=180°﹣55°=125°．∴旋轉(zhuǎn)角等于125°．故選C．8、B【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對結(jié)論進行逐一判斷即可．【詳解】解：與的大小關(guān)系不確定，與不一定相等，故選項A錯誤；平分，，，故選項B正確；與的大小關(guān)系不確定，與不一定相等，選項C錯誤；∵與的大小關(guān)系不確定，選項D錯誤；故選B．【點睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系，在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等．9、B【分析】根據(jù)“PA⊥PB，點A與點B關(guān)于原點O對稱”可知AB=2OP，從而確定要使AB取得最大值，則OP需取得最大值，然后過點M作MQ⊥x軸于點Q，確定OP的最大值即可.【詳解】∵PA⊥PB∴∠APB=90°∵點A與點B關(guān)于原點O對稱，∴AO=BO∴AB=2OP若要使AB取得最大值，則OP需取得最大值，連接OM，交○M于點，當(dāng)點P位于位置時，OP取得最小值，過點M作MQ⊥x軸于點Q，則OQ=3，MQ=4,∴OM=5∵∴當(dāng)點P在的延長線于○M的交點上時，OP取最大值，∴OP的最大值為3+2×2=7∴AB的最大值為7×2=14故答案選B.【點睛】本題考查的是圓上動點與最值問題，能夠找出最值所在的點是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合，因此，四個選項中只有D符合．故選D．11、D【分析】首先根據(jù)圓周角的度數(shù)求得圓心角的度數(shù)，然后代入扇形的面積公式求解即可．【詳解】解：∵∠ACB＝45°，∴∠AOB＝90°，∵半徑為10，∴扇形AOB的面積為：＝25π，故選：D．【點睛】考查了圓周角定理及扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是牢記扇形的面積公式并正確的運算．12、A【分析】連接BO,根據(jù)垂徑定理得出BD,在△BOD中利用勾股定理解出OD,從而得出AD,在△ABD中利用勾股定理解出AB即可．【詳解】連接OB，∵AO⊥BC，AO過O，BC＝4，∴BD＝CD＝2，∠BDO＝90°，由勾股定理得：OD＝＝＝，∴AD＝OA+OD＝+＝4，在Rt△ADB中，由勾股定理得：AB＝＝＝2，故選：A．【點睛】本題考查圓的垂徑定理及勾股定理的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)性質(zhì)．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意可知邊長為6的正六邊形可以分成六個邊長為6的正三角形，從而計算出正六邊形的面積即可．【詳解】解：連接正六變形的中心O和兩個頂點D、E，得到△ODE，因為∠DOE=360°×=60°，又因為OD=OE，所以∠ODE=∠OED=（180°-60°）÷2=60°，則三角形ODE為正三角形，∴OD=OE=DE=6，∴S△ODE=OD?OE?sin60°=×6×6×=9．正六邊形的面積為6×9=54．故答案為．【點睛】本題考查學(xué)生對正多邊形的概念掌握和計算的能力，即要熟悉正六邊形的性質(zhì)，也要熟悉正三角形的面積公式．14、20°＜∠A＜30°．【詳解】∵＜cosA＜sin70°，sin70°=cos20°，∴cos30°＜cosA＜cos20°，∴20°＜∠A＜30°．15、-3【分析】將代數(shù)式變形為9-4（x-2y），再代入已知值可得．【詳解】因為x-2y=3，所以9-4x+8y=9-4（x-2y）=9-4×3=-3故答案為：-3【點睛】考核知識點：求整式的值．利用整體代入法是解題的關(guān)鍵．16、132【解析】試題解析：∵AC是⊙O的切線，∴∠OAC=90°，∵∠C=40°，∴∠AOD=50°，∴AD的長為50π×9180∴BD的長為π×9-52π=考點：1.切線的性質(zhì)；2.弧長的計算．17、5【分析】由韋達定理得，，將其代入即可求得k的值．【詳解】解：、是方程的兩個根，，.，.故答案為：.【點睛】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握韋達定理與方程的解的定義．18、【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案；【詳解】解：由題意可知：解得：故答案為：【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的判別式并應(yīng)用．三、解答題（共78分）19、（1）每個月生產(chǎn)成本的下降率為5%；（2）預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元．【分析】（1）設(shè)每個月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù)2月份、3月份的生產(chǎn)成本，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；（2）由4月份該公司的生產(chǎn)成本=3月份該公司的生產(chǎn)成本×（1﹣下降率），即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)每個月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù)題意得：400（1﹣x）2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合題意，舍去）．答：每個月生產(chǎn)成本的下降率為5%；（2）361×（1﹣5%）=342.95（萬元），答：預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算．20、（1）；（2）當(dāng)時，的值最大，最大值為；（3）、、或【分析】（1）設(shè)拋物線的解析式為，代入點的坐標(biāo)即可求解；（2）連接，可得點，根據(jù)一次函數(shù)得出點、的坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式得出的表達式，利用二次函數(shù)的表達式即可求解；（3）①當(dāng)為直角邊時，過點和點做垂線交軸于點和點，過點的垂線交軸于點，得出，再利用等腰直角三角形和坐標(biāo)即可求解；②當(dāng)為斜邊時，設(shè)的中點為，以為圓心為直徑做圓于軸于點和點，過點作軸，先得出和的值，再求出的值即可求解.【詳解】解：（1）一次函數(shù)與軸交于點，則的坐標(biāo)為.拋物線的頂點為，設(shè)拋物線解析式為.拋物線經(jīng)過點，..拋物線解析式為；（2）解法一：連接.點為第一象限拋物線上一動點.點的橫坐標(biāo)為，.一次函數(shù)與軸交于點.則，的坐標(biāo)為，.，，..當(dāng)時，的值最大，最大值為；解法二：作軸，交于點.的坐標(biāo)為，.點為第一象限拋物線上一動點.點的橫坐標(biāo)為，，...當(dāng)時，的值最大，最大值為；解法三：作軸，交于點.一次函數(shù)與軸交于點.則，點為第一象限拋物線上一動點.點的橫坐標(biāo)為，.把代入，解得，..當(dāng)時，的值最大，最大值為；解法四：構(gòu)造矩形.（或構(gòu)造梯形）一次函數(shù)與軸交于點.則，的坐標(biāo)為，.點為第一象限拋物線上一動點.點的橫坐標(biāo)為，設(shè)點的縱坐標(biāo)為，，，，，，，..當(dāng)時，的值最大，最大值為；（3）由（2）易得點的坐標(biāo)為，①當(dāng)為直角邊時，過點和點做垂線交軸于點和點，過點的垂線交軸于點，如下圖所示：由點和點的坐標(biāo)可知：∴∴∴點的坐標(biāo)為由題可知：∴∴點的坐標(biāo)為；②當(dāng)為斜邊時，設(shè)的中點為，以為圓心為直徑做圓于軸于點和點，過點作軸，如下圖所示：由點和點的坐標(biāo)可得點的坐標(biāo)是∴，∴∴點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為根據(jù)圓周角定理即可知道∴點和點符合要求∴綜上所述點的坐標(biāo)為、、或.【點睛】本題主要考察了待定系數(shù)法求拋物線解析式、一次函數(shù)、動點問題等，利用數(shù)形結(jié)合思想是關(guān)鍵.21、（1）A(1,1)，B(-3,9)；（2）6.【分析】（1）將直線與拋物線聯(lián)立解方程組，即可求出交點坐標(biāo)；（2）過點A與點B分別作AA1、BB1垂直于x軸，由圖形可得△OAB的面積可用梯形AA1B1B的面積減去△OBB1的面積，再減去△OAA1得到.【詳解】（1）∵直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交，∴將直線與拋物線聯(lián)立得，解得或，∴A（1，1），B（-3，9）；（2）過點A與點B分別作AA1、BB1垂直于x軸，如下圖所示，由A、B的坐標(biāo)可知AA1=1，BB1=9，OB1=3，OA1=1，A1B1=4，梯形AA1B1B的面積=，△OBB1的面積=，△OAA1的面積=，∴△OAB的面積=.故答案為6.【點睛】本題考查了求一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點和坐標(biāo)系中三角形的面積計算，求函數(shù)圖像交點，就是將兩個函數(shù)聯(lián)立解方程組，坐標(biāo)系中不規(guī)則圖形的面積通常采用割補法計算.22、（1）函數(shù)y1的圖像經(jīng)過點C，見解析；（2）；（3）①；②見解析【分析】（1）取x=0時，計算得，說明函數(shù)的圖像經(jīng)過點C；（2）將點C（0，）代入得，求得a的值；（3）①只要的對稱軸始終在的對稱軸右側(cè)，就滿足題目的要求，得出m的范圍；②設(shè)點P的坐標(biāo)為（，0），求得DE=，利用勾股定理求得AB=，即可說明結(jié)論.【詳解】（1）函數(shù)的圖像經(jīng)過點C．理由如下：當(dāng)x=0時，==，∴函數(shù)的圖像經(jīng)過點C．（2）將點C（0，）代入得：，∴，∵m為任意實數(shù)時，函數(shù)的圖像始終經(jīng)過點C，∴的成立與m無關(guān)，∴，∴；（3）①的對稱軸為：，的對稱軸為：，∵，∴兩函數(shù)的圖像開口向下，當(dāng)時，x增大時，函數(shù)的值減小且函數(shù)的值增大．∴；②設(shè)點P的坐標(biāo)為（，0），則=，=，∴DE===由①可知：，∴DE=；過A點作x軸的平行線，過B點作y軸的平行線，兩平行線相交點F，則點F的坐標(biāo)為（，），∴AF==，BF==，∴AB==，∴==，故的值只與點P的位置有關(guān)．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，拋物線的頂點坐標(biāo)公式、對稱軸方程、勾股定理，構(gòu)造直角三角形ABF求得AB的長是解題的關(guān)鍵.23、（1），點A的坐標(biāo)為(-2，0)，點B的坐標(biāo)為(8，0)；（2）存在點P，使△PBC的面積最大，最大面積是16，理由見解析；（3）點M的坐標(biāo)為(4-2，)、(2，6)、(6，4)或(4+2，-)．【分析】（1）由拋物線的對稱軸為直線x=3，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出a值，進而可得出拋物線的解析式，再利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，即可求出點A、B的坐標(biāo)；（2）利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點C的坐標(biāo)，由點B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線BC的解析式，假設(shè)存在，設(shè)點P的坐標(biāo)為（x,），過點P作PD//y軸，交直線BC于點D，則點D的坐標(biāo)為（x,），PD=-x2+2x，利用三角形的面積公式即可得出三角形PBC的面積關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題；（3）設(shè)點M的坐標(biāo)為（m,），則點N的坐標(biāo)為（m,），進而可得出MN，結(jié)合MN=3即可得出關(guān)于m的含絕對值符號的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）拋物線的對稱軸是直線，，解得：，拋物線的解析式為．當(dāng)時，，解得：，，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為．（2）當(dāng)時，，點的坐標(biāo)為．設(shè)直線的解析式為．將、代入，，解得：，直線的解析式為．假設(shè)存在，設(shè)點的坐標(biāo)為，過點作軸，交直線于點，則點的坐標(biāo)為，如圖所示．，．，當(dāng)時，的面積最大，最大面積是16．，存在點，使的面積最大，最大面積是16．（3）設(shè)點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為，．又，．當(dāng)時，有，解得：，，點的坐標(biāo)為或；當(dāng)或時，有，解得：，，點的坐標(biāo)為，或，．綜上所述：點的坐標(biāo)為，、、或，．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的值；（2）根據(jù)三角形的面積公式找出關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)MN的長度，找出關(guān)于m的含絕對值符號的一元二次方程．24、【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及絕對值、乘方、零指數(shù)次冪的定義進行計算即可．【詳解】原式【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．25、見解析【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從幾何體的正面、左面和上面所得到的圖形，畫圖時要將幾何體邊緣和棱以及頂點都體現(xiàn)出來．【詳解】解：如下圖【點睛】本題考查的知識點是作簡單幾何體的三視圖，掌握三視圖的作法是解題的關(guān)鍵