2025屆廣東省佛山市南海區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆廣東省佛山市南海區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：（）A．兩點之間，直段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線2．淶水縣，隸屬河北省保定市，位于河北省中部偏西，太行山東麓北端．目前，總?cè)丝诩s36萬．請將36萬用科學(xué)計數(shù)法表示，以下表示正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，中，,垂足分別為交于點．添加一個條件，使，下列選項不正確的是（）A． B． C． D．4．已知一個多項式與的和為，則這個多項式是（）A． B．C． D．5．下列各組中是同類項的是（）A．與 B．與C．與 D．與6．二元一次方程組的解是（）.A． B． C． D．7．為了解某市參加中考的25000名學(xué)生的身高情況，抽查了其中1200名學(xué)生的身高進行統(tǒng)計分析．下列敘述正確的是()A．25000名學(xué)生是總體B．1200名學(xué)生的身高是總體的一個樣本C．每名學(xué)生是總體的一個個體D．以上調(diào)查是全面調(diào)查8．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．9．已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°10．下列說法：①平方等于它本身的數(shù)有；②是次單項式；③將方程中的分母化為整數(shù)，得④平面內(nèi)有個點，過每兩點畫直線，可以畫條．其中，正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．為同一條直線上的四個點，且是線段的中點，，的長為_______．12．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有_____人．13．若∠AOB=75°，∠AOC=27°，則∠BOC=______．14．用火柴棒按如圖所示的方式搭出新的圖形，其中第1個圖形有6個正方形，第2個圖形有11個正方形，第3個圖形有16個正方形，則第n個圖形中正方形的個數(shù)為_____．15．某商店經(jīng)銷一種品牌的空調(diào)，其中某一型號的空調(diào)每臺進價為1000元，商店將進價提高30%后作為零售價進行銷售，一段時間后，商店又以9折優(yōu)惠價促銷，這時該型號空調(diào)的零售價為______元．16．觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：-1，，，，，……第2019個數(shù)是_______；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）點在直線上，是的平分線，是的平分線．（1）求的度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)．18．（8分）先化簡下式，再求值：，其中，.19．（8分）如圖，∠1=∠2，AD∥BE，求證：∠A=∠E．20．（8分）先化簡，再求值：已知，求的值．21．（8分）如圖，一塊長為，寬為的長方形紙板，-塊長為，寬為的長方形紙板與一塊正方形紙板以及另外兩塊長方形紙板，恰好拼成一個大正方形，問大正方形的面積比小正方形的面積大多少?22．（10分）定義新運算，如．計算的值．23．（10分）學(xué)校購買一批教學(xué)儀器，由某班學(xué)生搬進實驗室，若每人搬8箱，還余16箱，若每人搬9箱，還缺少32箱，這個班有多少名學(xué)生？這批教學(xué)儀器共有多少箱？24．（12分）（1）；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由于兩點之間線段最短，所以剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小．

故選：

C【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，利用線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】36萬＝360000＝3.6×1．故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷△AEH與△CEB有兩對對應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對對應(yīng)邊相等即可判定全等．【詳解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90，在Rt△AEH中，∠EAH＝90?∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90?∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH，∴∠EAH＝90?∠CHD＝∠BCE，所以根據(jù)AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根據(jù)ASA添加AE＝CE．可證△AEH≌△CEB．添加根據(jù)AAA無法證明故選D．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．4、B【分析】用減去即可求出這個多項式．【詳解】故答案為：B．【點睛】本題考查了多項式的減法運算，掌握多項式的減法法則是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據(jù)此進一步判斷即可.【詳解】A：與中，字母對應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項，選項錯誤；B：與中，所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項，選項正確；C：與中，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；D：與中，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；故選：B.【點睛】本題主要考查了同類項的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、D【分析】利用代入消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：將②兩邊同時除以2，得x=2y③將③代入①，得2y＋y=3解得y=1將y=1代入③，解得x=2∴該二元一次方程組的解為故選D．【點睛】此題考查的是解二元一次方程，掌握代入消元法解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵．7、B【解析】試題解析：A、總體是25000名學(xué)生的身高情況，故A錯誤；B、1200名學(xué)生的身高是總體的一個樣本，故B正確；C、每名學(xué)生的身高是總體的一個個體，故C錯誤；D、該調(diào)查是抽樣調(diào)查，故D錯誤．故選B．8、B【分析】先根據(jù)冪的乘方進行化簡，然后合并同類項即可求解.【詳解】=，故選：B．【點睛】本題考查了冪的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的運算法則.9、C【詳解】解：本題需要分兩種情況進行討論，當射線OC在∠AOB外部時，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；當射線OC在∠AOB內(nèi)部時，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；故選：C．【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、角度的計算，注意分類討論是本題的解題關(guān)鍵．10、A【分析】①-1的平方是1；②是４次單項式；③中方程右邊還應(yīng)為1.2；④只有每任意三點不在同一直線上的四個點才能畫6條直線，若四個在同一直線，則只有一條直線．【詳解】①因為任何一個數(shù)的平方為非負數(shù)，所以-1的平方不是-1，而是１；故錯誤②因為單項式的次數(shù)是單項式中所含字母指數(shù)之和，所以的次數(shù)為1+3=4，即為4次單項式，正確；③在將方程的分子、分母系數(shù)化為整數(shù)時，利用的是分數(shù)的基本性質(zhì)，故方程右邊的1.2不改變；④過平面內(nèi)四個點作直線分為三種情況：當四點在同一直線時，可畫1條直線，當有三點在同一直線時，可畫4條直線，當四點沒有任何三點在同一直線時，可畫6條直線；只有一個正確．故選A【點睛】對于有一個數(shù)的平方時要注意它的非負性；在單項式的次數(shù)判定時，特別注意的是是一個數(shù)字而不是字母；將方程的分子、分母系數(shù)整數(shù)化要與去分母區(qū)別開來，前者運用的是分數(shù)的基本性質(zhì)，只與一個分數(shù)或分式有關(guān)，而后者運用的是等式的基本性質(zhì)，與方程的每一項都有關(guān)；與幾何在關(guān)的運算時，往往要進行分類探討．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5或1【分析】當點D在線段AB的延長線上時，當點D在線段AB上時，由線段的和差和線段中點的定義即可得到結(jié)論．【詳解】如圖1，∵∴AB=AD-BD=2∵是線段的中點，∴BC=AB=1∴CD=BC+BD=5;如圖2，∵∴AB=AD+BD=10∵是線段的中點，∴BC=AB=5∴CD=BC-BD=1;綜上所述，線段CD的長為5或1．故答案為：5或1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質(zhì)，分類討論是解題關(guān)鍵．12、1【分析】設(shè)共有x人，根據(jù)該物品的價格不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)共有x人，根據(jù)題意得：8x﹣3＝1x+4，解得：x＝1．答：共有1人．故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次方程解決盈不足術(shù)問題，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握盈不足術(shù)的等量關(guān)系.13、48°或102°．【分析】利用角的和差關(guān)系計算，注意此題要分兩種情況．【詳解】（1）射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，如圖1所示：∵∠AOB=75，∠AOC=27，∠AOB=∠AOC+∠BOC，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=75﹣27=48；（2）射線OC在∠AOB的外部時，如圖2所示：∵∠AOB=75，∠AOC=27，∠BOC=∠AOB+∠AOC，∴∠BOC=75+27=102，綜合所述，∠BOC的度數(shù)為48或102．故答案為：48或102．【點睛】本題考查了角的計算，能根據(jù)射線OC的位置不同，分類討論，分別求出∠BOC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．14、5n+1【解析】由第1個圖形中正方形的個數(shù)6＝1×5+1，第2個圖形中正方形的個數(shù)11＝2×5+1，第3個圖形中正方形的個數(shù)16＝3×5+1，……據(jù)此可得．【詳解】解：∵第1個圖形中正方形的個數(shù)6＝1×5+1，第2個圖形中正方形的個數(shù)11＝2×5+1，第3個圖形中正方形的個數(shù)16＝3×5+1，……∴第n個圖形中正方形的個數(shù)為5n+1，故答案為：5n+1．【點睛】考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．15、1【分析】先求出銷售價格為元，再求出打折后的價格元，即可．【詳解】根據(jù)題意可知此時零售價為元．故答案為：1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算的實際應(yīng)用．正確理解題干的含義列出算式是解答本題的關(guān)鍵．16、【分析】先觀察數(shù)列每個數(shù)的符號規(guī)律為“負正負正……”，即奇負偶正，那么第2019個數(shù)為負數(shù)，再觀察每個數(shù)的數(shù)字部分的分子為1，分母逐次加1，則第2019個數(shù)為?！驹斀狻扛鶕?jù)數(shù)列規(guī)律可知，第奇數(shù)個數(shù)為負數(shù)，分數(shù)分子全部為1，分母從1開始逐次增加1，可得第2019個數(shù)為。【點睛】本題考查了分數(shù)的規(guī)律探究，難度不大。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義及平角的定義即可解答；（2）由（1）可得∠AOD與∠BOE互余即可解答．【詳解】解：（1）∵是的平分線，是的平分線，∴，，又∵，∴即（2）由（1）可得，∴∵，∴．【點睛】本題考查了角度的計算問題，涉及平角的定義、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟知平角及角平分線的定義并掌握角度的運算法則．18、；1．【分析】先去括號和合并同類項對整式進行化簡，再將a和b的值代入即可求解本題．【詳解】解:原式當，時原式．【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的計算法則．19、見解析【分析】由平行線的性質(zhì)得出同位角相等∠A=∠3，由∠1=∠2，得出，得出內(nèi)錯角相等∠E=∠3，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴，∴∠E=∠3，∴∠A=∠E．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．20、【分析】根據(jù)去括號法則先去括號，再合并同類項，最后將代入即可．【詳解】原式，將代入，得：原式.【點睛】本題考查了整式的加減，去括號，合并同類項，解題的關(guān)鍵在于掌握運算法則．21、大正方形的面積比小正方形的面積大108【分析】設(shè)小正方形的邊長為，根據(jù)圖形的特點可用兩種方式表示大正方形的邊長，故可得到方程求出x,即可求出兩個正方形的面積進行比較.【詳解】解:設(shè)小正方形的邊長為,則大正方形的邊長為,根據(jù)題意得,解得,所以所以大正方形的面積為,小正方形的面積為答:大正方形的面積比小正方形的面積大.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到數(shù)量關(guān)系列方程.22、【分析】根據(jù)定義的新運算的運算法則先表示出的值，然后利用去括號，合并同類項的法則進行化簡即可．【詳解】解:∵，∴【點睛】本題主要考查定義新運算及整式的化簡，掌握定義的新運算的運算法則和去括號，合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．23、這個班有1名同學(xué)，這批教學(xué)儀器共有400箱【分析】設(shè)這個班有x名同學(xué)，就有教學(xué)儀器為（8x＋16）或（9x?32）