2025屆廣東省東莞市五校數學七年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2025屆廣東省東莞市五校數學七年級第一學期期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若是一元一次方程，則等于（）．A．1 B．2 C．1或2 D．任何數2．已知a、b、c都是不等于0的數，求的所有可能的值有()個．A．1 B．2 C．3 D．43．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B．C． D．4．已知線段AB＝4cm，點C是直線AB上一點（不同于點A、B）．下列說法：①若點C為線段AB的中點，則AC＝2cm；②若AC＝1cm，則點C為線段AB的四等分點；③若AC+BC＝4cm，則點C一定在線段AB上；④若AC+BC＞4cm，則點C一定在線段AB的延長線上；⑤若AC+BC＝8cm，則AC＝2cm．其中正確的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，則m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．不確定6．甲在乙的北偏東方向上，則乙在甲的方位是（）A．南偏東 B．南偏西 C．南偏東 D．南偏西7．如圖是某一立方體的側面展開圖，則該立方體是（）A． B． C． D．8．一個兩位數十位數字是個位數字的2倍，把這兩個數字對換位置后，所得兩位數比原數小18，那么原數是（）A．21 B．42 C．24 D．489．天王星圍繞太陽公轉的軌道半徑為2900000000千米．將數字2900000000千米用科學記數法表示為（）千米．A．0.29×1010 B．2.9×1010 C．2.9×109 D．29×10810．在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要釘子的枚數是（）A．1 B．2 C．3 D．411．已知、兩點的坐標分別是和，則下面四個結論：①、關于軸對稱；②、關于軸對稱；③、關于原點對稱；④、之間的距離為4，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．計算：，，，，，·····歸納各計算結果中的個位數字規(guī)律，則的個位數字是（）．A．1 B．3 C．7 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．是不為1的有理數，我們把稱為的差倒數，如：2的差倒數是，的差倒數是，已知，是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數，以此類推，則________.14．當時，的值為6，那么當時，的值是__________．15．已知方程（a﹣1）x2－|a|＋2＝0是關于x的一元一次方程，則a的值是_____．16．比較大?。憨?_____﹣1．（用“＞”、“=”或“＜”填空）17．如圖，是直線上一點，是的平分線，，則________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：xy-5(2x2-xy)+2(xy+5x2)，其中，滿足|x-1|+(y+2)2=1．19．（5分）解方程：（1）解方程：.（2）20．（8分）計算：21．（10分）以直線上點為端點作射線，使，將三角板的直角頂點放在點處．（1）如圖1，若三角板的邊在射線上，則．（2）如圖2，將三角板繞點按順時針方向轉動，使得平分，請判斷所在射線是的平分線嗎？并通過計算說明；（3）將三角板繞點按順時針方向轉動，使得．請直接寫出的度數．22．（10分）已知甲、乙兩種商品原單價的和為100元，因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價5％．調價后，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2％，求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元？23．（12分）如圖，在的方格紙中，將向右平移4個單位長度得到,關于直線對稱的圖形為，將繞點旋轉得.（1）在方格紙中畫出、和；（2）在、和中，哪兩個三角形成軸對稱？（3）在、和中，哪兩個三角形成中心對稱？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】若一個整式方程經過化簡變形后，只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，系數不為0，則這個方程是一元一次方程．據此列出關于m的等式，繼而求出m的值．【詳解】根據一元一次方程的特點可得解得m=1．故選A．2、C【分析】根據的符號分情況討論，再根據絕對值運算進行化簡即可得．【詳解】由題意，分以下四種情況：①當全為正數時，原式②當中兩個正數、一個負數時，原式③當中一個正數、兩個負數時，原式④當全為負數時，原式綜上所述，所求式子的所有可能的值有3個故選：C．【點睛】本題考查了絕對值運算，依據題意，正確分情況討論是解題關鍵．3、C【分析】根據平移不改變圖形的形狀和大小，平移變換中對應線段平行（或在同一直線上）且相等，從而得出答案．【詳解】解：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到．故選：C．【點睛】本題考查的是平移變換及其基本性質，掌握以上知識是解題的關鍵．4、C【分析】根據線段的中點，線段的延長線，線段的反向延長線，線段的和差計算正確結論即可.【詳解】解：（1）如圖1所示：∵點C為線段AB的中點，∴AC＝BC＝，又∵AB＝4cm，∴AC＝2cm，∴結論①正確；（2）如圖2所示：∵AC1＝1，AB＝4，∴，∴點C1為線段AB的四等分點又∵AC2＝1，∴又∵點C2在AB的反向延長線上，∴點C2不是線段AB的四等分點，∴結論②錯誤；（3）如圖3所示：點C為線段AB上的一動點，∴AB＝AC+BC，又∵AB＝4cm，∴AC+BC＝4cm，∴結論③正確；（4）如圖4所示：若點C在AB的延長線上時，AC1+BC1＞AB，∵AB＝4，∴AC1+BC1＝AB+2BC1＞4cm，若點在AB的反向延長線上時，AC2+BC2＞AB，∵AB＝4，∴AC2+BC2＝AB+2AC2＞4cm，∴結論④正確；（5）如圖5所示：若點C在線段AB的延長線時，且AC1＝6cm，有AC1+BC1＝8cm，若點C在線段AB的反向延長線時，且AC2＝2cm，有AC2+BC2＝8cm，∴結論⑤錯誤．綜合所述；正確結論是①、③、④，故選：C．【點睛】本題考查線段的中點，線段的延長線，線段的反向延長線，線段的和差計算，熟練掌握各定義和運算法則是關鍵.5、B【分析】根據線段的和差即可得到結論．【詳解】解：∵AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，∴CD＝AD﹣AC＝m﹣5，∴BC﹣CD＝n﹣（m﹣5）＝BD＝3，∴m﹣n＝5﹣3＝2，故選：B．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．6、D【分析】先畫出圖形，再根據平行線的性質、方位角的定義即可得．【詳解】如圖，由題意得：，，則，因此，乙在甲的南偏西方向上，故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質、方位角，依據題意，正確畫出圖形是解題關鍵．7、D【分析】由立方體中各圖形的位置可知，結合各選項是否符合原圖的特征．【詳解】A、兩個圓所在的面是相對的，不相鄰，故A錯誤；B、C中空白的圓圈不與白色的三角形相鄰，故B、C錯誤；D、正確．故選D．【點睛】此題易錯易混點：學生對相關圖的位置想象不準確，從而錯選，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題．8、B【分析】設原兩位數的個位數字為x,則十位數字為2x,原來的兩位數是：20x+x,把十位上的數字與個位上的數字交換后,十位上數字是x,個位上數字是2x,交換位置后這個數是：10x+2x,然后根據原數=新數+18,列方程解答即可．【詳解】解：設原兩位數的個位數字為x,則十位數字為2x,

由題意得：20x+x=10x+2x+18,

解得x=2,

則20x+x=20×2+2=1

答：這個兩位數為1．

故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,解答本題的關鍵是：根據十位數字是個位數字的2倍,表示出這個兩位數．9、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數．【詳解】解：2900000000用科學記數法表示為2.9×109，

故選：C．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【解析】根據直線的性質，兩點確定一條直線解答．【詳解】∵兩點確定一條直線，

∴至少需要2枚釘子．

故選B．【點睛】考查了直線的性質，熟記兩點確定一條直線是解題的關鍵．11、B【分析】關于橫軸的對稱點，橫坐標相同，縱坐標變成相反數；關于縱軸的對稱點，縱坐標相同，橫坐標變成相反數；A，B兩點的坐標分別是（?2，3）和（2，3），縱坐標相同，因而AB平行于x軸，A，B之間的距離為1．【詳解】正確的是：②A，B關于y軸對稱；④若A，B之間的距離為1．故選：B．【點睛】本題考查的是如何利用點的坐標判斷兩點關于x軸，y軸是否對稱，解題的關鍵是熟知坐標與圖形的關系．12、B【分析】仔細分析題中數據可知末尾數字是1、3、7、5四個數一個循環(huán)，根據這個規(guī)律解題即可．【詳解】解：∵…..2，∴的個位數字是3，故選B．【點睛】本題考查探索與表達規(guī)律．解題的關鍵是仔細分析所給數字的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應用與解題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1；【分析】根據差倒數的定義分別求出前幾個數便不難發(fā)現，每1個數為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以1，根據余數的情況確定出與a2020相同的數即可得解．【詳解】∵，∴a2＝，a1＝，a4＝，……由此可知該數列每1個數為一周期依次循環(huán)，由2020÷1＝671…1知a2020＝a1＝1，故答案為：1．【點睛】本題是對數字變化規(guī)律的考查，理解差倒數的定義并求出每1個數為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．14、-4【分析】先將x=2代入中求出8a+2b=5，再將x=-2和8a+2b=5代入即可得出答案.【詳解】當時，∴8a+2b=5當時，故答案為-4.【點睛】本題考查的是求代數式的值，解題關鍵是根據題意求出a和b的關系式.15、﹣2【分析】根據一元一次方程的定義可知2－|a|＝2且a－2≠2．【詳解】：（a－2）x2－|a|－3＝2是關于x的一元一次方程，∴2－|a|＝2且a－2≠2．解得：a＝－2，故答案是：－2．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是2，一次項系數不是2，這是這類題目考查的重點．16、<【解析】試題解析:兩個負數，絕對值大的反而?。汗蚀鸢笧椋?7、【分析】首先根據是直線上一點，是的平分線，求出的度數是90°；然后根據即可求出的度數．【詳解】解：是直線上一點，是的平分線，，，．故答案為：．【點睛】此題主要考查了角平分線的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是清楚平角的定義和角平分線的定義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、8xy，-2．【分析】根據合并同類項法則可化簡出最簡結果，根據絕對值和平方的非負數性質可得x、y的值，再代入求值即可．【詳解】原式==．∵∴x-1=1，y+2=1，∴x=1，y=-2，∴原式==-2．【點睛】本題考查非負數性質及整式的加減，如果幾個非負數的和為1，那么這幾個非負數都為1；熟練掌握合并同類項法則是解題關鍵．19、（1）x=3；（2）x=-23【解析】解：（1），（2）20、（1）-2；（2）15【分析】（1）根據有理數混合運算的的運算法則，把括號去掉，用乘法分配率進行計算即可；（2）含絕對值的有理數的混合運算，計算絕對值里面的，然后按照運算法則計算即可．【詳解】解：原式，原式【點睛】考查了有理數的四則混合運算，以及含絕對值的數的計算，熟練有理數的四則混合運算法則是解題關鍵．21、（1）（2）所在射線是的平分線，證明見解析（3）【分析】（1）直角減去即可；（2）先求出的度數，再根據角平分線的性質可得，即可求得的度數，即可得證；（3）先求出的度數，再根據求出的度數，即可求出的度數．【詳解】（1）；（2）所在射線是的平分線∵∴∵平分∴∴∴故所在射線是的平分線；（3）∵∴∵∴解得∴【點睛】本題考查了三角板的度數問題，掌握三角板的性質、平角的性質是解題的關鍵．22、甲：2乙：3【解析】解：設甲種商品原價為x元，乙種商品原價為（100-x）元