湖北省黃岡市黃梅實驗中學2025屆數(shù)學七上期末聯(lián)考試題含解析

湖北省黃岡市黃梅實驗中學2025屆數(shù)學七上期末聯(lián)考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若直線沿軸向右平移個單位，此時直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為（）A． B． C． D．2．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的∠α和∠β的關系一定成立的是（）A．∠α與β互余 B．∠α與∠β互補 C．∠α與∠β相等 D．∠α比∠β小3．已知點是的中點，則下列等式中正確的個數(shù)是（）①；②；③；④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．5．“雙十一”期間，某電商決定對網(wǎng)上銷售的某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優(yōu)惠賣出，結果每件服裝仍可獲利21元，則這種服裝每件的成本是（）A．160元 B．175元 C．170元 D．165元6．的值是（）A． B． C． D．7．2018年12月26日，青鹽鐵路正式通車運營，濱海港站也同步投入使用．濱海港站的建筑面積達10061平方米，10061用科學記數(shù)法表示應為（）A． B． C． D．8．（）A． B． C．8 D．49．為了迎接暑假的購物高峰，北碚萬達廣場耐克專賣店購進甲、乙兩種服裝，現(xiàn)此商店同時賣出甲、乙兩種服裝各一件，每件售價都為240元，其中一件賺了20%，另一件虧了20%，那么這個商店賣出這兩件服裝總體的盈虧情況是()A．賺了12元 B．虧了12元 C．賺了20元 D．虧了20元10．下列各組是同類項的是（）A．和 B．和 C．和 D．和11．多項式是（）A．二次二項式 B．二次三項式 C．三次二項式 D．三次三項式12．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，則∠1與∠2的關系是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不對二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．對于有理數(shù)，定義一種新運算，規(guī)定．請計算的值是__________．14．某公司有員工700人舉行元旦慶祝活動（如圖），A、B、C分別表示參加各種活動的人數(shù)的百分比，規(guī)定每人只參加一項且每人都要參加，則下圍棋的員工共有_____人．15．若|x|=5，則x=_____．16．把化成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為______．17．由表格信息可知，若x的值為1時，代數(shù)式3x+3的值為6，m為常數(shù)，則a的值為_____，b的值為_______，c的值為________.x1bc2x-1a3m3x+369m三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）松雷中學剛完成一批校舍的修建，有一些相同的辦公室需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷7個辦公室，結果其中有90m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內4名二級技工粉刷了7個辦公室之外，還多粉刷了另外的70m2墻面．每名一級技工比二級技工一天多粉刷40m2墻面．（1）求每個辦公室需要粉刷的墻面面積．（2）已知每名一級技工每天需要支付費用100元，每名二級技工每天需要支付費用90元．松雷中學有40個辦公室的墻面和720m2的展覽墻需要粉刷，現(xiàn)有3名一級技工的甲工程隊，4名二級技工的乙工程隊，要來粉刷墻面．松雷中學有兩個選擇方案，方案一：全部由甲工程隊粉刷；方案二：全部由乙工程隊粉刷；若使得總費用最少，松雷中學應如何選擇方案，請通過計算說明．19．（5分）計算：（1）；（2）|﹣9|÷3+（）×12+32．20．（8分）如圖，線段AB=6cm，點C是AB的中點，點D是BC的中點，E是AD的中點．（1）求線段AE的長；（2）求線段EC的長．21．（10分）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于．（保留作圖痕跡，不寫作法）22．（10分）為了加強校園周邊治安綜合治理,警察巡邏車在學校旁邊的一條東西方向的公路上執(zhí)行治安巡邏,如果規(guī)定向東為正,向西為負,從出發(fā)點開始所走的路程(單位:千米)為:+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(1)此時,這輛巡邏車司機如何向警務處描述他現(xiàn)在的位置?(2)已知巡邏車每千米耗油0.25升,這次巡邏一共耗油多少升?23．（12分）已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+1．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B與互為相反數(shù)，求C的表達式；（3）在（2）的條件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)“平移k不變，b值加減”可以求得新直線方程；根據(jù)新直線方程可以求得它與坐標軸的交點坐標，所以由三角形的面積公式可以求得該直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積．【詳解】平移后解析式為：=當x＝0時，y＝，當y＝0時，x＝7，∴平移后得到的直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為：××7＝．故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換．直線平移變換的規(guī)律：上下移動，上加下減；左右移動，左加右減，掌握其中變與不變的規(guī)律是解決直線平移變換的關鍵．2、C【分析】根據(jù)余角的性質：等角的余角相等，即可得到圖中的∠α和∠β的關系．【詳解】如圖：∵∠1+∠α＝∠1+∠β＝90°，∴∠α＝∠β．故選C．【點睛】本題主要考查了余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，解題時注意：等角的余角相等．3、C【分析】根據(jù)線段中點的性質、結合圖形解答即可．【詳解】如圖，∵P是CD中點，∴PC=PD，，CD=2PD，PC+PD=CD，∴正確的個數(shù)是①②④，共3個；故選：C．【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的概念和性質、靈活運用數(shù)形結合思想是解題的關鍵．4、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質可得結果.【詳解】因為-2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質是解題的關鍵.5、B【分析】通過理解題意可知，本題的等量關系：每件服裝仍可獲利=按成本價提高40%后標價又以8折賣出的利潤，根據(jù)這兩個等量關系，可列出方程，再求解．【詳解】解：設這種服裝每件的成本是x元，根據(jù)題意列方程得：x+21=（x+40%x）×80%，解這個方程得：x=175則這種服裝每件的成本是175元．故選B．【點睛】考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．6、D【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則進行解答即可．【詳解】解：-（-2）3=-（-8）=8；

故選：D．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，掌握有理數(shù)的乘方法則是解題的關鍵，是一道基礎題．7、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，把10061表示為的形式．【詳解】根據(jù)科學記數(shù)法的定義10061應表示為故答案為：B．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的轉換，掌握科學記數(shù)法的定義是解題的關鍵．8、C【分析】根據(jù)算術平方根的定義求解即可.【詳解】因為：所以：故選：C【點睛】本題考查了算術平方根的概念，如果一個正數(shù)的平方等于，即，那么這個正數(shù)叫做的算術平方根.9、D【解析】設賺錢的衣服的進價為x元，賠錢的衣服的進價為y元，則x+20%x=240，解得x=200，y-20%y=240，解得y=300，因為240×2-200-300=-20元，所以虧了20元，故選D.10、C【分析】如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】A：和，字母對應指數(shù)不同，不是同類項，選項錯誤；B：和，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；C：和，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項，選項正確；D：和，字母對應指數(shù)不同，不是同類項，選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了同類項的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.11、B【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義即可得出結論．【詳解】解：多項式中，次數(shù)最高的項為，其次數(shù)為2，由3個單項式組成，故多項式是二次三項式故選B．【點睛】此題考查的是多項式次數(shù)和項數(shù)的判斷，掌握多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義是解決此題的關鍵．12、B【分析】根據(jù)角度換算關系將∠1進行換算，然后比較大?。驹斀狻拷猓焊鶕?jù)角度的換算關系1°=60′，因此0.4°=24′，∴∠1=40°24′所以∠1＞∠2故選B．【點睛】本題考查角的換算及角的大小比較，掌握角度的換算關系1°=60′，1′=60″是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-6【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運算公式列式計算即可求得答案．【詳解】．故答案為：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握新定義規(guī)定的運算公式和有理數(shù)的混合運算順序及運算法則．14、1【分析】因為下圍棋人數(shù)所占百分比為(1-38%-40%)，則用公司員工總數(shù)×下圍棋人數(shù)所占百分比即可．【詳解】解:700×(1-38%-40%)=700×22%=1(人)故答案為：1．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．15、±1．【分析】根據(jù)絕對值的性質，由絕對值為1的數(shù)是到原點的距離等于1的數(shù)求解即可.【詳解】因為|x|=1所以x=±1.故答案為±1.【點睛】此題主要考查了絕對值的應用，關鍵是要掌握一個數(shù)的絕對值就是求這個數(shù)到原點的距離.16、【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的定義（a≠0）變形即可．【詳解】把化成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為：故答案為：【點睛】本題考查的是負整數(shù)指數(shù)冪，掌握負整數(shù)指數(shù)冪的定義是關鍵．17、12-4【分析】直接把代入，即可求出a；令即可求出b；令即可求出c的值．【詳解】解：根據(jù)題意，則把代入，則，∴；令，解得：，∴；令，則解得：，∴；故答案為：1；2；．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值、一元一次方程的應用，解題的關鍵是掌握運算法則進行計算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）每個辦公室需要粉刷墻面的面積為1m2；（2）見解析【分析】（1）設每個辦公室需要粉刷墻面的面積為xm2，根據(jù)每名一級技工比二級技工一天多粉刷40m2墻面建立方程，求解即可；（2）首先求出松雷中學需要粉刷的墻面總面積，再分別求出方案一與方案二的費用，比較即可．【詳解】（1）設每個辦公室需要粉刷墻面的面積為xm2，根據(jù)題意得，解得x=1．答：每個辦公室需要粉刷墻面的面積為1m2；（2）40×1+720=6720（m2）．方案一：甲隊每日工作量：7×1﹣90=960（m2），6720÷960=7（天），7×3×100=2100（元）；方案二：乙隊每日工作量：7×1+70=1120（m2），6720÷1120=6（天），6×4×90=2160（元），∵2100＜2160，∴選擇方案一總費用少．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系，列方程求解．19、（1）﹣5；（2）1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法法則計算即可．【詳解】解：(1)原式=3+（﹣8）=﹣5；(2)原式=9÷3+（﹣）×12+9=3+（﹣2）+9=1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)的運算法則和混合運算的運算順序．20、（1）AE=2.25cm；（2）EC=0.75cm．【分析】（1）觀察圖形,根據(jù)線段之間的關系,可得思路,代入數(shù)值求解即可.（2）觀察圖形,根據(jù)線段之間的關系,可得思路,代入數(shù)值求解即可.【詳解】（1）∵點C是AB的中點，∴AC=BC=3cm，又∵點D是BC的中點，∴BD=CD=1.5cm，∴AD=AB﹣BD=6﹣1.5=4.5cm．∵E是AD的中點，∴AE；（2）由（1）可知AE=2.25cm，AC=3cm，∴EC=AC﹣AE=3﹣2.25=0.75cm．【點睛】本題考查線段的中點和線段之間的數(shù)量關系，觀察圖形，找到數(shù)量關系是解答關鍵.21、圖見解析【分析】利用尺規(guī)畫線段的方法去作圖．【詳解】解：如圖，先用圓規(guī)“量出”線段a的長度，畫出兩段a，再用圓規(guī)“量出”線段b的長度，接著剛才的線段畫出線段b，就得到線段，再“量出”線段c，圓規(guī)一端抵在線段最左端畫一個弧，得到線段c，此時圖上的線段AB就等于．【點睛】本題考查尺規(guī)畫線段以及線段的和差，解題的關鍵是掌握尺規(guī)作圖的方法．22、（1）在出發(fā)點以西3千米；（2）3.25【分析】（1）求出這些數(shù)之和，根據(jù)規(guī)定描述位置；（2）求出這些數(shù)的絕對值之和，再乘以0.25即可.【詳解】解：（1）∵向東為正,向西為負，∴這輛巡邏車在出發(fā)點以西3千米.（2）千米13×0.25=3.25升【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關鍵是根據(jù)題意列出式子進行計算.23、（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣【分析】（1）根據(jù)題意列出算式2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+1），再去括號、合