黑龍江省齊齊哈爾市2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

黑龍江省齊齊哈爾市2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．小紅家的冰箱冷藏室溫度是冷凍室的溫度是，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（）A． B． C． D．2．有理數(shù)-3的倒數(shù)是()A．3 B．﹣3 C． D．﹣3．下列各式中，正確的是（）A．x2y－2x2y＝－x2y B．2a＋3b＝5ab C．7ab－3ab＝4 D．a(chǎn)3＋a2＝a54．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買(mǎi)羊，每人出5錢(qián)，會(huì)差45錢(qián)；每人出7錢(qián)，會(huì)差3錢(qián)．問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，填在下面每個(gè)正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，則m的值為（）A．107 B．118 C．146 D．1666．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則的大小為()A． B． C． D．7．已知直線(xiàn)，其中，則該直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的象限是（）A．二、四 B．一、二、三 C．一、三 D．二、三、四8．如圖，點(diǎn)A、B、C是直線(xiàn)l上的三個(gè)點(diǎn)，圖中共有線(xiàn)段條數(shù)是（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條9．已知，那么的值為（）A．-2 B．2 C．4 D．-410．在2，-1，-3，0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A．-1 B．0 C．-3 D．211．如圖，點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，OD是∠AOC的平分線(xiàn)，OE是∠COB的平分線(xiàn)．若∠DOC=70°，則∠BOE的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．25° D．20°12．如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，且，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是A． B． C． D．3二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做2天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要________天完成．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是________．15．計(jì)算：=_____________________16．如圖，點(diǎn)O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠COD=120°，則∠AOC+∠BOD=_____．17．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是線(xiàn)段DE延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接FC，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接BE，若，，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)G是線(xiàn)段FC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，若，BE平分，求的度數(shù)．19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，y=2.20．（8分）某校對(duì)A《三國(guó)演義》、B《紅樓夢(mèng)》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開(kāi)展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次一共調(diào)查了__________名學(xué)生；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖中A部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）該校共有學(xué)生2000人，大約多少學(xué)生喜歡讀《三國(guó)演義》？21．（10分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）（2）22．（10分）解方程（1）x-x=11（2）x÷2=23．（12分）已知，如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊邊長(zhǎng)為米的正方形草地，若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為米，寬為米．請(qǐng)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；若長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為米，寬為米，正方形的邊長(zhǎng)為米，求陰影部分的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，再利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】3-(-1)

=3+1

=4℃．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法的應(yīng)用，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：﹣3的倒數(shù)是﹣．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知概念是關(guān)鍵．3、A【分析】依據(jù)合并同類(lèi)法則計(jì)算即可．【詳解】解：A．x2y-2x2y=-x2y，故A正確；B.2a與5b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)誤；C.7ab-3ab=4ab，故C錯(cuò)誤；D．a(chǎn)3與a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)羊的總價(jià)錢(qián)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為人，依題意，得：．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)題目中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)正方形各個(gè)位置數(shù)字的變化特點(diǎn)，然后即可得到左上角數(shù)字為10時(shí)，對(duì)應(yīng)的m的值，本題得以解決．【詳解】解:由正方形中的數(shù)字可知，左上角的數(shù)字是一些連續(xù)的偶數(shù),從0開(kāi)始,右上角的數(shù)字是一些連續(xù)的奇數(shù),從3開(kāi)始,左下角的數(shù)字比右上角的數(shù)字都小1,右下角的數(shù)字都是相對(duì)應(yīng)的右上角的數(shù)字與左下角的數(shù)字的乘積減去左上角的數(shù)字,故當(dāng)左上角的數(shù)字是10時(shí),右上角的數(shù)字是13,左下角的數(shù)字是12,右下角的數(shù)字是13×12﹣10＝156﹣10＝146,即m的值是146,故選C．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類(lèi),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn),求出m的值．6、B【分析】根據(jù)直角三角板的度數(shù)計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得∠AOB＝45°＋30°＝75°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的簡(jiǎn)單運(yùn)算，熟知直角三角板中的角度是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)k+b＜0，kb＞0可得k＜0，b＜0，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案．【詳解】∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象與y軸交于y軸負(fù)半軸，∴該直線(xiàn)經(jīng)過(guò)二、三、四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、C【解析】解：圖中線(xiàn)段有：線(xiàn)段AB、線(xiàn)段AC、線(xiàn)段BC，共三條．故選C．9、A【分析】先把代數(shù)式去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：==；把代入，得：原式===；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.10、C【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-1＜-1＜0＜2，∴在2，-1，0，-1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-1．故選C．【點(diǎn)睛】有理數(shù)大小比較的方法：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?1、D【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠AOC，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOC，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義計(jì)算即可．【詳解】∵OD是∠AOC的平分線(xiàn)，∴∠AOC=2∠COD=140°，∴∠BOC=180°-∠AOC=40°，∵OE是∠COB的平分線(xiàn)，∴∠BOE=∠BOC=20°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線(xiàn)的定義、角的計(jì)算，掌握角平分線(xiàn)的定義、結(jié)合圖形正確進(jìn)行角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么AB的中點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)．【詳解】解：如圖，AB的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn)O．

根據(jù)數(shù)軸可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)是．

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀(guān)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)確定數(shù)軸的原點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】設(shè)工作量為2，根據(jù)甲單獨(dú)做需要2天完成，乙單獨(dú)做需要25天完成，即可求出甲乙的效率；等量關(guān)系為：甲的工作量+乙的工作量=2，列出方程，再求解即可．【詳解】解：解：設(shè)乙還需x天完成，由題意得2×（）+=2，解得x=2．答：乙還需2天完成．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到所求的量的等量關(guān)系．適當(dāng)設(shè)工作量為2．14、【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可．【詳解】∵點(diǎn)P（5，y）在第四象限，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15、【分析】通分后直接計(jì)算即可.【詳解】，===.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是找出各分母的最簡(jiǎn)公分母.16、60°【解析】因?yàn)椤螦OC+∠COD+∠DOB=180°，∠COD=120°，所以∠AOC+∠BOD=180°﹣120°=60°，故答案為60°．17、1.5【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，令二次項(xiàng)系數(shù)為0即可列出關(guān)于m的方程，從而求出m的值．【詳解】解：∵關(guān)于的方程是一元一次方程，∴解得：m=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)問(wèn)題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）100°；（3）12°．【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的判定及其性質(zhì)即可求證結(jié)論；（2）過(guò)E作可得∥EK，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)題意設(shè)，則，根據(jù)∠AED＋∠DEB＋BEC＝180°，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】（1）證明：∵DE∥BC，∴，又∵∠BCF＋∠ADE＝180°，∴，∴，（2）解：過(guò)E作，∵，∴，∵，，∴，∵，，∴，又∵，∴，答：的度數(shù)是100°，（3）解：∵BE平分，，∴，∴，∴設(shè)，則，∵DE∥BC，∴，，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，答：的度數(shù)是12°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的判定及其性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的判定及其性質(zhì)的有關(guān)知識(shí)．19、2xy+3x，【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】原式=3xy?(2xy?xy?3x)=3xy?(xy?3x)=3xy?xy+3x=2xy+3x，當(dāng)，y=2時(shí)，原式=2××2+3×()=1?=.【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于先化簡(jiǎn).20、（1）50；（2）見(jiàn)解析；（3）115.2°；（4）640人【分析】（1）依據(jù)C部分的數(shù)據(jù)，即可得到本次一共調(diào)查的人數(shù)；

（2）依據(jù)總?cè)藬?shù)以及其余各部分的人數(shù)，即可得到B對(duì)應(yīng)的人數(shù)；（3）求出A所占百分比再乘以360°即可；（4）用樣本估計(jì)總體即可求解．【詳解】解：（1）本次一共調(diào)查：15÷30%=50（人）；

故答案為：50；

（2）B對(duì)應(yīng)的人數(shù)為：50-16-15-7=12，

如圖所示：

（3）答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（4）（人）答：大約有640名學(xué)生喜歡讀《三國(guó)演義》【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1）9；（2）.【分析】（1）先算乘方運(yùn)算，再算乘除運(yùn)算，最后再算加減運(yùn)算，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先去掉括號(hào)，然后再進(jìn)一步合并同類(lèi)項(xiàng)即可.【詳解】（1）===9；（2）==.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及整式加減法混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.22、（1）x=66；（2）x=1【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法移項(xiàng)合并，未知數(shù)系數(shù)化為1即可求解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法移項(xiàng)合并，未知數(shù)系數(shù)化為1即可求解．【詳解】解：（1）x－x=11