2021-2022學(xué)年人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬卷二（ 含答案）

2021-2022學(xué)年人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬卷（2）

一.選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.（3分）下列四個(gè)手機(jī)APP圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

2.（3分）若x=-1使某個(gè)分式無(wú)意義，則這個(gè)分式可以是（）

A.-ZzlB.2x+lc.D.

2x+lx+1x-12x+l

3.（3分）如果/+2mr+9是一個(gè)完全平方式，則加的值是（）

A.3B.±3C.6D.±6

4.（3分）如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和AABC全等的

A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙

5.（3分）若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于40°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）

A.7B.8C.9D.10

6.（3分）下列計(jì)算正確的有（）

①（-X）2=/

②鼠2=_L_（”W0）

2

a

③2/義層=2/

④（-2a2-2=44”2

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.（3分）如圖己知/A08,按照以下步驟作圖：

①以點(diǎn)。為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交NA08的兩邊于C,D兩點(diǎn)，連接CD.

②分別以點(diǎn)C,D為圓心，以大于線段2CO的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在/AOB內(nèi)交于點(diǎn)E,

2

連接CE,DE.

③連接OE交CO于點(diǎn)M.

下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.CM=MDB.ZCEO=ZDEO

C.NOCD=NECDD.S四邊形OCED=LC￡)?OE

2

8.（3分）花花不慎將一塊三角形的玻璃打碎成了如圖所示的四塊（圖中所標(biāo)①、②、③、

④），若要配塊與原來(lái)大小一樣的三角形玻璃，應(yīng)該帶（

A.第①塊B.第②塊C.第③塊D.第④塊

9.(3分)已知/+3x+l=0,則/+-1-=()

*4

A.81B.64C.47D.30

10.(3分)若a、。是正數(shù)，a-b—\,ab—2,貝Ua+b=()

A.-3B.3C.±3D.9

11.（3分）己知0P平分N408,點(diǎn)Q在。P上，點(diǎn)用在。4上，且點(diǎn)Q,M均不與點(diǎn)。

重合.在08上確定點(diǎn)M使QN=QM,則滿足條件的點(diǎn)N的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.1或2個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)

12.（3分）甲、乙兩地相距山千米，某人從甲地前往乙地，原計(jì)劃〃小時(shí)到達(dá)，因故延遲

了1小時(shí)到達(dá)，則他平均每小時(shí)比原計(jì)劃少走的千米數(shù)為（）

ni_IRgin_incm_min_in

nn-ln-lnnn+1n+1n

填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

13.（3分）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為60小8cm,那么它的周長(zhǎng)為cm.

14.（3分）（61廿-14a2b2+8a2為+（-2a1b）=.

15.（3分）若式子3x+4與2-5x的值相等，則x的值為.

16.（3分）如圖，NAOB=30°,點(diǎn)M,N分別是射線OA,OB上的動(dòng)點(diǎn)，OP平分NAO8,

且0P=6,當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)取最小值時(shí)，MN的長(zhǎng)為

17.（3分）一組按規(guī)律排列的式子：2,二，羋，耳，空?，…，其中第8個(gè)式子

a3579

4aaaa

是，第n個(gè)式子是（用含的〃式子表示，n

為正整數(shù)）.

18.（3分）如圖，△A8C是等邊三角形，AQ=PQ,于點(diǎn)R,PS_LAC于點(diǎn)S,PR

=PS.下列結(jié)論：①點(diǎn)P在/BAC的角平分線上；②4S=AR；?QP//AR-,④△BRP/

△QSP.其中，正確的序號(hào)是.

三.解答題（共7小題，滿分46分）

19.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值:

(1)6/y(-2x)H-y3)-?xy2,其中x=2,y=-1；

(2)(x+2y)(x-2y)+(x-2y)2-(6x^y-2ry2)■?(2y),其中x=-2,y=上.

2

2

20.(8分)計(jì)算：(1+工)+x+2x+l.

21.(6分)如圖，已知EC=AC,ZBCE=ZACD,ZA=ZE,BC=3.求。C的值.

22.(6分)如圖，AE//BC,AB=BC,CDJ_4B于點(diǎn)。，若/AC￡>=24°,求/C4E的度

數(shù).

■E

D

B4-----------------

23.（6分）列方程或方程組解應(yīng)用題：

某校初二年級(jí)的同學(xué)乘坐大巴車去北京展覽館參觀“砥礪奮進(jìn)的五年”大型成就展，北

京展覽館距離該校12千米，1號(hào)車出發(fā)3分鐘后，2號(hào)車才出發(fā)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)，

已知2號(hào)車的平均速度是1號(hào)車的平均速度的1.2倍，求2號(hào)車的平均速度.

X

「麗曲的五企"大.度”

24.（6分）因式分解：

（I）2%-4aty+2“）2；

（2）?-2x-8.

25.（6分）直角三角形ABC中，ZACB=90°,直線/過(guò)點(diǎn)C.

（1）當(dāng)AC=BC時(shí)，如圖①，分別過(guò)點(diǎn)A、B作A。，/于點(diǎn)。，BEJJ于點(diǎn)E.求證：

△ACD^ACBf.

（2）當(dāng)AC=8,8C=6時(shí)，如圖②，點(diǎn)8與點(diǎn)F關(guān)于直線/對(duì)稱，連接8尸，CF,動(dòng)點(diǎn)

M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AC邊向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)F

出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿F-C-B-C-F向終點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N到達(dá)相應(yīng)的

終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作MDJJ于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)N作NEJJ于點(diǎn)E,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒.

①CM=,當(dāng)N在尸fC路徑上時(shí)，CN=.（用含，的代數(shù)式表示）

②直接寫(xiě)出當(dāng)△MCC與△CEN全等時(shí)t的值.

2021-2022學(xué)年人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬卷（2）

一.選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.（3分）下列四個(gè)手機(jī)APP圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

【答案】B

【解析】A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

2.（3分）若x=-1使某個(gè)分式無(wú)意義，則這個(gè)分式可以是（）

A.B.2x+lc.2XZLDx+1

2x+lx+1x-12^1

【答案】B

【解析】A、當(dāng)■時(shí)，分式上L無(wú)意義，故此選項(xiàng)不合題意;

22x+l

2、x=-1時(shí)，分式組1■無(wú)意義，故此選項(xiàng)符合題意；

x+1

C、當(dāng)x=l時(shí)，分式空工無(wú)意義，故此選項(xiàng)不合題意；

X-1

D、當(dāng)》=-工時(shí)，分式上L無(wú)意義,故此選項(xiàng)不合題意；

22x+l

故選：B.

3.（3分）如果/+2,辦+9是一個(gè)完全平方式，則〃，的值是（）

A.3B.±3C.6D.±6

【答案】B

【解析】???/+2g+9是一個(gè)完全平方式,

/.2m—+6,

'.m—±3>

故選:B.

4.（3分）如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的

圖形是（

A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙

【答案】B

【解析】圖甲不符合三角形全等的判定定理，即圖甲和aABC不全等;

圖乙符合SAS定理，即圖乙和△ABC全等；

圖丙符合A4S定理，即圖丙和△A8C全等；

故選：B.

5.（3分）若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于40°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）

A.7B.8C.9D.10

【答案】C

【解析】V3604-40=9,

這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9.

故選：C.

6.（3分）下列計(jì)算正確的有（）

①（-X）2=f

②（“r（））

2

a

③2/義層=2心

④（-2a2b）2=44％2

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】①（-x）2=/,本小題計(jì)算正確；

②（"W0）,本小題計(jì)算正確；

2

a

③：2/><戶=?5,

???本小題計(jì)算錯(cuò)誤；

④（-2a1b）2—4a4b2,本小題計(jì)算正確；

故選：C.

7.（3分）如圖已知N4O8,按照以下步驟作圖:

①以點(diǎn)。為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交NA08的兩邊于C,。兩點(diǎn)，連接CD.

②分別以點(diǎn)C,D為圓心，以大于線段18的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在/A08內(nèi)交于點(diǎn)E,

2

連接CE,DE.

③連接0E交C￡＞于點(diǎn)

下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

0

A.CM=MDB.ZCEO=ZDEO

C.ZOCD=ZECDD.S四邊形OCED——CD,0E

2

【答案】C

【解析】由作圖可知，OC=OC,EC=ED,

??.0E垂直平分線段C￡）,

：.CM=MD,

S四?賬OCED——,CD'OE,

2

在△COE和△QOE中，

"OC=OD

(OE=OE-

EC=ED

.?.△COE空△OOE(SSS),

：.ZCEO=ZDEO,

故A,B,。正確，

故選：C.

8.（3分）花花不慎將一塊三角形的玻璃打碎成了如圖所示的四塊（圖中所標(biāo)①、②、③、

④），若要配塊與原來(lái)大小一樣的三角形玻璃，應(yīng)該帶（）

A.第①塊B.第②塊C.第③塊D.第④塊

【答案】B

【解析】帶②去可以利用“角邊角”能配一塊與原來(lái)大小一樣的三角形玻璃.

故選：B.

分)己知?jiǎng)t/+_!_=(

9.(3/+3x+l=0,)

A.81B.64C.47D.30

【答案】C

【解析】???7+3工+1=0,

?X+3+工=0,

x

.x+A=-3,

x

:.(x+A)2=9,

X

.??/+2+」^=9,

2

x

.?.(/+_1_)2=49,

2

x

?,./+2+-1-=49,

4

x

，工4+」_=47,

4

x

故選：C.

10.(3分)若。、匕是正數(shù)，a-b=],ab=2,則〃+8=()

A.-3B.3C.±3D.9

【答案】B

【解析】丁(a+b)2=(a-b)2+4tz/?=12+4X2=9,

開(kāi)平方，得。+〃=±3,

又??％、b是正數(shù),

a+b=3.

故選:B.

11.（3分）已知OP平分NAO3,點(diǎn)。在。尸上，點(diǎn)M在。A上，且點(diǎn)Q,M均不與點(diǎn)O

重合.在08上確定點(diǎn)N,使QN=QW,則滿足條件的點(diǎn)N的個(gè)數(shù)為（)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.1或2個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)

【答案】C

【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)Q作EQLOA于點(diǎn)E,作QF1.OB于F,

OP平分/AO8,

；.NAOP=NBOP,且OQ=Q。，NOEQ=NO尸。=90°,

.?.△OE。絲△OFQ（AAS）

：.EQ=QF,

若點(diǎn)M與點(diǎn)E重合，則點(diǎn)N與點(diǎn)F重合，此時(shí)滿足條件的點(diǎn)N的個(gè)數(shù)為1個(gè)，

若點(diǎn)M與點(diǎn)E不重合，則以。為圓心，為半徑作圓，與08有兩個(gè)交點(diǎn)N,N,此

時(shí)滿足條件的點(diǎn)N的個(gè)數(shù)為2個(gè)，

故選：C.

12.（3分）甲、乙兩地相距，聯(lián)千米，某人從甲地前往乙地，原計(jì)劃“小時(shí)到達(dá)，因故延遲

了1小時(shí)到達(dá)，則他平均每小時(shí)比原計(jì)劃少走的千米數(shù)為（）

A.HL_mBm_inc_mDm_m

nn-ln-lnnn+1n+1n

【答案】C

【解析】???實(shí)際速度為私，原計(jì)劃速度為二

nn+1

二實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多走（a-_5L）千米，

nn+1

故選：C.

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

13.（3分）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6。加、8a”，那么它的周長(zhǎng)為cm.

【答案】22或20.

【解析】當(dāng)三邊是8<ro,8cm,6c，"時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)=8+8+6=22

(cm)；

當(dāng)三邊是8a〃，6cm,6cvn時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是=6+6+8=20(a”).

因此等腰三角形的周長(zhǎng)為22c,"或20cm.

14.(3分)(6a3^2-14a2fe2+8a2/?)+(-2a2/?)=.

【答案】-3ab+lb-4.

【解析】(6a3b2一1402b2+8/%)+(-2A)

=6—(-2a2"-14a2/,24-(-2ci2b)+8a2Z>4-(-2及b)

—-3ab+7b-4.

15.(3分)若式子3x+4與2-5x的值相等，則x的值為.

【答案】-0.25.

【解析】根據(jù)題意得：3x+4=2-5x,

移項(xiàng)得：3x+5x=2-4,

合并得：8x=-2,

解得：x=-0.25.

16.(3分)如圖，NAOB=30°,點(diǎn)M,N分別是射線OA,。8上的動(dòng)點(diǎn)，OP平分NAOB,

且OP=6,當(dāng)△PMN的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，MN的長(zhǎng)為.

【答案】1273-18.

【解析】設(shè)點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)為C,關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為D,連接OC,OD,CD,

CO分別交04、于點(diǎn)M、N,連接PM、PN,如圖所示：

C

.??

???點(diǎn)P關(guān)于04的對(duì)稱點(diǎn)為C,關(guān)于08的對(duì)稱點(diǎn)為。，

:?PM=CM,OP=OC,ZCOA=ZPOA；PN=DN,OP=OD,ZDOB=ZPOB.

：.OC=OD=OP=6,

VZAOB=30°,

.??ZCOD=ZC0A+ZAOP+ZPOB+ZBOD

=2ZAOP-^2ZPOB

=2ZAOB

=60。,

?*.△C。。是等邊三角形，

：.CD=0C=0D=6,

TOP平分NA03,

：.ZPOC=ZPODt

：.OP±CDf

???OQ=6sin60。=6乂±之=3如,

2

:.PQ=6-3代

設(shè)MQ=x,則PAf=CM=3-x,

..（3-x）2-，==2，

解得x=W^-9.

.?.MM=2x=12?-18.

17.（3分）一組按規(guī)律排列的式子：2,一“，」回,上，空，…，其中第8個(gè)式子

a3579

&aaaa

是,第〃個(gè)式子是（用含的〃式子表示，〃為正整數(shù)）.

2日

【答案】事:（_Dn+i.n+1

152n-l

a

【解析】；2=(-1)

a尸2-

2

包=（-1）3,2+1

32X2-1

aa

324-1

（-1）4.

52X3-1

aa

...第8個(gè)式子是一空，

15

a

第〃個(gè)式子為：（-1）

2n-l

a

18.（3分）如圖，△ABC是等邊三角形，AQ=PQ,PR_LAB于點(diǎn)R,PS_LAC于點(diǎn)S,PR

=PS.下列結(jié)論：①點(diǎn)P在NBAC的角平分線上；②AS=AR；@QP//AR；④△BKP四

△QSP.其中，正確的序號(hào)是.

【答案】①②③④.

【解析】:△ABC是等邊三角形，PRLAB,PS±AC,且PR=PS,

.?.P在/B4C的平分線上，故①正確：

由①可知，在△8PR與△CPS中，

>B=PC

.ZB=ZC?

PS=PR

：./\BPR^/\CPSCSAS),

：.BR=CS,

'：AB=AC,

.,.AS=AR,故②正確；

?：AQ=PQ,

：.ZPQC=2ZPAC=600-ZBAC,

：.PQ//AR,故③正確；

山③得，△尸QC是等邊三角形，

在△P0S與aPCS中，

>Q=PC

<PS=PS，

QS=CS

...△PQSdPCS(SSS),

又由②可知，④△8/?P四△QSP,故④也正確,

???①②③④都正確，

三.解答題(共7小題，滿分46分)

19.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：

(1)6/y(-2砂+)尸)+孫2,其中工=2,y=-1；

(2)(x+2y)(x-2y)+(x-2y)2-(6/y-2xy2)+(2y),其中x=-2,y=—>

2

【答案】見(jiàn)解析

【解析】(1)67y(-2xy+y3)-rxy2,

=(-IZr^Z+b%2/)4-xy2

=-121?+6沖2,

當(dāng)x=2,y=-1時(shí)，

原式=-12X22+6X2X(-1)2

=-36；

(2)(x+2y)(x-2y)+(x-2y)2-(6/y-2x)?)-r(2y)

=7-4)2+.丫2-4x)H-4y2-3x2+xy

2

=-x-3xyt

當(dāng)x=-2,y=』■時(shí)，

2

原式=-(-2)2-3X(-2)xA

2

=-4+3

=-1.

2

20.(8分)計(jì)算：(1+工)+x+2x+l

XX

【答案】見(jiàn)解析

2

【解析】原式=三文+(X+1)

XX

=x+1.X

X'(x+1)2

=1

7T

21.(6分)如圖，已知EC=4C,NBCE=NACD,NA=/E,BC=3.求QC的值.

【答案】見(jiàn)解析

【解析]ZBCE^ZACD,

，ZACB=NECD,

在△ACB和△￡：a）中，

'NA=NE

-AC=EC，

ZBCA=ZDCE

/.AACB^AECD（ASA）,

：.BC=CD=3.

22.（6分）如圖，AE//BC,AB=BC,CZ）J_AB于點(diǎn)O,若/4C￡>=24。，求/CAE的度

數(shù).

【答案】見(jiàn)解析

【解析】'：CD±AB,

：.ZADC=90°,

VZADC+ZCAD+ZACD=]^a,NAC￡）=24°,

.?.ZCAD=1800-ZADC-ZACD=180-90°-24°=66°,

'：AB=BC,

：.ZBCA=ZCAD=66a,

'：AE//BC,

.../CAE=/BCA=66°.

23.（6分）列方程或方程組解應(yīng)用題：

某校初二年級(jí)的同學(xué)乘坐大巴車去北京展覽館參觀“砥礪奮進(jìn)的五年”大型成就展，北

京展覽館距離該校12千米，1號(hào)車出發(fā)3分鐘后，2號(hào)車才出發(fā)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá),

已知2號(hào)車的平均速度是1號(hào)車的平均速度的1.2倍，求2號(hào)車的平均速度.

盤(pán)

?■?砒!的曾軍”*

------------------'TfflT

【答案】見(jiàn)解析

【解析】設(shè)1號(hào)車的平均速度為X千米/時(shí)，則2號(hào)車的平均速度是L2r