初三中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

初三中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)初三中考數(shù)學(xué)知識點第一章實數(shù)一、重要概念1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：說明：“分類”的原則：1)相稱(不重、不漏)2)有標(biāo)準(zhǔn)2.非負(fù)數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)數(shù)均為0。3.倒數(shù)：①定義及表示法②性質(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01時，1/a<1;D.積為1。4.相反數(shù)：①定義及表示法②性質(zhì)：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。5.數(shù)軸：①定義(“三要素”)②作用：A.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))定義及表示：奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))7.絕對值：①定義(兩種)：代數(shù)定義：幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離。②│a│≥0,符號“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號。二、實數(shù)的運算1.運算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)2.運算定律(五個—加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對加法的]分配律)3.運算順序：A.高級運算到低級運算;B.(同級運算)從“左”到“右”(如5÷×5);C.(有括號時)由“小”到“中”到“大”。三、應(yīng)用舉例(略)附：典型例題1.已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│=b-a.2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號。第二章代數(shù)式★重點★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運算☆內(nèi)容提要☆一、重要概念分類：1.代數(shù)式與有理式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2.整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.單項式與多項式?jīng)]有加減運算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨的一個數(shù)或字母)幾個單項式的和，叫做多項式。說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如，=x,=│x│等。4.系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看5.同類項及其合并條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法分配律6.根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。注意：①從外形上判斷;②區(qū)別：、是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。7.算術(shù)平方根⑴正數(shù)a的正的平方根([a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);⑵算術(shù)平方根與絕對值①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│②區(qū)別：│a│中，a為一切實數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號劃去叫做分母有理化。9.指數(shù)⑴(—冪，乘方運算)①a>0時，>0;②a<0時，>0(n是偶數(shù))，<0(n是奇數(shù))⑵零指數(shù)：=1(a≠0)負(fù)整指數(shù)：=1/(a≠0,p是正整數(shù))二、運算定律、性質(zhì)、法則1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則2.分式的性質(zhì)⑴基本性質(zhì)：=(m≠0)⑵符號法則：⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)3.整式運算法則(去括號、添括號法則)4.冪的運算性質(zhì)：①?=;②÷=;③=;④=;⑤技巧：5.乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。6.乘法公式：(正、逆用)(a+b)(a-b)=(a±b)=7.除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。9.算術(shù)根的性質(zhì)：=;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b>0)(正用、逆用)10.根式運算法則：⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A.;B.;C..初三中考數(shù)學(xué)必考知識點1.過兩點有且只有一條直線2.兩點之間線段最短3.同角或等角的補角相等4.同角或等角的余角相等5.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7.平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9.同位角相等，兩直線平行10.內(nèi)錯角相等，兩直線平行11.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行12.兩直線平行，同位角相等13.兩直線平行，內(nèi)錯角相等14.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補15.定理三角形兩邊的和大于第三邊16.推論三角形兩邊的差小于第三邊17.三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°18.推論1直角三角形的兩個銳角互余19.推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20.推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21.全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22.邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23.角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24.推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25.邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等26.斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27.定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28.定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30.等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)31.推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33.推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°34.等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)35.推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形36.推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37.在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39.定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40.逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42.定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43.定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線44.定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上45.逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱46.勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^247.勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形48.定理四邊形的內(nèi)角和等于360°49.四邊形的外角和等于360°50.多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°51.推論任意多邊的外角和等于360°初三中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式;數(shù)字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數(shù)字或字母也是單項式)。2.系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)。任何一個非零數(shù)的零次方等于1.3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。5.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。6.多項式的排列(1)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。(2)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。7.多項式的排列時注意：(1)由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動。(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：a.先確認(rèn)按照哪個字母的指數(shù)來排列。b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。(3)整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。8.多項式的加法：多項式的加法，是指多項式的同類項的系數(shù)相加(即合并同類項)。9.同類項：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項。10.合并同類項：多項式中的同類項可以合并，叫做合并同類項，合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。11.掌握同類項的概念時注意：(1)判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：①所含字母相同。②相同字母的次數(shù)也相同。(2)同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。(3)所有常數(shù)項都是同類項。12.合并同類項步驟：(1)準(zhǔn)確的找出同類項;(2)逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母的指數(shù)不變;(3)寫出合并后的結(jié)果。13.在掌握合并同類項時注意：(1)如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結(jié)果為0;(2)不要漏掉不能合并的項;(3)只要不再有同類項，就是結(jié)果(可能是單項式，也可能是多項式)。14.整式的拓展整式的乘除：重點是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運用是難點，添括號(或去括號)時，括號中符號的處理是另一個難點。添括號(或去括號)是對多項式的變形，要根據(jù)添括號(或去括號)的法則進(jìn)行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關(guān)鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項式的乘除。整式四則運算的主要題型有：(1)單項式的四則運算此類題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，其特點是考查單項式的四則運算。(2)單項式與多項式的運算初三中考數(shù)學(xué)知識點要點對某些知識點概念理解不清，很容易造成做題時拿不定主意，模棱兩可而造成錯誤。在中考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中怎么有效改善這種問題呢?自己應(yīng)該先分析自己。自己對自己最了解，知道自己的學(xué)習(xí)中哪個環(huán)節(jié)最薄弱最需要幫助，只要把這個環(huán)節(jié)打通了剩下的工作就可事半功倍了。其次，制定學(xué)習(xí)計劃。包括時間計劃、學(xué)習(xí)內(nèi)容和形式等等。因為中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)過了多年的學(xué)習(xí)過程，有些問題累積的過多，需要系統(tǒng)的來解決，不能只是頭疼醫(yī)頭腳疼醫(yī)腳，只是解決了表面問題，真到綜合訓(xùn)練和考試的時候，問題依然會存在。最后，要從思想上下定決心，努力實施。解決自己沉積的問題，不是一朝一夕的事情，需要有恒心、耐心，切忌耍小聰明，敷衍了事。無論采取什么方案，都要扎扎實實的去做。初三中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)顧名思義。中位線就是圖形的中