云南省玉溪市峨山彝族自治縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題

玉溪市2023~2024學(xué)年下學(xué)期義務(wù)教育質(zhì)量檢測七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（本試卷共三個(gè)大題，27個(gè)小題，共8頁；考試用時(shí)120分鐘，滿分100分）注意事項(xiàng)：1．本卷為試題卷，考生必須在答題卡上解題作答，答案書寫在答題卡相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效．2．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，滿分30分）1．中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義量的國家．若向北走50米記作＋50米，則向南走60米可記作（）A．－10米 B．－50米 C．－60米 D．60米2．近日，教育部公布了首批通過國家驗(yàn)收的56個(gè)2023年全國義務(wù)教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展縣（市、區(qū)）名單，玉溪市紅塔區(qū)名列其中．紅塔區(qū)義務(wù)教育階段現(xiàn)有班級(jí)1429個(gè)，在校學(xué)生約55900人，紅塔區(qū)完成了從“有學(xué)上”到“上好學(xué)”的躍變．將數(shù)字“55900”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．3．下列工具中，有對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．4．如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過馬路．小明覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．垂線段最短5．如圖，直線a，b被直線c所截，若，，則是（）A．56° B．114° C．134° D．124°6．不等式組的解集是（）A． B． C．無解 D．7．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．8．下列汽車標(biāo)志中，可以看作是由圖案中的一個(gè)基本圖形平移得到的是（）A． B． C． D．9．點(diǎn)P在第二象限，P到x軸的距離為2，P到y(tǒng)軸距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．用代入法解方程組時(shí)，代入正確的是（）A． B． C． D．11．若是關(guān)于x，y的二元一次方程的一組解，則a的值為（）A．4 B．3 C．2 D．112．已知x，y滿足方程組，則的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．213．下列調(diào)查最適合于全面調(diào)查的是（）A．華為公司要檢測一款手機(jī)的待機(jī)時(shí)長B．市圖書館了解全市學(xué)生暑假期間最喜愛的圖書種類C．班主任統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)的身高、體重以便確定校服尺寸D．調(diào)查全市人民對(duì)政府服務(wù)的滿意程度14．一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則這個(gè)不等式組的解集是（）A． B． C． D．15．大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題．書中是這樣敘述的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳．問籠中各有多少只雞和兔？設(shè)兔有x只，雞有y只，列方程組得（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題2分，滿分8分）16．把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果…，那么…．”的形式為______；該命題是______命題（填“真”或“假”）．17．如圖，過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的方法叫“推平行線”法，其依據(jù)是______．18．某班級(jí)踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，開展植樹活動(dòng)．如果每人種2棵，則剩39棵；如果每人種3棵，則最后一人有樹種但不足2棵，則該班有______名學(xué)生．19．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，，且的度數(shù)是的2倍，則的度數(shù)為______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分62分）20．（本小題7分）計(jì)算：．21．（本小題6分）證明規(guī)范的書寫是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》思想有效的體現(xiàn)，是體現(xiàn)同學(xué)們的抽象能力的有效載體，清楚、規(guī)范的書面表達(dá)能夠展現(xiàn)出同學(xué)們較好的抽象能力．如圖，是課堂大屏幕上出示的搶答題，填寫序號(hào)代表的內(nèi)容．①應(yīng)填__________________；②應(yīng)填__________________；③應(yīng)填__________________；④應(yīng)填__________________．22．（本小題7分）已知實(shí)數(shù)m，n滿足，求的平方根．23．（本小題6分）平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸的拓展，是溝通幾何與代數(shù)的橋梁，為發(fā)展大家的幾何直觀，感悟數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們對(duì)校園進(jìn)行了實(shí)地調(diào)查，作出了如圖的平面示意圖，已知旗桿的位置是，實(shí)驗(yàn)室的位置是．（1）作出校園平面示意圖所在的坐標(biāo)系；（2）寫出宿舍樓、食堂、圖書館的坐標(biāo)．24．（本小題8分）歷史是最好的教科書，我們要“以史為鑒、開創(chuàng)未來，埋頭苦干、勇毅前行”．某校為了解學(xué)生對(duì)中國歷史文化知識(shí)的了解情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行中國歷史文化知識(shí)線上問卷調(diào)查，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、待合格（分別記為A，B，C，D）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖甲、乙所示不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次線上問卷，共調(diào)查了______名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分的圓心角是______度；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有1600名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生對(duì)中國歷史文化知識(shí)了解達(dá)到良好及以上等級(jí)的人數(shù)．25．（本小題8分）油電混動(dòng)汽車是一種節(jié)油、環(huán)保的新技術(shù)汽車．它將行駛過程中部分原本被浪費(fèi)的能量回收儲(chǔ)存于內(nèi)置的蓄電池中，汽車在低速行駛時(shí)，使用蓄電池帶動(dòng)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車，節(jié)約燃油．某品牌油電混動(dòng)汽車與普通汽車的相關(guān)成本數(shù)據(jù)估算如下：油電混動(dòng)汽車普通汽車購買價(jià)格（元）11380098800每百公里燃油成本（元）4560某家庭計(jì)劃購入一輛上述品牌的汽車，估算用車成本只考慮車價(jià)和燃油成本．（1）若該家庭預(yù)計(jì)使用這一品牌的汽車行駛的總公里數(shù)為80000公里，估算選擇普通汽車的用車成本；（2）要使油電混動(dòng)汽車的用車成本不高于普通汽車的用車成本，預(yù)計(jì)行駛的公里數(shù)至少為多少公里？26．（本小題8分）【綜合實(shí)踐】主題：制作一個(gè)有蓋長方體盒子．操作：如圖甲所示，在長方形紙片ABCD中，厘米，厘米，剪掉陰影部分后，剩下的紙片可折成一個(gè)底面是正方形的有蓋長方體盒子；如圖乙所示，在長方體的一個(gè)側(cè)面EFGH上，分別在邊EH，F(xiàn)G上取P，Q兩點(diǎn)，測量得：，，，已知側(cè)面EFGH四個(gè)角都是直角．計(jì)算：（1）求這個(gè)盒子的高和底面正方形的邊長；（2）求的度數(shù)．27．（本小題12分）閱讀下列材料，解答下面的問題：我們知道方程有無數(shù)個(gè)解，但在實(shí)際生活中我們往往只需求出其正整數(shù)解．例：由，得：．根據(jù)x，y為正整數(shù)，可得，且能被3整除，即可得到，即，從而得到方程的正整數(shù)解為．問題：（1）請(qǐng)你直接寫出方程的一組正整數(shù)解（寫出一組即可）______；（2）若為正整數(shù)，求滿足條件的正整數(shù)x的值；（3）為了獎(jiǎng)勵(lì)每周表現(xiàn)優(yōu)異的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，某教師購買了單價(jià)為5元的筆記本與單價(jià)為8元的鋼筆兩種獎(jiǎng)品，共花費(fèi)220元，有幾種購買方案？玉溪市2023~2024學(xué)年下學(xué)期義務(wù)教育質(zhì)量檢測七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題2分，滿分30分）題號(hào)123456789101112131415答案CBCDDABDBABCCAB二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題2分，滿分8分）題號(hào)16171819答案如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等；真同位角相等，兩直線平行4130°三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分62分）20．（本小題7分）解：原式．21．（本小題6分）解：①CD②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)④A22．（本小題7分）解：∵，∴，，∴，，∴，∴的平方根是．23．（本小題6分）解：（1）如圖所示：（2）宿舍樓，食堂，圖書館．24．（本小題8分）解：（1）40，36（2）C等級(jí)人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）（人）答：估計(jì)中國歷史文化知識(shí)問卷調(diào)查得分能達(dá)到良好及以上的人數(shù)約為1040人．25．（本小題8分）解：（1）該品牌普通汽車的用車成本為：（元）．答：總公里數(shù)為80000公里，估算選擇普通汽車的用車成本為146800元．（2）設(shè)預(yù)計(jì)行駛的公里數(shù)為x公里，依題意，得：，解得：．答：要使油電混動(dòng)汽車的用車成本不高于普通汽車的用車成本，行駛的公里數(shù)至少為100000公里．26．（本小題8分）解：（1）設(shè)這個(gè)盒子的高為x厘米，底面正方形的邊長為y厘米，根據(jù)題意得：，解得：．答：這個(gè)盒子的高為10厘米，底面正方形的邊長為20厘米．（2）∵側(cè)面EFGH四個(gè)角都是直角，∴，∴，∴，∴．27．（本小題12分）解：（1）或或（寫出一組解即可得3分）附解析：∵，∴，∵x、y為正整數(shù)，∴，且能被2整除，∴的值為2或4或6，∴y的值為5或3或1，相應(yīng)x的值為1或2或3．∴正整數(shù)解為或或．（2）∵是正整數(shù)，∴是15的正因數(shù)，∴或或或，∴x的值為8或10或12或22．（3）設(shè)購買m本筆記本，n支鋼筆，依題意得：，∴，又∵m，n均為正整數(shù)，∴，解得：，∵n能