人教版(新教材)高中物理選擇性必修1學(xué)案：3 2 波的描述

人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊(cè)PAGEPAGE12波的描述〖學(xué)習(xí)目標(biāo)〗1.理解波的圖像的物理意義.2.理解波的圖像和振動(dòng)圖像的區(qū)別.3.掌握波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．一、波的圖像1．波的圖像的畫法(1)建立坐標(biāo)系，描點(diǎn)用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)y表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移．得到一系列坐標(biāo)為(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的點(diǎn)．(2)連線用一條平滑的曲線把各點(diǎn)連接起來(lái)就是這一時(shí)刻波的圖像，有時(shí)也稱波形圖.2．正弦波(簡(jiǎn)諧波)(1)如果波的圖像是正弦曲線，這樣的波叫作正弦波，也叫簡(jiǎn)諧波．(2)簡(jiǎn)諧波中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．3．波形圖與振動(dòng)圖像(1)波形圖表示介質(zhì)中的“各個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在某一時(shí)刻的位移．(2)振動(dòng)圖像表示介質(zhì)中“某一質(zhì)點(diǎn)”在各個(gè)時(shí)刻的位移．二、波長(zhǎng)、頻率和波速1．波長(zhǎng)λ(1)定義：在波的傳播方向上，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離．(2)特征①在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的距離等于波長(zhǎng)．②在縱波中，兩個(gè)相鄰密部或兩個(gè)相鄰疏部之間的距離等于波長(zhǎng)．2．周期T、頻率f(1)周期(頻率)：在波動(dòng)中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期(或頻率)叫波的周期(或頻率)．(2)周期T和頻率f的關(guān)系：f＝eq\f(1,T).(3)波長(zhǎng)與周期的關(guān)系：經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)．3．波速(1)定義：機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度．(2)決定因素：由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中，波速是不同(選填“相同”或“不同”)的．(3)波長(zhǎng)、周期、頻率和波速的關(guān)系：v＝eq\f(λ,T)＝λf.1．判斷下列說(shuō)法的正誤．(1)波的圖像反映的是某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位移情況．(√)(2)從波的圖像可以知道各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅．(√)(3)在波的傳播方向上位移始終相同的兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于波長(zhǎng)．(×)(4)機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度取決于波源．(×)(5)波的頻率由介質(zhì)決定．(×)(6)根據(jù)v＝eq\f(λ,T)可知，機(jī)械波的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，波速越大．(×)2.一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖如圖1所示，由該圖像可知該波的振幅為_(kāi)_______cm，波長(zhǎng)為_(kāi)_______m；若該波波源的振動(dòng)周期為T＝0.2s，則該波的頻率f＝________Hz，波速v＝________m/s.圖1〖答案〗21.05.05.0一、波的圖像1．對(duì)波的圖像的理解(1)波的圖像是某一時(shí)刻介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的“定格”．可以將波的圖像比喻為某一時(shí)刻對(duì)所有質(zhì)點(diǎn)拍攝下的“集體照”．(2)簡(jiǎn)諧波的圖像是正(余)弦曲線，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．2．由波的圖像獲得的三點(diǎn)信息(1)可以直接看出在該時(shí)刻沿傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移．(2)可以直接看出在波的傳播過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)的振幅A及波長(zhǎng)．(3)若已知該波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；或已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可以確定該波的傳播方向．3．波的圖像的周期性質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移做周期性變化，即波的圖像也做周期性變化，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，波的圖像復(fù)原一次．(多選)如圖2所示為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某個(gè)時(shí)刻的波形圖，由圖像可知()圖2A．質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)位移為零B．質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向－y方向運(yùn)動(dòng)C．質(zhì)點(diǎn)d的振幅是2cmD．質(zhì)點(diǎn)a再經(jīng)過(guò)eq\f(T,2)通過(guò)的路程是4cm，偏離平衡位置的位移大小是4cm〖答案〗AC〖解析〗由題圖波形圖知，質(zhì)點(diǎn)b在平衡位置，所以此時(shí)其位移為零，選項(xiàng)A正確；因波沿x軸正方向傳播，波源在左側(cè)，由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向的關(guān)系可知質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向＋y方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；簡(jiǎn)諧波在傳播過(guò)程中，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅相同，所以質(zhì)點(diǎn)d的振幅是2cm，選項(xiàng)C正確；再經(jīng)過(guò)eq\f(T,2)的時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)a將運(yùn)動(dòng)到負(fù)的最大位移處，通過(guò)的路程是4cm，偏離平衡位置的位移大小是2cm，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．1．在某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移不同，但各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振幅是相同的．2．簡(jiǎn)諧波中的所有質(zhì)點(diǎn)都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它們的周期均相同．二、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波傳播方向的關(guān)系1．帶動(dòng)法：后面質(zhì)點(diǎn)依次重復(fù)前面質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)．2．上下坡法：沿波的傳播方向看，“上坡”的點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，“下坡”的點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱“上坡下，下坡上”(如圖3所示)．圖33．同側(cè)法：在波的圖像上的某一點(diǎn)，沿y軸方向畫出一個(gè)箭頭表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向，并設(shè)想在同一點(diǎn)沿x軸方向畫一個(gè)箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個(gè)箭頭總是在曲線的同側(cè)(如圖4所示)．圖44．微平移法：如圖5所示，實(shí)線為t時(shí)刻的波形圖，作出微小時(shí)間Δteq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Δt＜\f(T,4)))后的波形如虛線所示，由圖可見(jiàn)t時(shí)刻的質(zhì)點(diǎn)P1(P2)經(jīng)Δt后運(yùn)動(dòng)到P1′(P2′)處，這樣就可以判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向了．圖5(多選)如圖6所示為一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形圖，此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)F的振動(dòng)方向如圖所示．則()圖6A．該波向右傳播B．質(zhì)點(diǎn)B和D的運(yùn)動(dòng)方向相同C．質(zhì)點(diǎn)C比質(zhì)點(diǎn)B先回到平衡位置D．此時(shí)質(zhì)點(diǎn)F和H的加速度相同〖答案〗CD〖解析〗由“上下坡”法可知，波只有向左傳播，此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)方向才向下，同理，質(zhì)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)方向也向下，而質(zhì)點(diǎn)A、B、H的運(yùn)動(dòng)方向向上，質(zhì)點(diǎn)F、H相對(duì)各自平衡位置的位移相同，由a＝－eq\f(kx,m)可知，兩質(zhì)點(diǎn)的加速度相同，因質(zhì)點(diǎn)C直接從最大位移處回到平衡位置，即tC＝eq\f(T,4)，而質(zhì)點(diǎn)B要先運(yùn)動(dòng)到最大位移處，再回到平衡位置，故tB＞eq\f(T,4)＝tC，故C、D正確．三、波長(zhǎng)、頻率和波速1．波長(zhǎng)的三種確定方法(1)定義法：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)．注意兩個(gè)關(guān)鍵詞：“振動(dòng)相位總是相同”、“兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)”．“振動(dòng)相位總是相同”的兩質(zhì)點(diǎn)，在波的圖像上振動(dòng)位移總是相同，振動(dòng)速度總是相同．(2)圖像法①在波的圖像上，無(wú)論從什么位置開(kāi)始，一個(gè)完整的正(余)弦曲線對(duì)應(yīng)的水平距離為一個(gè)波長(zhǎng)．②在波的圖像上，振動(dòng)位移總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)．(3)公式法：根據(jù)公式λ＝vT來(lái)確定．2．波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系(1)在一個(gè)周期內(nèi)，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)．波速與波長(zhǎng)、周期、頻率的關(guān)系為v＝eq\f(λ,T)＝λf.(2)波的周期和頻率由波源決定，與v、λ無(wú)關(guān)，當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，周期和頻率不發(fā)生改變．(3)波速由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，在同一種均勻介質(zhì)中波速不變．(多選)(2020·北京西城區(qū)期中)如圖7所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x＝5m的M點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，已知P點(diǎn)相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為0.4s，下面說(shuō)法中正確的是()圖7A．這列波的波長(zhǎng)是4mB．這列波的傳播速度是10m/sC．質(zhì)點(diǎn)Q(x＝9m)經(jīng)過(guò)0.5s才第一次到達(dá)波峰D．M點(diǎn)以后各質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的方向都是向下的〖答案〗ABD〖解析〗從波的圖像可以看出該波的波長(zhǎng)為λ＝4m，選項(xiàng)A正確；由題意可知該波的周期為T＝0.4s，則該波的傳播速度為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.4)m/s＝10m/s，選項(xiàng)B正確；波峰傳到Q所用的時(shí)間為t＝eq\f(x,v)＝eq\f(9－2,10)s＝0.7s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由波的圖像可以看出，M點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的方向向下，說(shuō)明M點(diǎn)以后各質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的方向都是向下，選項(xiàng)D正確．針對(duì)訓(xùn)練1(多選)一列沿x軸以5m/s的速度傳播的簡(jiǎn)諧橫波，t＝0時(shí)刻的波形如圖8所示，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3.5m、2.5m．已知t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向，則下列說(shuō)法正確的是()圖8A．波的傳播方向沿x軸負(fù)方向B．質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的周期為0.8sC．0～3.4s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)Q的路程為17cmD．t＝0時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q先回到平衡位置〖答案〗ABD〖解析〗t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向，由“上下坡法”可知波沿x軸負(fù)方向傳播，故A正確；由題圖可知波的波長(zhǎng)λ＝4m，由v＝eq\f(λ,T)得T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(4,5)s＝0.8s，故B正確；經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝3.4s＝4eq\f(1,4)T，質(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程s<4×4A＋A＝17cm，故C錯(cuò)誤；在題圖所示狀態(tài)Q向上運(yùn)動(dòng)，P向下運(yùn)動(dòng)，故P比Q先回到平衡位置，故D正確．四、振動(dòng)圖像和波的圖像的比較導(dǎo)學(xué)探究如圖9甲、乙為某一列波在某時(shí)刻的波的圖像和某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，兩圖像橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么意義？?jī)蓤D線的物理意義分別是怎樣的？圖9〖答案〗波的圖像橫坐標(biāo)表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移；而振動(dòng)圖像橫坐標(biāo)表示某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，縱坐標(biāo)表示該質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻離開(kāi)平衡位置的位移．波的圖像表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移，振動(dòng)圖像表示質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律．知識(shí)深化振動(dòng)圖像和波的圖像的比較振動(dòng)圖像波的圖像圖像坐標(biāo)橫坐標(biāo)時(shí)間各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置縱坐標(biāo)某一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動(dòng)位移各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移研究對(duì)象一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向上的各質(zhì)點(diǎn)物理意義一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動(dòng)位移介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移(2020·北京東城二模)如圖10甲所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)的波的圖像，圖乙所示為該波中平衡位置位于x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像．下列說(shuō)法正確的是()圖10A．此波的波速為2m/sB．此波沿x軸正方向傳播C．t＝0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的速度最大D．t＝1.0s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的加速度最大〖答案〗C〖解析〗由題圖可知，周期T＝1.0s，波長(zhǎng)λ＝4m，則波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,1.0)m/s＝4m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；平衡位置位于x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)P在t＝0時(shí)刻向下振動(dòng)，根據(jù)“上下坡法”知，波沿x軸負(fù)方向傳播，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t＝0.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到平衡位置向上振動(dòng)，速度最大，選項(xiàng)C正確；t＝1.0s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到平衡位置向下振動(dòng)，加速度為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．針對(duì)訓(xùn)練2(多選)(2019·全國(guó)卷Ⅰ改編)一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，該波的波形圖如圖11(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)．圖(b)表示介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像．下列說(shuō)法正確的是()圖11A．質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像與圖(b)相同B．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的速率比質(zhì)點(diǎn)Q的大C．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的加速度的大小比質(zhì)點(diǎn)Q的大D．平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖(b)所示〖答案〗CD〖解析〗t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，題圖(b)表示介質(zhì)中的某質(zhì)點(diǎn)從平衡位置向下振動(dòng)，而題圖(a)中質(zhì)點(diǎn)Q在t＝eq\f(T,2)時(shí)刻從平衡位置向上振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置向下振動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像與題圖(b)不同，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如題圖(b)所示，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P處在波谷位置，速率為零，與其平衡位置的距離最大，加速度最大，而質(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到平衡位置，速率最大，加速度為零，即在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的速率比質(zhì)點(diǎn)Q的小，質(zhì)點(diǎn)P的加速度比質(zhì)點(diǎn)Q的大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確．1.(波的圖像的理解)(多選)如圖12所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，傳播方向向左，則此時(shí)刻有()圖12A．各質(zhì)點(diǎn)的位移都為5cmB．x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸正方向C．x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)加速度方向沿y軸正方向D．x＝8m處的質(zhì)點(diǎn)速度為正的最大值〖答案〗CD〖解析〗從題圖波的圖像可以看出，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)波的傳播方向和波的圖像可以得出，此時(shí)刻x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)速度方向沿y軸負(fù)方向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)處于負(fù)的最大位移處，加速度方向沿y軸正方向，選項(xiàng)C正確；x＝8m處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，速度方向沿y軸正方向，所以速度為正的最大值，選項(xiàng)D正確．2.(波的圖像的理解)(2019·北京卷)一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形如圖13所示，比較介質(zhì)中的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c，則()圖13A．此刻a的加速度最小B．此刻b的速度最小C．若波沿x軸正方向傳播，此刻b向y軸正方向運(yùn)動(dòng)D．若波沿x軸負(fù)方向傳播，a比c先回到平衡位置〖答案〗C3．(波長(zhǎng)、頻率、周期、波速)(2020·吉林八校聯(lián)考高二下學(xué)期期中)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，傳到M點(diǎn)時(shí)波形如圖14所示，再經(jīng)0.6s，N點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)，則該波的振幅A和頻率f為()圖14A．A＝1mf＝5HzB．A＝0.5mf＝5HzC．A＝0.5mf＝2.5HzD．A＝1mf＝2.5Hz〖答案〗C〖解析〗由題圖可知，該波的振幅A＝0.5m，波長(zhǎng)λ＝4m，經(jīng)0.6s，N點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)，該波的波速v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(11－5,0.6)m/s＝10m/s，所以頻率f＝eq\f(v,λ)＝eq\f(10,4)Hz＝2.5Hz，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．4．(振動(dòng)圖像與波的圖像)(2021·山