四川省成都市第第十八中學2025屆七年級數學第一學期期末綜合測試試題含解析

四川省成都市第第十八中學2025屆七年級數學第一學期期末綜合測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖（從正面看）是（）A． B．C． D．2．下列等式中，從左到右的變形不一定成立的是()A． B．C． D．3．如果方程6x2a=2與方程3x+5=11的解相同，那么（）A．4 B．3 C．5 D．64．一件商品，按標價八折銷售盈利20元，按標價六折銷售虧損10元，求標價多少元？小明同學在解此題的時候，設標價為元，列出如下方程：．小明同學列此方程的依據是（）A．商品的利潤不變 B．商品的售價不變C．商品的成本不變 D．商品的銷售量不變5．在0，1，﹣3，|﹣3|這四個數中，最小的數是（）A．0 B．1 C．﹣3 D．|﹣3|6．方程2x-14=1-A．2(2x-1)=1-(3-x) B．2(2x-1)=8-(3-x)C．2x-1=8-(3-x) D．2x-1=1-(3-x)7．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，則a的值是（）A．3 B．12 C．2 D．8．如圖，已知線段，為的中點，點在線段上且，則線段的長為A． B． C． D．9．下列判斷中正確的是（）A．2a2bc與﹣2bca2不是同類項B．單項式﹣x2的系數是﹣1C．5x2﹣xy+xy2是二次三項式D．不是整式10．下列生活、生產現象：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②從甲地到乙地架設電線，總是沿線段架設；③把彎曲的公路改直就能縮短路程；④植樹時只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線．其中能用“兩點之間線段最短”來解釋的現象是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖所示的分別是從它的正面、左面看到的圖形，則搭成該幾何體最多需要__個小立方塊.12．將0.09493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結果是_____．13．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數是_______°14．已知的值是，則的值是______．15．等腰三角形的三邊長分別為：x+1，2x+3，9，則x=________.16．若代數式與的和是單項式，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市從年月日開始實施階梯電價制，居民生活用電價格方案如下：檔次月用電量電價（單位：元度）春秋季（，，，，，月）冬夏季（，，，，，月）第檔不超過度的部分不超過度的部分第檔超過度但不超過度的部分超過度但不超過度的部分第檔超過度的部分超過度的部分例：若某用戶年月的用電量為度，則需交電費為：（元）．（1）若小辰家年月的用電量為度，則需交電費多少元？（2）若小辰家年月和月用電量相同，共交電費元，問小辰家月份用多少度電？18．（8分）如圖所示，一張邊長為10的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形，圖中陰影部分得到一個形如“囧”字的圖案，設剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．（1）用含有x、y的代數式表示圖中剪去后剩下“囧”字圖案的面積；（2）當x＝3，y＝2時，求此時“囧”字圖案的面積．19．（8分）為了了解市民私家車出行的情況，某市交通管理部門對擁有私家車的市民進行隨機抽樣調查、其中一個問題是“你平均每天開車出行的時間是多少”共有4個選項：A、1小時以上（不含1小時）；B：0.5-1小時（不含0.5小時）；C：0-0.5小時（不含0小時）；D，不開車．圖1、2是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共調查了______名市民；（2）在圖1中將選項B的部分補充完整，并求圖2中，A類所對應扇形圓心角α的度數；（3）若該市共有200萬私家車，你估計全市可能有多少私家車平均每天開車出行的時間在1小時以上？20．（8分）如圖所示，池塘邊有塊長為20m，寬為10m的長方形土地，現在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的長a=m，菜地的寬b=m；菜地的周長C=m；（2）求當x=1m時，菜地的周長C．21．（8分）先化簡，再求值：7ab﹣3(a1﹣1ab)﹣5(4ab﹣a1)，其中a=3，b=﹣1．22．（10分）用A4紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元，在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數超過20時，超過部分每頁收費0.09元．(1)根據題意，填寫下表：一次復印頁數(頁)5102030…甲復印店收費(元)0.5____2____…乙復印店收費(元)0.6_____2.4_____…(2)復印張數為多少時，兩處的收費相同？23．（10分）隨著科技的進步和網絡資源的豐富，在線學習已經成為更多人的自主學習選擇．某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）求本次調查的學生總人數，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數；（3）該校共有學生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數．24．（12分）某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）①學校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預算后，向財務處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了．”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．②陳老師突然想起，所做的預算中還包括校長讓他買的一支簽字筆．如果簽字筆的單價為小于10元的整數，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為元．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】這個幾何體的主視圖有3列：小正方形的個數依次是1、1、2，據此解答即可．【詳解】解：這個幾何體的主視圖是：．故選：A．【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，屬于基礎題目，掌握解答的方法是關鍵．2、D【分析】根據分式的基本性質即可判斷．【詳解】A．由左邊可知a≠0且a≠-1，根據分式基本性質，分子分母同時除以非零數a，分式的值不變，故A成立；B．由左邊可知a≠-1，根據分式基本性質，分子分母同時乘以非零數(a+1)，分式的值不變，故B成立；C．由，根據分式基本性質，分子分母同時乘以非零數()，分式的值不變，故C成立；D．由左邊可知a≠-1，不能確定a是否等于0，若a=0，則D不成立．故選：D．【點睛】本題考查了分式的基本性質，屬于基礎題型．3、C【分析】先通過方程3x+5=11求得x的值，因為方程6x2a=2與方程3x+5=11的解相同，把x的值代入方程6x2a=2，即可求得a的值．【詳解】解：3x+5=11，移項，得3x=115，

合并同類項，得3x=6，

系數化為1，得x=2；把x=2代入6x2a=2中，得，解得：；故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次方程．解題的關鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟是去分母，去括號，移項，合并同類項，移項時要變號．因為兩方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常數項的值．4、C【分析】0.8x-20表示售價與盈利的差值即為成本，0.6x+10表示售價與虧損的和即為成本，所以列此方程的依據為商品的成本不變.【詳解】解：設標價為元，則按八折銷售成本為(0.8x-20)元,按六折銷售成本為(0.6x+10)元，根據題意列方程得，.故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，即銷售問題，根據售價，成本，利潤之間的關系找到等量關系列方程是解答此題的關鍵.5、C【分析】首先求出|﹣1|的值是多少；然后根據有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，判斷出在0，1，﹣1，|﹣1|這四個數中，最小的數是哪個即可．【詳解】|﹣1|＝1，∵﹣1＜0＜1＜1，∴﹣1＜0＜1＜|﹣1|，∴在0，1，﹣1，|﹣1|這四個數中，最小的數是﹣1．故選：C．【點睛】本題考查有理數大小的比較，有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小.6、B【解析】方程兩邊乘以8去分母得到結果，即可做出判斷．【詳解】方程2x-14=1-3-x故選B.【點睛】此題考查解一元一次方程，解題關鍵在于掌握運算法則.7、A【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案．【詳解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，

解得：a=3，

故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關于a的方程是解題的關鍵．8、C【分析】根據題意，點M是AB中點，可求出BM的長，點C在AB上，且，可求出BC的長，則MC=BM-BC，即可得解.【詳解】如圖∵，為的中點，∴BM=AB=9cm，又∵，∴CB=6cm,∴MC=BM-CB=9-6=3cm.故選C.【點睛】本題考查線段的和差，線段中點的定義及應用.9、B【分析】分別根據同類項定義，單項式定義，多項式定義，整式定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.2a2bc與-2bca2是同類項，故本選項不合題意；

B．單項式-x2的系數是-1，正確，故本選項符合題意；

C.5x2-xy+xy2是三次三項式，故本選項不合題意；

D.是整式，故本選項不合題意．

故選：B．【點睛】此題考查多項式，單項式，同類項的定義，熟記相關定義是解題的關鍵．10、B【分析】根據兩點確定一條直線，兩點之間線段最短的性質對各選項分析判斷即可得出結果．【詳解】解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤；②從甲地到乙地架設電線，總是沿線段架設是利用了“兩點之間線段最短”，故正確；③把彎曲的公路改直就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”，故正確；④植樹時只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤．故選：B【點睛】本題主要考查的是線段的性質和直線的性質，正確的掌握這兩個性質是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題解析：根據主視圖和左視圖可得：

搭這樣的幾何體最多需要6+3+5=1個小正方體；

故答案為1．點睛：主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數和列數．12、0.1．【分析】把千分位上的數字4進行四舍五入即可．【詳解】解：將0.1493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結果是0.1．故答案為0.1．【點睛】本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．13、1°【解析】利用角平分線的定義和對頂角的性質計算．解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=1°，（角平分線定義）∴∠BOD=1°，（對頂角相等）故填1．14、15【分析】把當做整體代入即可求解.【詳解】∵=-5∴=25-10=15故答案為：15.【點睛】此題主要考查代數式求值，解題的關鍵是熟知整體法的運用.15、3【解析】①當x+1=2x+3時，解得x=?2(不合題意,舍去)；②當x+1=9時，解得x=8，則等腰三角形的三邊為:9、19、9，因為9+9=18<19，不能構成三角形，故舍去；③當2x+3=9時，解得x=3，則等腰三角形的三邊為:4、9、9，能構成三角形。所以x的值是3.故填3.16、【分析】先根據同類項的定義求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所給代數式計算即可．【詳解】解：∵代數式與的和是單項式，∴與是同類項，∴m=3，n-1=6，∴n=7，∴3+7=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，根據相同字母的指數相同列方程求解即可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）222.5元；（5）550度【分析】（1）根據小辰家用電400度處于第3檔，所以電費分三部分相加得到，分別根據表格計算即可得出答案；（2）通過計算發(fā)現小辰家8月份用電超過450度，然后設8月份用電x度，根據題意列出方程，然后解方程即可得出答案．【詳解】（1）小辰家年月的用電量為度，則需交電費（元）．（2）設8，9月份每個月用電450度，8月份應交電費：（元）9月份應交電費：（元）∴8，9月共交電費：所以8，9月份每個月用電超過450度設8，9月份每個月用電x度，8月份應交電費：（元）9月份應交電費：（元）∴8，9月共交電費：（元）根據題意有解得∴小辰家月份用550度電【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用及代數式的應用，能夠題意列出代數式和方程是解題的關鍵．18、（1）100﹣2xy；（2）1【分析】（1）用正方形的面積減去兩個三角形的面積和一個長方形的面積，列式即可；（2）將x＝3，y＝2代入（1）的結果計算即可．【詳解】解：（1）S“囧”字圖案＝S正方形﹣2S三角形﹣S長方形＝100﹣2×xy﹣xy＝100﹣2xy；（2）當x＝3，y＝2時，S“囧”字圖案＝100﹣2×3×2＝100﹣12＝1．【點睛】此題考查列代數式，已知字母的值求代數式的值，正確掌握正方形的面積公式，長方形的面積公式，三角形的面積公式是解題的關鍵．19、（1）200；（2）見解析，108°；（3）60萬．【分析】（1）由A選項的人數及其所占百分比可得總人數；（2）先根據百分比之和等于1求得B的百分比，再乘以總人數即可得B選項人數，從而補全條形圖；用360°乘以A選項的百分比即可得．（3）用總數量乘以A選項的百分比即可得．【詳解】解：（1）本次調查的市民總人數為60÷30%=200（人），故答案為200；（2）∵B選項對應的百分比為1-（30%+5%+15%）=50%，∴B選項的人數為200×50%=100（人），補全圖形如下：A類所對應扇形圓心角α的度數為360°×30%=108°；（3）估計全市平均每天開車出行的時間在1小時以上私家車數量約為200×30%=60（萬）．【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數據是解本題的關鍵．20、（1）（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；（2）當x=1時，菜地的周長為54m．【解析】試題分析：（1）仔細分析題意及圖形特征，再結合長方形的周長公式即可得到結果；（2）把x=1代入（1）中列出的代數式即可得到結果.試題解析：（1）∵其余三面留出寬都是x米的小路,∴由圖可以看出：菜地的長a=（20﹣2x）m，菜地的寬b=（10﹣x）m，∴菜地的周長為2（20﹣2x+10﹣x）=（60﹣6x）m，故答案為（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；（2）當x=1時，菜地的周長C=60﹣6×1=54（m）．21、1a1﹣7ab，2．【分析】先根據整式加減的方法步驟進行化簡，再代數計算即可．【詳解】解:原式=7ab﹣3a1+6ab﹣10ab+5a1=1a1﹣7ab，當a=3，b=﹣1時，原式=1×31﹣7×3×(﹣1)=18+41=2．【點睛】本題以代數求值的方式考查整式加減與有理數運算，熟練掌握有關知識點是解答關鍵．22、(1)1；1；1.2；1.1；(2)復印2張時，兩處的收費相同．【分析】（1）根據總價＝單價×數量，即可求出結論；（2）設復印x張時，兩處的收費相同，由甲，乙兩店收費相同，可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：(1)10×0.1＝1(元)，10×0.1＝1(元)，10×0.12＝1.2(元)，20×0.12+(10﹣20)×0.9＝1.1(元)．故答案為1；1；1.2；1.1．(2)設復印x張時，兩處的收費相同，依題意，得：0.1x＝20×0.12+(x﹣20)×0.09，解得：x＝2．答：復印2張時，兩處的收費相同．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．23、（1）見解析；（2）48；（3）800人．【分析】（1）根據在線答題的人數和所占的百分比即可求得本次調查的人數，然后再求出在線聽課的人數，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據統(tǒng)計圖中的數據可以求得扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數；（3）根據統(tǒng)計圖中的數據可以求得該校對在線閱讀最感興趣的學生人數．【詳解】（1）本次調查的學生總人數為：18÷20%＝90，在線聽課的人數為：90?24?18?12＝36，補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：；（2）扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數是：360×＝48，即扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數是48；（3）3000×＝800（人），答