江蘇省揚州市樹人學(xué)校2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

江蘇省揚州市樹人學(xué)校2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．代數(shù)式的正確解釋是（）A．與的倒數(shù)的差的平方 B．與的差的平方的倒數(shù)C．的平方與的差的倒數(shù) D．的平方與的倒數(shù)的差2．如圖，數(shù)軸上一只小螞蟻所在點表示的數(shù)一定是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．非負數(shù) D．整數(shù)3．如圖是交通禁止駛?cè)霕酥?，組成這個標志的幾何圖形有()A．圓、長方形 B．圓、線段C．球、長方形 D．球、線段4．已知和互為補角，并且的一半比小，則（）A． B． C． D．5．如果電梯上升3層記為，那么電梯下降4層記為（）A． B． C． D．6．如圖所示，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個角的圖形的是（）A． B． C． D．7．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米，則t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.58．一5的絕對值是（）A．5 B． C． D．－59．289的平方根是±17的數(shù)學(xué)表達式是()A．＝17 B．＝±17C．±＝±17 D．±＝1710．下圖的幾何體從上面看到的圖形是左圖的是（）A． B． C． D．11．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE，則∠MFB=（）A．30° B．36° C．45° D．72°12．港珠澳大橋2018年10月24日上午9時正式通車，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門，總長約55000m，集橋、島、隧于一體，是世界最長的跨海大橋，數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.5×105 B．55×104 C．5.5×104 D．5.5×106二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若﹣5xm+3y與2x4yn+3是同類項，則m+n=____．14．如圖，將一條兩邊互相平行的紙帶折疊，若∠1＝30°，則∠α＝_____°．15．若a－2b＝1，則3－2a＋4b的值是__．16．小穎按如圖所示的程序輸入一個正數(shù)x，最后輸出的結(jié)果為131.則滿足條件的x值為________.17．如果數(shù)軸上的點A對應(yīng)的數(shù)為﹣1，那么與A點相距3個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡再求值：，其中，．19．（5分）（1）觀察下列多面體，并把下表補充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)a61012棱數(shù)b91215面數(shù)c568（2）觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關(guān)系嗎？請寫出關(guān)系式.20．（8分）如圖，已知直線和直線外三點，，，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接，延長交直線于點；（3）在直線上確定點，使得最小，請寫出你作圖的理由為__________.21．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣7，點B是數(shù)軸上位于點A右側(cè)一點，且AB＝1．動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向點B方向勻速運動，設(shè)運動時間為t秒．（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)為_______；點P表示的數(shù)為_______（用含t的代數(shù)式表示）．（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向點A方向勻速運動；點P、點Q同時出發(fā)，當點P與點Q相遇后，點P馬上改變方向，與點Q繼續(xù)向點A方向勻速運動（點P、點Q在運動過程中，速度始終保持不變）；當點P返回到達A點時，P、Q停止運動．設(shè)運動時間為t秒．①當點P返回到達A點時，求t的值，并求出此時點Q表示的數(shù)．②當點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．22．（10分）閱讀材料：由絕對值的意義可知：當時，；當時，．利用這一特性，可以幫助我們解含有絕對值的方程．比如：方程，當時，原方程可化為，解得；當時，原方程可化為，解得．所以原方程的解是或．（1）請補全題目中橫線上的結(jié)論．（2）仿照上面的例題，解方程：．（3）若方程有解，則應(yīng)滿足的條件是．23．（12分）圖①是由10個大小相同，棱長為1的小正方體搭成的幾何體．請在圖②、圖③網(wǎng)格中分別畫出圖①幾何體的俯視圖和左視圖．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】說出代數(shù)式的意義，實際上就是把代數(shù)式用語言敘述出來．敘述時，要求既要表明運算的順序，又要說出運算的最終結(jié)果．【詳解】解：代數(shù)式的正確解釋是的平方與的倒數(shù)的差.故選：D.【點睛】用語言表達代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序．具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點．2、B【分析】根據(jù)數(shù)軸表示的數(shù)的特點解答．【詳解】數(shù)軸上在原點左側(cè)的點所表示的數(shù)是負數(shù)．故選：B．【點睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸表示的數(shù)的特點.3、A【解析】根據(jù)平面圖形定義可恨容易找出正確答案?！驹斀狻拷?根據(jù)圖形可得組成這個標志的幾何圖形有長方形、圓.所以A選項是正確的.【點睛】此題主要考查了平面圖形,關(guān)鍵是掌握平面圖形的定義.4、B【分析】根據(jù)題意，列出關(guān)于和的二元一次方程組，解方程組，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，有：，解得：；故選：B.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，補角的定義，解題的關(guān)鍵是弄清題意，列出二元一次方程組.5、A【解析】根據(jù)題意直接利用電梯上升3層記為，則電梯下降記為負數(shù)進而得出答案．【詳解】解：∵電梯上升3層記為+3，∴電梯下降1層應(yīng)記為-1．故選：A．【點睛】本題主要考查正數(shù)和負數(shù)，正確理解正負數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可．【詳解】解：A、以O(shè)為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故A選項錯誤；B、以O(shè)為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故B選項錯誤；C、以O(shè)為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故C選項錯誤；D、能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時相距10千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯離開相距10千米，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t小時兩車相距10千米，根據(jù)題意，得

120t+80t=410-10，或120t+80t=410+10，

解得t=2或t=2.1．

答：經(jīng)過2小時或2.1小時相距10千米．

故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系．8、A【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣5到原點的距離是5，所以﹣5的絕對值是5，故選A．9、C【解析】根據(jù)平方根的定義求解可得．【詳解】289的平方根是±17的數(shù)學(xué)表達式是±=±17，

故選C．【點睛】本題考查了平方根，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．10、A【分析】分別畫出各項從上面看到的圖形，進行判斷即可．【詳解】A.，正確；B.，錯誤；C.，錯誤；D.，錯誤；故答案為：A．【點睛】本題考查了立體圖形的俯視圖，掌握俯視圖的性質(zhì)以及作法是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點找出角的大小關(guān)系進行解答即可.【詳解】在長方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∠CFE=∠MFE∠MFB=∠MFE∠CFE+∠MFE+∠MFB=1802∠MFB+2∠MFB+∠MFB=1805∠MFB=180∠MFB=36故選B【點睛】此題重點考察學(xué)生對圖形折疊的認識，把握折疊后的圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】科學(xué)計數(shù)法的表示形式為的形式，其中，表示整數(shù)．確定的值，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了幾位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)的絕對值時，是正數(shù)，當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)【詳解】故答案選C【點睛】本題考查了科學(xué)計數(shù)法的表示方法二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1．【分析】根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，再代入求解即可．【詳解】∵﹣5xm+3y與2x4yn+3是同類項，∴m+3=4，n+3=1，解得：m=1，n=﹣2，則m+n=1﹣2=﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握同類項的定義、代入法是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】由平行線的性質(zhì)可知∠ABC=∠1，由折疊的性質(zhì)可知∠CBD+∠ABD=180°，列方程求解．【詳解】解：如圖，由平行線的性質(zhì)，得∠ABC=∠1=30°，

由折疊的性質(zhì)，得∠CBD+∠ABD=180°，即α+α+∠ABC=180°，2α+30°=180°，解得α=1°．故答案為1．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．關(guān)鍵是明確∠CBD與∠ABD的互補關(guān)系．15、1【分析】先把代數(shù)式3﹣2a+4b化為3﹣2(a﹣2b)，再把已知條件整體代入計算即可.【詳解】根據(jù)題意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案為：1.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值.注意此題要用整體思想.16、26,5,【解析】根據(jù)經(jīng)過一次輸入結(jié)果得131，經(jīng)過兩次輸入結(jié)果得131，…，分別求滿足條件的正數(shù)x的值．【詳解】若經(jīng)過一次輸入結(jié)果得131，則5x＋1＝131，解得x＝26；若經(jīng)過二次輸入結(jié)果得131，則5（5x＋1）＋1＝131，解得x＝5；若經(jīng)過三次輸入結(jié)果得131，則5[5（5x＋1）＋1]＋1＝131，解得x＝；若經(jīng)過四次輸入結(jié)果得131，則5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x＝?（負數(shù)，舍去）；故滿足條件的正數(shù)x值為：26，5，．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解一元一次方程.解題的關(guān)鍵是根據(jù)所輸入的次數(shù)，列方程求正數(shù)x的值．17、﹣4或2【分析】分該點在點A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況求解即可.【詳解】當該點在點A的左側(cè)時，-1-3=-4；當該點在點A的右側(cè)時，-1+3=2.故答案為-4或2.【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離的理解，由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，【分析】先利用乘方、乘法運算法則化簡，再代數(shù)求值．【詳解】解：原式＝，當，時，原式＝．【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值，首先要化簡成最簡形式，再代數(shù)計算．19、（1）8、7、18；（2）a+c-2=b【分析】（1）只要將各個圖形的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)數(shù)一下就可以得出答案；（2）通過觀察找出每個圖形中“頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)”之間隱藏的數(shù)量關(guān)系，用公式表示出來即可．【詳解】解：（1）通過計算可得出四棱柱的頂點數(shù)為8；五棱柱的面數(shù)為7；六棱柱的棱數(shù)為18；故答案為：8、7、18；（2）通過觀察找出每個圖形中“頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)”之間隱藏的數(shù)量關(guān)系，可得出：a+c-2=b．【點睛】本題考查的知識點是歐拉公式，公式描述了簡單多面體頂點數(shù)、面數(shù)、與棱數(shù)特有的規(guī)律．20、(1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)兩點之間線段最短．【分析】（1）連接A、B兩點并延長即可得到圖形；（2）依據(jù)要求畫圖即可，標明點D；（3）根據(jù)兩點間的線段最短即可得到點E的位置.【詳解】（1）射線AB如圖所示；（2）連接BC，延長CB交直線l于點D如圖所示；（3）如圖所示確定點E的位置，依據(jù)：兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】此題考查直線、射線、線段的特點，正確掌握三者之間的區(qū)別即可正確解答.21、（1）23，-7+3t；（2）①t＝12；②t=，，，秒．【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離求解可得；

（2）①根據(jù)重合前兩者的路程和等于AB的長度列方程求解可得；

②分點P與點Q相遇前和相遇后，依據(jù)點P是線段AQ的三等分點線段間的數(shù)量關(guān)系，并據(jù)此列出方程求解可得．【詳解】解：（1）由題意知，點B表示的數(shù)是-7+1=23，點P表示的數(shù)是-7+3t．（2）①根據(jù)題意，得：（3+2）t＝1，解得：t＝6，由題意得，點P返回點A的時間也是6秒，∴點P從出發(fā)到返回A點所需時間為12秒，即點Q共運動12秒，∴23-24=-1答：當t＝12時，點P返回點A，此時點Q表示的數(shù)為-1；②P與Q相遇前：當時，即解得，當時，即解得，P與Q相遇后：當時，即解得，當時，即解得，綜上所述，當t=，，，秒時，點P是線段AQ的三等分點．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，以及一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握各自的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）a，-a；（2）x=或x=，見解析；（3）m≥1【分析】（1）根據(jù)絕對值化簡填空即可；（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)分3x+1≥0和3x+1≤0兩種情況討論；（3）根據(jù)絕對值非負性列出不等式解答