2025屆新疆師范大附屬中學七年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測試題含解析

2025屆新疆師范大附屬中學七年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果a表示有理數(shù),那么下列說法中正確的是()A．+a和一(-a)互為相反數(shù) B．+a和-a一定不相等C．-a一定是負數(shù) D．-(+a)和+(-a)一定相等2．在3，0，6，－2這四個數(shù)中，最大的數(shù)為（）A．0 B．6 C．－2 D．33．如圖，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度數(shù)是（）A．67°64′ B．57°64′ C．67°24′ D．68°24′4．某學校初一年級某班舉行元旦晚會，小明在布置教室的時候遇到了困難，他現(xiàn)在需要若干張形狀大小完全相同的長方形紙片，但手里只有一張正方形卡紙，于是他采用了如圖所示的分割方法（即上、下橫排各兩個，中間豎排若干個），將正方形卡紙一共分出k個形狀大小完全相同的長方形，則k的值為（）A．6 B．8 C．10 D．125．用科學記數(shù)法表示中國的陸地面積約為：，原來的數(shù)是．A．9600000 B．96000000 C．960000 D．960006．如圖是由幾個相同的正方體搭成的一個幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A． B．C． D．7．一個正方體的六個面上分別標有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，甲，乙，丙三位同學分別從三個不同的方向看這個正方體，觀察結果如圖所示，則F的對面是（）A．A B．B C．C D．E8．如圖，在數(shù)軸上，小手遮擋住的點表示的數(shù)可能是（）A．﹣1.5 B．﹣2.5 C．﹣0.5 D．0.59．下列圖形:①角②兩相交直線③圓④正方形，其中軸對稱圖形有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．下列作圖語言描述不正確的是（）A．畫直線，在直線上任取一點B．以點為端點畫射線C．直線相交于點D．延長線段到點，使二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項式的系數(shù)是______，次數(shù)是______．12．小明做一道代數(shù)題：“求代數(shù)式，當時的值”，由于粗心誤將某一項前的“”看為“”，從而求得代數(shù)式的值為，小明看錯了________次項前的符號．13．為了進一步推進“不忘初心，牢記使命”主題教育活動，某單位組織34人分別到紅育口愛國主義教育基地和七亙大捷紀念館進行了主題黨日系列活動，到紅育口愛國主義教育基地的人數(shù)比到七亙大捷紀念館的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少．設到七亙大捷紀念館的人數(shù)為x人，請列出滿足題意的一元一次方程_____．14．某商場出售茶壺和茶杯，茶壺每只15元，茶杯每只3元，商店規(guī)定：購一只茶壺贈送一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壺、茶杯共30只（含贈送茶杯），則此人購得茶壺的只數(shù)是__________．15．若|x|=5，則x=_____．16．如圖所示，在矩形紙片ABCD中，點M為AD邊的中點，將紙片沿BM，CM折疊，使點A落在A1處，點D落在D1處．若∠1=30°，則∠BMC的度數(shù)為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC．動點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度向右運動，到達點B后立即返回，以3cm/s的速度向左運動；動點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運動．設它們同時出發(fā)，運動時間為ts．當點P與點Q第二次重合時，P、Q兩點停止運動．（1）AC=__cm，BC=__cm；（2）當t為何值時，AP=PQ；（3）當t為何值時，PQ=1cm．18．（8分）有三條長度均為a的線段，分別按以下要求畫圓．（1）如圖①，以該線段為直徑畫一個圓，記該圓的周長為C1；如圖②，在該線段上任取一點，再分別以兩條小線段為直徑畫兩個圓，這兩個圓的周長的和為C2，請指出C1和C2的數(shù)量關系，并說明理由；（2）如圖③，當a＝11時，以該線段為直徑畫一個大圓，再在大圓內(nèi)畫若千小圓，這些小圓的直徑都和大圓的直徑在同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有小圓的周長的和為．（直接填寫答案，結果保留π）19．（8分）計算：（1）（2）︱－︱×（－）÷(－)2-()220．（8分）小明用的練習本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買．已知兩店的標價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是買10本以上，從第11本開始按標價的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是購買10本以上，每本按標價的8折賣．（1）小明要買20本練習本，到哪個商店較省錢？（2）小明要買10本以上練習本，買多少本時到兩個商店付的錢一樣多？（3）小明現(xiàn)有32元錢，最多可買多少本練習本？21．（8分）如圖，直線AB∥CD，EB平分∠AED，，求∠2的度數(shù)．22．（10分）點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝65°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處．（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，則∠MOC＝；（2）如圖②，將三角板MON繞點O逆時針旋轉一定角度，此時OC是∠MOB的角平分線，求旋轉角∠BON和∠CON的度數(shù)；（3）將三角板MON繞點O逆時針旋轉至圖③時，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度數(shù)．23．（10分）如圖，直線，相交于點，點、在上，點、在上，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．24．（12分）如圖：A、B、C、D四點在同一直線上．（1）若AB＝CD．①比較線段的大?。篈CBD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若，且AC＝12cm，則AD的長為cm；（2）若線段AD被點B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中點M和CD的中點N之間的距離是16cm，求AD的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題解析：A.，兩個數(shù)相等，故錯誤.B.當時，與相等，故錯誤.C.可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)，還可以是故錯誤.D．正確.故選D.2、B【詳解】把所給出的4個數(shù)表示在數(shù)軸上，位于最右邊的數(shù)6最大；故選B.3、C【分析】根據(jù)角平分線的性質求出∠BOC，再根據(jù)∠AOC＝90°，即可求出∠BOA．【詳解】∵OC平分∠DOB，∠DOC＝22°36′，∴∠BOC=∠DOC＝22°36′∵∠AOC＝90°∴∠BOA=90°-22°36′=67°24′故選C．【點睛】此題主要考查角度的計算，解題的關鍵是熟知角平分線的性質．4、B【分析】根據(jù)圖形可知，2個矩形的長=一個矩形的長+2個矩形的寬，那么1個矩形的長=2個矩形的寬，所以可知2個矩形的長=1個矩形的寬，那么中間豎排的矩形的個數(shù)為1．則可求矩形的總個數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意可知

2個矩形的長=1個矩形的寬，中間豎排的矩形的個數(shù)為1

則矩形的總個數(shù)為k=2+1+2=2．

故選：B．【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點在于找到中間矩形的個數(shù)．5、A【解析】直接利用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，還原為原來的數(shù)，需要把a的小數(shù)點向右移動n位得到原數(shù)，求出答案即可．【詳解】解：表示的原數(shù)是，故選A．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，正確把握小數(shù)點向右移動的位數(shù)是解題關鍵．6、D【分析】正面看到的平面圖形即為主視圖．【詳解】立體圖形的主視圖為：D；左視圖為：C；俯視圖為：B故選：D．【點睛】本題考查三視圖，考查的是空間想象能力，解題關鍵是在腦海中構建出立體圖形．7、C【分析】由題意，一個字母與它的對面字母不可能同時出現(xiàn)在某個圖中，因此可以由第二圖和第三圖排除與C相對的字母，剩下的F即為與C相對的字母，再根據(jù)某兩個字母相對是相互的可以得到答案．【詳解】解：由第二圖和第三圖可知，C不可能與A、B相對，也不可能與D、E相對，只可能與F相對，所以F的對面是C，故選C．【點睛】本題考查邏輯推理與論證，熟練掌握排除法的應用是解題關鍵．8、C【分析】分析數(shù)軸可知手擋住的數(shù)介于-1和0之間，據(jù)此即可選出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知小手遮擋住的點在-1和0之間，而選項中的數(shù)只有-0.1在-1和0之間，所以小手遮擋住的點表示的數(shù)可能是-0.1．故選C．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸的知識，根據(jù)數(shù)軸找出小手遮擋的點在-1和0之間是解決此題的關鍵．9、A【解析】本題主要考查軸對稱圖形的定義，利用定義來判定圖形是否為軸對稱圖形，根據(jù)定義來看，沿一條直線對折，折線兩旁的部分都能完全重合，說明都是軸對稱圖形．10、C【分析】依據(jù)點的表示方法、直線的概念、射線的概念以及線段的概念進行判斷即可．【詳解】A．畫直線，在直線上任取一點，正確；B．以點為端點畫射線，正確；C．點應該用大寫字母表示，直線相交于點M,故錯誤；D．延長線段到點，使，正確；故選C.【點睛】本題主要考查了直線、射線以及線段的概念的運用，解題時注意：射線是直線的一部分，用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、21【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式的數(shù)字因數(shù)2即為系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是，即次數(shù)是1．【點睛】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．12、1【分析】首先把x=1代入10x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，求出算式的值是多少；然后根據(jù)它和求得的代數(shù)式的錯誤的值的差的大小，判斷出小明看錯了幾次項前的符號即可．【詳解】當x=1時，10x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1=10+9+8+1+6+5+4+3+2+1=55∵（55-39）÷2=16÷2=8∴小明看錯了1次項前的符號．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．13、x+2x+1＝1．【分析】根據(jù)題意列出方程求出答案．【詳解】解：設到七亙大捷紀念館的人數(shù)為人，根據(jù)題意可得：．故答案為：．【點睛】根據(jù)題意列方程解決實際問題，首先要審清題意，能抽象出數(shù)學等量關系，建立方程模型．14、1【分析】設買茶壺x只，那么贈x只茶杯，所以要買（30-2x）茶杯，然后根據(jù)共付款180元即可列出方程，解方程就可以解決問題．【詳解】設買茶壺x只，買（30-2x）茶杯，依題意得：15x+3（30-2x）=180·，解得：x=1因此，此人購得茶壺1只．故答案為：1．【點睛】考查了一元一次方程的應用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決生活中實際問題的能力．解題時要明確真正要付款的茶杯數(shù)目是關鍵．15、±1．【分析】根據(jù)絕對值的性質，由絕對值為1的數(shù)是到原點的距離等于1的數(shù)求解即可.【詳解】因為|x|=1所以x=±1.故答案為±1.【點睛】此題主要考查了絕對值的應用，關鍵是要掌握一個數(shù)的絕對值就是求這個數(shù)到原點的距離.16、105°【分析】根據(jù)∠A1MD1=30°，得∠A1MA+∠DMD1=180°-50°=150°，根據(jù)折疊的性質，得∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC，從而求解．【詳解】解：由折疊，可知∠AMB=∠BMA1，∠DMC=∠CMD1．因為∠1=30°，所以∠AMB+∠DMC==×150°=75°，所以∠BMC的度數(shù)為180°﹣75°=105°．故答案為：105°【點睛】此題折疊的性質，解題關鍵在根據(jù)折疊得到相等的角，結合平角定義進行求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4；8；（2）當t=時，AP=PQ（3）當t為，，時，PQ=1cm．【解析】（1）由于AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC，則AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分別表示出AP、PQ，然后根據(jù)等量關系AP=PQ列出方程求解即可；（3）分相遇前、相遇后以及到達B點返回后相距1cm四種情況列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC，∴AC+BC=3AC=AB=12cm，∴AC=4cm，BC=8cm；（2）由題意可知：AP=3t，PQ=4﹣（3t﹣t），則3t=4﹣（3t﹣t），解得：t=．答：當t=時，AP=PQ．（3）∵點P、Q相距的路程為1cm，∴（4+t）﹣3t=1（相遇前）或3t﹣（4+t）=1（第一次相遇后），解得t=或t=，當?shù)竭_B點時，第一次相遇后點P、Q相距的路程為1cm，3t+4+t=12+12﹣1解得：t=．答：當t為，，時，PQ=1cm．點睛：此題考查醫(yī)院一查方程的實際應用，掌握行程問題中的基本數(shù)量關系以及分類討論思想是解決問題的關鍵.18、（1）C1＝C1，理由詳見解析；（1）11π．【分析】（1）設線段a分長的兩段為a1、a1，則a1+a1＝a，根據(jù)圓的周長公式得到C1＝πa，C1＝π（a1+a1）＝πa，從而得到C1和C1的相等；（1）設小圓的直徑分別為d1、d1、d3，…，dn，則d1+d1+d3+…+dn＝a＝11，然后根據(jù)圓的周長公式得到C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）=，即可求解．【詳解】解：（1）C1＝C1．理由如下：設線段a分長的兩段為a1、a1，則a1+a1＝a，∵C1＝πa，C1＝πa1+πa1＝π（a1+a1）＝πa，∴C1＝C1；（1）設小圓的直徑分別為d1、d1、d3，…，dn，則d1+d1+d3+…+dn＝a＝11，∵C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）＝11π．故答案為：11π．【點睛】本題主要考查圓的周長，掌握圓的周長公式是解題的關鍵．19、（1）-29；（2）．【分析】按照有理數(shù)的運算法則進行計算，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的要先算括號里面的．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，正確計算是解題的關鍵．20、（1）到乙商店較省錢；（2）買30本；（3）最多可買41本練習本．【分析】（1）分別按照甲商店與乙商店給的優(yōu)惠活動，計算出費用，哪個商店的費用更低，即更省錢，即可解決；（2）可設買x本時到兩個商店付的錢一樣多，分別用x表示到甲商店購買的錢與到乙商店購買的錢，令其相等，解出x，即可解決本題；（3）設可買y本練習本，分別算出到甲商店能買多少本，到乙商店能買多少本，取更多的即可解決．【詳解】解：（1）∵甲商店：(元)；乙商店：(元)．又∵17＞16，∴小明要買20本練習本時，到乙商店較省錢．（2）設買x本時到兩個商店付的錢一樣多．依題意，得，解得．∴買30本時到兩個商店付的錢一樣多．（3）設可買y本練習本．在甲商店購買：．解得．∵y為正整數(shù)，∴在甲商店最多可購買41本練習本．在乙商店購買：．解得．∴在乙商店最多可購買40本練習本．∵41＞40，∴最多可買41本練習本．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，能夠找出等量關系，列出方程是解決本題的關鍵．21、．【分析】先根據(jù)對頂角相等可得，再根據(jù)平行線的性質可得，然后根據(jù)角平分線的定義可得，最后根據(jù)平行線的性質即可得．【詳解】，，，，平分，，又，．【點睛】本題考查了對頂角相等、平行線的性質、角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質是解題關鍵．22、（1）25°；（2）25°；（3）70°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)∠MON和∠BOC的度數(shù)可以得到∠MON的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的性質，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度數(shù)，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度數(shù)，從而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC=∠AOM，從而可求得∠NOC的度數(shù)，然后由∠BOC=65°，從而得解.試題解析：（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°（2）∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）∠