正數(shù)與負(fù)數(shù)教案(5篇)

正數(shù)與負(fù)數(shù)教案(5篇)正數(shù)與負(fù)數(shù)教案(5篇)

正數(shù)與負(fù)數(shù)教案范文第1篇

負(fù)號思維熔斷資金增量負(fù)角規(guī)定的合理性定積分的幾何意義

一、馬云公司聘請測試的“學(xué)校數(shù)學(xué)題”與解答

1.馬云公司聘請測試的“學(xué)校數(shù)學(xué)題”

案例1小明向爸媽各借500元，買雙鞋花970元，剩下30元。還爸媽各10元，自己剩10元。欠爸媽各490元，共欠爸媽490元+490元=980元，加上自己剩下的10元=990元，還有10元哪去了？

2.思維陷阱

小明共欠爸媽490元+490元=980元，思維陷阱是加上自己剩下的10元=990元。其關(guān)鍵問題是負(fù)號。

3.關(guān)于資金增量

至此說明該題絕非是學(xué)校一班級數(shù)學(xué)題，其關(guān)鍵問題是負(fù)號（零下5度就是-5度，零上5度就是+5度），負(fù)號易讓人們的思維熔斷，但負(fù)號未讓馬云的思維熔斷。

4.存取款常識

5.數(shù)學(xué)不僅來源于實踐而且服務(wù)于實踐

欠款與?？钪途褪瞧浼彝ベY金增量Δm3，Δm3=Δm1+Δm2=-980元+10元=-970元，即共支出970元，小明用此970元買鞋了。

至此，案例1錯在小明共欠爸媽980元，加上自己剩下的10元=990元上，而應(yīng)是-980元+10元=-970元，根本不存在還有10元哪去了的說法。

由此可以看出：網(wǎng)上給出的答案，支出970元+20元=990元，自己剩下的10元正好是1000元等等的說法都是答非所問；網(wǎng)上給出的答案，欠款與剩款相加=980元+10元無意義的說法不對，該資金增量相加是有意義的，只應(yīng)是-980元+10元；網(wǎng)上給出的答案，980元-10元=970元最貼邊（感性答案），但把正負(fù)號弄亂了，而應(yīng)是-980元+10元=-970元（理性答案）。

二、負(fù)角規(guī)定的合理性

人們通常死記硬背正、負(fù)角的規(guī)定，但為什么規(guī)定順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫負(fù)角并不理解，這只要理解好為什么規(guī)定逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫正角即可，下面以案例的形式說明正角規(guī)定的合理性。

案例2國際田聯(lián)規(guī)章：賽跑為逆時針方向。

案例3驢推磨事實：驢腿磨為逆時針方向。

正角的規(guī)定符合客觀實際，自然而然的就把順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫負(fù)角。

三、定積分幾何意義中規(guī)定要合理

同濟高校數(shù)學(xué)教研室主編的《高等數(shù)學(xué)》中說，假如我們對面積賦以正負(fù)號，此話不妥，由于面積無負(fù)之說。定積分幾何意義中的代數(shù)和就是把減看成加負(fù)。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要理解，死記硬背學(xué)不好數(shù)學(xué)，更何況有的規(guī)定不合理呢？這或許是案例1為什么能夠難倒上萬討論生的原因。

正數(shù)與負(fù)數(shù)教案范文第2篇

【關(guān)鍵詞】學(xué)校數(shù)學(xué)；導(dǎo)學(xué)案；討論分析

隨著教育的進展，現(xiàn)在都是同學(xué)是學(xué)習(xí)的仆人，老師是同學(xué)的方向燈，數(shù)學(xué)就是敏捷思維的一門課程，老師可以把課堂交給同學(xué)熬煉同學(xué)的自主學(xué)習(xí)力量進展同學(xué)的探究精神，也就在這個教學(xué)改革下。產(chǎn)生了"學(xué)案導(dǎo)學(xué)”的模式，這也是順應(yīng)改革教學(xué)的產(chǎn)物。

一、“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式概述

“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式主要是以學(xué)案為基礎(chǔ)，以導(dǎo)學(xué)為形式，就是以老師指導(dǎo)為主，同學(xué)自學(xué)為輔，老師和同學(xué)共同完成學(xué)習(xí)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)。這種新型的教學(xué)方法往往和以往的傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比較更加的敏捷更加的形象，傳統(tǒng)的教學(xué)模式是老師從始至終的灌輸教學(xué)內(nèi)容，同學(xué)一般都是被動的接受學(xué)問，傳統(tǒng)的學(xué)案是老師為自己預(yù)備的，方面講課使用，但是現(xiàn)在新型的學(xué)案導(dǎo)學(xué)是站在同學(xué)的角度上考慮的，同學(xué)依據(jù)老師的教案自主完成學(xué)習(xí)，自由提出自己的思索，老師依據(jù)同學(xué)的狀況賜予相應(yīng)的指導(dǎo)，是老師和同學(xué)一起討論爭論完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

二、學(xué)校數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計與分析

目前就以七班級上冊其次章《有理數(shù)及其運算》的章節(jié)為實例來討論怎么運用導(dǎo)學(xué)案，結(jié)合課堂的教學(xué)狀況可以把數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案分為六大部分：

第一部分：[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

1、理解正、負(fù)數(shù)的概念，學(xué)會在生活之中找到實際例子，明白有理數(shù)的廣泛性和引入負(fù)數(shù)的必要性。

2、要學(xué)會推斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，學(xué)會在生活中運用正負(fù)數(shù)表達一個量。

3、能夠?qū)⒁粋€數(shù)所屬的集合推斷出來，根據(jù)兩種標(biāo)準(zhǔn)將有理數(shù)進行分類。

教學(xué)的目標(biāo)不能設(shè)計的太過于繁瑣，語句上言簡意賅，否則同學(xué)的心理上會與很大的壓力，為了讓同學(xué)自主學(xué)習(xí)的意識得到培育，也可以讓同學(xué)自己首先制度一個學(xué)習(xí)目標(biāo)，在學(xué)案設(shè)計中，要時刻站在同學(xué)的角度，讓同學(xué)明白自己要學(xué)習(xí)的是什么。目標(biāo)的設(shè)立直接可以影響到以下每一個探究活動的開展同時也是為同學(xué)課前預(yù)習(xí)供應(yīng)了方向。

其次部分[相關(guān)的鏈接]

回想學(xué)校學(xué)過的數(shù)，可以舉例說明。通過學(xué)校的階段性學(xué)習(xí)，同學(xué)對于數(shù)也有了肯定的了解，在這個環(huán)節(jié)我們要調(diào)到同學(xué)對學(xué)校關(guān)于數(shù)的回顧，溫故才能知新。

第三部分[預(yù)習(xí)指導(dǎo)]

1、首先是預(yù)習(xí)某個章節(jié)，用自己預(yù)習(xí)到的學(xué)問解決書本上的一些簡潔的問題。

2、請在生活中找出關(guān)于帶“―”號的實際例子。

3、現(xiàn)在用你的觀點試著說明什么是負(fù)數(shù)什么是正數(shù)。

課前的預(yù)習(xí)也就是同學(xué)自主學(xué)習(xí)的過程，同學(xué)之所以不喜愛預(yù)習(xí)有一部分緣由就是同學(xué)壓根就不知道怎樣去預(yù)習(xí)，不知道要預(yù)習(xí)什么，或者自己預(yù)習(xí)后發(fā)覺和老師講的問題完全不同，有了導(dǎo)學(xué)案，同學(xué)在預(yù)習(xí)的時候就有了清楚的思路。對課程的重點，難點可以有相關(guān)的了解，帶著問題看書，在書中找打答案后會有滿意感，再進一步的探究下一個問題，帶著問題進入課堂在老師的講解中明白自己還有那些不懂的問題，提高課堂效率。在預(yù)習(xí)中往往可以得到新的發(fā)覺和新的猜想，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的愛好，導(dǎo)學(xué)案可以使同學(xué)漸漸的把握自主學(xué)習(xí)的方法，還可以為課堂學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

第四部分[探究的過程]

活動一：明白正負(fù)數(shù)的概念

1、在課堂都會劃分學(xué)習(xí)小組，在小組中依據(jù)之前自己復(fù)習(xí)中學(xué)問點上的疑問，現(xiàn)在小組內(nèi)部進行爭論解決，小組內(nèi)也無法解決的問題作好記錄。

2.將每個小組爭論的最終結(jié)果進行展現(xiàn)，展現(xiàn)的模板為：

正數(shù)概念：

負(fù)數(shù)概念：

0：

學(xué)案中每一個活動都要有明確的主題，關(guān)心同學(xué)完成活動目標(biāo)。為了培育樂觀性，要讓同學(xué)多在生活之中找例子，要論證概念的本質(zhì)性要點，光用一兩個例子是不夠的，要通過多的實例讓同學(xué)們真正的了解了概念就會有舉一反三的效果，之后我們還要會依據(jù)所舉的例子進行總結(jié)，其中包含了對概念的分析，關(guān)鍵字的含義，還有符號的意義，還要和其他相像的概況進行聯(lián)系和區(qū)分。

活動二、將生活中具有相反意義的量用正負(fù)數(shù)去表達。

例1、在一個嬉戲競賽中，假如加5分表示為+5，那么扣掉10分怎么表示了

例2、一個物體向北運動10m表示為+10m那么向南運動6m怎么表示了站在原地沒有移動又怎么表示了這種例題可以更進一步的關(guān)心同學(xué)理解概念，可以增加同學(xué)的解題力量，也可以關(guān)心同學(xué)培育思索問題的習(xí)慣。

第五部分[跟蹤訓(xùn)練]

A組

1、假如3600米是表示高于地平線，那么低于地平線2500米怎么表示：

2.將一些數(shù)字依據(jù)要求進行分類。

B組

1、在超市看到凈重80g±5表示什么

2，晚上溫度由4℃下降了8度，那么現(xiàn)在溫度是多少

通過訓(xùn)練可以加深同學(xué)的理解。做到活學(xué)活用，在訓(xùn)練中緊貼學(xué)習(xí)目標(biāo)，題目由簡潔到簡單，A組就比較簡潔，B組略微難一點，在這個過程中漸漸攻破難題，加強自主學(xué)習(xí)意識。

第六部分[學(xué)習(xí)反思]

反思是學(xué)案的核心要點，反思可以讓同學(xué)自我評價自我總結(jié)，進一步的思索，然后不斷的摸索發(fā)覺其中規(guī)律，發(fā)覺規(guī)律后就可以更好的記憶和理解。有了透徹的理解，面對實際問題就可以舉一反三了。

結(jié)束語：

目前同學(xué)自主學(xué)習(xí)受到了廣泛的關(guān)注，作為新型的教學(xué)模式也會受到質(zhì)問和挑戰(zhàn)，老師要做到緊扣教材，把握重難點和考點，要早前一天把導(dǎo)學(xué)案發(fā)給同學(xué)們讓同學(xué)們有時間去