3.1.2條件概率與事件的獨(dú)立性課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)選擇性

3.1.2選擇性必修二事件的獨(dú)立性學(xué)習(xí)目標(biāo)1、結(jié)合古典概型，理解條件概率與事件獨(dú)立性的關(guān)系；2、理解三個(gè)（n個(gè)）事件獨(dú)立的意義，并會(huì)判斷三個(gè)（n個(gè)）事件的獨(dú)立性3、理解概率的乘法公式；掌握并綜合運(yùn)用獨(dú)立事件的概率乘法公式解題.創(chuàng)設(shè)情境追問(wèn)1：甲、乙、丙互不相識(shí)說(shuō)明了什么問(wèn)題？

問(wèn)題1：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，記擲出的點(diǎn)數(shù)為3是事件A，拋擲一枚硬幣，記正面朝上為事件B，計(jì)算P(A),P(B)，P(AB),P(B|A),你有何發(fā)現(xiàn)？新知探究問(wèn)題1：上述問(wèn)題中A,B有何關(guān)系使得P(B|A)=P(B)？問(wèn)題2：如有P(B|A)=P(B)能推出P(AB)=P(A)P(B)嗎？

新知探究問(wèn)題3：以上是針對(duì)兩個(gè)事件的獨(dú)立性的探究，那三個(gè)事件的獨(dú)立性該如何定義？n個(gè)事件呢？三個(gè)事件A1，A2，A3相互獨(dú)立，當(dāng)且僅當(dāng)以下四個(gè)等式同時(shí)成立：P(A1A2)=P(A1)P(A2)，

P(A1A3)=P(A1)P(A3)，

P(A2A3)=P(A2)P(A3)，

P(A1A2A3)=P(A1)P(A2)P(A3)．兩兩獨(dú)立

相互獨(dú)立

新知生成

注意，上式不表示A1，A2，?

?

?

，An相互獨(dú)立．即：A1，A2，?

?

?

，An相互獨(dú)立

P(A1A2

?

?

?

An)=P(A1)P(A2)

?

?

?

?

?P(An)

；

P(A1A2

?

?

?

An)=P(A1)P(A2)

?

?

?

?

?P(An)

A1，A2，?

?

?

，An相互獨(dú)立．新知運(yùn)用例4某校高中每個(gè)年級(jí)三個(gè)班的羽毛球水平相當(dāng),各年級(jí)分別舉辦班級(jí)羽毛球比賽時(shí),都是一班得冠軍的概率是多少?追問(wèn)1：上述問(wèn)題中涉及了幾個(gè)事件？你能記出這些事件嗎？追問(wèn)2：各年級(jí)都是一班得冠軍這些事件之間有什么關(guān)系？新知運(yùn)用例5李浩的棋藝不如張嵐,李浩每局贏張嵐的概率只有0.45,假設(shè)他們下棋時(shí)各局的輸贏是獨(dú)立的,且只有輸贏兩種結(jié)果,現(xiàn)在他們對(duì)弈6局,計(jì)算:(2)李浩至少贏1局的概率(1)李浩連輸6局的概率追問(wèn)1：上述問(wèn)題中涉及了幾個(gè)事件？你能記出這些事件嗎？追問(wèn)2：李浩連輸六局與我們剛才記得事件有何關(guān)系？追問(wèn)3：李浩至少贏一局是什么意思？如果從正面列舉有多少種可能性？新知運(yùn)用練習(xí)1.

甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員分別投籃一次，如果兩個(gè)人投中的概率都是0.6，計(jì)算：（1）兩人都投中的概率；（2）恰有一人投中的概率；（3）至少有一人投中的概率.新知運(yùn)用練習(xí)4(伯恩斯坦反例).一個(gè)質(zhì)地均勻得正四面體，第一面染紅色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染紅、黑、白三種顏色，試判斷A,B,C是否兩兩獨(dú)立、是否相互獨(dú)立？課堂小結(jié)事件的獨(dú)立性定義：如果事件A發(fā)生與否不影響B(tài)事件的發(fā)生

P(A1A2)=P(A1)P(A2)，

P(A1A3)=P(A1)P(A3)，

P(A2A3)=P(A2)P(A3)，

P(A1A2A3)=P(A1)