2025屆河南省襄城縣春聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2025屆河南省襄城縣春聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．﹣的倒數(shù)的相反數(shù)等于（）A．﹣2 B． C．﹣ D．22．如果的補角與的余角互補，那么是（）A．銳角 B．直角C．鈍角 D．以上三種都可能3．張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系如圖所示．以下說法錯誤的是A．加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系是y=﹣8t+25B．途中加油21升C．汽車加油后還可行駛4小時D．汽車到達乙地時油箱中還余油6升4．解方程，去分母正確的是（）A．2x－1－x＋2＝2 B．2x－1－x－2＝12C．2x－2－x－2＝12 D．2x－2－x－2＝65．下列判斷正確的是（）A．< B．是有理數(shù)，它的倒數(shù)是C．若，則 D．若，則6．用四舍五入把239548精確到千位，并用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A．2.40×105 B．2.4×105 C．24.0×104 D．2400007．若與是同類項，則的值為（）A．0 B．4 C．5 D．68．一款新型的太陽能熱水器進價2000元，標價3000元，若商場要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，則設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得（）A． B．C． D．9．若+（b﹣3）2＝0，則ab＝（）A． B． C．8 D．10．下列變形正確的是（）A．由4x=5，得x=45 B．由C．由x=y+2，得y=x-2 D．由x=y，二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．設(shè)a為最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，則a＋b＝_____．12．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，…，則第2019次輸出的結(jié)果為______．13．已知直線m∥n，將一塊含有30o角的三角板ABC按如圖所示的方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B兩點分別落在直線m，n上．若∠1＝15o，則∠2＝________．14．月球與地球的平均距離約為384000千米，將數(shù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為__．15．如圖，數(shù)軸上M點表示的數(shù)為m，化簡|3+m|+2|2+m|-|m-3|=_______．16．如果多項式與（其中是常數(shù)）相等，則_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，為直線上一點，，平分．（1）求出的度數(shù)；（2）試判斷是否平分，并說明理由．18．（8分）某市從年月日開始實施階梯電價制，居民生活用電價格方案如下：檔次月用電量電價（單位：元度）春秋季（，，，，，月）冬夏季（，，，，，月）第檔不超過度的部分不超過度的部分第檔超過度但不超過度的部分超過度但不超過度的部分第檔超過度的部分超過度的部分例：若某用戶年月的用電量為度，則需交電費為：（元）．（1）若小辰家年月的用電量為度，則需交電費多少元？（2）若小辰家年月和月用電量相同，共交電費元，問小辰家月份用多少度電？19．（8分）完成推理填空：已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠1．求證：∠A＝∠CHD．證明：∵∠1＝∠2（）．∴ABCG（）．∴∠3＝∠A（）．∠1＝∠CHD（同理）．又∵∠3＝∠1（已知）．∴∠A＝∠CHD（）．20．（8分）某自來水公司按如下規(guī)定收取水費：若每月用水不超過10立方米，則按每立方米1.5元收費；若每月用水超過10立方米，超過部分按每立方米2元收費．（1）如果居民甲家去年12月用水量為8立方米，那么需繳納__________元水費：（2）如果居民乙家去年12月繳納了22.8元水費，那么乙家去年12月的用水量為__________立方米；（3）如果居民丙家去年12月繳納了m元水費，那么丙家去年12月的用水量為多少立方米？（用m的式子表示）21．（8分）我縣出租車的計價標準為：行駛路程不超過3千米收費7元，超過3千米的部分按每千米2元收費．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，則他應(yīng)支付車費元（用含有x的代數(shù)式表示）；（2）一出租車公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送了4批客人，行駛記錄如下：（規(guī)定向東為正，向西為負，單位：千米）．第1批第2批第3批第4批+2.1﹣6+2.9﹣5①送完第4批客人后，王師傅在公司的邊（填“東”或“西”），距離公司千米的位置；②若王師傅的車平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅用了多少升油？③在整個過程中，王師傅共收到車費多少元？22．（10分）計算：（1）（2）．23．（10分）如圖，已知平面上有三點A,B,C(1)按要求畫圖：畫線段AB，直線BC；(2)在線段BC上找一點E，使得CE=BC-AB；(3)過點A做BC的垂線，垂足為點D，找出AB，AC，AD，AE中最短的線段，并說明理由.24．（12分）2020年的天貓雙十一比以往來的更早一些．如今的雙十一也不再是當(dāng)年那個僅此一天的雙十一，今年的活動期已經(jīng)拉長到了一個月左右．曉晨一家人打算在今年的雙十一促銷中，爭取花最少的錢，買到物美價廉的產(chǎn)品．曉晨想買一些學(xué)習(xí)用品，媽媽想買一臺智能掃地機器人，爸爸想買一臺空氣凈化器，經(jīng)過反復(fù)的篩選，一家人決定從以下兩個品牌當(dāng)中挑選掃地機器人和空氣凈化器，它們的單價、雙十一電子商品促銷方案如下：單價（元）總價（元）筆記本580碳素筆2書包60掃地機器人單價（元/臺）空氣凈化器單價（元/臺）甲品牌26002500乙品牌300024001.所有電子商品均享受每滿300減40元；2.在滿減的基礎(chǔ)上還可享受購買同一品牌商品一件9折、兩件8折的優(yōu)惠；3.掃地機器人預(yù)售定金翻倍：提前支付50元定金抵200元（在10月21日－11月10日期間支付50元定金，可在11月11日結(jié)算時抵扣200元）（1）曉晨購買a個筆記本，b支碳素筆，1個書包一共要支付元．（用含有字母a、b的代數(shù)式來表示）（2）曉晨購買筆記本的數(shù)量比購買碳素筆的數(shù)量少3個，還購買了一個書包，總金額請見表1，請問曉晨購買了幾支碳素筆？（3）請你幫忙計算選擇哪種品牌的掃地機器人和空氣凈化器能夠花費最低，并直接寫出總花費為元．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)是指只有符號不同的兩個數(shù)．－的倒數(shù)為－1，－1的相反數(shù)為1．考點：倒數(shù)；相反數(shù)2、B【分析】由題意可得的補角為180°-∠A，的余角為90°-∠A，再根據(jù)它們互補列出方程求出∠A，即可解答．【詳解】解：∵的補角為180°-∠A，的余角為90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A）=180∴=90°故答案為B．【點睛】本題考查了余角、補角以及一元一次方程，正確表示出∠A的余角和補角是解答本題的關(guān)鍵．3、C【解析】分析：A、設(shè)加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b．將（0，25），（2，9）代入，得，解得，∴y=﹣8t+25，正確．故本選項不符合題意．B、由圖象可知，途中加油：30﹣9=21（升），正確，故本選項不符合題意．C、由圖可知汽車每小時用油（25﹣9）÷2=8（升），∴汽車加油后還可行駛：30÷8=＜4（小時），錯誤，故本選項符合題意．D、∵汽車從甲地到達乙地，所需時間為：500÷100=5（小時），∴5小時耗油量為：8×5=40（升）．又∵汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油21升，∴汽車到達乙地時油箱中還余油：25+21﹣40=6（升），正確，故本選項不符合題意．故選C．4、C【解析】解：去分母得：2（x﹣2）﹣（x+2）=2．去括號得：2x﹣2﹣x﹣2=2．故選C．點睛：本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為2．5、A【解析】兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，∵，，所以可得，故正確；當(dāng)時，該式倒數(shù)為零，沒有意義，故錯誤；當(dāng)為不等于零的相反數(shù)時，它們絕對值相等，但不相等，故錯誤；當(dāng)時，該式不成立，故錯誤；所以選A．6、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進行取舍．【詳解】239548≈240000＝2.40×105，故選：A．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法.7、A【分析】根據(jù)同類項的定義可求出m、n的值，再將m、n的值代入即可．【詳解】解：∵與是同類項，

∴m+2=3，n=1，解得m=1，n=1，

∴.

故選：A．【點睛】本題考查的是同類項的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．8、D【分析】當(dāng)利潤率是5%時，售價最低，根據(jù)利潤率的概念即可求出售價，進而就可以求出打幾折．【詳解】解：設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，根據(jù)題意得：3000×=2000（1+5%），故選D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，理解什么情況下售價最低，并且理解打折的含義，是解決本題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)二次根式的非負性和平方差的非負性得到2a+1＝0，b﹣3＝0，計算得到a＝﹣，b＝3，再代入ab進行計算即可得到答案.【詳解】解：由題意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，解得，a＝﹣，b＝3，則ab＝﹣，故選：B．【點睛】本題考查代數(shù)式求值、二次根式的非負性和平方差的非負性，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的非負性和平方差的非負性.10、C【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】A.由4x=5，得x=54，B.由2x=y，得3x=y+x，BC.由x=y+2，得y=x-2，C正確；D.由x=y，得xa=ya，且a≠故選C.【點睛】此題主要考察等式的性質(zhì)，要注意a≠0的情況是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.【分析】∵a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，∴a=1，b=-1，則可求值．【詳解】依題意得：a=1，b=-1，∴a+b=1+（-1）=1．故答案為1.【點睛】熟悉正整數(shù)、負整數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)設(shè)計的程序進行計算，找到循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)計算．【詳解】解：∵第1次輸出的數(shù)為：100÷1=50，第1次輸出的數(shù)為：50÷1=15，第3次輸出的數(shù)為：15+7=31，第4次輸出的數(shù)為：31÷1=16，第5次輸出的數(shù)為：16÷1=8，第6次輸出的數(shù)為：8÷1=4，第7次輸出的數(shù)為：4÷1=1，第8次輸出的數(shù)為：1÷1=1，第9次輸出的數(shù)為：1+7=8，第10次輸出的數(shù)為：8÷1=4，…，∴從第5次開始，輸出的數(shù)分別為：8、4、1、1、8、…，每4個數(shù)一個循環(huán)；∵（1019-4）÷4=503…3，∴第1019次輸出的結(jié)果為1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．13、45°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，由此即可得出答案.【詳解】∵∠1＝15°，∠ABC=30°，∴∠ABn=∠ABC+∠1=30°+15°=45°，∵m∥n，∴∠2=∠ABn=45°.故答案為45【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補是關(guān)鍵.14、3.84×2【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是整數(shù)數(shù)位減1．有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【詳解】解：384000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.84×2，

故答案為：3.84×2．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．15、-2【分析】由數(shù)軸可知：-3＜m＜-2，2-m3，所以可知：3+m1，2+m＜1，m-3＜1．計算絕對值再化簡即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知-3＜m＜-2，3+m1，2+m＜1，原式=3+m-2(2+m)-(3-m)=3+m-2-2m-3+m=-2，故答案為：-2．【點睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，即正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值還是1．除此之外還考查了數(shù)軸的概念和整式的加減．16、15【分析】首先根據(jù)多項式的性質(zhì)求出的值，然后計算即可.【詳解】由題意，得==∴∴故答案為：15.【點睛】此題主要考查根據(jù)多項式的性質(zhì)求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）155°；（2）OE平分∠BOC，理由見詳解【分析】(1)先求出∠AOD的度數(shù)，因為∠AOB

是平角，∠BOD=∠AOB?∠AOD；

(2)分別求出∠COE和∠EOB的度數(shù)即可．【詳解】解：(1)∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=25°，∴∠BOD=180°?∠AOD=155°；(2)∵∠DOE=90°，∠DOC=∠AOC=25°，∴∠COE=∠DOE?∠DOC=90°?25°=65°，又∵∠BOE=∠BOD?∠DOE=155°?90°=65°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．【點睛】本題考查了有關(guān)角的概念，角的平分線，角的計算，.正確的理解角的定義，角的平分線的定義是解決問題的關(guān)鍵．18、（1）222.5元；（5）550度【分析】（1）根據(jù)小辰家用電400度處于第3檔，所以電費分三部分相加得到，分別根據(jù)表格計算即可得出答案；（2）通過計算發(fā)現(xiàn)小辰家8月份用電超過450度，然后設(shè)8月份用電x度，根據(jù)題意列出方程，然后解方程即可得出答案．【詳解】（1）小辰家年月的用電量為度，則需交電費（元）．（2）設(shè)8，9月份每個月用電450度，8月份應(yīng)交電費：（元）9月份應(yīng)交電費：（元）∴8，9月共交電費：所以8，9月份每個月用電超過450度設(shè)8，9月份每個月用電x度，8月份應(yīng)交電費：（元）9月份應(yīng)交電費：（元）∴8，9月共交電費：（元）根據(jù)題意有解得∴小辰家月份用550度電【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用及代數(shù)式的應(yīng)用，能夠題意列出代數(shù)式和方程是解題的關(guān)鍵．19、已知；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換【分析】證出AB∥CG，由平行線的性質(zhì)得∠3＝∠A，∠1＝∠CHD，由∠3＝∠1，得出∠A＝∠CHD即可．【詳解】解：∵∠1＝∠2（已知）．∴AB∥CG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴∠3＝∠A（兩直線平行，同位角相等）．∠1＝∠CHD（同理）．又∵∠3＝∠1（已知）．∴∠A＝∠CHD（等量代換）．故答案為：已知；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，準確分析是解題的關(guān)鍵．20、（1）12；（2）13.9；（3）①m≤15時，為立方米；②m>15時，為（10+）立方米．【分析】（1）12月用水量為8立方米，不超過10立方米，用8×1.5即可；（2）設(shè)用水量為x立方米，用水量為10立方米時，水費為10×1.5=15元＜22.8元，可判斷用水量超過10立方米，根據(jù)分段收費的情況，列方程求解；（3）當(dāng)用水量為10立方米時，水費為10×1.5=15元，根據(jù)水費m與15元的大小關(guān)系，求表達式．【詳解】解：（1）依題意，用水量為8立方米，需繳納水費為：8×1.5=12元．（2）設(shè)用水量為x立方米，依題意，得10×1.5+（x-10）×2=22.8，解得x=13.9；即用水量為13.9立方米．（3）∵用水量為10立方米時，水費為10×1.5=15元，∴①m≤15時，為立方米；②m＞15時，為立方米．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．關(guān)鍵是學(xué)會分段求水費，找出用水量，水費的分段值．21、（1）（2x+1）；（2）①西，6；②1.6升；③王師傅共收到車費38元．【分析】（1）根據(jù)題意，可以用含x的代數(shù)式表示出某人應(yīng)支付的車費；（2）①將表格中的數(shù)據(jù)相加，即可解答本題；②根據(jù)題意，可以計算出在整個過程中，王師傅共收到的車費；③根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和題意，可以計算出送完第4批客人后，王師傅用了多少升油．【詳解】解：（1）由題意可得，他應(yīng)支付車費：7+（x﹣3）×2＝（2x+1）元．故答案為：（2x+1）；（2）①（+2.1）+（﹣6）+（+2.9）+（﹣5）＝﹣6，即送完第4批客人后，王師傅在公司的西邊，距離公司6千米．故答案為：西，6；②（|+2.1|+|﹣6|+|+2.9|+|﹣5|）×0.1＝（2.1+6+2.9+5）×0.1＝16×0.1＝1.6（升）．答：送完第4批客人后，王師傅用了1.6升油；③在整個過程中，王師傅共收到車費：7+[7+（6﹣3）×2]+7+[7+（5﹣3）×2]＝38（元）．故王師傅共收到車費38元．【點睛】本題考查了列代數(shù)式、正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，求出相應(yīng)的式子的值．22、（1）1010（1）-1【分析】（1）根據(jù)有